航空遙感象片面積量算中的誤差分析

航空遙感象片面積量算中的誤差分析

0調(diào)查領(lǐng)域研究隨著航空航天、航空航天和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和改進(jìn)，遙感技術(shù)在城市環(huán)境調(diào)查、城市土地利用現(xiàn)狀、森林和牧場(chǎng)狀況、城市綠化現(xiàn)狀、土壤條件調(diào)查、地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。直接應(yīng)用遙感象片進(jìn)行面積量算必然存在著誤差,本文從理論和實(shí)例對(duì)此兩方面來(lái)分析討論由航空遙感象片上直接進(jìn)行面積量算的精度,以便根據(jù)精度要求來(lái)確定直接使用航片量算面積的范圍和條件。1區(qū)域測(cè)量方法和誤差源1.1航片上量計(jì)算的主要方法是計(jì)算間隔(1)直接表面測(cè)量的規(guī)則方法這種方法的應(yīng)用限制較為嚴(yán)格,所量測(cè)的面積必須是正方形、矩形、梯形、三角形和圓形等規(guī)則幾何圖形。(2)測(cè)量法根據(jù)所使用的設(shè)備不同,光電測(cè)積法又分為數(shù)字化儀法和電子掃描計(jì)算面積。這種方法需要特殊的儀器設(shè)備。(3)積分法的原理利用機(jī)械求積儀或電子求積儀量算面積,這種方法應(yīng)用的比較廣泛。(4)網(wǎng)絡(luò)法應(yīng)用透明格網(wǎng)蒙圖,然后人工查格網(wǎng)數(shù)來(lái)計(jì)算面積。這種方法簡(jiǎn)單直觀,但由于精度低不常用。1.2航片誤差和格網(wǎng)誤差由航片上量算面積的誤差來(lái)源有很多方面,歸納起來(lái),主要有以下幾大類:包括尺長(zhǎng)誤差,儀器標(biāo)稱誤差和格網(wǎng)誤差等等。主要是對(duì)點(diǎn)誤差、分辯誤差、讀數(shù)誤差和計(jì)算取位誤差等。主要有航片傾斜誤差、投影誤差以及選取航片比例尺誤差等。除了以上三大類誤差以外,還有航片變形等很多因素也能使所量算的面積產(chǎn)生誤差,由于影響值不是很大,本文就不一一討論了。2區(qū)域計(jì)算的精度分析2.1對(duì)于復(fù)雜的合標(biāo)誤差,傳統(tǒng)模型誤差通常所使用的求積儀和光電測(cè)積儀等電子儀器都標(biāo)有標(biāo)稱精度,而一般來(lái)講,這些精度對(duì)普通面積量算的影響并不大,也很容易計(jì)算,本文就不再詳細(xì)分析這項(xiàng)誤差。尺長(zhǎng)誤差和格網(wǎng)誤差屬系統(tǒng)誤差,可根據(jù)檢查校正或加改正數(shù)進(jìn)行改正。2.2相對(duì)中誤差mppm設(shè)某象點(diǎn)的操作誤差為m;對(duì)點(diǎn)或瞄跡誤差為me;人眼分辯誤差為mv;讀數(shù)誤差為mr(電子儀器數(shù)字顯示沒(méi)有此項(xiàng)誤差)。由誤差傳播定律得m=±m(xù)2e+m2v+m2r????????????√m=±m(xù)e2+mv2+mr2象點(diǎn)與象點(diǎn)之間的相對(duì)誤差為mL=m2√mL=m2此相對(duì)誤差可作象點(diǎn)與象點(diǎn)之間的邊長(zhǎng)誤差或?qū)c(diǎn)誤差。設(shè)某圖斑是由邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1,L2,…,Ln的近似等邊中心多邊形,則面積值P為P=K(L21+L22+?+L2n)(1)Ρ=Κ(L12+L22+?+Ln2)(1)其中,K=14ctg180°nΚ=14ctg180°n微分上式并轉(zhuǎn)為中誤差得m2P=4K2(L21+L22+?+L2n)m2L(2)mΡ2=4Κ2(L12+L22+?+Ln2)mL2(2)式中,mL=mL1=mL2=…=mLn為對(duì)點(diǎn)相對(duì)誤差(邊長(zhǎng)中誤差)設(shè)多邊形周長(zhǎng)為S,則L1=L2=?=Ln=SnL1=L2=?=Ln=Sn代入(2)式得m2P=4P2?m2L?nS2或mP=2Pn√S?mL(3)mΡ2=4Ρ2?mL2?nS2或mΡ=2ΡnS?mL(3)操作誤差對(duì)面積的影響用相對(duì)中誤差mPPmΡΡ表示mPP=2n√S?mL(4)mΡΡ=2nS?mL(4)由(4)式可見(jiàn),操作誤差對(duì)面積的影響(相對(duì)中誤差)與對(duì)點(diǎn)誤差成正比,與對(duì)點(diǎn)數(shù)的平方根成正比,而與所測(cè)面積的周長(zhǎng)成反比。所以,圖斑的形狀不同,操作誤差對(duì)面積的影響也不相同。2.3航片傾斜誤差的計(jì)算根據(jù)航攝象片上的有關(guān)幾何要素可算航片上任一象點(diǎn)的傾斜誤差糾正值,其理論公式為δd=?γ2c?sinα?sinφf(shuō)?γ2c?sinα?sinφ(5)δd=-γc2?sinα?sinφf(shuō)-γc2?sinα?sinφ(5)式中γc為象點(diǎn)距等角點(diǎn)(可近似為象主點(diǎn))的距離向徑;f為航攝儀的主焦距;α為航片的傾角;φ為象點(diǎn)到等角點(diǎn)方向線和等比線所夾的方向角。航片傾斜所產(chǎn)生的象點(diǎn)誤差,使得在航片上直接量算面積會(huì)產(chǎn)生誤差,而這項(xiàng)誤差的大小和航片的幾何要素密切相關(guān)。所以由不同航片上量算面積的誤差也不相同,很難用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)計(jì)算分析。本文采用一種對(duì)比分析的方法以實(shí)例討論分析這項(xiàng)誤差的大小。圖1為某航片示意圖,該航片內(nèi)高差起伏很小。故高差投影差可忽略不計(jì)。在等角點(diǎn)C(幾乎和象主點(diǎn)O重合)附近選一矩形面積A、B、E、D。量得面積為SABED=594720平方米。然后又在航片東南角選一梯形面積MNQP,量得面積SMNQP=186327平方米。為了比較計(jì)算,分別設(shè)航片的傾角為0.5°、1°、2°,然后根據(jù)航片要素和(5)式計(jì)算各角點(diǎn)的傾斜誤差,再計(jì)算經(jīng)改正后各點(diǎn)所圍成的面積。計(jì)算數(shù)據(jù)見(jiàn)表1、表2。從表中計(jì)算結(jié)果可以分析出:四邊形ABED是具有代表意義的中向徑區(qū)域,當(dāng)航片傾角為0.5°、1°、2°時(shí),面積的相對(duì)誤差分別為11251125、161161、128128。而位于航片東南角的梯形面積MNQP的向徑較長(zhǎng),因而受航片傾斜誤差的影響也最大,在航片傾角為0.5°、1°、2°的情況下,相對(duì)面積誤差分別為:168168、133133、117117。由此可見(jiàn),直接從原航片上量測(cè)面積的精度不是很高。量算面積必須考慮向徑的大小,一張23cm×23cm的航片,最大距離向徑為162.6mm。如果設(shè)航向重疊為60%,旁向重疊為30%,則最大向徑可縮小為122.2mm。所以,在量算面積時(shí)應(yīng)充分利用航片的中心部分。2.4航片投影誤差的校正在高差較大的區(qū)域進(jìn)行面積量算時(shí),必須考慮投影差影響。在航片傾角為α的情況下,投影差的嚴(yán)密計(jì)算公式是:δn=ΔhHγ[(1?γ2fsinφ?sin2α)/(1?γ?Δh2Hfsinφ?sin2α)](6)δn=ΔhΗγ[(1-γ2fsinφ?sin2α)/(1-γ?Δh2Ηfsinφ?sin2α)](6)式中,Δh——地面點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)面的高差H——相對(duì)于基準(zhǔn)面的航高。在近似垂直投影時(shí),航片傾角α是一個(gè)很小的數(shù)值(不大于3°),一般情況下,方括號(hào)內(nèi)的數(shù)值不會(huì)對(duì)作業(yè)產(chǎn)生很大的影響。因此可用公式δh=ΔhH?γ(7)δh=ΔhΗ?γ(7)作為作業(yè)中的實(shí)用公式。由(7)式可以計(jì)算各個(gè)象點(diǎn)的投影差改正值。然后根據(jù)糾正后的點(diǎn)計(jì)算面積,與原量算的面積比較即可求出投影差對(duì)面積的影響。但在計(jì)算面積邊緣象點(diǎn)的投影差改正值時(shí),應(yīng)注意改正的符號(hào)和方向。測(cè)圖規(guī)范規(guī)定,因地面起伏所產(chǎn)生的投影誤差不得超過(guò)±0.4mm。根據(jù)這一限差可得不進(jìn)行投影差改正的高差極限值為h=Δh?f?Mγ(8)h=Δh?f?Μγ(8)式中,M為成圖比例尺分母;f為攝影機(jī)主距;r為象點(diǎn)向量;Δh為航片投影差。取2倍投影差為極限誤差,則有Q=2h=2Δh?Mr(9)Q=2h=2Δh?Μr(9)將Δh=±0.4mm;f=152mm;航片最遠(yuǎn)向徑122.2mm;成圖比例尺分母10000代入(9)式,求出高差極限值Q為±9.95m。也就是說(shuō),當(dāng)?shù)孛娓卟畲笥?0m時(shí),應(yīng)進(jìn)行投影改正。3試驗(yàn)結(jié)果及量測(cè)結(jié)果為了進(jìn)一步討論各項(xiàng)誤差對(duì)面積量算的綜合影響,表3面積量算對(duì)比分析表分別對(duì)原航片和糾正后象平面圖進(jìn)行面積量算,并作對(duì)比分析。為了比較試驗(yàn),在某航片上選擇了平坦(高差小于15m),山坡(高差為60m)和山地(高差為160m)三個(gè)具有代表性區(qū)域作為對(duì)比試驗(yàn)區(qū)。試驗(yàn)中,使用日本產(chǎn)測(cè)機(jī)舍KP-90型電子求積儀,分別量測(cè)六次面積,每次面積量測(cè)采用六個(gè)測(cè)回取平均數(shù)作為被測(cè)區(qū)域面積的最后結(jié)果。量測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。從以上結(jié)果可看出:隨著高差的增大,投影差對(duì)面積的影響值也增大,從原航片上直接量測(cè)面積的誤差也明顯地加大。4高差投影差的影響綜上所述,盡管由航片上直接量測(cè)面積的誤差是由多方面因素綜合影響的,但主要的誤差來(lái)源于航片的傾斜誤差和高差投影誤差,其中尤以高差投影差的影響最大。所以,在平坦地區(qū)內(nèi),如果能充分利用航片的中心部分,縮小