2021年冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試題及答案（共3套）

冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試題（一）（時(shí)間：90分鐘分值：120分）一、填空題1．如圖是小剛畫(huà)的一張臉，他對(duì)妹妹說(shuō)“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。2．點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)的右側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則此點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)B在y軸上，位于原點(diǎn)的下方，距離坐標(biāo)原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則此點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)C在y軸左側(cè)，在x軸下方，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是5個(gè)單位長(zhǎng)度，則此點(diǎn)的坐標(biāo)為。3．從1000發(fā)炮彈中抽出10發(fā)試驗(yàn)，檢測(cè)其殺傷半徑，這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是＿＿＿＿。4．一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷(xiāo)本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查，產(chǎn)品的銷(xiāo)量占這三個(gè)大商場(chǎng)同類(lèi)產(chǎn)品銷(xiāo)量的40％，由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品占國(guó)內(nèi)同類(lèi)產(chǎn)品的銷(xiāo)量40％，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠＿＿＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿。5．某校七年級(jí)（1）班共有50名學(xué)生，一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果是：90分8人，83分11人，74分10人，65分16人，56分3人，49分2人．則全班同學(xué)數(shù)學(xué)平均分為＿＿＿＿＿，及格率（60分以上）為＿＿＿＿，優(yōu)秀人數(shù)為（80分以上為優(yōu)秀）＿＿＿＿＿。6．在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅、白、藍(lán)三色小球，其中紅色小球5個(gè)，白色小球3個(gè)，藍(lán)色小球8個(gè)，則紅、白、藍(lán)三色小球的數(shù)量之比為＿＿＿＿，其中紅色小球的數(shù)量占全部小球數(shù)量的＿＿＿＿＿。7．某學(xué)習(xí)小組10名同學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?人得92分，2人得90分，4人得88分，1人得97分．那么該學(xué)習(xí)小組10名同學(xué)的平均成績(jī)是＿＿＿＿分。8．?dāng)?shù)據(jù)－3、－1、1、3、5的標(biāo)準(zhǔn)差為＿＿＿＿。（保留2個(gè)有效數(shù)字）二、選擇題9．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）10．如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．A與D的橫坐標(biāo)相同B．C與D的橫坐標(biāo)相同C．B與C的縱坐標(biāo)相同D．B與D的縱坐標(biāo)相同11．若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）12．在一次統(tǒng)考中，從甲、乙兩所中學(xué)初三學(xué)生中各抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)分析，甲校的平均分和方差分別是82分和245分，乙校的平均分和方差分別是82分和190分，根據(jù)抽樣可以粗略估計(jì)成績(jī)較為整齊的學(xué)校是（）A．甲校B．乙校C．兩校一樣整齊D．不好確定哪校更整齊13．已知一組數(shù)據(jù)含有20個(gè)數(shù)據(jù)：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5組，那么64.5～66.5這一小組的頻率為（）A．0.04B．0.5C．0.45D．0.414．某人對(duì)莫干山旅游的游客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)：10天中，有3天每天的游客人數(shù)為400人，有2天游客人數(shù)為600人，有5天游客人數(shù)為350人，那么10天中平均每天的游客人數(shù)為（）A．415人B．425人C．450人D．400人三、解答題15．如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)以火車(chē)站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫(xiě)出各地的坐標(biāo)。16．為了計(jì)算植樹(shù)節(jié)時(shí)本班同學(xué)所植30棵樹(shù)苗的平均高度，三位同學(xué)先將所有樹(shù)苗的高度按由小到大的順序排列，得到下表：樹(shù)苗高度（㎝）80859095100105樹(shù)苗數(shù)358662（1）則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是＿＿＿，眾數(shù)是＿＿＿＿，中位數(shù)是＿＿＿＿。（2）畫(huà)出該組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖。17．建立兩個(gè)適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別表示邊長(zhǎng)為4的正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)。18．為保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號(hào)廢電池4節(jié)，5號(hào)廢電池5節(jié)，總重量為460g；第二天收集1號(hào)廢電池2節(jié)，5號(hào)廢電池3節(jié)，總重量為240g．（1）求1號(hào)和5號(hào)廢電池每節(jié)分別重多少克?（2）學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了5天收集廢電池的數(shù)量，如下表：1號(hào)廢電池（單位/節(jié)）29303228315號(hào)廢電池（單位/節(jié)）5153474950分別計(jì)算兩種廢電池的樣本平均數(shù)，并由此估算該月（30天）環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克?19．．某無(wú)線電廠生產(chǎn)一種墊圈，已知墊圈理想的厚度是5.Ocm，標(biāo)準(zhǔn)差是0.1cm，現(xiàn)從某批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取9個(gè)組成一個(gè)樣本，測(cè)得其數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：5.1，5.1，4.8，5.0，4.7，5.0，5.2，5.1，5.0問(wèn)通過(guò)樣本估計(jì)總體，你認(rèn)為這批產(chǎn)品合格嗎?（合格的條件是樣本平均值與總體平均值相差不超過(guò)0.1，標(biāo)準(zhǔn)差相差不超過(guò)0.05）20．某教育部門(mén)為了研究城市獨(dú)生子女人格發(fā)展?fàn)顩r，隨機(jī)抽取某地區(qū)300名中學(xué)生和300名中學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了調(diào)查．下面是收集有關(guān)數(shù)據(jù)匯總后繪制的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：觀察上面的統(tǒng)計(jì)圖，回答下面問(wèn)題：（1）在被調(diào)查的300名學(xué)生中，有多少人“缺乏生活自理能力”？（結(jié)果取整數(shù)）“經(jīng)常陪著孩子做功課”的家長(zhǎng)與被調(diào)查的300名家長(zhǎng)的百分比是多少？（2）若該地區(qū)獨(dú)生子女家長(zhǎng)有10萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)有多少家長(zhǎng)“為孩子安排課余學(xué)習(xí)內(nèi)容”？（3）從上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你還能發(fā)現(xiàn)哪些信息?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的信息提出一個(gè)問(wèn)題。四、小設(shè)計(jì).21．這是一個(gè)動(dòng)物園游覽示意圖，試設(shè)計(jì)描述這個(gè)動(dòng)物園圖中每個(gè)景點(diǎn)位置的一個(gè)方法，并畫(huà)圖說(shuō)明。參考答案一、1.(2,1)2.(5,0)、（0，-5）、（-5，-5）3．104．宣傳中數(shù)據(jù)不可靠所取的樣本容量太小，樣本的抽取也缺乏隨機(jī)性5．73.5890%19人6．5︰3︰831.25﹪7．90.58．2.8二、9.D10.C11.B12．B13．D14．A三、15．火車(chē)站（0，0），醫(yī)院（–2，–2），文化宮（–3，1），體育場(chǎng)（–4，3），賓館（2，2）市場(chǎng)（4，3），超市（2，–3）16．929090（2）略17．略18．（1）90g,20g（2）30，50，111kg19．合格20．（1）129÷300＝43﹪（2）四、21.略。冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試題（二）（時(shí)間：90分鐘分值：120分）一、選擇題（共36分）1．要使式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤﹣2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≥﹣22．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，與之積為無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．4．若（m﹣1）2+=0，則m+n的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．以下列長(zhǎng)度為三角形邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．4，5，6 C．1，， D．7，24，256．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD7．如圖，是由三個(gè)正方形組成的圖形，則∠1+∠2+∠3等于（）A．60° B．90° C．120° D．180°8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，則矩形CBEF的面積是（）A．9cm2 B．24cm2 C．45cm2 D．51cm29．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．810．三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足2ab=（a+b）2﹣c2，則此三角形是（）A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．等邊三角形11．如圖，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（）A． B． C． D．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．4 D．8二、填空題（共24分）13．計(jì)算：=．14．相鄰兩邊長(zhǎng)分別是2+與2﹣的平行四邊形的周長(zhǎng)是．15．等腰三角形的腰為13cm，底邊長(zhǎng)為10cm，則它的面積為．16．已知?ABCD中，∠A+∠C=240°，則∠B的度數(shù)是．17．若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則此菱形的周長(zhǎng)是，面積是．18．如圖所示，平行四邊形ABCD中，頂點(diǎn)A、B、D在坐標(biāo)軸上，AD=5，AB=9，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．19．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=4，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是．20．如圖所示的一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，這塊地的面積為．三、解答下列各題（共60分）21．計(jì)算：（1）4+﹣+4（﹣2）2÷（+3﹣）22．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（﹣），其中x=+，y=﹣．（2）在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)．（要求畫(huà)出作圖痕跡）（3）如圖，左邊是由兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形組成，沿著圖中虛線剪開(kāi)，可以拼成右邊的大正方形，求大正方形的邊長(zhǎng)．23．如圖，平行四邊形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．24．如圖，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)．25．觀察下列等式：①==；②==；③==…回答下列問(wèn)題：（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡(jiǎn)：（2）計(jì)算：+++…+．26．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．（1）求證：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．27．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明理由．參考答案：選擇題1．【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范圍．【解答】解：由題意得：2+x≥0，解得：x≥﹣2，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，難度不大，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．2．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：=a，A錯(cuò)誤；=，B錯(cuò)誤；=3，C錯(cuò)誤；是最簡(jiǎn)二次根式，D正確，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念，最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．3．【考點(diǎn)】二次根式的乘除法．【分析】根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可．【解答】解：A、，不是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤；B、，是無(wú)理數(shù)，正確；C、，不是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤；D、，不是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算，再利用無(wú)理數(shù)的定義判斷．4．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，m﹣1=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以，m+n=1+（﹣2）=﹣1．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．5．【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【解答】解：A、52+122=132，故是直角三角形，故正確；B、42+52≠62，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；C、12+（）2=（）2，故是直角三角形，故正確；D、72+242=252，故是直角三角形，故正確．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形對(duì)邊平行以及對(duì)邊相等和對(duì)角相等分別判斷得出即可．【解答】解：∵在平行四邊形ABCD中，∴AB∥CD，∴∠1=∠2，（故A選項(xiàng)正確，不合題意）；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD，（故B選項(xiàng)正確，不合題意）；AB=CD，（故C選項(xiàng)正確，不合題意）；無(wú)法得出AC⊥BD，（故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，得到∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，又∠4=∠5=∠6=90°，根據(jù)平角為180°，即可解答．【解答】解：如圖，∵圖中是三個(gè)正方形，∴∠4=∠5=∠6=90°，∵△ABC的內(nèi)角和為180°，∴∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，∵∠1+∠4+∠BAC=180°，∠2+∠6+∠ABC=180°，∠3+∠5+∠ACB=180°，∴∠1+∠4+∠BAC+∠2+∠6+∠ABC+∠3+∠5+∠ACB=540°，∴∠1+∠2+∠3=540°﹣（∠4+∠5+∠6+∠BAC+∠ABC+∠ACB）=540°﹣90°﹣90°﹣90°﹣180°=90°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用三角形內(nèi)角和為180°，正方形的內(nèi)角為90°以及平角為180°，即可解答．8．【考點(diǎn)】勾股定理；矩形的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】在直角三角形ABC中，由AB與AC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再由BE的長(zhǎng)，求出矩形CBEF的面積即可．【解答】解：在Rt△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，根據(jù)勾股定理得：BC==15cm，則矩形CBEF面積S=BC?BE=45cm2．故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．9．【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小．【分析】首先得出＜＜，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故選；D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)，得出＜＜是解題關(guān)鍵．10．【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)三邊的關(guān)系符合勾股定理的逆定理，從而可判定其形狀．【解答】解：∵原式可化為a2+b2=c2，∴此三角形是直角三角形．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．11．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)．【分析】本題主要根據(jù)矩形的性質(zhì)，得△EBO≌△FDO，再由△AOB與△OBC同底等高，△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形為矩形，∴OB=OD=OA=OC，在△EBO與△FDO中，∵，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴陰影部分的面積=S△AEO+S△EBO=S△AOB，∵△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，∴S△AOB=S△OBC=S矩形ABCD．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的性質(zhì)，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)，又具有自己的特性，要注意運(yùn)用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質(zhì)．12．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】由AE為角平分線，得到一對(duì)角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，等量代換及等角對(duì)等邊得到AD=DF，由F為DC中點(diǎn)，AB=CD，求出AD與DF的長(zhǎng)，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點(diǎn)，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AF的長(zhǎng)，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的長(zhǎng)．【解答】解：∵AE為∠DAB的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F為DC的中點(diǎn)，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2，∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，則AE=2AF=4．故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題13．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】先把化簡(jiǎn)，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算即可．【解答】解：原式=（+2）×=3×=6．故答案為6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．14．【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用．【分析】根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)等于相鄰兩邊的和的2倍進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：平行四邊形的周長(zhǎng)為：（2++2﹣）×2=8．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的周長(zhǎng)的計(jì)算和二次根式的加減，掌握平行四邊形的周長(zhǎng)公式和二次根式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15．【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)BC=10cm可知BD=5cm．由勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD===12cm，∴S△ABC=BC?AD=×10×12=60（cm2）．故答案為：60cm2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．16．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出∠A=∠C，∠A+∠B=180°，再由已知條件求出∠A，即可得出∠B．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=240°，∴∠A=120°，∴∠B=60°；故答案為：60°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17．【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后由菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得邊長(zhǎng)，繼而求得此菱形的周長(zhǎng)與面積．【解答】解：如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴此菱形的周長(zhǎng)是：5×4=20，面積是：×6×8=24．故答案為：20，24．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意菱形的面積等于對(duì)角線積的一半．18．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB=9，由勾股定理求出OD，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=9，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），∴OA=3，∴OD===4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（9，4）．故答案為：（9，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由勾股定理求出OD是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，易證得△CDE是等腰三角形，繼而求得CD的長(zhǎng)，則可求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD=8，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴CD=CE=BC﹣BE=8﹣4=4，∴AB=CD=4，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是：AD+BC+CD+AB=24．故答案為：24．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△CDE是等腰三角形是關(guān)鍵．20．【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】連接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．【解答】解：如圖，連接AC由勾股定理可知AC===5，又AC2+BC2=52+122=132=AB2故三角形ABC是直角三角形故所求面積=△ABC的面積﹣△ACD的面積==24（m2）．【點(diǎn)評(píng)】考查了直角三角形面積公式以及勾股定理的應(yīng)用．三、解答下列各題（本題有7個(gè)小題，共60分）21．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．【解答】解：（1）原式=4+3﹣2+4=7+2；（2）原式=4×12÷（5+﹣4）=48÷（2）=8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．22．【考點(diǎn)】圖形的剪拼；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；分式的化簡(jiǎn)求值；勾股定理．【分析】（1）首先將括號(hào)里面通分，進(jìn)而利用分式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而將已知代入求出答案；（2）直接利用勾股定理結(jié)合數(shù)軸得出的位置；（3）直接利用勾股定理得出大正方形的邊長(zhǎng)即可．【解答】解：（1）原式=÷=×=，當(dāng)x=+，y=﹣時(shí)，原式==；（2）因?yàn)?0=25+5，則首先作出以5和為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是．如圖所示：；（3）如圖所示：∵左邊是由兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形組成，∴大正方形的邊長(zhǎng)為：=2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算以及無(wú)理數(shù)的確定方法以及勾股定理、圖形的剪拼，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．23．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，求出AF=CE，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可．【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵DF=BE，∴AF=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．24．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF=6，則FC=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴FC=BC﹣BF=4，設(shè)EC=x，則DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的長(zhǎng)為3cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了勾股定理．25．【考點(diǎn)】分母有理化．【專題】規(guī)律型．【分析】（1）根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；=，根據(jù)規(guī)律，可得答案；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，分子分母都乘以分母兩個(gè)數(shù)的差，可分母有理化．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=+++…+=（﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分母有理化，分子分母都乘以分母兩個(gè)數(shù)的差是分母有理化的關(guān)鍵．26．【考點(diǎn)】正方形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定方法證明△ABD≌△CBD，由全等三角形的性質(zhì)即可得到：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，由（1）中的條件可得四邊形MPND是矩形，再根據(jù)兩邊相等的四邊形是正方形即可證明四邊形MPND是正方形．【解答】證明：（1）∵對(duì)角線BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB；（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD=∠PND=90°，∵∠ADC=90°，∴四邊形MPND是矩形，∵∠ADB=∠CDB，∴∠ADB=45°∴PM=MD，∴四邊形MPND是正方形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)以及正方形的判定，解題的關(guān)鍵是熟記各種幾何圖形的性質(zhì)和判定．27．【考點(diǎn)】矩形的判定；正方形的判定．【專題】壓軸題．【分析】（1）利用平行四邊形的判定首先得出四邊形AEBD是平行四邊形，進(jìn)而由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADB=90°，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD=BD=CD，進(jìn)而利用正方形的判定得出即可．【解答】（1）證明：∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四邊形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形的判定以及矩形的判定和等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握正方形和矩形的判定是解題關(guān)鍵．冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試題（三）（時(shí)間：90分鐘分值：120分）一、選擇題（每小題3分，共18分）1．某新品種葡萄試驗(yàn)基地種植了10畝新品種葡萄，為了解這些新品種葡萄的單株產(chǎn)量，從中隨機(jī)抽查了4株葡萄，在這個(gè)統(tǒng)計(jì)工作中，4株葡萄的產(chǎn)量是（）A．總體B．總體中的一個(gè)樣本C．樣本容量D．個(gè)體2．為了了解本校三個(gè)年級(jí)學(xué)生身高的分布情況，四位同學(xué)做了不同的調(diào)查：甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)分別向七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)的全體同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，丁分別向七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)的1班進(jìn)行了調(diào)查．你認(rèn)為調(diào)查較科學(xué)的是（）A．甲B．丙C．丁D．乙3．開(kāi)學(xué)初，某商店為調(diào)查鄰近學(xué)校里學(xué)生的零用錢(qián)數(shù)額（單位：元），按學(xué)生總?cè)藬?shù)的12．5％抽樣，數(shù)據(jù)分成了五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．因意外，丟失了一些信息，剩余部分信息為：①第一組的頻數(shù)、頻率分別為2和0.04；②第二、三、五組的頻率分別為0.24、0.20、0.36；③計(jì)算出樣品中同學(xué)的零花錢(qián)平均數(shù)是30元，則全體學(xué)生的零用錢(qián)大約是（）A．9800元B．10000元C．12000元D．15630元4．如果點(diǎn)P（5，y）在第四象限，則y的取值范圍是（）A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥05．線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（–4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）6．一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）二、填空題（每小題3分，共12分）7．從某市不同職業(yè)居民中抽取200戶調(diào)查各自的年消費(fèi)額，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是＿＿＿＿。8．某校初三年級(jí)共有500名學(xué)生，現(xiàn)抽取部分學(xué)生進(jìn)行達(dá)標(biāo)測(cè)試，以下是引體向上的測(cè)試成績(jī)：組別11.5～15.515.5～19.519.5～23.523.5～27.527.5～31.5頻數(shù)頻率0.050.150.250.30根據(jù)表中數(shù)據(jù)，這次抽取的樣本容量有＿＿＿＿個(gè)，如果做20次以上（含20次）為及格，那么這次抽試的及格率為＿＿＿，如果用樣本的及格率估計(jì)總體，那么初三年級(jí)會(huì)有＿＿＿＿人不及格。9．小華將直角坐標(biāo)系中的貓的圖案向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移前貓眼的坐標(biāo)為（–4，3）、（–2，3），則移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為。10．如圖，小強(qiáng)告訴小華圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（–3，5）、（3，5），小華一下就說(shuō)出了C在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。三、解答題（每小題10分，共40分）11．對(duì)某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)