南華物理練習第08章答案

PAGE1第八章恒定電流的磁場練習一一.選擇題I2j2I1jI2j2I1j1(1)I1j1I2j2(2)圖1(A)I1=I2j1=j2I1=I2j1=j2；(B)I1=I2j1＞j2I1＜I2j1=j2；(C)I1＜I2j1=j2I1=I2j1＞j2；(D)I1＜I2j1＞j2I1＜I2j1＞j2。2.有一半徑為R的單匝平面圓線圈，通以電流I，若將該導線彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈，而保持導線長度不變，并通以同樣的電流，則線圈中心的磁感強度是原來的（C）(A)8倍；(B)6倍；(C)4倍；(D)2倍。3.如圖2，在磁感強度為的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為，則通過半球面S的磁通量(取彎面向外為正)為（D）(A)r2B；(B)2r2B；(C)-r2Bsin；(D)-r2Bcos。4.如圖3，一根無限長直導線在中間彎成一個半徑為R、帶有小缺口的圓，通以電流I時，如不考慮小缺口的影響，則該圓心處的磁感應強度大小為（D）(A);(B)；(C)；(D)圖2圖3二.填空題1.一磁場的磁感強度為(SI)，則通過一半徑為R，開口向z軸正方向的半球殼表面的磁通量的大小為__Wb。2.相同的電流I通過周長相同的圓形線圈和正方形線圈，其各自中心點的磁感應強度的大小的比值為。3.氫原子中的電子，以速度v在半徑r的圓周上作勻速圓周運動，它等效于一圓電流。其電流I用v、r、e(電子電量)表示的關(guān)系式為I=，此圓電流在中心產(chǎn)生的磁場為B=，它的磁矩為pm=。4．邊長為a的正三角形線圈通以電流，放在均勻磁場中，線圈平面與磁場平行，它所受到的磁力矩等于。三.計算題1.如圖4，一根無限長直導線在中間彎成一個半徑為R的半圓，通以電流I時，求該圓心O處的磁感應強度。解：分三段求：如圖，設(shè)電流的方向由上段流向下段，則（1）中段圓弧：方向垂直紙面向里（2）上段—半無限長直線:方向垂直紙面向外圖4（3）下段—半無限長直線:方向垂直紙面向外由方向垂直紙面向里2如圖5，真空中穩(wěn)恒電流2I從正無窮遠沿z軸流入直導線，再沿z軸負向沿另一直導線流向無窮遠，中間流過兩個半徑分別為R1、R2，且相互垂直的同心半圓形導線，兩半圓導線間由沿直徑的直導線連接，兩支路電流均為I。求圓心O的磁感應強度的大小和方向。O·IO·IIxyzR2R1圖5由于O點在AC與DF的延長線上，故有：對于BE弧和CD弧，有：，同理有：故：3.如圖6，將一導線由內(nèi)向外密繞成內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2的圓形平面線圈，共有N匝，設(shè)電流為I，求此圓形平面載流線圈在中心O處產(chǎn)生的磁感應強度的大小。R1RR1R2圖6在平面線圈上取一細環(huán)，，此細環(huán)在中心點O產(chǎn)生的磁感應強度為：第八章恒定電流的磁場練習二旋轉(zhuǎn)，今將其放入磁感應強度為的均勻外磁場中，的方向垂直于軸線AA，如圖4所示。求圓盤所受磁力矩的大小和方向。AAB圖4QAAB圖4QR由于與垂直，故：2.如圖5所示，水平面內(nèi)有一圓形導體軌道，勻強磁場的方向與水平面垂直，一金屬桿OM（質(zhì)量為m）可在軌道上繞O運轉(zhuǎn)，軌道半徑為a。若金屬桿與軌道的摩擦力正比于M點的速度，比例系數(shù)為k，試求（1）若保持回路中的電流不變，開始時金屬桿處于靜止，則t時刻金屬桿的角速度等于多少？(2)為使金屬桿不動，在M點應加多大的切向力。解：由轉(zhuǎn)動定律得：OMOMBR圖5摩擦力矩轉(zhuǎn)動定律解得R1R2R3I圖63.一根無限長同軸電纜由半徑為R1的長導線和套在它外面的內(nèi)半徑為R2、外半徑為RR1R2R3I圖6解：根據(jù)可得：*4.圖7所示是一根外半徑為R1的無限長圓柱形導體的橫截面，管內(nèi)空心部分的半徑為R2，空心部分的軸與圓柱的軸相平行但不重合，兩軸間的距離為，電流I沿導體管流動，且均勻分布在管的橫截面上，試證明管內(nèi)空心部分的磁場為均勻磁場。·⊙OI圖7·O·⊙OI圖7·O在空心