獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用說(shuō)課課件

歡迎專家、同仁多加指導(dǎo)！獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用一、教學(xué)結(jié)構(gòu)分析

二、課堂教學(xué)引入

三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)

四、資源運(yùn)用與教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)一、教學(xué)結(jié)構(gòu)分析1、教材分析本節(jié)內(nèi)容是數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)的典型代表，課程標(biāo)準(zhǔn)把最基本的數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)的知識(shí)等作為新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，具備一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)已成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)考查學(xué)生“獲取信息、應(yīng)用信息以及數(shù)據(jù)處理能力”和“應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)”起到了非常重要的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和基本步驟，會(huì)對(duì)兩個(gè)分類變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，并能利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想解決實(shí)際問題。借助圖形來(lái)分析獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想，先讓學(xué)生從直觀上判斷手機(jī)與注意力集中可能有關(guān)，樣本能在多大程度上代替總體，這就是本節(jié)課研究的主要內(nèi)容。加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。加強(qiáng)對(duì)問題的合作探究，提高學(xué)生思考問題的能力；體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。一、教學(xué)結(jié)構(gòu)分析知識(shí)與技能目標(biāo)過程與方法目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀一、教學(xué)結(jié)構(gòu)分析

二、課堂教學(xué)引入

三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)

四、資源運(yùn)用與教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)二、課堂教學(xué)引入創(chuàng)設(shè)情境：最新研究發(fā)現(xiàn)，很多人由于經(jīng)常使用手機(jī)，易患時(shí)下流行的手機(jī)焦慮癥，特別是處于青少年的學(xué)生，上課時(shí)的注意力無(wú)法集中。在你看來(lái)，手機(jī)是否會(huì)影響平時(shí)上課時(shí)的注意力集中呢？根據(jù)不同觀點(diǎn)，學(xué)生組成小組以便后面問題的合作討論。1、為了研究手機(jī)是否影響青少年上課時(shí)的注意力集中，研究人員對(duì)1323名年齡在13—17歲的青少年進(jìn)行調(diào)查，小組內(nèi)討論你認(rèn)為應(yīng)該要收集哪些數(shù)據(jù)？2、研究人員記錄下他們?cè)谶@12個(gè)月內(nèi)有無(wú)手機(jī)的情況，同時(shí)教師記下這些學(xué)生出現(xiàn)的注意力不集中的問題，統(tǒng)計(jì)獲得下列數(shù)據(jù)：注意力不集中注意力集中總計(jì)有手機(jī)489209698無(wú)手機(jī)268357625總計(jì)7575661323二、課堂教學(xué)引入（1）在有手機(jī)的學(xué)生中，注意力不集中的比重為多少？在無(wú)手機(jī)的學(xué)生中，注意力不集中的比重為多少？（2）根據(jù)網(wǎng)上收集到的新聞，利用上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行推測(cè)。從這則新聞來(lái)看，手機(jī)是否對(duì)注意力有影響？有多大的把握認(rèn)為你所得的結(jié)論正確？2、研究人員記錄下他們?cè)谶@12個(gè)月內(nèi)有無(wú)手機(jī)的情況，同時(shí)教師記下這些學(xué)生出現(xiàn)的注意力不集中的問題，統(tǒng)計(jì)獲得下列數(shù)據(jù)：（1）在有手機(jī)的學(xué)生中，注意力不集中的比重為多少？在無(wú)手機(jī)的學(xué)生中，注意力不集中的比重為多少？（2）根據(jù)網(wǎng)上收集到的新聞，利用上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行推測(cè)。從這則新聞來(lái)看，手機(jī)是否對(duì)注意力有影響？有多大的把握認(rèn)為你所得的結(jié)論正確？

注意力不集中注意力集中總計(jì)有手機(jī)489209698無(wú)手機(jī)268357625總計(jì)7575661323二、課堂教學(xué)引入設(shè)計(jì)意圖：通過解決實(shí)際中的問題，學(xué)生更加清楚數(shù)學(xué)的重要性。該研究問題對(duì)學(xué)生而言很有實(shí)際意義，這個(gè)新聞從學(xué)生的切身實(shí)際生活出發(fā)，并最后通過科學(xué)的分析，得出結(jié)論，有益于從內(nèi)心上說(shuō)服學(xué)生手機(jī)對(duì)其生活有影響，并起到教育作用。對(duì)于這個(gè)問題，前部分學(xué)生可以回答，可對(duì)后一部分則無(wú)法解決，這就引出了我今天這堂課所研究的內(nèi)容。一、教學(xué)結(jié)構(gòu)分析

二、課堂教學(xué)引入

三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)

四、資源運(yùn)用與教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)1、課堂引入的創(chuàng)新“探究手機(jī)是否對(duì)注意力有影響”因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于這個(gè)問題，一直與家長(zhǎng)和學(xué)校有不同的想法和觀點(diǎn)，探討時(shí)讓具有相同看法的學(xué)生組成一組，給他們一個(gè)“機(jī)會(huì)”證明自己的觀點(diǎn)，有利于提高學(xué)生的積極性。

2、獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值說(shuō)明的引入引用彩票中獎(jiǎng)的故事說(shuō)明小概率事件是可能發(fā)生的，只是發(fā)生的概率比較小而已。3、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的展現(xiàn)形式用三維柱形圖和二維條形圖將表中數(shù)據(jù)展示出來(lái)，讓學(xué)生自己對(duì)數(shù)據(jù)有比較直觀的印象，再用等高條形圖進(jìn)一步對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行詮釋，展示列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的頻率特征。三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)廣東省中山市一位彩民用168元購(gòu)買6倍投注的“7+2”雙色球復(fù)式彩票，竟然一次中6注500萬(wàn)（每注一等獎(jiǎng)），共獲獎(jiǎng)金3170萬(wàn)，有人計(jì)算過，中雙色球一等獎(jiǎng)的概率為1/17721088，二等獎(jiǎng)的概率為1/1181406，三等獎(jiǎng)的概率為1/109389?？梢姡幸坏泉?jiǎng)的概率幾乎為0，屬于不折不扣的小概率事件，但是這個(gè)小概率事件確實(shí)是發(fā)生了。三維柱形圖二維條形圖三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)等高條形圖三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)4、臨界值表的教學(xué)處理教材：引出卡方統(tǒng)計(jì)量計(jì)算得到的觀測(cè)值先進(jìn)行一個(gè)臨界值的講解給出臨界值表

為什么憑空就出現(xiàn)了一個(gè)臨界值？我的處理：先用概率方面的知識(shí)解讀臨界值表，弄清楚表中的值是什么意思，再引入隨機(jī)變量。三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)5、卡方統(tǒng)計(jì)量公式的合理性說(shuō)明獨(dú)立性檢驗(yàn)原理難以理解的主要之處在于卡方統(tǒng)計(jì)量公式的憑空出現(xiàn)。這個(gè)隨機(jī)變量是怎么構(gòu)造出來(lái)的，為什么如此構(gòu)造？三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)學(xué)生主動(dòng)探索——茫然無(wú)知，無(wú)從下手老師生硬灌輸——打擊學(xué)生求知欲數(shù)學(xué)課程注重邏輯推理，但有些公式、定理僅用高中知識(shí)無(wú)法或不需要進(jìn)行推導(dǎo)證明，作為老師，我們應(yīng)當(dāng)怎么辦呢？適度推理說(shuō)明三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)5、卡方統(tǒng)計(jì)量公式的合理性說(shuō)明方式１類比隨機(jī)事件概率的來(lái)之不易隨機(jī)事件:擲一枚硬幣，正面向上。在經(jīng)過大量的重復(fù)試驗(yàn)之后，頻率在常數(shù)0.5附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定，這時(shí)稱0.5為隨機(jī)事件的概率。類比到卡方統(tǒng)計(jì)量公式統(tǒng)計(jì)學(xué)中的結(jié)論公式都是在大量重復(fù)試驗(yàn)之后并結(jié)合我們現(xiàn)在還不知道的統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)后得出的。三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)5、卡方統(tǒng)計(jì)量公式的合理性說(shuō)明方式２類比方差公式的結(jié)構(gòu)特征

防止正負(fù)抵消，掩蓋事實(shí)的真相防止因樣本容量的不同而使方差的值差異太大，意在取平均值三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)5、卡方統(tǒng)計(jì)量公式的合理性說(shuō)明卡方統(tǒng)計(jì)量中使最后結(jié)果為正，方便查表防止樣本不同而導(dǎo)致差異太大，協(xié)調(diào)樣本容量大小帶來(lái)的差異。三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)6、重難點(diǎn)突破（1）特殊術(shù)語(yǔ)的理解“在犯錯(cuò)誤不超過XX的前提下，我們認(rèn)為XXX”獨(dú)立性檢驗(yàn)的過程中存在一個(gè)小的漏洞——即與假設(shè)相矛盾的小概率事件發(fā)生，從而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤。如在假設(shè)成立即兩分類變量沒有關(guān)系的前提下假設(shè)的可信度為，我們犯錯(cuò)誤將兩者沒有關(guān)系判定為有關(guān)系即犯錯(cuò)誤的概率為，判斷的標(biāo)準(zhǔn)即觀測(cè)值大于等于臨界值。三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)6、重難點(diǎn)突破在具體的題目中，若算出來(lái)的觀測(cè)值為，這時(shí)是否有足夠條件下結(jié)論確定這兩個(gè)變量之間是否相關(guān)？如果條件不足，那還需要什么？設(shè)計(jì)意圖：一是強(qiáng)調(diào)犯錯(cuò)誤概率是進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)中不可缺少的數(shù)據(jù)，缺了它將沒有了參照標(biāo)準(zhǔn)；二是獨(dú)立性檢驗(yàn)假設(shè)中因?yàn)橛小罢J(rèn)為小概率事件不會(huì)發(fā)生”的觀點(diǎn)而存在漏洞，從而存在著犯錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.7232.0722.7063.8415.0246.635三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)6、重難點(diǎn)突破（2）類比反證法原理與獨(dú)立性檢驗(yàn)原理反證法獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)證明結(jié)論成立構(gòu)造兩種情況：假設(shè)成立；假設(shè)的反面成立結(jié)果一種：結(jié)論成立兩變量有關(guān)兩變量無(wú)關(guān)理論依據(jù)矛盾雙方不可能同時(shí)成立，但有且僅有一個(gè)成立在一次試驗(yàn)中小概率事件（觀測(cè)值大于等于臨界值）幾乎是不可能發(fā)生的操作原理假設(shè)結(jié)論反面成立推導(dǎo)出矛盾，從而推翻假設(shè)假設(shè)不成立，說(shuō)明結(jié)論成立假設(shè)成立兩者沒關(guān)系若出現(xiàn)一個(gè)與假設(shè)相矛盾的小概率事件，則假設(shè)推翻，且此推斷犯錯(cuò)誤的概率不會(huì)超過這個(gè)小概率，否則假設(shè)成立假設(shè)不成立，兩者有關(guān)，假設(shè)成立，兩者獨(dú)立三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)一、教學(xué)結(jié)構(gòu)分析

二、課堂教學(xué)引入

三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)

四、資源運(yùn)用與教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)四、資源運(yùn)用與教學(xué)設(shè)計(jì)1、資源運(yùn)用多媒體資源的運(yùn)用：三維柱形圖、二維條形圖和等高條形圖直觀地展現(xiàn)數(shù)據(jù)。文本資源的運(yùn)用:學(xué)案的合理運(yùn)用，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究能力，養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。學(xué)案設(shè)計(jì)由淺入深，由易到難進(jìn)行梯度式訓(xùn)練，并在重難點(diǎn)出多設(shè)疑問，引導(dǎo)學(xué)生思考。1、資源運(yùn)用學(xué)生資源的運(yùn)用：新課引入時(shí)創(chuàng)設(shè)的新情境問題，將學(xué)生分成兩大組，若干小組，并在以后的教學(xué)過程中以辯論賽中正方、反方的組織形式表達(dá)自己的意見，有利于學(xué)生合作意識(shí)、團(tuán)隊(duì)意識(shí)的培養(yǎng)。利用“學(xué)生觀點(diǎn)不一致但都想要證明自己”這一矛盾點(diǎn)來(lái)設(shè)置課堂小高潮，提高學(xué)生的積極性