計算機應用基礎第三章計算機中信息表示方法課件

第三章

計算機中信息的表示方法

2023/12/7計算機文化基礎2用進位的原則進行計數(shù)稱為進位計數(shù)制，簡稱數(shù)制。它是人類自然語言和數(shù)學中廣泛使用的一類符號系統(tǒng)。在介紹各種數(shù)制之前，首先介紹數(shù)制中的幾個名詞術語。數(shù)碼：一組用來表示某種數(shù)制的符號。如：1、2、3、4、A、B、C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等?；鶖?shù)：數(shù)制所使用的數(shù)碼個數(shù)稱為“基數(shù)”或“基”，常用“R”表示，稱為R進制。如二進制的數(shù)碼是0、1，基為2。位權：指數(shù)碼在不同位置上的權值。在進位計數(shù)制中，處于不同數(shù)位的數(shù)碼代表的數(shù)值不同。如十進制數(shù)111，個位數(shù)上的1的權值為100，十位數(shù)上的1的權值為101，百位數(shù)上的1的權值為102。1.3.2數(shù)制及其轉換返回2023/12/7計算機文化基礎3一、常見的幾種進位計數(shù)制1.十進制（DecimalSystem）：由0、1、2、…、8、9十個數(shù)碼組成，即基數(shù)為10。特點為：逢十進一，借一當十。用字母D表示。2.二進制（BinarySystem）：由0、1兩個數(shù)碼組成，即基數(shù)為2。二進制的特點為：逢二進一，借一當二。用字母B表示。3.八進制（OctalSystem）：由0、1、2、3、4、5、6、7八個數(shù)碼組成，即基數(shù)為8。八進制的特點為：逢八進一，借一當八。用字母O表示。4.十六進制（HexadecimalSystem）：由0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F十六個數(shù)碼組成，即基數(shù)為16。十六進制的特點為：逢十六進一，借一當十六。用字母H表示。1.3.2數(shù)制及其轉換返回2023/12/7計算機文化基礎4各種進制之間的對應關系見表1-1。十進制二進制八進制十六進制十進制二進制八進制十六進制000091001119111110101012A2102211101113B3113312110014C41004413110115D51015514111016E61106615111117F711177161000020108100010817100012111返回表1-1十進制、二進制、八進制、十六進制之間的對應關系

2023/12/7計算機文化基礎5二、數(shù)制的轉換1.二進制、八進制、十六進制數(shù)轉化為十進制數(shù)

對于任何一個二進制數(shù)、八進制數(shù)、十六進制數(shù)，均可以先寫出它的位權展開式，然后再按十進制進行計算即可將其轉換為十進制數(shù)。例如：（1111.11）2=1×23+1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=15.75（A10B.8）16=10×163+1×162+0×161+11×160+8×16-1=41227.5注意：在不至于產(chǎn)生歧義時，可以不注明十進制數(shù)的進制，如上例。

1.3.2數(shù)制及其轉換返回2023/12/7計算機文化基礎62.十進制數(shù)轉化為二進制數(shù)十進制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分在轉換時需作不同的計算，分別求值后再組合。整數(shù)部分采用除2取余法，即逐次除以2，直至商為0，得出的余數(shù)倒排，即為二進制各位的數(shù)碼。小數(shù)部分采用乘2取整法，即逐次乘以2，從每次乘積的整數(shù)部分得到二進制數(shù)各位的數(shù)碼。(參見下例)例：將十進制數(shù)100.125轉化為二進制數(shù)1.3.2數(shù)制及其轉換返回2023/12/7計算機文化基礎7步驟一：先對整數(shù)100進行轉換：由上得出，100D=1100100B

100250232122622521200011001基數(shù)余數(shù)整數(shù)2023/12/7計算機文化基礎8

0.125×2=0.2500……a-10.25×2=0.50……a-20.5×2=11……a-3由上得出，0.125D=0.001B。將整數(shù)和小數(shù)部分組合，得出：100.125D=1100100.001B。步驟二：對于小數(shù)部分0.125的轉換2023/12/7計算機文化基礎93.二進制數(shù)與八進制數(shù)的相互轉換二進制數(shù)轉換成八進制數(shù)的方法是：將二進制數(shù)從小數(shù)點開始，對二進制整數(shù)部分向左每3位分成一組，不足3位的向高位補0湊成3位；對二進制小數(shù)部分向右每3位分成一組，不足3位的向低位補0湊成3位。每一組有3位二進制數(shù)，分別轉換成八進制數(shù)碼中的一個數(shù)字，全部連接起來即可。數(shù)制及其轉換2023/12/7計算機文化基礎10例：把二進制數(shù)11111101.101轉化為八進制數(shù)。二進制3位分組011111101．101轉換為八進制數(shù)375．5所以，11111101.101B=375.5O。1.3.2數(shù)制及其轉換進制數(shù)2398421編碼0010001110012023/12/7計算機文化基礎11數(shù)制及其轉換4.二進制數(shù)與十六進制數(shù)的相互轉換

二進制數(shù)轉換成十六進制數(shù)，只要把每4位分成一組，再分別轉換成十六進制數(shù)碼中的一個數(shù)字，不足4位的分別向高位或低位補0湊成4位，全部連接起來即可。十六進制數(shù)轉換成二進制數(shù)，只要將每一位十六進制數(shù)轉換成4位二進制數(shù)，然后依次連接起來即可。2023/12/7計算機文化基礎12例：將10110001.101B轉換為十六進制數(shù)。二進制4位分組10110001．1010轉換為十六進制數(shù)B1．A所以，10110001.101B=B1.AH。1.3.2數(shù)制及其轉換2023/12/7計算機文化基礎13數(shù)據(jù)的表示單位及字符的表示1.

計算機中數(shù)據(jù)的單位1）位（bit）

簡記為b，也稱為比特，是計算機存儲數(shù)據(jù)的最小單位。一個二進制位只能表示0或1。2）字節(jié)（Byte）

字節(jié)來自英文Byte，簡記為B。字節(jié)是存儲信息的基本單位。規(guī)定1B=8bit。1KB=210B=1024B1MB=220B=1024KB1GB=230B=1024MB1TB=240B=1024GB

3）字（Word）

一個字通常由一個字節(jié)或若干個字節(jié)組成。字長是計算機一次所能處理的實際位數(shù)長度，字長是衡量計算性能的一個重要指標。返回2023/12/7計算機文化基礎14ASCII編碼

目前采用的字符編碼主要是ASCII碼，它是AmericanStandardCodeforInformationInterchange的縮寫（美國標準信息交換代碼），已被國際標準化組織ISO采納，作為國際通用的信息交換標準代碼。ASCII碼是一種西文機內碼，有7位ASCII碼和8位ASCII碼兩種，7位ASCII碼稱為標準ASCII碼，8位ASCII碼稱為擴展ASCII碼。7位標準ASCII碼用一個字節(jié)（8位）表示一個字符，并規(guī)定其最高位為0，實際只用到7位，因此可表示128個不同字符。同一個字母的ASCII碼值小寫字母比大寫字母大32（20H）。

計算機中字符的表示2023/12/7計算機文化基礎15一、定點數(shù)和浮點數(shù)的概念

所謂定點數(shù)，就是在計算機中所有的小數(shù)點位置固定不變。定點數(shù)有兩種：定點小數(shù)和定點整數(shù)。定點小數(shù)將小數(shù)點固定在最高數(shù)據(jù)位的左邊，因此，他只能表示小于1的純小數(shù)。定點整數(shù)將小數(shù)點固定在最低數(shù)據(jù)位的右邊，因此定點整數(shù)表示的也只是純整數(shù)。

計算機中數(shù)值的表示2023/12/7計算機