課時作業(yè)14：§1.1集合的概念與運算

§1.1集合的概念與運算一、選擇題1．下列說法中，正確的是()A．任何一個集合必有兩個子集B．若A∩B＝?，則A，B中至少有一個?C．任何集合必有一個真子集D．若S為全集，且A∩B＝S，則A＝B＝S2．設(shè)集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，C＝{x|x＝b－a，a∈A，b∈B}，則C中元素個數(shù)是()A．3 B．4C．5 D．63．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)為()A．1 B．2C．3 D．44．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)＝()A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1}5．已知集合U＝{a，b，c，d，e}，M＝{a，d}，N＝{a，c，e}，則M∪(?UN)為()A．{a，c，d，e} B．{a，b，d}C．{b，d} D．04db5lu6．已知非空集合A，B，全集U＝A∪B，集合M＝A∩B，集合N＝(?UB)∪(?UA)，則()A．M∪N＝M B．M∩N＝?C．M＝N D．M?N7．設(shè)集合B＝{a1，a2，…，an}，J＝{b1，b2，…，bm}，定義集合B⊕J＝{(a，b)|a＝a1＋a2＋…＋an，b＝b1＋b2＋…＋bm}，已知B＝{51,21,28}，J＝{89,70,52}，則B⊕J的子集為()A．(100,211) B．{(100,211)}C．?，{100,211} D．?，{(100,211)}8．已知兩個非空集合A＝{x|x(x－3)＜4}，B＝{x|eq\r(x)≤a}，若A∩B＝B，則實數(shù)a的取值范圍為()A．(－1,1) B．(－2,2)C．[0,2) D．(－∞，2)9．對于集合M，N，定義M－N＝{x|x∈M且x?N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)，設(shè)A＝{y|y＝3x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，則A⊕B等于()A．[0,2) B．(0,2]C．(－∞，0]∪(2，＋∞) D．(－∞，0)∪[2，＋∞)10．已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(5,2)x＋1＝0))))，B＝{y|y＝x2＋a，x∈R}，若A∩B≠?，則a的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2))) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，＋∞))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－4，－\f(1,4))) D．(－∞，－2]二、填空題11．已知集合U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，?UA＝{5}，則實數(shù)12．設(shè)全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，則(?UA)∩B＝________.13．已知集合A＝{x|x2－2x－3>0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝{x|3<x≤4}，則a＋b的值等于________．14．已知集合P＝{－1，m}，Q＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x－1<x<\f(3,4)))，若P∩Q≠?，則整數(shù)m＝________.15．已知集合M＝{x|－1<x<2}，N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|y＝\f(1,2)x2－1，x∈M))，則M∩N＝________.參考答案一、選擇題1．D【解析】?只有一個子集，是它本身，所以不選A；B選項只要舉個例子，如M＝{1,2}，N＝{3,4}，且M∩N＝?，但M，N都不是空集，所以不選B；空集沒有真子集，所以不選C；排除了A，B，C，故應(yīng)選D.2．B【解析】∵A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，∴C＝{x|x＝b－a，a∈A，b∈B}＝{1,2,3,4}，∴C中共有4個元素．故應(yīng)選B.3．B【解析】因為A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，所以B?A，所以x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或eq\r(2)或－eq\r(2)或1，經(jīng)檢驗，當x＝eq\r(2)或－eq\r(2)時滿足題意，故應(yīng)選B.4．D【解析】∵A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，∴A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，在數(shù)軸上表示出來，如圖．∴?U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．故應(yīng)選D.5．B【解析】∵?UN＝{b，d}，∴M∪(?UN)＝{a，d}∪{b，d}＝{a，b，d}，故應(yīng)選B.6．B【解析】作出滿足題意的Venn圖，如圖所示，容易知道M∩N＝?，故應(yīng)選B.7．D【解析】求一集合的子集，其中必有?，又因為集合B⊕J是點集，觀察選項，可得答案為D項．故應(yīng)選D.8．C【解析】解不等式x(x－3)＜4，得－1＜x＜4，所以A＝{x|－1＜x＜4}；又B是非空集合，所以a≥0，B＝{x|0≤x≤a2}．而A∩B＝B?B?A，借助數(shù)軸可知a2＜4，解得0≤a＜2，故應(yīng)選C.9．C【解析】由題可知，集合A＝{y|y>0}，B＝{y|y≤2}，所以A－B＝{y|y>2}，B－A＝{y|y≤0}，所以A⊕B＝(－∞，0]∪(2，＋∞)，故應(yīng)選C.10．A【解析】因為A＝{x|2x2＋5x＋2＝0}＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2，－\f(1,2)))，B＝{y|y＝x2＋a，x∈R}＝[a，＋∞)，又A∩B≠?，所以a≤－eq\f(1,2).故應(yīng)選A.二、填空題11．2【解析】根據(jù)已知得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＋2a－3＝5，,|2a－1|＝3，))解得a＝2.12．{7,9}【解析】∵U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，∴?UA＝{4,6,7,9,10}．又∵B＝{1,3,5,7,9}，∴(?UA)∩B＝{7,9}．13．－7【解析】A＝{x|x<－1或x>3}，∵A∪B＝R，A∩B＝{x|3<x≤4}，∴B＝{x|－1≤x≤4}，∴a＝－(－1＋4)＝－3，b＝(－1)×4＝－4，∴a＋b＝－7.14．0【解析】由{－1，m}∩eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\l