2023-2024學(xué)年江蘇泰州周莊初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇泰州周莊初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為-4的是（）A．， B．，C．， D．，2．“比的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．3．關(guān)于x的方程3﹣=0與方程2x﹣5=1的解相同，則常數(shù)a是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣34．已知關(guān)于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，則a的值為（）A． B．5 C． D．﹣55．2019的相反數(shù)是（）A． B．﹣2019 C． D．20196．小明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說(shuō)：“你隨便選定三個(gè)一位數(shù)，按下列步驟進(jìn)行計(jì)算：①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個(gè)一位數(shù).”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對(duì)了，請(qǐng)你利用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)探索該“奧秘”并回答當(dāng)“最后的得數(shù)”是567時(shí)，小勇最初選定的三個(gè)一位數(shù)分別是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,87．馬強(qiáng)在計(jì)算“41+x”時(shí)，誤將“+”看成“-”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為（）A．29 B．53 C．67 D．708．如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正確的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④9．某商場(chǎng)周年慶期間，對(duì)銷(xiāo)售的某種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以9折（即按標(biāo)價(jià)的）優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件商品仍可獲利85元，設(shè)這種商品每件的成本是元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A． B．C． D．10．當(dāng)前，手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的消費(fèi)方式，中國(guó)正在向無(wú)現(xiàn)金社會(huì)發(fā)展．下表是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢(qián)支付明細(xì)：則元旦當(dāng)天，媽媽微信零錢(qián)最終的收支情況是（）A．收入88元 B．支出100元C．收入100元 D．支出188元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．近似數(shù)精確到______位.12．已知方程，用含的代數(shù)式表示，則__________．13．上午8：25時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角(小于平角的角)度數(shù)是_______．14．已知線段和在同一條直線上，如果，，那么線段和中點(diǎn)間的距離是_______________．15．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少，則這個(gè)角是__________16．王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是________人．組別A型B型AB型O型頻率x0.40.150.1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆此膫€(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分~100分；B級(jí)：75分~89分；C級(jí)：60分~74分；D級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為人．18．（8分）為了了解某種車(chē)的耗油量，我們對(duì)這種車(chē)在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成下表：汽車(chē)行駛時(shí)間t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車(chē)行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車(chē)油箱中剩余油量為52L，則汽車(chē)行駛了多少小時(shí)？（4）若該種汽車(chē)油箱只裝了36L汽油，汽車(chē)以100km/h的速度在一條全長(zhǎng)700公里的高速公路上勻速行駛，請(qǐng)問(wèn)它在中途不加油的情況下能從高速公路起點(diǎn)開(kāi)到高速公路終點(diǎn)嗎，為什么？19．（8分）幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)中最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”，用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方，即將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣，任意一行、一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等．觀察下圖：（1）若圖1為“和幻方”，則，，；（2）若圖2為“和幻方”，請(qǐng)通過(guò)觀察上圖的三個(gè)幻方，試著用含、的代數(shù)式表示，并說(shuō)明理由．（3）若圖3為“和幻方”，且為整數(shù)，試求出所有滿足條件的整數(shù)的值．20．（8分）茶廠用兩型機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)一批相同的盒裝茶葉（由若干聽(tīng)包裝而成）.已知3臺(tái)型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽(tīng)裝茶葉，包裝成20盒后還剩2聽(tīng)，2臺(tái)型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽(tīng)裝茶葉，包裝成15盒后還剩1聽(tīng)，每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天少生產(chǎn)4聽(tīng)茶葉.求每盒包裝多少聽(tīng)茶葉？21．（8分）解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x（2）﹣2＝22．（10分）領(lǐng)隊(duì)小李帶驢友團(tuán)去某景區(qū)，一共12人．景區(qū)門(mén)票成人每張60元，未成年人按成人票價(jià)的五折優(yōu)惠：(1)若小李買(mǎi)門(mén)票的費(fèi)用是600元，則驢友團(tuán)中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團(tuán)體票方式買(mǎi)票，①規(guī)定人數(shù)超過(guò)10人不足16人時(shí)，團(tuán)體票每張門(mén)票打六折；②規(guī)定人數(shù)超過(guò)16人及16人以上時(shí)，團(tuán)體票每張門(mén)票打五折．請(qǐng)問(wèn)小李采用哪種形式買(mǎi)票更省錢(qián)？23．（10分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少15°，求這個(gè)角的度數(shù)．24．（12分）（1）計(jì)算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）計(jì)算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，結(jié)合輸出結(jié)果的值確定即可．【詳解】解：A．，時(shí)，輸出結(jié)果為，符合題意；

B．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意；

C．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意；

D．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】被減數(shù)是2a，減數(shù)為1，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：比a的2倍小1的數(shù)即為2a-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．3、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解，然后把求得的x的值代入第一個(gè)方程可得關(guān)于a的方程，再解此方程即得答案．【詳解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1，把x=1代入1﹣=0，得，解這個(gè)方程，得a=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握解一元一次方程的方法是關(guān)鍵．4、D【分析】把x＝2代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5、B【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：1的相反數(shù)是﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．6、C【分析】設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是a、b、c，再根據(jù)“①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)”把所得的式子化簡(jiǎn)，【詳解】設(shè)這三個(gè)數(shù)為a、b、c，因?yàn)棰侔训谝粋€(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)所以有計(jì)算整理得，減去100后，百位是a（第1個(gè)數(shù)），十位是b（第2個(gè)數(shù)），個(gè)位是c（第3個(gè)數(shù)），因?yàn)?67-100=467，所以第1個(gè)數(shù)是4，第2個(gè)數(shù)6，第3個(gè)數(shù)是7，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式和規(guī)律探索的能力，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.8、B【分析】根據(jù)和互補(bǔ)，得出，，求出的余角為，=即可判斷出②，，根據(jù)余角的定義即可判斷出③，求出，即可判斷出④．【詳解】解：根據(jù)余角的定義得出：是的余角，故①正確，∵和互補(bǔ)，∴，，∴，故②正確，∵，故③錯(cuò)誤，，故④正確．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)余角和補(bǔ)角的理解和運(yùn)用，掌握余角和補(bǔ)角的定義并正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】由題意可知：成本+利潤(rùn)=售價(jià)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為，列出方程即可.【詳解】由題意可知：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為；根據(jù)：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，列出方程：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系：“成本+利潤(rùn)=售價(jià)”是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】將表中的數(shù)據(jù)相加，即可得出答案．【詳解】將表中數(shù)據(jù)相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由題意知：收入為+，支出為-，∴答案為支出100元．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義的應(yīng)用，正確理解正、負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、百【分析】先把近似數(shù)寫(xiě)成32100，再根據(jù)近似數(shù)的定義即可求解.【詳解】∵，∴近似數(shù)精確到百位.【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)中精確度的定義，精確度表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度.12、【分析】把y看做已知數(shù)表示出x即可．【詳解】解：，移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、102.5°【分析】根據(jù)時(shí)針及分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)，即可求出結(jié)論．【詳解】∵分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷60=6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷12÷60=0.5°，

∴8：25時(shí)針和分針的夾角（小于平角的角）度數(shù)為：(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．

故答案為：102.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，牢記分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°、時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°是解題的關(guān)鍵．14、1或2；【分析】因?yàn)榫€段AC、BC的具體位置不明確，所以分點(diǎn)B在線段AC上與在線段AC的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行求解．【詳解】解：如圖1，,當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，AC和BC中點(diǎn)間的距離是5÷2-3÷2=1．

如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC和BC中點(diǎn)間的距離是：5÷2+3÷2=2；

故答案為：1或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，注意要分情況討論，避免漏解．15、40°【分析】因?yàn)橐粋€(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少，所以不妨設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補(bǔ)角γ=為180°-∠α，且β=，化簡(jiǎn)即可得出答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為β=90-∠α，補(bǔ)角γ=為180-∠α，且β=-20

即90-∠α=（180-∠α）-20

∴2（90-∠α+20）=180°-∠α

∴180-2∠α+40=180-∠α

∴∠α=40．

故答案為：40．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180，也考查了對(duì)題意的理解，可結(jié)合換元法來(lái)解題．16、14【解析】由表格可知A型的頻率為：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根據(jù)頻數(shù)=總量×頻率，得本班A型血的人數(shù)是：40×0.35=14（人），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了頻率、頻數(shù)與總數(shù)的關(guān)系，掌握頻數(shù)和頻率的概念是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）10%；（3）72°；（4）1．【分析】（1）根據(jù)題意可以求得D級(jí)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得D級(jí)所占的百分比；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得A級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）九年級(jí)一班的學(xué)生有：10×20%＝50（人），∴D等級(jí)的人數(shù)有：50?10?23?12＝5（人），補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示，（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：1?20%?46%?24%＝10%，故答案為：10%；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×20%＝72°，故答案為：72°；（4）此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為：500×（20%＋46%）＝1（人），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．18、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小時(shí)；（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開(kāi)到高速公路終點(diǎn)．理由見(jiàn)解析．【分析】（1）由表格可知，開(kāi)始油箱中的油為100L，每行駛1小時(shí)，油量減少6L，即可得到t和Q的關(guān)系式；（2）令t=6h，代入（1）的解析式即可解答；（3）令Q=52L時(shí)，代入（1）的解析式即可解答；；（4）先求出36L可行駛的時(shí)間；然后再根據(jù)速度、路程和時(shí)間的關(guān)系確定需要行駛時(shí)間，然后比較兩個(gè)間即可解答．【詳解】解：（1）Q=100-6t；（2）令t=6h時(shí)，Q=100-6×6=100-36=64;答：汽車(chē)行駛5h后，油箱中的剩余油量是64L；（3）令Q=52L時(shí)，52=100-6t,解得t=1．答：若汽車(chē)油箱中剩余油量為52L，則汽車(chē)行駛了1小時(shí)；（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開(kāi)到高速公路終點(diǎn)．∵36L汽油，所用時(shí)間為36÷6=6h，汽車(chē)以100km/h的速度在一條全長(zhǎng)700公里的高速公路上勻速行駛需要的時(shí)間=7h，∵7>6，∴在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開(kāi)到高速公路終點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，由表格中數(shù)據(jù)確定函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）-5，9，3；（2）；（3）-3，-2，0，1．【分析】（1）根據(jù)題意先求出a和b的值，再假設(shè)中間的數(shù)為x根據(jù)題干定義進(jìn)行分析計(jì)算；（2）由題意假設(shè)中間數(shù)為x，同時(shí)根據(jù)題意表示某些數(shù)值進(jìn)而分析計(jì)算得出結(jié)論；（3）由題意根據(jù)（2）的關(guān)系式得出，進(jìn)而進(jìn)行分析即可.【詳解】解：（1）由圖分析可得：，解得，假設(shè)中間的數(shù)為x，如下圖：根據(jù)圖可得：解得，所以.故答案為：-5，9，3.（2），理由如下：假設(shè)中間數(shù)為x，如圖：由圖可知：，化簡(jiǎn)后得.（3）根據(jù)（2）中關(guān)系式可知：當(dāng)時(shí)，，∵為整數(shù)，∴為整數(shù)，又∵，∴，∴，又∵為整數(shù)，∴均滿足條件，∴所有滿足條件的整數(shù)的值為：-3，-2，0，1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的新定義運(yùn)算，根據(jù)題干新定義進(jìn)行分析求解是解答此題的關(guān)鍵.20、每盒包裝5聽(tīng)茶葉【分析】設(shè)每盒包裝聽(tīng)茶葉，則A型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽(tīng)數(shù)為，則B型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽(tīng)數(shù)為，再根據(jù)每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天少生產(chǎn)4聽(tīng)茶葉列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)每盒包裝聽(tīng)茶葉，依題意得，解得，答：每盒包裝5聽(tīng)茶葉.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列方程，再求解.21、（1）x＝；（2）x=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．（2）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．【詳解】解：（1）∵4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x,∴x﹣1＝3﹣2x,∴3x＝4,∴x＝．（2）∵﹣2＝,∴4（x﹣2）﹣24＝3（1﹣x）,∴4x﹣8﹣24＝3﹣3x,∴x＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,解決