基本計數原理（第1課時）導學案 高二上學期數學人教B版（2019）選擇性必修第二冊

學科數學年級時間年月日課題3.1.1基本計數原理課型新授課課時第1課時主備教師學習目標1.通過實例，了解分類加法計數原理、分步乘法計數原理及其意義.2.能夠結合具體實例，靈活選擇分類加法計數原理或分步乘法計數原理解決簡單的實際問題.一、知識填空知識點一分類加法計數原理完成一件事，如果有n類辦法，且：第一類辦法中有m1種不同的方法，第二類辦法中有m2種不同的方法……第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝種不同的方法．知識點二分步乘法計數原理完成一件事，如果需要分成n個步驟，且：做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝種不同的方法．知識點三兩個基本計數原理的區(qū)別與聯系分類加法計數原理分步乘法計數原理相同點用來計算完成一件事的方法種類不同點分完成，類類分完成，步步每類辦法中的每一種方法獨立完成這件事每步依次完成才算完成這件事(每步中的一種方法獨立完成這件事)注意點類類獨立，不重不漏步步相依，步驟完整二、預習自測1．在分類加法計數原理中，兩類不同辦法中的方法可以相同．()2．在分類加法計數原理中，每類辦法中的方法都能完成這件事．()3．在分步乘法計數原理中，每個步驟中完成這個步驟的方法是各不相同的．()4．在分步乘法計數原理中，事情若是分兩步完成的，那么其中任何一個單獨的步驟都不能完成這件事，只有兩個步驟都完成后，這件事情才算完成．()三、典例探究在數學學習和日常生活中，我們經常會遇到類似“共有多少種情況”的計數問題.例如:(1)一個由3個元素組成的集合，共有多少個不同的子集?(2)由3個數字組成的密碼鎖，如果忘記了密碼，最多要試多少次才能打開密碼鎖?(3)有4位同學和1位老師站成一排照相，如果老師要站在正中間，則有多少種不同的站法?例1：在某設計活動中，李明要用紅色和藍色填涂四個格子(如圖所示)，要求每種顏色都用兩次，李明共有多少種不同的填涂方法?例2：用1，2，3，4，5可以排成多少個數字不重復的三位數?例3：某班班委由2位女同學、3位男同學組成， 現要從該班班委里選出2人去參加學校組織的培訓活動，要求至少要有1位女同學參加，則不同的選法共有多少種? 四、課堂檢測1.有不同顏色的上衣5件，褲子3條(1)從中選一樣送給某人,共有種不同的選法.(2)從中選一件上衣和一條褲子送給某人，共有種不同的選法2.王平同學有若干本課外參考書,其中外語5本數學4本,物理3本,化學2本,他欲帶參考書到圖書館看書:(1)若從這些參考書中帶一本去圖書館,有多少種不同的選法? (2)若外語、數學、物理和化學參考書各帶一本有多少種不同的選法? 3.設集合A＝{1,2,3,4}，m，n∈A，則方程eq\f(x2,m)＋eq\f(y2,n)＝1表示焦點位于x軸上的橢圓有()A．6個B．8個C．12個D．16個4.由數字0,1,2,3這四個數字，可組成多少個：(1)無重復數字的三位數？(2)有重復數字的三位數？(3)無重復數字的三位偶數？五、小結六、作業(yè)1．某學生去書店，發(fā)現3本好書，決定至少買其中一本，則購買方式共有()A．3種B．6種C．7種D．9種2．現有3名老師、8名男生和5名女生共16人，若選1名老師和1名學生參加評選會議，則不同的選法種數為()A．39B．24C．15D．163．現有6名同學去聽同時進行的5個課外知識講座，每名同學可自由選擇其中的1個講座，不同選法的種數是()A．56B．65C．30D．114．一個科技小組有3名男同學，5名女同學，從中任選1名同學