系統(tǒng)工程之系統(tǒng)仿真

《系統(tǒng)工程》

SystemEngineering第05講：系統(tǒng)仿真——復雜系統(tǒng)的建模、評價方法戈鵬

工學博士電子郵件:ge_peng@移動電話公地址:工商管理大樓516室通信地址:四川大學工商管理學院14＃本講議題系統(tǒng)仿真概論排隊系統(tǒng)的仿真存儲系統(tǒng)仿真1、系統(tǒng)仿真概論利用計算機在模型上而不是在真實系統(tǒng)上進行實驗、運行的研究方法就是仿真。系統(tǒng)系統(tǒng)的行為在時間維度上的變遷狀態(tài)研究對象1、系統(tǒng)仿真概論數(shù)學模型與仿真模型連續(xù)系統(tǒng)仿真與離散系統(tǒng)仿真1、系統(tǒng)仿真概論

1.1系統(tǒng)狀態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)表示系統(tǒng)特征屬性的動態(tài)變化的量。例如：飛機的飛行狀態(tài)=<姿勢，速度，加速度，高度>人的情緒狀態(tài)=<Pα,Pβ,Pδ,Pθ>….系統(tǒng)狀態(tài)是時間的函數(shù)S=X(t)1、系統(tǒng)仿真概論

1.2

連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)系統(tǒng)狀態(tài)變量隨時間連續(xù)變化體溫水位車速…離散系統(tǒng)系統(tǒng)狀態(tài)變量只在一些離散的時間點上變化股票指數(shù)庫存數(shù)量…2、排隊系統(tǒng)

描述怎樣評價排隊系統(tǒng)仿真實例2、排隊系統(tǒng)

2.1排隊系統(tǒng)描述離開服務臺排隊隊列顧客總體到達模式確定性模式隨機性模式服務機構(gòu)服務時間排隊規(guī)則2.1、排隊系統(tǒng)描述

2.1.1顧客與顧客總體顧客任何一種需要系統(tǒng)對其服務的實體。餐廳的食客、待修的機器、…顧客總體潛在的顧客總數(shù)無限的有限的2.1、排隊系統(tǒng)描述

2.1.2到達模式顧客按照怎樣的規(guī)律到達系統(tǒng)描述方法顧客相繼到達的間隔時間到達模式確定性到達模式到達的時間預知等距到達模式隨機性到達模式2.1、排隊系統(tǒng)描述

2.1.3排隊規(guī)則損失制等待制FIFOLIFOSIROPRSPT混合制限制隊長限制等待時間限制逗留時間2.1、排隊系統(tǒng)描述

2.1.4服務機構(gòu)、服務時間服務機構(gòu)服務時間定長分布指數(shù)分布愛爾朗分布指數(shù)分布一般服務分布正態(tài)分布服務時間依賴于隊長的情況2、排隊系統(tǒng)

2.2排隊系統(tǒng)的性能離開服務臺排隊隊列顧客總體服務臺利用率忙期平均等待時間平均逗留時間平均隊長平均顧客數(shù)2、排隊系統(tǒng)

2.3排隊系統(tǒng)的建模仿真仿真模型仿真鐘推進建模策略采用何種方法2.3、排隊系統(tǒng)的建模仿真

2.3.1仿真鐘推進仿真鐘：仿真系統(tǒng)的時間控制部件。面向事件的仿真時鐘面向時間間隔的仿真時鐘仿真建模策略事件調(diào)度法活動掃描法進程交互法2.3、排隊系統(tǒng)的建模仿真

2.3.2事件調(diào)度事件1事件2:事件i:事件n時間控制模塊(仿真鐘)事件表類型時間事件1處理程序事件2處理程序事件n處理程序事件的時間順序2.3、排隊系統(tǒng)的建模仿真

2.3.3

建模流程1、系統(tǒng)狀態(tài)初始化2、統(tǒng)計變量初始化3、仿真時鐘初始化產(chǎn)生第一個事件1、確定下一最早發(fā)生事件(類型i)2、推進仿真鐘到該事件發(fā)生事件1、執(zhí)行i事件處理流程2、修改系統(tǒng)狀態(tài)、統(tǒng)計變量3、產(chǎn)生未來事件并記錄仿真結(jié)束開始結(jié)束2.3、排隊系統(tǒng)的建模仿真

2.3.4

電子表格仿真賭城新游戲游戲雙方可以反復擲幣，直到“正面”出現(xiàn)次數(shù)與反面出現(xiàn)的次數(shù)相差為3；決定參加比賽的任何一方必須為每次擲幣付1元，在一局中間不允許退出；你將會在游戲結(jié)束時獲得8元錢。一個生產(chǎn)系統(tǒng)ABtn…ti…t2t1MNExitExit生產(chǎn)計劃任務隊列3、用Promodel

仿真3、用Promodel

仿真1、Location2、Entities開始結(jié)束一般信息設(shè)置初始化邏輯5、Processing3、PathNetworks4、Resources6、Arrivals流動對象要經(jīng)過的地方，設(shè)備、地點、盤架、系統(tǒng)、…流經(jīng)Location的對象工件、單據(jù)、信息、…Entity、Resource流動的物理路徑模型中可以使用的資源，可隨Entity移動，如人、小車、工具、裝備、…定義對Entity處理的邏輯流程，來自何處，去往何處，如何處理、…定義對Entity以何種規(guī)則到達系統(tǒng)到達間隔、數(shù)量、隨機分布、…4、隨機存儲系統(tǒng)描述怎樣評價存貨系統(tǒng)存貨系統(tǒng)仿真的關(guān)鍵問題存貨系統(tǒng)分類仿真實例4、存儲系統(tǒng)

4.0存儲系統(tǒng)描述策略1、存貨狀態(tài)3、需求存貨連續(xù)需求間斷需求確定性需求隨機需求多種因素影響2、補充系統(tǒng)目標4、存儲系統(tǒng)

4.1存貨狀態(tài)存儲隨著時間的推移而發(fā)生的盤點數(shù)量的變化返回存貨狀態(tài)費用因素“量”的因素存儲費用缺貨損失訂購費用平均用量訂貨提前期最低存貨量訂貨點最高存貨量影響4、存儲系統(tǒng)

4.2

因素分析：“量”因素之間的關(guān)系返回庫存數(shù)量零庫存最低存貨量最高存貨量訂貨點時間提前期4、存儲系統(tǒng)

4.3

存貨系統(tǒng)評價2類指標衡量存貨系統(tǒng)管理水平服務質(zhì)量單位時間發(fā)生費用缺貨頻率存貨量存貨策略一定的服務質(zhì)量最低費用系統(tǒng)狀態(tài)影響因素4、存儲系統(tǒng)

4.4

存貨系統(tǒng)中的不確定性存貨系統(tǒng)確定存貨系統(tǒng)隨機存貨系統(tǒng)提前期需求影響因素隨機確定需求過程補貨過程確定性隨機不確定性隨機數(shù)學解析法仿真法4、存儲系統(tǒng)

4.5

存貨系統(tǒng)仿真的關(guān)鍵存貨系統(tǒng)因素1因素n不確定性因素影響因素(隨機)訂貨點每批訂貨量確定性因素控制隨機分布概率預測4、存儲系統(tǒng)

4.6存貨系統(tǒng)的基本類型序號影響因素存貨模型費用訂貨存儲缺貨1禁止缺貨，能即時補貨無缺貨零提前期批量模型VV2允許缺貨有訂貨提前期和延期交貨VVV3漸進入庫制造批量模型VVV4折扣因素數(shù)量折扣模型V5漲價因素漲價模型V4、存儲系統(tǒng)

4.7

存貨系統(tǒng)仿真流程1、確定狀態(tài)影響因素2、歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析3、建模、仿真（仿真流程圖）開始結(jié)束確定因素Vs.隨機因素存量補充需求狀態(tài)4、存儲系統(tǒng)

4.8

多周期提前訂貨有折扣存儲系統(tǒng)仿真影響因素需求量訂貨提前期折扣率缺貨損失評價指標訂貨費用（C）C=訂貨費用C1

＋存儲費用C2

＋缺貨損失C3

－折扣用電子表格仿真小結(jié)5、仿真數(shù)據(jù)的分析5、仿真數(shù)據(jù)的分析

5.1仿真概覽離散事件系統(tǒng)仿真系統(tǒng)建模輸入輸出輸入數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)收集分布的識別參數(shù)估計分布假設(shè)檢驗終態(tài)仿真穩(wěn)態(tài)仿真現(xiàn)實世界模型世界隨機數(shù)據(jù)隨機性估計運行方式隨機函數(shù)隨機變量5、仿真數(shù)據(jù)的分析

5.2

概率論：隨機變量、分布函數(shù)設(shè)隨機實驗的樣本空間S={e}，X=X(e)是定義在樣本空間S上的實值單值函數(shù)，稱X=X(e)為隨機變量。設(shè)X是一個隨機變量，x是任意實數(shù)，函數(shù)F（x）＝P{X≦x}

稱為X的分布函數(shù)。隨機變量的函數(shù)的分布隨機變量函數(shù)變換隨機變量5、仿真數(shù)據(jù)的分析

5.2

常用分布函數(shù)泊松分布λ：平均到達率，表示在時間T內(nèi)有n個人到達的概率分布。5、仿真數(shù)據(jù)的分析

5.2

常用分布函數(shù)指數(shù)分布λ：單位時間內(nèi)到達的顧客數(shù)量，相鄰顧客到達的時間間隔服從指數(shù)分布。5、仿真數(shù)據(jù)的分析

5.3

輸入數(shù)據(jù)分析返回數(shù)據(jù)收集分析數(shù)據(jù)完備、有效識別分布參數(shù)估計分布假設(shè)檢驗制定數(shù)據(jù)表格估計分布函數(shù)的參數(shù)直方圖頻數(shù)分布物理含義分布類型檢驗分布檢驗參數(shù)5、仿真數(shù)據(jù)的分析

5.4

輸出數(shù)據(jù)分析輸出數(shù)據(jù)的隨機性輸出數(shù)據(jù)的估計點估計區(qū)間估計仿真1次輸出觀察仿真2次仿真n次統(tǒng)計分析輸出數(shù)據(jù)5、仿真數(shù)據(jù)的分析

5.5

仿真系統(tǒng)的運行方式：穩(wěn)態(tài)仿真概念從指定的初始時刻0開始到某一時刻TE終止的仿真目的研究某一時間區(qū)間內(nèi)的系統(tǒng)性能要求：初始條件相同、正確