山東省臨沂市高一數(shù)學(xué)考試及答案

2023-2023學(xué)年度高一期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試臨沂數(shù)學(xué)試題2023.11本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部．總分值150分．測試時間120分鐘．第一卷1至2頁，第二卷3至4頁.考前須知：1．答第一卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂在答題卡上．2．每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選擇其它答案標(biāo)號．不能答在試題卷上．第一卷〔選擇題共50分〕一、選擇題：本大題共10小題；每題5分，共50分．在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號涂在答題卡上．1.集合，那么正確的選項(xiàng)是A．B．C．ФD．2.可作為函數(shù)的圖象的是3．函數(shù)的定義域?yàn)锳．B．C．D．4.假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)A.B.C.D.5．以下四組函數(shù)，兩個函數(shù)相同的是A．B．C．D．6.方程僅有一個正零點(diǎn)，那么此零點(diǎn)所在的區(qū)間是A．〔-2，-1〕B． C． D．7.假設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閇0，m],值域?yàn)?，那么m的取值范圍是A.[0，4]B.[，4]C.D.[，3]8．函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)時，，那么，A.-2B.2 C.1 D.無法確定9.函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為A．0 B．1 C．2 D．310．，，假設(shè)，那么與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是第二卷〔非選擇題共100分〕考前須知：1．用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆答在答題紙上，直接答在試題卷上無效．2．答題前將答題紙密封線內(nèi)的工程填寫清楚．二、填空題：〔本大題共5個小題.每題5分；共25分．〕11．設(shè)集合，集合SKIPIF1<0.假設(shè),那么_______．12.設(shè)是R上的偶函數(shù),且在上遞減,假設(shè)，那么x的取值范圍是.13.函數(shù)的定義域?yàn)?，且為偶函?shù)，那么實(shí)數(shù)的值是.14．設(shè)實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“〞：設(shè)函數(shù).那么關(guān)于的方程的解集為.15．給出以下命題：①函數(shù)在上的值域?yàn)?；②函?shù)，是奇函數(shù)；③函數(shù)在上是減函數(shù)；其中正確命題的個數(shù)有．〔將正確的序號都填上〕三、解答題：本大題共6個小題.共75分．解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.〔本小題總分值12分〕不使用計算器，計算以下各題：〔1〕；〔2〕.17.〔本小題總分值12分〕方程的兩個不相等實(shí)根為.集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值.18.〔本小題總分值12分〕函數(shù).〔1〕用定義證明函數(shù)在上為減函數(shù).〔2〕求在上的最小值.19.〔本小題總分值12分〕是定義在上的減函數(shù)，滿足.〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)，解不等式.20.〔本小題總分值13分〕函數(shù)為偶函數(shù)．〔1〕求實(shí)數(shù)的值；〔2〕記集合，，判斷與的關(guān)系；〔3〕當(dāng)時，假設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?，求的?21.〔本小題總分值14分〕一片森林原來面積為，方案每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，方案砍伐到面積一半時，所用時間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保存原面積的，到今年為止，森林剩余面積為原來的.〔1〕求每年砍伐面積的百分比；〔2〕到今年為止，該森林已砍伐了多少年；〔3〕今后最多還能砍伐多少年？2023-2023學(xué)年度高一期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題參考答案2023.11一、選擇題：本大題共10小題；每題5分，共50分．DDABBCDABC二、填空題：本大題共5個小題.每題5分；共25分．11.12.13.614．15．①三、解答題：本大題共6個小題.共74分．16.解：〔1〕原式=………………4分=…………………6分〔2〕原式=………………9分=.…………12分17.解：由A∩C＝A，A∩B＝得，……4分即方程的兩個根是1，3，…………6分由韋達(dá)定理得1+3=-p，p=-4；……………………9分1×3=q，q=3.…………………12分18.解：〔1〕證明：設(shè)，且，…………......4分，且，∴，且…………7分根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義知:函數(shù)在上為減函數(shù).…….8分〔2〕∵函數(shù)在上為減函數(shù),∴函數(shù)在上為減函數(shù),………………..10分∴當(dāng)x=-1時,.……………….12分19．〔1〕證明：∵可得，∴.………………...４分〔2〕∵，，…………..6分由〔1〕知，……....8分又是定義在上的減函數(shù)，，∴，……………....9分由，即，……………......10分∴，∴.又，∴.………….........11分故不等式的解集是.………………...12分20．解:〔1〕∵為偶函數(shù)，∴，即即：R且,∴………………4分〔2〕由〔1〕可知：當(dāng)時，；當(dāng)時，∴，……………………6分而==，∴.………………8分(3)∵，∴在上單調(diào)遞增.………9分∴，∴，即，∴m,n是方程的兩個根，……………11分又由題意可知，且，∴∴.…………………..13分21.解：〔1〕設(shè)每年降低百分比為〔〕.那么，……………3分即，解得.………….5分〔2〕設(shè)經(jīng)過n年剩余面積為原來的，那么，…………………7分即，，.到今年為止，已砍伐了5年.……