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文檔簡(jiǎn)介
4.1
數(shù)列的概念
第2課時(shí)人教A版(2019)選擇性必修第二冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)列遞推公式的含義,會(huì)用遞推公式解決有關(guān)問(wèn)題。2.掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式及它們之間的異同。3.掌握數(shù)列前n項(xiàng)和公式及它與通項(xiàng)公式的關(guān)聯(lián)。4.核心素養(yǎng):邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
定義:一般地,我們把按照確定的順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).數(shù)列的定義域是正整數(shù)集或它的子集.
二、新課講授1、數(shù)列的遞推公式
問(wèn)題2:圖中的一系列三角形圖案稱為謝爾賓斯基三角形,在圖中4個(gè)大三角形中,著色的三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng),寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.
13927
分析:尋找序號(hào)和項(xiàng)之間的關(guān)系
追問(wèn)1:如果不能明顯地看出數(shù)列的項(xiàng)的取值規(guī)律該怎么辦?分析:通過(guò)運(yùn)算來(lái)找規(guī)律.如依次取出數(shù)列的某一項(xiàng),減去或除以它的前一項(xiàng),再對(duì)差或商加以觀察.追問(wèn)2:你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納出數(shù)列1,3,9,27…的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的關(guān)系嗎?
1,3,9,27,…
通項(xiàng)公式遞推公式定義:如果一個(gè)數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示,那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式.問(wèn)題3:相鄰多項(xiàng)之間的關(guān)系能用遞推公式表示嗎?
1,1,2,3,5,8,13,21,34,…斐波那契數(shù)列
相鄰三項(xiàng)之間的關(guān)系問(wèn)題4:一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式有何聯(lián)系與區(qū)別?
聯(lián)系:都是表示數(shù)列的重要方法.
區(qū)別:
三、鞏固新知
四、課堂小結(jié)
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