吳忠市利通區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前吳忠市利通區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（云南省文山丘北縣雙龍營(yíng)一中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)直角三角形不一定全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形D.有一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等2.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.3.（2022年浙江省溫州市“搖籃杯”初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試卷（溫州市第十四中學(xué)））明明和同學(xué)做游戲，用9條牙簽，能擺出n個(gè)等邊三角形，則n的最大值為（）A.3B.4C.5D.64.（1994年山東省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，P在AD上且為A與D之間的任一點(diǎn)，則PB-PC與AB-AC的大小關(guān)系為（）A.PB-PC＞AB-ACB.PB-PC=AB-ACC.PB-PC＜AB-ACD.無(wú)法判斷5.（山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））若關(guān)于x的分式方程+2=無(wú)解，則m的值為（）A.2B.1C.0D.-16.（江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）小明同學(xué)在計(jì)算某n邊形的內(nèi)角和時(shí)，不小心多輸入一個(gè)內(nèi)角，得到和為2005°，則n等于（）A.11B.12C.13D.147.（吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為a，b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.4ab=（a+b）2-（a-b）2D.（a+b）（a-b）=a2-b28.（2021?西湖區(qū)一模）已知?m??，?n??是非零實(shí)數(shù)，設(shè)?k=mn=m+3nmA.??k2B.??k2C.??k2D.??k29.（廣東省中山市八年級(jí)（上）中段限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC≌△CDA，則下列結(jié)論中，一定成立的是（）A.BC=ACB.AD=ABC.CD=ACD.AB=CD10.（《第16章分式》2022年單元復(fù)習(xí)2）下列各式中，不是分式方程的是（）A.=B.(x-1)+x=1C.+=1D.[(x-1)-1]=1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.，，的最簡(jiǎn)公分母是．12.（江蘇省鹽城市阜寧縣九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份））將一個(gè)正十二邊形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)°就能和本身重合．13.若方程+m=有增根，那么增根是，m=．14.（江蘇省無(wú)錫市宜興市洑東中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-16=．15.（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：4x2-9y2=．16.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））已知，△ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)在△ABC的一條邊上，那么△ABC的形狀是．17.（浙江省杭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期中）如圖所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則應(yīng)添加一個(gè)條件是．18.（江西省宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?宜春校級(jí)期中）通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式（一定成立的等式），請(qǐng)根據(jù)圖寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是：．19.（2016?平房區(qū)模擬）矩形ANCD中，AD=5，CD=3，在直線BC上取一點(diǎn)E，使△ADE是以DE為底的等腰三角形，過(guò)點(diǎn)D作直線AE的垂線，垂足為點(diǎn)F，則EF=．20.（2022年廣東省中山市沙溪中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）把多項(xiàng)式x2-1+2xy+y2分解因式，結(jié)果是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB//CD??，?∠1=∠2??，?AD=EC??．求證：?AB+BE=CD??．22.不改變分式的值．把下列各分式的分子、分母中的系數(shù)都化為整數(shù)：（1）；（2）．23.（江蘇省宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)．24.在△ABC中，a，b，c是三角形的三邊，若+=6，求a的值．25.（陜西省西安音樂(lè)學(xué)院附中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））若關(guān)于x的方程+=1有增根，求m的值．26.（2022年山東省淄博市張店區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）一輛汽車(chē)的背面，有一種特殊形狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線OAB，如圖1所示，量得連桿OA長(zhǎng)為10cm，雨刮桿AB長(zhǎng)為45cm，∠OAB=120°．若啟動(dòng)一次刮雨器，雨刮桿AB正好掃到水平線CD的位置，如圖2所示．（1）求雨刮桿AB旋轉(zhuǎn)的最大角度及O、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）求雨刮桿AB掃過(guò)的最大面積．27.（2021?宜都市一模）每年的3月12日是我國(guó)的植樹(shù)節(jié)．今年植樹(shù)節(jié)期間清江、東風(fēng)兩個(gè)社區(qū)計(jì)劃共植樹(shù)390棵，清江社區(qū)每天種植60棵樹(shù)，東風(fēng)社區(qū)每天種植30棵樹(shù)．（1）如果植樹(shù)計(jì)劃恰好完成，要求東風(fēng)社區(qū)植樹(shù)天數(shù)不超過(guò)清江社區(qū)植樹(shù)天數(shù)的?3（2）清江、東風(fēng)兩個(gè)社區(qū)種植一棵樹(shù)的所需費(fèi)用分別為150元和100元．在實(shí)際植樹(shù)過(guò)程中，社區(qū)決定加大投入種更多的樹(shù)，總費(fèi)用共投入67500元；清江社區(qū)每天種植棵數(shù)減少了，而植樹(shù)的天數(shù)比（1）問(wèn)中清江社區(qū)最少植樹(shù)天數(shù)增加了，增加的百分?jǐn)?shù)是每天種植棵數(shù)減少百分?jǐn)?shù)的一半還多30個(gè)百分點(diǎn)；東風(fēng)社區(qū)每天種植棵數(shù)不變，而植樹(shù)天數(shù)比（1）問(wèn)中東風(fēng)社區(qū)最多植樹(shù)天數(shù)也增加了，增加的百分?jǐn)?shù)正好是清江社區(qū)每天種植棵數(shù)減少百分?jǐn)?shù)的5倍．求這兩個(gè)社區(qū)實(shí)際植樹(shù)棵數(shù)分別為多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、根據(jù)SAS可證明兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)不合題意；B、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，故此選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)HL定理可判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)AAS兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、AAS、SAS、ASA、HL分別進(jìn)行分析即可．2.【答案】【解答】解：A、是整式，故A錯(cuò)誤；B、是分式，故B正確；C、+y是整式，故C錯(cuò)誤；D、是整式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：用9條牙簽擺出圖形如下：由圖形可知，能擺出6個(gè)等邊三角形．故選D．【解析】【分析】將9條牙簽擺成有一個(gè)面重合的兩個(gè)三棱錐，數(shù)出等邊三角形的個(gè)數(shù)，即可求得n的最大值．4.【答案】【解答】解：PB-PC與AB-AC的大小關(guān)系為PB-PC＞AB-AC，理由如下：在BD上取DE=CD，連接AE，PE交PB于F點(diǎn)，∵AD⊥BC于D，∴AE=AC，PC=PE，由三角形三邊關(guān)系定理，得AB+PC=AB+PE，AC+PB=AE+BP=AF+EF+BF+PF，∵AB＜AF+BF，PE＜PF+EF，∴AB+PC＜AC+PB，∴AB-AC＜PB-PC，即PB-PC＞AB-AC，故選A．【解析】【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)，將線段AC、PC轉(zhuǎn)移，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理證明即可．5.【答案】【解答】解：去分母得：1-x+2x-4=-m，由分式方程無(wú)解，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：1-2+4-4=-m，解得：m=1．故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．6.【答案】【解答】解：n邊形內(nèi)角和為：（n-2）?180°，并且每個(gè)內(nèi)角度數(shù)都小于180°，∵多算一個(gè)角時(shí)度數(shù)為2005°，根據(jù)公式，13邊形內(nèi)角和為1980°，∴n=13．故選C．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都小于180°解答即可．7.【答案】【解答】解：∵大正方形的面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積，∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，即4ab=（a+b）2-（a-b）2．故選C．【解析】【分析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長(zhǎng)方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積．8.【答案】解：?k=m+3n又?∵??k=m?∴???k=1+3n??∴k2故選：?D??．【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則解答即可．本題主要考查了分式的乘除法，熟練掌握分式的乘除法法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴BC=AD，A不成立；AD=BC，B不成立；CD=AB，C不成立；AB=CD，D成立，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、B、C方程中分母中都含有字母，都是分式方程，D、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵=，∴，，的最簡(jiǎn)公分母是（x-1）（x-2）（x-3）；故答案為：（x-1）（x-2）（x-3）．【解析】【分析】先把分母因式分解，再根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．12.【答案】【解答】解：如圖，正12邊形的中心角為=30°，正十二邊形繞其中心經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)與原圖重合，則要至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為30°．故答案為：30．【解析】【分析】畫(huà)出正12邊形，可知其為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，即為最小旋轉(zhuǎn)角，求出∠AOB的度數(shù)即可．13.【答案】【解答】解：∵+m=，∴=．化簡(jiǎn)得，=．∴mx-2m+1=x-1．∴m=1，-2m+1=-1．方程+m=的增根為x-2=0，得x=2．故答案為：x=2，1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程，可先進(jìn)行化簡(jiǎn)，增根就是使得原分式方程無(wú)意義的根，從而可以解答本題．14.【答案】【解答】解：2x2-16=2（x2-8）=2（x+2）（x-2）．故答案為：2（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先提取公因式2，然后利用平方差公式分解即可求得答案．15.【答案】【解答】解：原式=（2x+3y）（2x-3y）．故答案為：（2x+3y）（2x-3y）．【解析】【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可．16.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊的垂直平分線交點(diǎn)在△ABC的邊上，∴△ABC的形狀為直角三角形．故答案為：直角三角形．【解析】【分析】由△ABC的三邊的垂直平分線交點(diǎn)在△ABC的邊上，可得△ABC的形狀為直角三角形；若在內(nèi)部，則為銳角三角形，若在外部，則為鈍角三角形，即可求得答案．17.【答案】【解答】解：條件是AC=AD，∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案為：AC=AD．【解析】【分析】此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一，還可以是BC=BD．18.【答案】【解答】解：長(zhǎng)方形的面積等于：2a（a+b），也等于四個(gè)小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故答案為：2a（a+b）=2a2+2ab【解析】【分析】由題意知，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)2a乘以寬（a+b），面積也等于四個(gè)小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系．19.【答案】【解答】解；如圖1中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=5，AB=CD=3，∠ABC=∠C=∠ABE=90°，AD∥EC∵AE=AD=5，∴∠AED=∠ADE=∠DEC，在RT△ABE中，∵AE=5，AB=3，∴EB===4，在△EDF和△EDC中，，△EDF≌△EDC∴EF=EC=EB+BC=9．如圖2中，∵AD=AE=5，AB=3，∴BE==4，∴EC=1，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC=∠AED，在△EDF和△EDC中，，∴△DEF≌△DEC，∴EF=EC=1，綜上所述EF=9或1．故答案為9或1．【解析】【分析】分兩種情形①當(dāng)點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，②當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上，利用勾股定理求出EB，再利用全等三角形證明EF=EC即可解決問(wèn)題．20.【答案】【解答】解：x2-1+2xy+y2=x2+2xy+y2-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．故答案為：（x+y-1）（x+y+1）．【解析】【分析】首先將原式重新分組進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．三、解答題21.【答案】證明：?∵AB//CD??，?∴∠ABD=∠EDC??．在?ΔABD??和?ΔEDC??中，???∴ΔABD?ΔEDC(AAS)??，?∴AB=DE??，?BD=CD??，?∴DE+BE=CD??，?∴AB+BE=CD??．【解析】由“?AAS??”可證?ΔABD?ΔEDC??，可得?AB=DE??，?BD=CD??，可得結(jié)論；本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以6，即可得出答案．（2）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以100，即可得出答案．23.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)有n條，由題意得：180（n-2）=3×360+180，解得：n=9，內(nèi)角和度數(shù)：180°×（9-2）=1260°．答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9；內(nèi)角和度數(shù)為1260°．【解析】【分析】設(shè)多邊形邊數(shù)有n條，由題意得可得方程180（n-2）=3×360+180，解出n的值，再根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算出內(nèi)角和即可．24.【答案】【解答】解：∵a，b，c是三角形的三邊，∴a+c-b＞0，c-a-b＜0，則+=6a-b+c-（c-a-b）=6，整理得：2a=6，解得：a=3．【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出a+c-b＞0，c-a-b＜0，進(jìn)而化簡(jiǎn)二次根式求出答案．25.【答案】【解答】解：+=1，去分母得：2-x+m=x-3，把x=3代入上式得：2-3+m=3-3，解得m=1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．26.【答案】【解答】解：（1）雨刮桿AB旋轉(zhuǎn)的最大角度為180°，如圖2，連接OB，過(guò)O點(diǎn)作AB的垂線交BA的延長(zhǎng)線于E，∵∠OAB=120°，∴∠OAE=60°在Rt△OAE中，∵∠OAE=60°，OA=10cm，∴sin∠OAE==，∴OE=5cm，AE=5cm∴EB=AE+AB=50cm，在Rt△OEB中，∵OE=5cm，EB=5