中職數(shù)學(xué)課件7.1 向量的概念及向量的加、減法運(yùn)算

第七章平面向量【考試內(nèi)容】1.向量的概念;向量的運(yùn)算.2.軸上向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算;平面向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算.3.兩個向量平行(共線)的條件;兩個向量垂直的條件.4.中點(diǎn)坐標(biāo)公式;兩點(diǎn)間距離公式.【考綱要求】1.理解向量的概念、向量的長度(模)和單位向量、理解相等向量、負(fù)向量、平行(共線)向量的意義.2.掌握向量的加法與減法運(yùn)算及其運(yùn)算法則.3.理解數(shù)乘向量的運(yùn)算及其運(yùn)算法則.掌握兩個向量平行(共線)的條件.4.理解向量的數(shù)量積(內(nèi)積)及其運(yùn)算法則.掌握兩個向量垂直的條件.5.理解平面向量坐標(biāo)的概念、掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.6.掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)間距離公式.【知識結(jié)構(gòu)】7.1向量的概念及向量的加、減法運(yùn)算【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.理解向量的概念.2.掌握向量的加法、減法運(yùn)算;能熟練地用三角形法則和平行四邊形法則作圖和計算.3.能準(zhǔn)確運(yùn)用以上知識解實際生活中與向量有關(guān)的問題.【知識回顧】1.向量的概念(1)向量的定義:既有大小,又有方向的量叫向量.向量的兩個要素:大小、方向.(2)向量的表示:用有向線段表示,如圖,記為向量

或向量a.有向線段的長度表示向量的大小,箭頭指向表示向量的方向.(3)向量的長度(模):表示向量的有向線段的長叫向量的長度(或模),記作||或|a|.向量的長度(模),反映的是向量的大小.(4)幾個概念:①零向量:長度等于0的向量叫零向量.②單位向量:長度等于“1個單位”的向量叫單位向量.③相等向量:長度相等且方向相同的向量叫相等向量.④相反向量:長度相等且方向相反的向量叫相反向量.⑤平行向量(共線向量):表示一些向量的有向線段所在的直線互相平行或重合,則稱這些向量為平行向量(也叫共線向量).【說明】①零向量的方向是任意的;②零向量與任何向量都是平行向量;③任何一個向量a的相反向量都可以記為-a;④表示平行向量的有向線段所在的直線平行或重合,即平行向量的方向只能相同或相反;⑤相等向量、相反向量一定是平行向量,反之,不成立;⑥零向量與單位向量只體現(xiàn)向量的長度特征;平行向量只體現(xiàn)向量之間的方向關(guān)系;相等向量、相反向量同時體現(xiàn)向量之間的長度與方向關(guān)系.【例題精解】【例3】根據(jù)已知向量a、b,求作a+b、a-b.(1)【解】略【點(diǎn)評】向量加法的三角形法則,并不是說a、b、a+b三者一定構(gòu)成一個三角形.當(dāng)a與b平行時,則a、b、a+b三者在同一條直線上【同步訓(xùn)練】【答案】B【答案】C【答案】D【答案】B【答案】B【答案】B6.a、b滿足何條件時,等式|a+b|=|a|+|b|成立 (

) A.對任意向量a、b B.a與b同向

C.a與b反向 D.a與b共線【答案】C【答案】D8.a、b滿足何條件時,等式|a+b|=|a|-|b|成立 (

) A.a與b同向 B.a與b反向 C.a與b同向,且|a|≤|b| D.a與b反向,且|a|≥|b|【答案】B9.下列命題正確的是 (

) A.單位向量都相等 B.平行向量所在的直線一定平行或重合 C.共線向量所在的直線一定重合 D.方向相反的向量互為相反向量【答案】B相同2a+c-b三、解答題16.根據(jù)所給向量,求作和(或差):(1)分別求作a+b、a-b(2)求作a+b-c17.某人