江蘇省2023年七年級數(shù)學下學期期末模擬試卷及答案（一）

江蘇省2023年七年級數(shù)學下學期期末模擬試卷及答案（一）

一、選擇題

1.4的絕對值是（）

?

Λ2233

a?b石

??C?yD.-?

2.下列計算正確的是（）

A.3a+4b=7abB.7a-3a=4

C.3a+a=3a2D.3a2b-4a2b=-a2b

3.下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（）

4.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.-2B.-γ-C,0.010010001D.π

5.下列現(xiàn)象：

（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上.

（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè).

（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直

線.

（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程.

其中能用"兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

6.如果Nl與N2互補，Z2與N3互余，則Nl與N3的關(guān)系是()

A.NI=N3B.Zl=180o-Z3C.Zl=90o+Z3D.Z3=90o+Zl

二、填空題

7.溫度由3℃下降6°C后是—℃.

8.比較大?。?R-3.14(選填">"、"="、"V").

9.據(jù)統(tǒng)計，截止2016年11月，南京市投放公共自行車累計達52000

輛，為方便群眾，緩解城市交通擁堵，倡導綠色交通，促進節(jié)能減排

發(fā)揮了積極作用，將52000用科學記數(shù)法表示為—.

10.若單項式arnb3與-3abr1是同類項，則m+n=.

11.若關(guān)于X的方程2(x-l)+a=0的解是x=3,則a的值為.

12.若r∩2+mn=-3,n2-3mn=-12,則r∩2+4mn-M的值為.

13.如圖，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為2,若點B也在數(shù)軸上，且線段

AB的長為3,則點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)

14.如圖，用火柴棒搭“小魚〃，則搭10條"小魚"需用一根火柴棒，

搭n條"小魚〃所需火柴棒的根數(shù)為—(填寫化簡后的結(jié)果).

>>

①②③

15.如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，若NBoC=9

ZAOD,貝IJNAoD=.

16.計算(?+γ+?)-2×??^?-?-?)-3×(?+?+?-?)的

結(jié)果是.

三、解答題

17.計算：

175

⑴(2-l2+^X36；

(2)-32+16÷(-2)Xy.

18.先化簡后求值2(x2y+xy2)-2(x2y-3x)-2xy2-2y的值，其

中X=-1,y=2.

19.解方程：

(1)1-3(x-2)=4；

⑵誓-色.

20.將6個棱長為2cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何

體，然后將露出的表面部分染成紅色.

(1)畫出這個的兒何體的三視圖：

(2)該幾何體被染成紅色部分的面積為

21.如圖，C是線段AB的中點.

（1）若點D在CB上，且DB=2cm,AD=8cm,求線段CD的長度；

（2）若將（1）中的"點D在CB上"改為"點D在CB的延長線上〃，其

它條件不變，請畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時線段CD的長度.

CDB

22.生態(tài)公園計劃在園內(nèi)的坡地上種植一片有A、B兩種樹的混合林,

需要購買這兩種樹苗共IOO棵.假設(shè)這批樹苗種植后成活95棵，種

植A、B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表:

口Xz

RR?單價（元/栽樹勞務(wù)費（元成活

棵）/棵）率

A15396%

B20492%

（1）求購買這兩種樹苗各多少棵？

（2）求種植這片混合林的總費用需多少元？（總費用=購買樹苗費用

+栽樹勞務(wù)費）

23.如圖，點P在NAOB內(nèi).

（1）過點P畫直線PC〃OA,交C）B于點C；

（2）過點C畫OA的垂線，垂足為H；

（3）因為直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，—，所以

兩條線段CH、Oe的大小關(guān)系是：—（用"V"號連接）.

0

24.如圖，已知直線AB與CD相交于點O,OE是NBoD的平分線,

OF是NAoD的平分線.

(1)已知NBoD=60°,求NEOF的度數(shù)；

(2)求證：無論NBOD為多少度，均有OELOF.

25.揚子江藥業(yè)集團生產(chǎn)的某種藥品的長方體包裝盒的側(cè)面展開圖如

圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，如果長方體盒子的長比寬多4cm,求這種藥

品包裝盒的體積.

26.如圖，射線OB、OC均從OA開始，同時繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，OB

旋轉(zhuǎn)的速度為每秒6。，OC旋轉(zhuǎn)的速度為每秒20.當OB與OC重合時,

OB與OC同時停止旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒.

(1)當t=10,ZBOC=.

(2)當t為何值時，射線OBJ_OC?

(3)試探索，在射線OB與OC旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，

使得射線OB,OC與OA中的某一條射線是另兩條射線所成角的角平

分線？若存在，請求出所有滿足題意的t值；若不存在，請說明理由.

參考答案與試題解析

一、選擇題

9

1.得的絕對值是（）

2233

A.yB.C.5D.工

【考點】15：絕對值.

【分析】絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕

對值是它的相反數(shù)；O的絕對值是0?

99

【解答】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得1-點=余

故選A.

2.下列計算正確的是（）

A.3a+4b=7abB.7a-3a=4

C.3a+a=3a2D.3a2b-4a2b=-a2b

【考點】35：合并同類項.

【分析】根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的

指數(shù)不變，進行判斷.

【解答】解：A、3a和4b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

B、字母不應(yīng)去掉.故本選項錯誤；

C、字母的指數(shù)不應(yīng)該變，故本選項錯誤；

D、符合合并同類項的法則，故本選項正確.

故選D.

3.下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（)

【考點】12：點、線、面、體.

【分析】根據(jù)面動成體的原理：上面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱,

下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組

合體.

【解答】解：???上面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱，下面的直角三

角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，

.?.根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體.

故選：C.

4.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）

22

A.-2B.—C.0.010010001D.π

【考點】26：無理數(shù).

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同

時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無

限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選

擇項.

【解答】解：A、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；

B、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；

C、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；

D、是無理數(shù)，選項正確.

故選D.

5.下列現(xiàn)象：

(1)用兩個釘子就可以把木條固定在墻上.

(2)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè).

(3)植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直

線.

(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程.

其中能用"兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有()

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

【考點】IB：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線.

【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點確定一條直線的性質(zhì)分析得出

答案.

【解答】解：(1)用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點

確定一條直線；

(2)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)

是兩點之間線段最短；

(3)植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直

線，根據(jù)是兩點確定一條直線；

（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短.

故選：B.

6.如果Nl與N2互補，N2與N3互余,則NI與N3的關(guān)系是（）

A.NI=N3B.Zl=180o-Z3C.Zl=90o+Z3D.Z3=90o+Zl

【考點】IL：余角和補角.

【分析】根據(jù)Nl與N2互補，N2與N3互余，先把/1、N3都用

N2來表示，再進行運算.

［解答］解：VZl+Z2=180o

.,.Zl=180o-Z2

X,.,Z2+Z3=90o

.,.Z3=90o-Z2

ΛZ1-Z3=90°,即Nl=90°+N3.

故選：C.

二、填空題

7.溫度由3℃下降6℃后是-3℃.

【考點】1A：有理數(shù)的減法.

【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)題意得：3-6=-3,

則溫度由3℃下降6°C后是-3℃,

故答案為：-3

8.比較大小：-TIV-3.14（選填">"、"=〃、"V"）.

【考點】2A：實數(shù)大小比較.

【分析】先比較兀和3.14的大小，再根據(jù)"兩個負數(shù)，絕對值大的反

而小”即可比較-π<-3.14的大小.

【解答】解：因為TI是無理數(shù)所以n>3?14,

故-ττV-3.14.

故填空答案：<.

9.據(jù)統(tǒng)計，截止2016年11月，南京市投放公共自行車累計達52000

輛，為方便群眾，緩解城市交通擁堵，倡導綠色交通，促進節(jié)能減排

發(fā)揮了積極作用，將52000用科學記數(shù)法表示為5?2X104.

【考點】II：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).

［分析］根據(jù)科學記數(shù)法可以用科學記數(shù)法表示題目中的數(shù)據(jù).

【解答】解：52000=5.2×IO4,

故答案為：5.2XlO4.

10.若單項式atγιb3與-3abtη是同類項，則m+n=4.

【考點】34：同類項.

【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同

的項是同類項，可得答案.注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無

關(guān).

【解答】解：由題意，得

m=l,n=3,

m+n=3+l=4,

故答案為：4.

11.若關(guān)于X的方程2(x-l)+a=0的解是x=3,則a的值為-4.

【考點】85：一元一次方程的解.

【分析】把x=3代入方程計算即可求出a的值.

【解答】解：把x=3代入方程得：4+a=0,

解得：a=-4,

故答案為：-4

12.若r∩2+mn=-3,n2-3mn=-12,則m2+4mn-M的值為9.

【考點】45：整式的加減一化簡求值.

【分析】已知兩等式左右兩邊相減求出所求式子的值即可.

【解答】解：Vm2+mn=-3,n2-3mn=-12,

原式=(m2+mn)-(n2-3mn)=-3-(-12)=-3+12=9,

故答案為：9.

13.如圖，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為2,若點B也在數(shù)軸上，且線段

AB的長為3,則點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為5或-

1-'>

1_?07*

【考點】1A：有理數(shù)的減法；13：數(shù)軸.

【分析】此題應(yīng)考慮兩種情況：當點B在點A的左邊或當點B在點A

的右邊?

【解答】解：當點B在點A的左邊時，2-3=-1;

當點B在點A的右邊時，2+3=5.

則點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-1或5.

14.如圖，用火柴棒搭"小魚"，則搭10條“小魚〃需用62根火柴

棒,搭n條“小魚”所需火柴棒的根數(shù)為6n+2(填寫化簡后的結(jié)果).

>>3?

①②③

【考點】38：規(guī)律型：圖形的變化類.

【分析】找到規(guī)律，得出搭10條這樣的小魚需要的火柴根數(shù)即可；

根據(jù)規(guī)律，寫出通項公式即可；

【解答】解：搭2條小魚用火柴棒14根，

搭3條小魚用火柴棒20根；

所以每個小魚比前一個小魚多用6根火柴棒，

即可得搭n條小魚需要用8+6(n-l)=(6n+2)根火柴棒.

取n=10代入得：6n+2=6X10+2=62.

故答案為：62,6n+2.

2

15.如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，若NBoC=母

ZAOD,貝IJNAOD=108°.

C

Od

【考點】IL:余角和補角.

2

【分析】根據(jù)已知求出NAOD+NBOC=180?再根據(jù)NBoC=巨/AOD

求出NAOD,即可求出答案.

【解答】解：VZA0B=ZC0D=90o,

.,.ZAOD+ZBOC

=ZAOB+DOB+ZBOC

=ZAOB+ZCOD

=90o+90o

=180°,

?.?NBOC=QAOD,

2

.?.ZA0D+yZA0D=180o,

.,.ZA0D=108o.

故答案為：108。.

16.計算(?+τ"+?)-2×(?^?^τ^~?)-3×(^+?+^-?)的

9

結(jié)果是-A.

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【分析】原式利用乘法分配律計算，即可得到結(jié)果.

【解答】解:原式寺方+1-l÷?+7^+?~^2~7^~?+?=?+(?7^]

/113、11l1322

+?+4^?^+z(-1+3+3-x=6-2+3="'

9

故答案為：-y

三、解答題

17.計算：

175

⑴(2-12+^X36；

(2)-32+16÷(-2)Xy.

【考點】IG：有理數(shù)的混合運算.

【分析】(1)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；

(2)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可

得到結(jié)果.

175

【解答】解：(1)原式=?^X36-誦X36+^X36=18-21+30=27；

(2)原式=-9+16×(-I)×∣=-9-4=-13.

18.先化簡后求值2(χ2y+xy2)-2(x2y-3x)-2xy2-2y的值，其

中X=-1,y=2.

【考點】45：整式的加減一化簡求值；35：合并同類項；36：去括號

與添括號.

【分析】根據(jù)單項式乘多項式的法則展開，再合并同類項，把Xy的

值代入求出即可.

【解答】解：原式=2χ2y+2xy2-2x2y÷6x-2xy2-2y

=6x-2y,

當X=-1,y=2時,

原式=6X(-1)-2X2

=-10.

19.解方程：

(1)1-3(x-2)=4；

⑵誓-???

【考點】86：解一元一次方程.

【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得答案.

【解答】解：(1)去括號，得l-3x+6=4

移項，得-3x=4-6-1

合并同類項，得-3x=-3

系數(shù)化為1,得x=l;

(2)去分母，得2(2x+l)-(5x-1)=6

去括號，得4x+2-5x+l=6

移項，得4x-5x=6-1-2

合并同類項，得-x=3

系數(shù)化為1,得X=-3.

20.將6個棱長為2cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何

體，然后將露出的表面部分染成紅色.

(1)畫出這個的幾何體的三視圖：

(2)該幾何體被染成紅色部分的面積為84cm2.

主視圖左視圖俯視圖

【考點】U4：作圖-三視圖.

【分析】(1)由已知條件可知，主視圖有3歹(J,每列小正方數(shù)形數(shù)目

分別為2,L1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1,2,1；

俯視圖有3歹∣J,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,1,1.據(jù)此可畫出圖

形；

(2)分別從前面，后面，左面，右面和上面數(shù)出被染成紅色部分的

正方形的個數(shù)，再乘以1個面的面積即可求解.

【解答】解：(1)作圖如下：

(2)(4+4+4+4+5)×(2X2)

=21X4

=84(Cm2).

答：該幾何體被染成紅色部分的面積為84cm2.

故答案為：84cm2.

21.如圖，C是線段AB的中點.

(1)若點D在CB上，且DB=2cm,AD=8cm,求線段CD的長度;

（2）若將（1）中的"點D在CB上"改為"點D在CB的延長線上"，其

它條件不變，請畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時線段CD的長度.

ACDB

【考點】ID：兩點間的距離.

【分析】（1）根據(jù)線段的和差，可得AB的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，

可得BC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案.

（2）根據(jù)線段的和差，可得AB的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得

BC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案.

【解答】解：（1）由線段的和差，得AB=AD+DB=8+2=:LOCm,

由C是AB的中點，得BC=*AB=5cm,

由線段的和差，得CD=CB-DB=5-2=3Cm；

■??——→

、，E4BD

（2）如圖1Mc,

由線段的和差，得AB=AD-DB=8-2=6cm,

由C是AB的中點，得BC=∣AB=3cm,

由線段的和差，得CD=CB+DB=3+2=5cm.

22.生態(tài)公園計劃在園內(nèi)的坡地上種植一片有A、B兩種樹的混合林,

需要購買這兩種樹苗共100棵.假設(shè)這批樹苗種植后成活95棵，種

植A、B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表：

品名單價（元/栽樹勞務(wù)費（元成活

棵）/棵）率

A15396%

B20492%

(1)求購買這兩種樹苗各多少棵？

(2)求種植這片混合林的總費用需多少元？(總費用=購買樹苗費用

+栽樹勞務(wù)費)

【考點】8A：一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】(1)設(shè)購買A種樹苗X棵，則購買B種樹苗棵，然后根據(jù)表

格中的各自成活率及種植后成活95棵可以列出關(guān)于X的方程，然后

解方程即可求出兩種樹苗的棵數(shù)；

(2)根據(jù)(1)中兩種樹苗的棵數(shù)和表格中A、B兩種栽樹勞務(wù)費就

可以求出混合林的總費用.

【解答】解：(1)設(shè)購買A種樹苗X棵，則購買B種樹苗)棵，

根據(jù)題意得：96%x+92%=95,

解得x=75?

答：購買A種樹苗75棵，購買B種樹苗25棵；

(2)(15+3)X75+(20+4)X25=1950.

答：種植這片混合林總費用1950元.

23.如圖，點P在NAOB內(nèi).

(1)過點P畫直線PC〃OA,交C)B于點C；

(2)過點C畫OA的垂線，垂足為H；

(3)因為直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，垂線段最

短，所以兩條線段CH、OC的大小關(guān)系是：CH<CO(用"V"

號連接）?

B

【考點】N3：作圖一復雜作圖；JA：平行線的性質(zhì).

【分析】（1）根據(jù)平行線的畫法作出PC∕/0A；

（2）根據(jù)直線外一點作已知直線的垂線方法作圖；

（3）根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答可得.

【解答】解：（1）如圖所示，直線PC即為所求直線;

（2）如圖，線段CH即為所求垂線段；

（3）因為直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短,

所以兩條線段CH、OC的大小關(guān)系是：CH<0C,

故答案為：垂線段最短，CH<OC.

24.如圖，已知直線AB與CD相交于點0,OE是NBOD的平分線，

OF是NAoD的平分線.

（1）已知NBoD=60°,求NEOF的度數(shù)；

（2）求證：無論NBoD為多少度，均有OELOF.

E

AyoB

C/

【考點】J3：垂線；IJ：角平分線的定義；J2：對頂角、鄰補角.

【分析】(1)根據(jù)NBoD的度數(shù)可得NAOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分

線定義可得NDOF=QAOD=60。，NDOE=QBOD=30。，進而可得N

EOF=NDoF+NDOE=90°;

(2)首先根據(jù)角平分線定義可得NDOF=*/AOD,ZDOE=∣ZBOD,

再根據(jù)鄰補角定義可得NAoD+ND0B=18(Γ,利用等量代換可得N

EoF=NDoF+NDOE=*(ZAOD+ZBOD)=90°.

【解答】解：(1)VZBOD=GOo,

.,.ZA0D=180o-ZB0D=120o,

VOE.OF分別是NAOD和NBoD的平分線.

ΛZDOF=∣ZAOD=GOo,

NDoE=QBOD=30°,

.*.ZEOF=ZDOF+ZDOE=90o；

(2),.,0E>OF分別是NAOD和NBOD的平分線.

.?.NDOF=QAOD,NDOE=QBOD,

,.?ZA0D+ZD0B=180o,

.*.ZEOF=ZDOF+ZDOE=y(ZAOD+ZBOD)=90°,

，無論NBOD為多少度，均有OE_LoF.

25.揚子江藥業(yè)集團生產(chǎn)的某種藥品的長方體包裝盒的側(cè)面展開圖如

圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，如果長方體盒子的長比寬多4cm,求這種藥

品包裝盒的體