基于Arrhenius-Mode的產品壽命預估應用

基于Arrhenius

Mode的產品壽命預估應用摘要：可靠性是衡量產品品質的關鍵特性，但如何衡量可靠性呢？MTBF就是將可靠性量化的最常見的方式之一，但如何簡單有效的計算MTBF？Arrhenius

Mode將試驗方式、將結果如何轉化為MTBF聯(lián)系起來，但如何計算出來，如何由目標值來制定測試方案、測試數量，往往知之者甚少，本文從基礎概念開始介紹，逐步引入相關概念與簡單計算方式，再到示例各種Arrhenius

Mode實用方式，并簡單分析該模型的實用性與局限性。作者：王進關鍵詞：Arrhenius、MTBF、激活能、加速因子、可靠性、卡方分布函數一、故障率、MTBF、MTTR、MTTF故障率：概括地說，產品故障少的就是可靠性高，產品的故障總數與壽命單位總數之比叫“故障率”（Failurerate），常用λ表示。例如正在運行中的100只硬盤，一年之內出了2次故障，則每個硬盤的故障率為0.02次/年。MTBF——全稱是MeanTimeBetweenFailure，即平均無故障工作時間，也叫做平均故障間隔時間。就是從新的產品在規(guī)定的工作環(huán)境條件下開始工作到出現第一個故障的時間的平均值。MTBF越長表示可靠性越高正確工作能力越強

。MTTR——全稱是MeanTimeToRepair，即平均修復時間。是指可修復產品的平均修復時間，就是從出現故障到修復中間的這段時間。MTTR越短表示易恢復性越好。MTTF——全稱是MeanTimeToFailure，即平均失效時間。系統(tǒng)平均能夠正常運行多長時間，才發(fā)生一次故障。系統(tǒng)的可靠性越高，平均無故障時間越長?？煽啃允亲畛跏谴_定一個系統(tǒng)在一個特定的運行時間內有效運行的概率的一個標準?？煽啃缘暮饬啃枰到y(tǒng)在某段時間內保持正常的運行。目前，使用最為廣泛的一個衡量可靠性的參數是，MTTF(meantimetofailure，平均失效前時間)，定義為隨機變量、出錯時間等的"期望值"。但是，MTTF經常被錯誤地理解為，"能保證的最短的生命周期"。MTTF的長短，通常與使用周期中的產品有關，其中不包括老化失效。MTTR（MeanTimeToRepair，平均恢復前時間），源自于IEC61508中的平均維護時間（meantimetorepair），目的是為了清楚界定術語中的時間的概念，MTTR是隨機變量恢復時間得期望值。它包括確認失效發(fā)生所必需的時間，以及維護所需要的時間。MTTR也必須包含獲得配件的時間，維修團隊的響應時間，記錄所有任務的時間，還有將設備重新投入使用的時間。MTBF（MeanTimeBetweenFailures，平均故障間隔時間)定義為，失效或維護中所需要的平均時間，包括故障時間以及檢測和維護設備的時間。對于一個簡單的可維護的元件，MTBF=MTTF+MTTR。因為MTTR通常遠小于MTTF，所以MTBF近似等于MTTF，通常由MTTF替代。MTBF用于可維護性和不可維護的系統(tǒng)。二、故障率的簡單應用故障率的當產品的壽命服從指數分布時，其故障率的倒數(1/λ)就叫做平均故障間隔時間，即：MTBF=1/λ。指數分配的概率分配函數：ft=1/可靠性函數（不故障率）：R故障分配函數：F故障率函數：λ其中：θ=平均值或MTBFt=使用期或保固期通常，有部分人認為使用壽命等于保固期，其實這是一個誤區(qū)，在單次故障下，使用壽命≈MTBF，即當MTBF等于保固期（θ=t）時，計算出不故障率Rt=e舉例：價格一個服務器硬盤的MTBF=1200000hrs（相當于137年），而保固期為5年，則該硬盤的平均年故障率及5年故障率為？年均故障率λ=1/MTBF=1/137=0.7%，即一年內平均1000臺硬盤會有7臺發(fā)生故障。5年故障率:F所以實際上MTBF一般多倍于保固期,而且根據以上方式可以一句MTBF推算保固期內的維護成本。三、只考慮熱加速因子的阿倫紐斯模型（Arrhenius

Mode）某一環(huán)境下，溫度成為影響產品老化及使用壽命的絕對主要因素時，采用單純考慮熱加速因子效應而推導出的阿倫紐斯模型來描述測試，其預估到的結果會更接近真實值，模擬試驗的效果會更好。此時，阿倫紐斯模型的表達式為：

AF=exp式中：

AF是加速因子；

Ea是析出故障的耗費能量，又稱激活能，也成活化能。不同產品的激活能是不一樣的。一般來說，激活能的值在0.3ev~1.2ev之間；

K是玻爾茲曼常數，其值為8.617385×10-5；

Tu是使用條件下(非加速狀態(tài)下)的溫度值。此處的溫度值是絕對溫度值，以K(開爾文)作單位；

Tt是測試條件下(加速狀態(tài)下)的溫度值。此處的溫度值是絕對溫度值，以K(開爾文)作單位。

四、MTBF的計算公式MTBF=1/λ故障率λ即：MTBF=2T/T=式中：

X2是卡方分布函數；α是信心水準；r是測試樣品故障數

七、Arrhenius

Mode應用的實用性與局限性從上文中可以看出，只需要知道相關試驗數據，就可以快捷推算出該產品的MTBF，使可靠性這個模糊的概念變成一個可以用數字來衡量的參數，從而了解產品的可靠性水準以及推算保固維修成本等，此種MTBF推算方式已得到大型國際電子產品企業(yè)（例如三星、LG）的認可，并向其供應商施行推廣。雖然Arrhenius

Mode的實用性很好，但其也有其局限性。首先Arrhenius

Mode只是一個經驗模型，無法體現MTBF的真實值；其次，激活能Ea也是基于Arrhenius

Mode前提下，根據大量實