擺動(dòng)工況下滿裝球軸承動(dòng)態(tài)性能分析

摘要：基于滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)和摩擦學(xué)建立了滿裝球軸承的非線性動(dòng)力學(xué)微分方程組，并采用預(yù)估-校正的GSTIFF(GearStiff)變步長(zhǎng)積分算法進(jìn)行求解。以此方法研究了擺動(dòng)工況下軸承的溝底直徑、溝曲率半徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其疲勞壽命的影響，結(jié)果表明：軸承疲勞壽命隨內(nèi)圈溝底直徑的增大而提高，隨外圈溝底直徑的增大而降低；軸承疲勞壽命隨內(nèi)、外溝曲率半徑的增大均呈下降趨勢(shì)。同時(shí)采用正交分析法對(duì)疲勞壽命、徑向剛度和摩擦力矩3個(gè)方面的軸承動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行多目標(biāo)加權(quán)組合和分析，完成了軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，優(yōu)化后軸承的疲勞壽命和徑向剛度分別提高了13.6%和4.3%。關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承;滿裝球軸承;擺動(dòng)工況;動(dòng)力學(xué)模型;動(dòng)態(tài)性能;疲勞壽命滿裝球軸承具有體積小、質(zhì)量輕、高承載等特點(diǎn),在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的主軸系統(tǒng),機(jī)器人的變速裝置以及步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)中廣泛使用。滿裝球軸承在某些無人平臺(tái)上通過擺動(dòng)或低速轉(zhuǎn)動(dòng)控制平臺(tái)的運(yùn)行狀態(tài),需不斷啟停和加速,此時(shí)軸承處于非穩(wěn)定狀態(tài),球的轉(zhuǎn)速將在短時(shí)間內(nèi)增加。當(dāng)球與溝道之間的牽引摩擦力不足以克服滾動(dòng)阻力、重力、加速度阻力時(shí)就會(huì)發(fā)生打滑。打滑會(huì)引起接觸區(qū)域的表面磨損,破壞軸承接觸表面間的潤(rùn)滑狀態(tài)，降低軸承的可靠性和壽命。因此，研究此類滿裝球軸承的動(dòng)態(tài)性能具有重要的意義。針對(duì)滾動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)性能,國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者開展了相關(guān)研究,但涉及無保持架滿裝球軸承的研究較少:文獻(xiàn)[1]基于滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)理論建立了頻繁擺動(dòng)工況下深溝球軸承的動(dòng)力學(xué)微分方程,分析得出擺動(dòng)工況下軸承摩擦力矩明顯大于定向恒速旋轉(zhuǎn)工況;文獻(xiàn)[2]建立了磁懸浮系統(tǒng)支承球軸承動(dòng)力學(xué)分析模型,采用數(shù)值解法研究了有或無保持架下球軸承的動(dòng)態(tài)性能,結(jié)果表明無保持架軸承套圈與球接觸較多,承載球數(shù)增多,軸承主體受到的載荷較小,軸承的承載能力較高;文獻(xiàn)[3]分析了變轉(zhuǎn)速工況下大飛輪軸承的動(dòng)態(tài)性能,結(jié)果表明在轉(zhuǎn)速換向后球在溝道內(nèi)出現(xiàn)了嚴(yán)重的打滑現(xiàn)象,可通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)提高大飛輪軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性;文獻(xiàn)[4]通過增加球數(shù)提高軸承的承載能力,使球軸承適用于高速擺動(dòng)且載荷較大的場(chǎng)合;文獻(xiàn)[5]采用有限元的方法利用VB和APDL對(duì)ANSYS進(jìn)行二次開發(fā),實(shí)現(xiàn)了柔性或剛性支承下薄壁球軸承的力學(xué)性能分析,并基于正交試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)優(yōu)化;文獻(xiàn)[6]建立了薄壁深溝球軸承的軸系仿真模型,研究了工況和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承壽命的影響,并進(jìn)行單因素和正交試驗(yàn),得出轉(zhuǎn)速、徑向載荷的增大都會(huì)縮短軸承壽命;文獻(xiàn)[7]針對(duì)某航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸球軸承,建立了以軸承基本額定壽命為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型,基于正交試驗(yàn)法對(duì)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)及分析，結(jié)果表明增大球數(shù)、球徑和減小內(nèi)、外溝曲率半徑系數(shù)有利于提高軸承壽命;文獻(xiàn)[8]運(yùn)用Matlab優(yōu)化工具箱及所編程序?qū)﹄p列偏心滿裝深溝球軸承進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后軸承的承載能力得到明顯提高；文獻(xiàn)[9]分析了角接觸球軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承承載區(qū)最大接觸應(yīng)力、疲勞壽命和保持架滑動(dòng)率的影響規(guī)律，并提出了結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方案;文獻(xiàn)[10]基于RomaxCLOUD對(duì)某薄壁角接觸球軸承進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后軸承具有較高的剛度，較大的最小油膜厚度和較長(zhǎng)的疲勞壽命;文獻(xiàn)[11]以全陶瓷深溝球軸承內(nèi)、外圈的接觸應(yīng)力和摩擦力矩作為優(yōu)化目標(biāo),建立優(yōu)化評(píng)價(jià)系數(shù)的函數(shù),并求得內(nèi)、外溝曲率半徑系數(shù)的最優(yōu)值,優(yōu)化后軸承的疲勞性能提高。本文在球軸承動(dòng)力學(xué)和摩擦學(xué)的基礎(chǔ)上,建立滿裝球軸承的非線性動(dòng)力學(xué)微分方程,以某無人平臺(tái)用擺動(dòng)工況下的高載荷滿裝球軸承為研究對(duì)象,研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承疲勞壽命的影響,同時(shí)采用正交分析法對(duì)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。1滿裝球軸承的動(dòng)力學(xué)分析模型1.1參考坐標(biāo)系如圖1所示,坐標(biāo)系{O,x,y,z}在空間固定,稱為慣性標(biāo)架,原點(diǎn)位于內(nèi)圈中心,徑向平面為yOz平面,x軸與軸承軸線重合;內(nèi)圈坐標(biāo)系為Si={Oi,xi,yi,zi},初始位置、方向與慣性坐標(biāo)系重合,隨內(nèi)圈運(yùn)動(dòng);鋼球坐標(biāo)系Sbj={Obj,xbj,ybj,zbj}為動(dòng)坐標(biāo)系;接觸面的局部坐標(biāo)系為SHi(e)j={H,ξ,η}i(e)j;下標(biāo)j代表第j個(gè)球;下標(biāo)i,e分別代表內(nèi)、外圈。圖1軸承坐標(biāo)系Fig.1Coordinatesystemsofbearing1.2相鄰鋼球之間的接觸模型相鄰2個(gè)鋼球之間的相互作用模型如圖2所示,設(shè)鋼球之間的法向碰撞力為Fb,鋼球之間的摩擦力為fb,內(nèi)圈角速度為ωi,鋼球自轉(zhuǎn)角速度為ωb;外圈靜止,鋼球以公轉(zhuǎn)角速度ωm勻速轉(zhuǎn)動(dòng),若將鋼球中心固定可將軸承運(yùn)動(dòng)等效為內(nèi)圈角速度ωi-ωm;外圈相對(duì)于鋼球的角速度為ωm。圖2相鄰2個(gè)鋼球之間的相互作用模型Fig.2Interactionmodelbetweentwoadjacentsteelballs根據(jù)剛體之間的接觸碰撞理論得到鋼球之間法向碰撞力Fb的數(shù)學(xué)表達(dá)式[12]。當(dāng)q≤q1時(shí),Fb1(2)=0;當(dāng)q>q1時(shí),Fb1(2)為(1)式中:Kn為剛度系數(shù);q1為相鄰2個(gè)鋼球的實(shí)際測(cè)量距離;q為相鄰2個(gè)鋼球建模時(shí)質(zhì)心之間的距離,q>q1時(shí),2個(gè)鋼球接觸并產(chǎn)生壓力,反之不接觸;e為力的指數(shù);cmax為最大阻尼系數(shù);為相對(duì)速度;step(*)為階躍函數(shù);d為阻尼達(dá)到最大值時(shí)的切入量。相鄰鋼球之間的摩擦力fb為fb1=μFb2,(2)fb2=-μFb1,(3)可根據(jù)給定的牽引模型確定與鋼球之間滑動(dòng)速度有關(guān)的牽引系數(shù)μ。1.3鋼球動(dòng)力學(xué)微分方程組球與套圈間的作用力如圖3所示,

Qi(e)j為球與溝道之間的法向接觸力;Tηij,Tηej,Tξij,Tξej為球與溝道接觸面之間的拖動(dòng)力;FRηij,FRηej,FRξij,FRξej為球與溝道之間的流體動(dòng)壓摩擦力。圖3鋼球受力分析Fig.3Stressanalysisofsteelball鋼球的動(dòng)力學(xué)微分方程組為(4)(5)式中:mb為鋼球質(zhì)量;Dw為鋼球直徑;Gzj為鋼球在zbj方向的慣性力矩;FHηi(e)j為流體阻力的水平分量;Fηj,Fτj為鋼球運(yùn)動(dòng)過程中所受的慣性力分量;Jx,Jy,Jz分別為鋼球在xbj,ybj和zbj方向的慣性力矩;分別為鋼球質(zhì)心在xbj,ybj和zbj方向的加速度;

分別為鋼球質(zhì)心在xbj,ybj和zbj方向的角速度;αij,αej為球與溝道之間的工作接觸角;Ai(e)為內(nèi)(外)圈接觸面坐標(biāo)系與鋼球質(zhì)心坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)矩陣。1.4內(nèi)圈動(dòng)力學(xué)微分方程組內(nèi)圈主要受外載荷以及鋼球、潤(rùn)滑劑在接觸區(qū)產(chǎn)生的力,內(nèi)圈的動(dòng)力學(xué)微分方程組為(6)(7)式中:Fx,Fy,Fz為內(nèi)圈在慣性坐標(biāo)系下x,y和z方向受到的外載荷;mi為內(nèi)圈質(zhì)量;

My,Mz為內(nèi)圈在慣性坐標(biāo)系下y和z方向受到的額外力矩;為內(nèi)溝曲率半徑中心軌跡的圓半徑;φj為鋼球在全局坐標(biāo)系下的方位角;fi為內(nèi)溝曲率半徑系數(shù);C為在慣性坐標(biāo)系下內(nèi)圈接觸面坐標(biāo)系與鋼球質(zhì)心坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)矩陣。1.5動(dòng)力學(xué)方程組計(jì)算流程由上述分析可知,軸承動(dòng)力學(xué)模型主要由非線性方程組組成,利用GSTIFF變步長(zhǎng)積分算法對(duì)方程組進(jìn)行求解計(jì)算,主要計(jì)算流程如圖4所示。圖4非線性方程組的計(jì)算流程Fig.4Solutionprocedureofnonlinearequations首先,輸入滿裝球軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù),因軸承采用脂潤(rùn)滑,還需輸入潤(rùn)滑脂基礎(chǔ)油參數(shù)、軸承零件的材料參數(shù);然后,由初始約束條件(外載荷、內(nèi)圈轉(zhuǎn)速、接觸參數(shù)等)計(jì)算軸承零件位置和運(yùn)動(dòng)向量;最后,根據(jù)滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)理論、剛體接觸模型,利用GSTIFF變步長(zhǎng)積分算法對(duì)(1)—(7)式進(jìn)行求解,并判斷求解誤差是否滿足收斂要求(總誤差<10-3),滿足要求則輸出軸承零件的位置和運(yùn)動(dòng)向量,并作為下一步長(zhǎng)的初始值求解。求解一個(gè)擺動(dòng)周期內(nèi)各個(gè)時(shí)刻的非線性方程組,并改變初始參數(shù)可得到軸承的接觸載荷、額定壽命、徑向剛度和摩擦力矩等動(dòng)態(tài)性能的變化規(guī)律。2擺動(dòng)工況下軸承疲勞壽命計(jì)算模型2.1擺動(dòng)工況擺動(dòng)指軸承套圈從一個(gè)極限位置運(yùn)轉(zhuǎn)到另一個(gè)極限位置的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。即從0°位置開始,到最大擺動(dòng)角Ai經(jīng)歷的時(shí)間是1/4次循環(huán)或T/4,T為擺動(dòng)周期。可以對(duì)套圈運(yùn)動(dòng)的輸入采用余弦形式,如圖5所示。圖5擺動(dòng)工況曲線Fig.5Curveofswingcondition內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為(8)式中:fi為擺動(dòng)頻率;t為擺動(dòng)時(shí)間。2.2擺動(dòng)工況下軸承疲勞壽命的修正套圈額定壽命L10i(e)計(jì)算公式

[13]為(9)式中:Qc為額定球載荷;Qe為當(dāng)量球載荷;點(diǎn)接觸時(shí)ε=3。額定球載荷的計(jì)算公式為Qci(e)=(10)γ=(Dwcos

α)/Dpw,式中:對(duì)于普通軸承鋼,A=98.1;Ri(e)為溝曲率半徑;R為球素線的曲率半徑;γ為量綱一的參數(shù);Dpw為球組節(jié)圓直徑;Z為鋼球數(shù);內(nèi)圈取“-”,外圈取“+”。相對(duì)載荷方向旋轉(zhuǎn)的套圈的當(dāng)量球載荷為(11)式中:Qj為第j個(gè)鋼球與套圈間的接觸載荷;點(diǎn)接觸時(shí)s=3;下標(biāo)u表示套圈相對(duì)載荷方向旋轉(zhuǎn)。相對(duì)載荷方向靜止套圈的當(dāng)量球載荷為(12)式中:點(diǎn)接觸時(shí)w=10/3;下標(biāo)v表示套圈相對(duì)載荷方向靜止。軸承的額定壽命為(13)式中:點(diǎn)接觸時(shí)e=10/9。擺動(dòng)軸承只在部分圓周上運(yùn)動(dòng),如果擺動(dòng)頻率為每分鐘n次,則以頻率n擺動(dòng)的軸承疲勞壽命要比相同載荷下以轉(zhuǎn)速n

r/min旋轉(zhuǎn)軸承的長(zhǎng)。為確定擺動(dòng)軸承的疲勞壽命,需把作用載荷換算成旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)軸承的當(dāng)量載荷,因此需考慮所減少的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)[14],即(14)式中:QRE為等效旋轉(zhuǎn)軸承疲勞壽命為L(zhǎng)(×106

r)時(shí)的接觸載荷;Qosc為擺動(dòng)軸承疲勞壽命為L(zhǎng)(×106

r)時(shí)的接觸載荷;uosc為擺動(dòng)軸承一個(gè)周期的應(yīng)力循環(huán)次數(shù);uR為旋轉(zhuǎn)軸承一個(gè)周期的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。旋轉(zhuǎn)軸承轉(zhuǎn)動(dòng)一周的弧長(zhǎng)為2πr,r為溝道半徑。擺動(dòng)軸承一個(gè)周期的弧長(zhǎng)為4Air,擺幅為可得因此(15)對(duì)于承受QRE的擺動(dòng)軸承,相同額定動(dòng)載荷和當(dāng)量載荷時(shí)擺動(dòng)軸承的額定壽命Losc與旋轉(zhuǎn)軸承的額定壽命LR關(guān)系為(16)2.3驗(yàn)證為驗(yàn)證本文算法、模型以及程序的正確性,在ROMAX分析軟件中建立滿裝球軸承的擬靜力學(xué)模型(理論模型)進(jìn)行對(duì)比計(jì)算。由前文分析可知,軸承動(dòng)態(tài)性能分析主要基于球接觸載荷計(jì)算,因此可以分別計(jì)算軸承最大球接觸載荷、最大溝道接觸應(yīng)力和承載鋼球數(shù),其中軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1,軸承徑向載荷2500N,恒定轉(zhuǎn)速100r/min,計(jì)算結(jié)果見表2。表1某型號(hào)滿裝球軸承的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1Mainstructuralparametersoffullcomplementballbearing表2計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.2Comparisonofcalculationresults由表2可知:本文計(jì)算模型與理論計(jì)算結(jié)果基本一致,計(jì)算誤差小于5%,在允許范圍內(nèi),從而驗(yàn)證了本文計(jì)算模型的正確性。3滿裝球軸承疲勞壽命分析以擺動(dòng)工況下滿裝球軸承(表1)為例,研究溝底直徑、尺寸偏差、溝曲率半徑和徑向游隙對(duì)軸承疲勞壽命的影響。軸承零件材料為G95Cr18軸承鋼,采用7014潤(rùn)滑脂。軸承只受徑向載荷(2500N),外圈固定,內(nèi)圈擺動(dòng),擺動(dòng)角度為20°,擺動(dòng)頻率為1Hz。3.1溝底直徑對(duì)軸承疲勞壽命的影響在滿足工程圖紙要求的徑向游隙范圍(12～26μm)內(nèi),外圈溝底直徑為48.125mm時(shí)內(nèi)圈溝底直徑對(duì)軸承疲勞壽命的影響和內(nèi)圈溝底直徑為41.775mm時(shí)外圈溝底直徑對(duì)軸承疲勞壽命的影響如圖6所示:隨內(nèi)圈溝底直徑增大,軸承疲勞壽命提高,這是因?yàn)樵龃髢?nèi)圈溝底直徑會(huì)使徑向游隙減小,增大鋼球與套圈之間的接觸承載區(qū),提高軸承的承載能力,從而提高疲勞壽命;相反,僅增大外圈溝底直徑會(huì)使徑向游隙增大,從而使疲勞壽命降低。

圖6溝底直徑對(duì)軸承疲勞壽命的影響Fig.6Effectofgroovebottomdiameteronfatiguelifeofbearing3.2內(nèi)圈溝底直徑偏差對(duì)軸承疲勞壽命的影響在內(nèi)、外圈溝底直徑分別為41.775,48.125mm,徑向游隙為0時(shí),當(dāng)內(nèi)圈溝底直徑減小δi和外圈溝底直徑增加δe時(shí),得到徑向游隙Gr=δi+δe(取δi=δe),其中δi(e)在溝底直徑公差內(nèi)選值。定義內(nèi)圈溝底直徑偏差為-δi,則同時(shí)改變內(nèi)、外圈溝底直徑,可得到圖7所示的內(nèi)圈溝底直徑偏差對(duì)軸承疲勞壽命的影響,隨內(nèi)圈溝底直徑偏差逐漸增大,軸承疲勞壽命逐漸提高。圖7內(nèi)圈溝底直徑偏差對(duì)軸承疲勞壽命的影響Fig.7Effectofinnerringgroovebottomdiameterdeviationonfatiguelifeofbearing3.3溝曲率半徑對(duì)軸承疲勞壽命的影響由ISO281:2010“Rollingbearings—Dynamicloadratingsandratinglife”和ZYB28—1998《軸承設(shè)計(jì)方法》可知溝曲率半徑系數(shù)fi(e)推薦值為:內(nèi)溝曲率半徑系數(shù)0.512～0.520,外溝曲率半徑系數(shù)0.523～0.530,由fi(e)和Ri(e)=fi(e)Dw可確定溝曲率半徑Ri(e)。外溝曲率半徑為1.670mm時(shí)內(nèi)溝曲率半徑對(duì)軸承疲勞壽命的影響和內(nèi)溝曲率半徑為1.638mm時(shí)外溝曲率半徑對(duì)軸承疲勞壽命的影響如圖8所示,軸承疲勞壽命隨內(nèi)、外溝曲率半徑的增大呈下降趨勢(shì)。由軸承密合度計(jì)算公式φ=Dw/2Ri(e)可知,在鋼球直徑不變的情況下,隨內(nèi)、外溝曲率半徑增大,鋼球與溝道的密合度變小。當(dāng)軸承受到的載荷一定時(shí),接觸面積減小,接觸應(yīng)力升高,從而使軸承承載能力降低,因此軸承疲勞壽命降低。

圖8溝曲率半徑對(duì)軸承疲勞壽命的影響Fig.8Effectofgroovecurvatureradiusonfatiguelifeofbearing3.4徑向游隙對(duì)軸承疲勞壽命的影響當(dāng)外溝曲率半徑為1.667mm,內(nèi)溝曲率半徑為1.635mm時(shí),徑向游隙對(duì)軸承疲勞壽命的影響如圖9所示,隨著徑向游隙的增加,軸承疲勞壽命逐漸降低,這是因?yàn)閺较蛴蜗对黾?會(huì)使承載區(qū)變小,球載荷變大,從而使軸承疲勞壽命降低。圖9徑向游隙對(duì)軸承疲勞壽命的影響Fig.9Effectofradialclearanceonfatiguelifeofbearing4軸承動(dòng)態(tài)性能的正交分析4.1目標(biāo)函數(shù)由以上單因素分析可知,在相關(guān)圖紙?jiān)O(shè)計(jì)尺寸范圍內(nèi),改變軸承溝底直徑、溝曲率半徑以及徑向游隙對(duì)軸承疲勞壽命的影響一般為單調(diào)變化。為優(yōu)化軸承基本參數(shù),以軸承的徑向游隙、內(nèi)外溝曲率半徑為優(yōu)化因素,采用加權(quán)組合法將各個(gè)目標(biāo)函數(shù)(疲勞壽命、摩擦力矩和徑向剛度)按重要性進(jìn)行加權(quán),建立的優(yōu)化函數(shù)為min

f=λ1Mb+λ2/L10+λ3/Kr

,(17)式中:λ1,λ2,λ3為權(quán)重因子;Mb為軸承摩擦力矩;

Kr為軸承徑向剛度。4.2因素與水平設(shè)置優(yōu)化因素為徑向游隙、外溝曲率半徑、內(nèi)溝曲率半徑。因此采用3因素5水平的正交試驗(yàn),因素水平表見表3。表3正交試驗(yàn)因素水平表Tab.3Factorleveltableoforthogonaltestmm4.3試驗(yàn)組別設(shè)置及試驗(yàn)結(jié)果正交試驗(yàn)組別設(shè)置及試驗(yàn)結(jié)果分別見表4。表4正交試驗(yàn)組別設(shè)置和試驗(yàn)結(jié)果Tab.4Groupsettingandresultsoforthogonaltest主要以軸承疲勞壽命為考核指標(biāo),取權(quán)重因子λ1,λ2,λ3分別為0.15,0.70,0.15對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。首先,計(jì)算出各個(gè)試驗(yàn)下的均值,然后,由疲勞壽命的試驗(yàn)值與其均值的比值得到新的試驗(yàn)結(jié)果,代入(17)式得到優(yōu)化函數(shù)值,從而可以得到表5的極差。表中I1,I2,I3,I4,I5表示每個(gè)因素下水平數(shù)相同時(shí)優(yōu)化函數(shù)值的總和;K1,K2,K3,K4,K5表示每個(gè)因素下水平數(shù)相同時(shí)各個(gè)試驗(yàn)結(jié)果優(yōu)化函數(shù)值之和的平均值;R表示不同水平試驗(yàn)組的最大值與最小值之差,從而可以對(duì)影響因素進(jìn)行排序。表5正交試驗(yàn)結(jié)果的極差Tab.5Rangeoforthogonaltestresults通過對(duì)R值的分析可知,對(duì)優(yōu)化函數(shù)影響的程度從大到小依次為內(nèi)溝曲率半徑、徑向游隙、外溝曲率半徑。通過對(duì)表5的分析可知每個(gè)因素中使K最小的水平就是該因素的最優(yōu)解,主要以軸承疲勞壽命為考核指標(biāo)時(shí),可得到一組最優(yōu)解,將其與軸承原始參數(shù)進(jìn)行比較(表6),計(jì)算可得軸承疲勞壽命提高13.6%。表6疲勞壽命優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Tab.6Comparisonofoptimizationresultsforfatiguelife對(duì)于其他指標(biāo),如當(dāng)徑向剛度為考核指標(biāo)時(shí),可以采用同樣的方法,使徑向剛度的權(quán)重因子為0.7,其余權(quán)重因子為0.15,得到對(duì)應(yīng)的優(yōu)化值見表7,同理可得到摩擦力矩的優(yōu)化值(表8),徑向剛度提高了4.3%,摩擦力矩變化不大。表7徑向剛度優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Tab.7Comparisonofoptimizationresultsforradialstiffness表8摩擦力矩優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Tab.8Comparisonofoptimizationresultsforfrictiontorque由正交優(yōu)化結(jié)果可知,在選取的影響因素(徑向游隙、內(nèi)溝曲率半徑、外溝曲率半徑