湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡雙語(yǔ)白石湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

年3月七年級(jí)思維訓(xùn)練數(shù)學(xué)考試范圍：七下5、6、8章；考試時(shí)間：120分鐘；注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題．每小題3分，共30分）一、單選題1．（3分）下列物體的運(yùn)動(dòng)中，屬于平移的是（）．A．電梯上下移動(dòng)B．翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本C．電扇扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)D．落葉隨風(fēng)飄零2．（3分）下列各實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）．A．B．0.010010001C．πD．3．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）．A．B．C．D．4．若,則的值是（）．A．10B．C．3D．5．（3分）如圖，直線分別與直線交于點(diǎn)E,F,如果，那么,其依據(jù)是（）．A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等D．同位角相等，兩直線平行6．（3分）直線的頂點(diǎn)A在直線a上，且．若，則（）A．B．C．D．7．（3分）如圖，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的大致位置是（）A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D8．（3分）下列命題中，正確的有（）．（1）內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）對(duì)頂角相等；（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（4）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；（5）點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．（3分）如圖，長(zhǎng)方形沿對(duì)折后，若，則的度數(shù)是（）．A．B．C．D．10．（3分）如圖，點(diǎn)B,C在直線l上，直線l外有一點(diǎn)A,連接，是鈍角，將三角形沿著直線l向右平移得到三角形,連接,在平移過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（）．A．或B．或C．或D．或第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．（3分）的平方根為_(kāi)__________．12．（3分）比較大小：___________（填>，<或=）．13．（3分）若一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和,這個(gè)數(shù)是___________．14．（3分）己知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)：___________．15．（3分）已知圖為長(zhǎng)是5、寬是3的矩形，空白部分為兩條寬1的道路，陰影部分為草坪，則陰影部分的面積為_(kāi)__________．16．（3分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，長(zhǎng)郡雙語(yǔ)白石湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)計(jì)劃將“抖空竹”引入陽(yáng)光體育一小時(shí)活動(dòng)．圖1是一位同學(xué)“抖空竹”時(shí)的一個(gè)瞬間．?dāng)?shù)學(xué)老師把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知，，則___________．圖1圖2三、解答題（共9個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（8分）計(jì)算：（1）．（2）18．（8分）求下列方程中未知數(shù)的值：（1）．（2）19．（6分）希文希武共同解方程組，由于希文看錯(cuò)了方程①中的a,得到方程組的解為，希武看錯(cuò)了方程②中的b,得到方程組的解為，試計(jì)算的值．20．（6分）如圖，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過(guò)一次平移后得到,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）補(bǔ)全；（2）根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖：①邊上的高線；②連接,則兩條線段之間的數(shù)量和位置關(guān)系是___________．（3）求出的面積___________．21．（8分）．如圖，,點(diǎn)D、E分別在線段上，分別與交于點(diǎn)M、N,若，,求證：．（請(qǐng)完善解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)相應(yīng)的依據(jù)）證明：，（已知）又，（___________）___________．（等量代換）．（___________）___________．（兩直線平行，同位角相等）,（已知）．（___________）∴___________．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．（___________）,（己知）．．．（___________）22．（8分）如圖，已知線段相交于點(diǎn)平分,交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．23．（8分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為200元，170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇．如表所示是近2周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周351750元第二周4103000元（1）求A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）超市銷售完A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共25臺(tái)，能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)恰好為1200元的目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求54872的立方根．華羅庚脫口說(shuō)出答案，眾人十分驚奇，忙問(wèn)計(jì)算的奧妙，你知道他是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎？下面是小龍的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）（2分）口算并填空：個(gè)位數(shù)字為_(kāi)__________；（2）（4分）求．①由，可以確定是___________位數(shù)；②由54872的個(gè)位上的數(shù)是2，可以確定的個(gè)位上的數(shù)是___________；③如果劃去54872后面的三位872得到數(shù)54，而，可以確定的十位上的數(shù)是___________，由此求得___________．（3）（4分）已知：205379也是一個(gè)整數(shù)的立方，請(qǐng)用類似的方法求出和；25．（10分）直線,將一副三角板中的兩塊直角三角形如圖1放置，在直線上，D在上，在同一直線上，，，，．圖1圖2圖3（1）（2分）若三角形如圖1擺放時(shí)，此時(shí)B與F重合，求；（2）（3分）先固定三角形