四年級趣味數(shù)學思維拓展題50道及答案

第第頁四年級趣味數(shù)學思維拓展題50道及答案【方陣問題】小明在一個正方形的棋盤里擺棋子，他先把最外層擺滿，用了個棋子，求最外層每邊有多少棋子？如果他要把整個棋盤擺滿，還需要多少棋子？【圖形推理】用紅，黃，藍，白，黑，綠六種顏色分別涂在正方體的各個面上，每一個面只涂一種顏色．如圖所示，現(xiàn)有涂色方式完全一樣的四塊小正方體拼成了一個長方體．試回答：每個小正方體中，紅色面的對面涂的是什么色？黃色面的對面涂的是什么色？黑色面的對面是什么色？

【圖形拼接】用下面的3個圖形，拼成右邊的大正方形．

【容器分酒】有大、中、小3個瓶子，最多分別可發(fā)裝入水1000克、700克和300克．現(xiàn)在大瓶中裝滿水，希望通過水在3個瓶子間的流動動使得中瓶和小瓶上標出裝100克水的刻度線，問最少要倒_______次水.【圖形面積】圖中，甲，乙兩個正方形的邊長的和是厘米，甲正方形比乙正方形的面積大平方厘米．求乙正方形的面積．

【圖形分割】現(xiàn)有一塊L形的蛋糕如圖所示，現(xiàn)在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如圖的方式切，但不能斜著切或橫著切.要使得到的最小的那塊面積盡可能大，那么最小的面積為平方厘米．

【等差數(shù)列】48名學生參加聚會，第一個到會的男生和全部女生握手，第二個到的男生只差一名女生沒握過手，第三個到會的男生只差2名女生沒握過手，……最后一個到會的男生同9名女生握過手，這48名學生中共有________名女生?！緢D形拼接】三種塑料板的型號如圖：

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已有型板30塊，要購買，兩種型號板若干，拼成正方形10個，型板每塊價格5元，型板每塊價格為4元．請你考慮要各買多少塊，使所花的總錢數(shù)盡可能少，那么購買，兩種板要花多少元？【約數(shù)與倍數(shù)】商店一次進貨6桶，重量分別為15千克，16千克，18千克，19千克，20千克，31千克。上午賣出去2桶，下午賣出去3桶，下午賣得的錢數(shù)正好是上午的2倍。剩下的一桶重_________千克?！居鄶?shù)問題】動物園里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。一天，飼養(yǎng)員拿了10箱香蕉分給它們。每只猩猩比每只狒狒多分1根，每只猴子比每只猩猩多分1根。分完后，只剩下2根香蕉。如果每箱香蕉數(shù)量相同，都是40多個，而且猴子比狒狒多6只，猩猩16只。那么，動物園里有_______只猴子?！具€原問題】小智問小康：“你今年幾歲？”小康回答說：“用我的年齡數(shù)減去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4.請你算一算，我今年幾歲？”【周期問題】三天打魚、兩天曬網(wǎng)，按照這樣的方式，在100天內(nèi)打魚的天數(shù)是________【過河問題】有四個人在晚上準備通過一座搖搖欲墜的小橋．此橋每次只能讓2個人同時通過，否則橋會倒塌．過橋的人必須要用到手電筒，不然會一腳踏空．只有一個手電筒．4個人的行走速度不同：小強用1分種就可以過橋，中強要2分中，大強要5分中，最慢的太強需要10分中．17分鐘后橋就要倒塌了．請問：4個人要用什么方法才能全部安全過橋.【數(shù)論問題】大頭兒子和小頭爸爸一起攀登一個有300級臺階的山坡，爸爸每步上3級臺階，兒子每步上2級臺階，從起點處開始，父子倆走完這段路共踏了________級不同的臺階.【雞兔同籠】一些奇異的動物在草坪上聚會.有獨腳獸（1個頭，1只腳），雙頭龍（2個頭，4只腳），三腳貓（1個頭，3只腳）和四腳蛇（1個頭，4只腳）.如果草坪上的動物共有58個頭，160只腳，且四腳蛇的數(shù)量恰好是雙頭龍數(shù)量的2倍.那么，有_____________只獨腳獸參加聚會.【圖形面積】計劃修建一個正方形的花壇，并在花壇周圍種上米寬的草坪，草坪的面積為平方米，那么修建這個花壇需要占地多少平方米？

【植樹問題】從小熊家到小豬家有一條小路，每隔45米種一棵樹，加上兩端共種53棵；現(xiàn)在改成每隔60米種一棵樹．求可余下________棵樹.【圖形面積】如圖是由個大小不同的正方形疊放而成的，如果最小的正方形(陰影部分)的周長是，那么最大的正方形的邊長是________．

【圖形面積】從一塊正方形的玻璃板上鋸下寬為米的一個長方形玻璃條后，剩下的長方形的面積為平方米，請問鋸下的長方形玻璃條的面積等于多少？

【正方形】E是正方形ABCD的邊CD上的三等分點(如圖)，BE把正方形分成一個梯形和一個三角形．梯形的周長比三角形的周長大8厘米．正方形ABCD的面積是．

【圖形分割】怎樣把一個等邊三角形分別分成8塊和9塊形狀，大小都一樣的三角形．

【還原問題】牧羊人趕一群羊過10條河，每過一條河時都有一半的羊掉入河中，每次他都撈上3只，最后清查還剩6只。這群羊在過河前共有________只?！菊叫巍咳鐖D，正方形的邊長為，被分割成如下個小長方形，求這個小長方形的所有周長之和．

【圖形面積】圖中數(shù)字分別表示兩個長方形和一個直角三角形的面積，另一個三角形的面積是．

【一筆畫】有個點排成的方陣。如圖，請不間斷地一筆畫出條直線經(jīng)過每個點，且最后回到起點

【巧填幻方】的正方形中，在每個格子里分別填入的個數(shù)字，要求每行每列及對角線上的三個數(shù)的和相等（請給出至少一種填法）．

【圖形拼接】將下圖分成4個形狀，大小都相同的圖形，然后拼成一個正方形．

【圖形分割】下圖是一個被挖去了為總面積四分之一小正方形的大正方形，請你將它分成大小形狀完全一樣的四部分．

【雞兔同籠】喜羊羊的存錢罐中只有5角和1元的硬幣共100枚，其中5角的硬幣比1元的硬幣多20元，喜羊羊的存錢罐中總共有________錢?！疽还P畫】下圖是某展覽館的平面圖，一個參觀者能否不重復地穿過每一扇門？如果不能，請說明理由．如果能，應從哪開始走？

【一筆畫】下圖是兒童樂園的道路平面圖，要使游客走遍每條路并且不重復，那么出，入口應設在哪里？

【圖形面積】如圖，個相同的長方形和個小正方形拼成一個大正方形，已知其中小正方形的面積為平方厘米，大正方形的面積為平方厘米，則其中長方形的長為____厘米，寬_____厘米．

【巧填幻方】如下圖的的陣列中填入了的自然數(shù)，構成大家熟知的3階幻方．現(xiàn)在另有一個的陣列，請選擇9個不同自然數(shù)填入9個方格中，使得其中最大者為20，最小者大于5，且要求橫加，豎加，對角線方式相加的3個數(shù)之和都相等．

【年齡問題】大象，老虎，猴子三只動物的年齡中，大象和老虎共90歲，大象和猴子共70歲，老虎和猴子共40歲，請你算一算，三只動物各多少歲？【圖形拼接】長方形的長和寬各是9厘米和4厘米，要把它剪成大小，形狀都相同的兩塊，并使它們拼成一個正方形．【圖形拼接】將下圖分成兩塊，然后拼成一個正方形．

【圖形面積】如圖長方形被分成兩部分，已知陰影面積比空白部分面積大平方厘米，求陰影部分的面積．

【圖形分割】如圖，它是由個邊長為厘米的小正方形組成的．⑴請在原圖中沿正方形的邊線，把它劃分為個大小形狀完全相同的圖形，分割線用筆描粗．⑵分割后每個小圖形的周長是厘米．⑶分割后個小圖形的周長總和與原來大圖形的周長相差厘米．

【剪繩子】把一根線繩對折，對折，再對折，然后從對折后的中間處剪開，這根線繩被剪成了___________段.【等比數(shù)列】有一個財迷總想使自己的錢成倍增長，一天他在一座橋上碰見一個老人，老人對他說：“你只要走過這座橋再回來，你身上的錢就會增加一倍，但作為報酬，你每走一個來回要給我32個銅板．”財迷算了算挺合算，就同意了．他走過橋去又走回來，身上的錢果然增加了一倍，他很高興地給了老人32個銅板．這樣走完第五個來回，身上的最后32個銅板都給了老人，一個銅板也沒剩下．問：財迷身上原有多少個銅板？【雞兔同籠】某旅游點有兒童票，成人票兩種規(guī)格的門票賣，兒童票的價格為30元，成人票的價格為40元，如果是團體還可以買平均32元一位的團體票，一個由8個家庭組成的旅游團（每個家庭由兩位大人，或兩個大人，一個小孩組成）來景點旅游，如果他們買團體票那么可以比他們各買各的少花120元，問這個旅游團一共有多少人？【圖形面積】如圖，邊長是整數(shù)的四邊形的面積是48平方厘米，F(xiàn)B為8厘米．那么，正方形的面積是平方厘米．

【平行四邊形】用若干個邊長都是厘米的平行四邊形與三角形(如下圖)拼接成一個大的平行四邊形，已知大平行四邊形的周長是厘米，那么平行四邊形和三角形各有多少個？

【圖形面積】甲，乙，丙三個正方形，它們的邊長分別是6，8，10厘米，乙的一個頂點在甲的中心上，丙的一個頂點在乙的中心上．這三個正方形的覆蓋面積是多少平方厘米？

【盈虧問題】秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個，要多出48個蘿卜；如果每天吃6個，則又少8個蘿卜．那么小白兔買回的蘿卜有多少個？計劃吃多少天？【圖形推理】將“貓”“狗”“兔”“雞”“猴”“虎”六個動物名稱分別寫在六個正方體的六個面上，從下面三種不同擺法中，判斷這個正方體上哪些動物名名稱分別寫在相對面上.

【圖形面積】如圖，ABCD是的長方形，DEFG是的長方形，求與的面積差．

【盈虧問題】豬媽媽帶著孩子去野餐，如果每張餐布周圍坐4只小豬就有6只小豬沒地方坐，如果每張餐布周圍多坐一只小豬就會余出4個空位子，問：一共有多少只小豬，豬媽媽一共帶了多少張餐布？【圖形拼接】有一塊長8米，寬3米的長方形地毯，現(xiàn)在要把它移到長6米，寬4米的新房間里．請找出一種剪裁方法，使剪后的各塊拼合后正好能鋪滿房間的地面，為了使剪后的地毯盡量完整，就要使剪裁的塊數(shù)盡可能地少，應怎樣剪拼？【圖形拼接】將圖1分成4個形狀，大小都相同的圖形