江蘇省連云港市新海實驗中學2024年八年級數(shù)學第二學期期末綜合測試模擬試題含解析

江蘇省連云港市新海實驗中學2024年八年級數(shù)學第二學期期末綜合測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中有實數(shù)根的是（）A．； B．=； C．； D．=1+．2．在平面直角坐標系中，點A坐標為（2，2），點P在x軸上運動，當以點A，P、O為頂點的三角形為等腰三角形時，點P的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．點A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，則實數(shù)對應(yīng)的點可能是A．點A B．點B C．點C D．點D4．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y=﹣x﹣1的圖象上的兩個點，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1=y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能確定5．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的取值是A．0 B． C． D．6．在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯誤的是（）A．乙先出發(fā)的時間為0.5小時 B．甲的速度是80千米/小時C．甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇 D．甲到B地比乙到A地早小時7．在平行四邊形中，已知，，則它的周長是（）A．8 B．10 C．12 D．168．如圖，中，是斜邊上的高，，那么等于（）A． B． C． D．9．已知點在第二象限，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．分式方程的解為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三點，則，，的大小關(guān)系是__________________．12．如圖，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為．13．等腰三角形中，兩腰上的高所在的直線所形成的銳角為35°，則等腰三角形的底角為___________14．某初中學校共有學生720人，該校有關(guān)部門從全體學生中隨機抽取了50人對其到校方式進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，由此可以估計全校坐公交車到校的學生有▲人.15．端午期間，王老師一家自駕游去了離家170km的某地，如圖是他們離家的距離y(km)與汽車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象，當他們離目的地還有20km時，汽車一共行駛的時間是_____．16．一次函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸的交點坐標為______．17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6，BD＝4，則點D到AB的距離是_________．18．分解因式：ab﹣b2=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某公司欲招聘一名公務(wù)人員，對甲、乙兩位應(yīng)試者進行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示：應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283（1）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？（2）如果公司認為作為公務(wù)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄取？20．（6分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的長．21．（6分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上，作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標．22．（8分）已知A．B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C．D兩地的農(nóng)貿(mào)市場分別需求蘋果20噸和50噸。已知從A．B兩地到C．D兩地的運價如表：(1)填空：若從A果園運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為___噸，從B果園運到C地的蘋果為___噸，從B果園運到D地的蘋果為___噸，總運輸費為___元；(2)如果總運輸費為750元時，那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸?23．（8分）甲乙兩個工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度（米）與挖掘時間（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：①甲隊每天挖100米；②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；③甲隊比乙隊提前1天完成任務(wù)；④當時，甲乙兩隊所挖管道長度相同，不正確的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個24．（8分）某校為了豐富學生的課外體育活動，購買了排球和跳繩，已知排球的單價是跳繩的單價的3倍，購買跳繩共花費了750元，購買排球共花費900元，購買跳繩的數(shù)量比購買排球的數(shù)量多30個，求跳繩的單價．25．（10分）如圖，，，點在軸上，且.(1)求點的坐標，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點，使以三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點的坐標;若不存在，請說明理由.26．（10分）如圖，在中,，點為邊上的動點，點從點出發(fā)，沿邊向點運動，當運動到點時停止，若設(shè)點運動的時間為秒，點運動的速度為每秒2個單位長度．（1）當時，=，=；（2）求當為何值時，是直角三角形，說明理由;（3）求當為何值時，，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根意義或非負數(shù)性質(zhì)以及分式方程的意義，可以判斷方程的根的情況.【詳解】A.,算術(shù)平方根不能是負數(shù)，故無實數(shù)根；B.=，兩邊平方可化為二元一次方程，有實數(shù)根，故可以選；C.方程化為，平方和不能是負數(shù)，故不能選；D.由=1+得x=1,使分母為0，故方程無實數(shù)根．故選：B【點睛】本題考核知識點：方程的根.解題關(guān)鍵點：根據(jù)方程的特殊形式判斷方程的根的情況.2、C【解析】

先分別以點O、點A為圓心畫圓，圓與x軸的交點就是滿足條件的點P，再作OA的垂直平分線，與x軸的交點也是滿足條件的點P，由此即可求得答案.【詳解】如圖，當OA=OP時，可得P1、P2滿足條件，當OA=AP時，可得P3滿足條件，當AP=OP時，可得P4滿足條件，故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標與圖形的性質(zhì)，正確的分類并畫出圖形是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得的大小，根據(jù)數(shù)的大小，可得答案．【詳解】，，實數(shù)對應(yīng)的點可能是B點，故選B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函數(shù)y=-x-1的圖象上的兩個點，由-3＜1，結(jié)合一次函數(shù)y=-x-1在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，判斷出y1，y1的大小關(guān)系即可．【詳解】∵P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函數(shù)y=-x-1的圖象上的兩個點，且-3＜1，∴y1＞y1．故選C．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，要熟練掌握．5、D【解析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出x≤，由數(shù)軸可知，x≤-1，所以=-1，解出即可；【詳解】解：不等式，解得x<，由數(shù)軸可知，所以，解得；故選：．【點睛】本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．6、D【解析】試題分析：A．由圖象橫坐標可得，乙先出發(fā)的時間為0.5小時，正確，不合題意；B．∵乙先出發(fā)，0.5小時，兩車相距（100﹣70）km，∴乙車的速度為：60km/h，故乙行駛?cè)趟脮r間為：=（小時），由最后時間為1.75小時，可得乙先到到達A地，故甲車整個過程所用時間為：1.75﹣0.5=1.25（小時），故甲車的速度為：100÷1.25=80（km/h），故B選項正確，不合題意；C．由以上所求可得，甲出發(fā)0.5小時后行駛距離為：40km，乙車行駛的距離為：60km，40+60=100，故兩車相遇，故C選項正確，不合題意；D．由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75﹣=（小時），故此選項錯誤，符合題意．故選D．考點：函數(shù)的圖象．7、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD=5，BC=AD=3，即可得周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=5，BC=AD=3，

∴它的周長為：5×2+3×2=16，

故答案為：D【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對邊相等．②角：平行四邊形的對角相等．③對角線：平行四邊形的對角線互相平分．8、C【解析】

根據(jù)同角的余角相等證明∠DCB=∠CAD，利用兩角對應(yīng)相等證明△ADC∽△CDB，列比例式可得結(jié)論．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠DCB=90°，

∵CD是高，

∴∠ADC=∠CDB=90°，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠DCB=∠CAD，

∴△ADC∽△CDB，∴CD2=AD?BD，

∵AD=9，BD=4，∴CD=6故選：C．【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵．9、D【解析】

依據(jù)A（a，﹣b）在第二象限，可得a＜0，b＜0，進而得到1﹣a＞0，2b＜0，即可得出點B（1﹣a，2b）在第四象限．【詳解】∵A（a，﹣b）在第二象限，∴a＜0，b＜0，∴1﹣a＞0，2b＜0，∴點B（1﹣a，2b）在第四象限．故選D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10、C【解析】

先解分式方程，最后檢驗即可得到答案.【詳解】解：3（x-2）=x2x=6x=3由3-2≠0，故x=3是方程的解，即答案為C.【點睛】本題考查了解分式方程，其中解方程是關(guān)鍵，檢驗是易錯點.二、填空題(每小題3分,共24分)11、＜＜【解析】

分別計算自變量為1，-1，-2對應(yīng)的函數(shù)值即可得到，，的大小關(guān)系．【詳解】解：當x=1時，=-2×1=-2；當x=-1時，=-2×（-1）=2；當x=-2時，=-2×（-2）=4；∵-2＜2＜4∴＜＜故答案為：＜＜．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：正比例函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．12、1．【解析】∵ABCD的周長為33，∴2（BC+CD）=33，則BC+CD=2．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD=12，∴OD=OB=BD=3．又∵點E是CD的中點，∴OE是△BCD的中位線，DE=CD．∴OE=BC．∴△DOE的周長="OD+OE+DE="OD+（BC+CD）=3+9=1，即△DOE的周長為1．13、17.5°或72.5°【解析】

分兩種情形畫出圖形分別求解即可解決問題．【詳解】解：①如圖，當∠BAC是鈍角時，由題意：AB=AC，∠AEH=∠ADH=90°，∠EHD=35°，∴∠BAC=∠EAD=360°-90°-90°-35°=145°，∴∠ABC=；②如圖，當∠A是銳角時，由題意：AB=AC，∠CDA=∠BEA=90°，∠CHE=35°，∴∠DHE=145°，∴∠A=360°-90°-90°-115°=35°，∴∠ABC=；故答案為：17.5°或72.5°．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．14、216【解析】由題意得，50個人里面坐公交車的人數(shù)所占的比例為：15/50=30%，故全校坐公交車到校的學生有：720×30%=216人．即全校坐公交車到校的學生有216人．15、2.25h【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法,可得一次函數(shù)解析式,根據(jù)函數(shù)值,可得相應(yīng)自變量的值【詳解】設(shè)AB段的函數(shù)解析式是y=kx+b,y=kx+b的圖象過A(1.5,90),B(2.5,170)解得∴AB段函數(shù)的解析式是y=80x-30離目的地還有20千米時,即y=170-20=150km,當y=150時,80x-30=150解得:x=2.25h,故答案為:2.25h【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵16、（-12，0【解析】

令y=0可求得x的值，則可求得與x軸的交點坐標.【詳解】解：令y=0，即2x+1=0，解得：x=-12∴一次函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸的交點坐標為(-12，0故答案為：(-12，0【點睛】本題考查了一次函數(shù)與x軸的交點坐標.17、1【解析】

首先根據(jù)已知易求CD=1，利用角平分線的性質(zhì)可得點D到AB的距離是1．【詳解】∵BC=6，BD=4，∴CD=1.∵∠C=90°，AD平分∠CAB，∴點D到AB的距離=CD=1．故答案為：1．【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等；本題比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．18、b（a﹣b）【解析】根據(jù)提公因式法進行分解即可，ab﹣b2=b（a﹣b），故答案為：b（a﹣b）.三、解答題(共66分)19、(1)甲將被錄取；(2)乙將被錄取.【解析】

（1）求得面試和筆試的平均成績即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)題意先算出甲、乙兩位應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案．【詳解】解：（1）＝＝89（分），＝＝87.5（分），因為＞，所以認為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，甲將被錄取；（2）甲的平均成績?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10＝87.6（分），乙的平均成績?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10＝88.4（分），因為乙的平均分數(shù)較高，所以乙將被錄?。军c睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，解題的關(guān)鍵是：計算平均數(shù)時按6和4的權(quán)進行計算．20、【解析】

由已知可得，∠B＝30°，根據(jù)30°角直角三角形的性質(zhì)可得AC=10，再由勾股定理即可求得BC的長.【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝180°－∠C－∠A＝180°－90°－60°＝30°.∴AC＝AB＝×20＝10.在Rt△ABC中，由勾股定理得BC＝＝＝10.【點睛】本題考查勾股定理.熟記定理是關(guān)鍵.21、C1的坐標為：（﹣3，﹣2）【解析】

直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置進而得出答案．【詳解】如圖所示：△A1B1C1，即為所求，點C1的坐標為：（﹣3，﹣2）．【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．22、（1）20，10，30，760；（2）從A果園運到C地的蘋果數(shù)為5噸【解析】

（1）A地果園有蘋果30噸，運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為30-10噸，從B果園運到C地的蘋果為20-10噸，從B果園運到D地的蘋果為50-20噸，然后計算運輸費用；（2）表示出從A到C、D兩地，從B到C、D兩地的噸數(shù)，乘以運價就是總費用；根據(jù)總運輸費為750元列出方程，求值即可．【詳解】(1)從A果園運到D地的蘋果為30?10=20(噸)，從B果園運到C地的蘋果為20?10=10(噸)，從B果園運到D地的蘋果為50?20=30(噸)，總費用為：10×15+20×12+10×10+30×9=760(元)，故答案為：20，10，30，760；(2)設(shè)從A果園運到C地的蘋果數(shù)為x噸，則總費用為：15x+(360?12x)+10(20?x)+9×[40?(20?x)]+740由題意得2x+740=750，解得x=5.答：從A果園運到C地的蘋果數(shù)為5噸?！军c睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程23、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像中數(shù)據(jù)一次計算出各小題，從而可以解答本題.【詳解】①項，根據(jù)圖象可得，甲隊6天挖了600米，故甲隊每天挖：600÷6=100（米），故①項正確.②項，根據(jù)圖象可知，乙隊前兩天共挖了300米，到第6天挖了500米，所以在6-2=4天內(nèi)一共挖了：200（米），故開挖兩天后每天挖：200÷4=50（米），故②項正確.③項，根據(jù)圖象可得，甲隊完成任務(wù)時間是6天，乙隊完成任務(wù)時間是：2+300÷50=8（天），故甲隊比乙隊提前8-6=2（天）完成任務(wù)，故③項錯誤；④項，根據(jù)①，當x=4時，甲隊挖了：400（米），根據(jù)②，乙隊挖了：300+2×50=400（米），所以甲、乙兩隊所挖管道長度相同，故④項正確.綜上所述，不正確的有③，共1個.故本題正確答案為D.【點睛】本題考查的是函數(shù)圖像，熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.24、1元【解析】

首先設(shè)跳繩的單價為x元，則排球的單價為3x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：750元購進的跳繩個數(shù)﹣900元購進的排球個數(shù)=30，依此列出方程，再解方程可得答案．【詳解】解：設(shè)跳繩的單價為x元，則排球的單價為3x元，依題意得：，解方程，得x=1．經(jīng)檢驗：x=1是原方程的根，且符合題意．答：跳繩的單價是1元．【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．25、(1)點的坐標為，，畫圖見解析；(2)6；(3)點的坐標為或【解析】

（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后