2021-2022學(xué)年河南省周口市項(xiàng)城市人教版五年級下冊期末素質(zhì)測評數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期期終素質(zhì)測評試卷五年級數(shù)學(xué)（試題總分95分，卷面分5分，共100分）一、知識萬花筒。（每空1分，共25分）1.在1~20的數(shù)中。（1）質(zhì)數(shù)有（）個，偶數(shù)有（）個，既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（）。（2）5的倍數(shù)有（），既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有（）?！敬鸢浮浚?）①.8##八②.10##十③.9、15（2）①.5、10、15、20②.6、12、18【解析】【分析】（1）質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外再沒有其他的因數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個因數(shù)以外還有其他的因數(shù)。不能被2整除的自然數(shù)叫奇數(shù)，能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。據(jù)此解答。（2）2的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；3的倍數(shù)的數(shù)的特征是：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；由此解答?！拘?詳解】1~20內(nèi)，質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19，共有8個；偶數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共有10個；合數(shù)有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；奇數(shù)有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19既是奇數(shù)又是合數(shù)的有9、15。【小問2詳解】5的倍數(shù)有5、10、15、20；既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有6、12、18?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的定義以及2、3、5的倍數(shù)的特征。2.分?jǐn)?shù)中分子與分母的最大公因數(shù)是（），把它化成最簡分?jǐn)?shù)是（）?！敬鸢浮竣?8②.【解析】【分析】求分子與分母的最大公因數(shù)，就是求24和40的最大公因數(shù)，把分子和分母分解質(zhì)因數(shù)，把公有的質(zhì)因數(shù)相乘就是它們的最大公因數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)即可化成最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?4＝2×2×2×340＝2×2×2×5所以24和40的最大公因數(shù)是2×2×2＝8。＝＝【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法以及化成最簡分?jǐn)?shù)的方法。3.的分?jǐn)?shù)單位是（），它再加上（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的假分?jǐn)?shù)?！敬鸢浮竣?②.7【解析】【分析】的分母是12，那它的分?jǐn)?shù)單位是，分母為12的最小假分?jǐn)?shù)是，所以再加上7個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小假分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是（），它再加上（7）個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的假分?jǐn)?shù)。【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)單位的概念和對假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識是解答本題的關(guān)鍵。要明確最小的假分?jǐn)?shù)就是分母和分子相同的數(shù)。4.（填小數(shù)）?！敬鸢浮?；16；27；0.75【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可得；利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可得；同樣利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可得；分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，分子除以分母，可得?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，（填小數(shù)）?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互化，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，求出結(jié)果。5.在下面的括號里填適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。12時＝（）日（）200mL＝（）【答案】①.②.③.【解析】【分析】根據(jù)1日＝24小時，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3＝1000mL，低級單位化成高級單位，除以進(jìn)率；據(jù)此解答。詳解】12時＝日200mL＝【點(diǎn)睛】此題主要考查時間、容積、體積單位之間的換算，熟記單位之間的進(jìn)率。6.亮亮看一本故事書，他每天看m頁，已經(jīng)看了6天，還剩50頁沒看6m表示（），這本故事書一共有（）頁。【答案】①.已經(jīng)看了的頁數(shù)②.6m＋50【解析】【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：每天看的頁數(shù)×看的天數(shù)＝看了的頁數(shù)，每天看m頁，已經(jīng)看了6天，代入即可表示出看了的頁數(shù)＝m×6＝6m，所以6m表示已經(jīng)看了的頁數(shù)。再利用看了的頁數(shù)＋還剩下的頁數(shù)＝這本故事書總的頁數(shù)，代入字母和數(shù)值，即可表示出來?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，6m表示已經(jīng)看了的頁數(shù)。列式：6m＋50所以這本故事書一共有（6m＋50）頁?！军c(diǎn)睛】本題考查用字母代表數(shù)，用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。而字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前。7.光的速度是30萬千米1秒，相當(dāng)于1秒繞地球赤道約7圈還多2萬千米。地球赤道的周長大約是多少萬千米？解：設(shè)地球赤道的周長大約是x萬千米，根據(jù)題意可列方程為（）。【答案】7x＋2＝30【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系：地球赤道周長×7＋2＝光每秒走的路程，假設(shè)地球赤道的周長大約是x萬千米，代入到數(shù)量關(guān)系中，可列方程x×7＋2＝30。據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)地球赤道的周長大約是x萬千米。x×7＋2＝307x＝30－27x＝28x＝28÷7x＝4所以地球赤道的周長大約是4萬千米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把地球赤道的周長設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式。8.優(yōu)優(yōu)家上個月水費(fèi)是12元，電費(fèi)是x元。電費(fèi)是水費(fèi)的8倍。用方程表示題中的數(shù)量關(guān)系為（），解得（）?！敬鸢浮竣?②.96【解析】【分析】由題意知：電費(fèi)÷8＝水費(fèi)，據(jù)此列出方程并解答即可。【詳解】解：12×896【點(diǎn)睛】找出電費(fèi)、水費(fèi)、及倍數(shù)8之間的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。9.媽媽把一個西瓜平均切成10塊，哥哥吃了2塊，妹妹吃了1塊，爸爸吃了4塊。他們3人一共吃了這個西瓜的，媽媽最多能吃到這個西瓜的?！敬鸢浮?；【解析】【分析】他們3人一共吃了（2＋1＋4）塊，求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用3人吃的西瓜塊數(shù)除以西瓜的總塊數(shù)，即可得解；如果剩下的西瓜媽媽全部吃掉，媽媽吃的塊數(shù)最多＝（10－2－1－4）塊，用（10－2－1－4）除以西瓜的總塊數(shù)即是媽媽最多能吃到這個西瓜的幾分之幾。【詳解】（2＋1＋4）÷10＝7÷10＝（10－2－1－4）÷10＝3÷10＝【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法。10.我國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一。印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱。某廣場一側(cè)建有一個正方體印信的標(biāo)志物，這個印信的棱長是15dm，把這個印信的4面鍍上金色，2面刻上主題花紋。鍍金色的面積是（）?！敬鸢浮?00【解析】【分析】求鍍金色部分的面積，實(shí)際上是求正方體4個面的面積，根據(jù)正方體的表面積公式變化后可得，S＝4a2，代入棱長的數(shù)據(jù)，即可得解。【詳解】15×15×4＝225×4＝900（dm2）【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清求的是正方體幾個面的面積，靈活運(yùn)用正方體的表面積公式解決問題。11.一塊長方體木料，截去一個高8cm的長方體后，表面積比原來減少，剩下的部分是一個正方體。原來這塊長方體木料的體積是（）?！敬鸢浮?04【解析】【分析】截去一個高8cm的長方體后，表面積減少的是長方體4個側(cè)面的面積，用192除以4即可計(jì)算出1個面的面積為48cm2，根據(jù)長方形的面積公式，48除以8即可計(jì)算出長方形的寬為6cm，即正方體的棱長。所以原來長方體的長和寬都為6cm，高為（6＋8）cm，利用長方體的體積公式即可得解?！驹斀狻?92÷4÷8＝48÷8＝6（cm）6×6×（6＋8）＝36×14＝504（cm3）【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握立體圖形切拼后表面積的變化情況，靈活運(yùn)用長方體的體積公式求解。二、選擇大轉(zhuǎn)盤。（將正確答案的序號填在括號里）（10分）12.下面式子中，（）是方程。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程。據(jù)此判斷?！驹斀狻緼．是不是等式；B．，只含有未知數(shù)，不是等式；C．，既含有未知數(shù)，又是等式。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握方程的概念是解答本題的關(guān)鍵。13.《水滸傳》是我國四大名著之一，在這部古典名著中，描寫了108位梁山好漢。下面各數(shù)中，（）不是108的因數(shù)。A.3 B.15 C.54【答案】B【解析】【分析】找一個數(shù)的因數(shù)，可以利用乘法的形式，通過配對的方法，一組一組的找。然后根據(jù)找出的因數(shù)，判斷選項(xiàng)里哪一個不是108的因數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?08＝1×108108＝2×54108＝3×36108＝4×27108＝6×18108＝9×12所以108的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108。可以看出B選項(xiàng)里的15不是108的因數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法，注意，在找的過程中，一定注意要做到不重復(fù)，不遺漏。14.完成同樣的作業(yè)，麗麗用了0.6時，浩浩用了時，小凱用了時。（）的效率最高。A.麗麗 B.浩浩 C.小凱【答案】B【解析】【分析】作業(yè)量相同，誰用的時間越少，誰的效率就越高。據(jù)此比較0.6、、的大小即可。據(jù)此解答?！驹斀狻?.6時＝時＝時時＝時時＝時＜＜故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較方法是解答本題關(guān)鍵。15.已知，那么的值是（）。A.0.08 B.0.15 C.1.328【答案】A【解析】【分析】已知，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以6，求出x＝0.15，將x＝0.15代入到中，求出的值即可?！驹斀狻拷猓海剑剑焦蚀鸢笧椋篈【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握等式的性質(zhì)解方程以及含有字母式子的求值。16.李叔叔打一份稿件，第1天打了這份稿件的，第2天打了這份稿件的，還剩下這份稿件的幾分之幾沒打？列式不正確的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】把整份稿件看作單位“1”，剩下部分占整份稿件的分率＝1－第一天打的部分占這份稿件的分率－第二天打的部分占這份稿件的分率，或者剩下部分占整份稿件的分率＝1－（第一天打的部分占這份稿件的分率＋第二天打的部分占這份稿件的分率）；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，1－－＝－－＝－＝1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝A和B選項(xiàng)都列式正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是確定單位“1”，再利用分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算解決問題。三、判斷小法庭。（對的打“√”，錯的打“×”）（5分）17.一個數(shù)的因數(shù)總比它的倍數(shù)小。（）【答案】×【解析】【分析】一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，一個數(shù)的最小倍數(shù)也是它本身，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳粋€數(shù)的因數(shù)有可能和它的倍數(shù)相等，原題說法錯誤；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】明確一個數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。18.若，則。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1可知，等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，若a＝b，那么a＋c＝b＋c。所以若，則成立。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握等式的性質(zhì)。19.分子除以3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)乘3。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。所以要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子除以3，則分母也應(yīng)除以3；據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，的分子除以3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)除以3。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求解。20.運(yùn)用了加法結(jié)合律。（）【答案】√【解析】【分析】加法結(jié)合律是指三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。據(jù)此判斷。【詳解】＝＝＝＝所以＝，先把后兩個數(shù)相加，和不變，運(yùn)用了加法結(jié)合律。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查的目的是明確整數(shù)加法結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。21.要反映軍軍近5年身高的變化情況，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。（）【答案】√【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅能夠反應(yīng)數(shù)量的多少，還能夠反映出數(shù)量的增減變化情況；由此即可判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，要反映軍軍近5年身高的變化情況，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，熟練掌握它們的特點(diǎn)并靈活運(yùn)用。四、計(jì)算小平臺。（26分）22.口算?！敬鸢浮?；；；；；；；【解析】【詳解】略23.解方程?！敬鸢浮浚?；【解析】【分析】（1）利用等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時加3.6，再同時除以4，解出方程；（2）先計(jì)算方程左邊的乘法算式，再利用等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時減去14，再同時除以3，解出方程；（3）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再利用等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以3.5，解出方程?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4.計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）交換和的位置，利用加法交換律簡便計(jì)算；（2）利用減法的性質(zhì)，先計(jì)算后面兩個分?jǐn)?shù)的加法，再計(jì)算減法；（3）交換和的位置，利用加法交換律和減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝25.看圖寫方程，并解方程

【答案】x＝45【解析】【分析】天平左邊的質(zhì)量用算式表示為（2x＋10）g，天平右邊的質(zhì)量為100g，天平平衡，根據(jù)方程的意義，據(jù)此列出方程，并根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2解方程。【詳解】2x＋10＝100解：2x＝100－102x＝90x＝90÷2x＝4526.計(jì)算下面物體的體積。

【答案】210cm3【解析】【分析】把組合圖形拆解成兩個長方體，其中一個長方體的長為10cm，寬為5cm，高為（6－3）cm，另一個長方體的長為10cm，寬為2cm，高為3cm，利用長方體的體積＝長×寬×高，分別把這些數(shù)據(jù)代入到公式中，求出兩個長方體的體積，再相加即可得解。【詳解】10×5×（6－3）＋10×2×3＝50×3＋20×3＝150＋60＝210（cm3）五、統(tǒng)計(jì)小樂園。（8分）27.下面是去年下半年某電動車專賣店A、B兩種品牌的電動車銷售量統(tǒng)計(jì)表。月份789101112A品牌（輛）424043444644B品牌（輛）404343464749（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成折線統(tǒng)計(jì)圖。

（2）A品牌電動車（）月份銷售量最高，B品牌電動車（）月份銷售量數(shù)量最低。（3）（）月份兩種品牌電動車銷售量相差最大，相差（）輛。（4）A、B兩種品牌的電動車銷售量分別呈什么變化趨勢？【答案】（1）見詳解；（2）11；7；（3）12；5；（4）見詳解【解析】【分析】（1）折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法是：整理數(shù)據(jù)；畫出縱軸和橫軸，用一個長度單位表示一定的數(shù)量；根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來；（2）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，實(shí)線上的數(shù)據(jù)代表A品牌的銷售量，實(shí)線最高位置上的點(diǎn)就代表那個月的銷售量最高；虛線上的數(shù)據(jù)代表B品牌的銷售量，虛線最低位置上的點(diǎn)就代表那個月的銷售量最低；據(jù)此解答；（3）用兩種品牌每個月電動車的銷售量相減，得出每個月兩個品牌銷售量的差值，比較大小，即可得解；（4）觀察A、B兩種品牌的電動車折線的變化，即可看出代表A品牌的實(shí)線先下降，再慢慢上升，后又有所下降的趨勢，代表B品牌的虛線則一直呈上升的趨勢，通過折線的起伏，據(jù)此解答銷售量的變化趨勢?！驹斀狻浚?）作圖如下：

（2）A品牌電動車11月份銷售量最高，B品牌電動車7月份銷售量數(shù)量最低。（3）42－40＝2（輛）43－40＝3（輛）43－43＝0（輛）46－44＝2（輛）47－46＝1（輛）49－44＝5（輛）0＜1＜2＜3＜5所以12月份兩種品牌電動車銷售量相差最大，相差5輛。（4）A品牌電動車的銷售量先下降再上升后又下降的趨勢，銷售量不太穩(wěn)定；B品牌電動車的銷售量一直呈上升的趨勢?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。六、問題解決站。（21分）28.超輕黏土是一種新型環(huán)保手工造型材料，捏塑起來更容易、更舒適，而且作品可愛。冬冬、小林和源源用一盒超輕黏土捏作品，冬冬用了，小林用了，源源用的比冬冬和小林的總量少。源源用了多少千克超輕黏土？【答案】千克【解析】【分析】根據(jù)題意，先用加法求得冬冬和小林共用了多少千克的超?黏土，再減去，即可求得源源用了多少千克超輕黏土?！驹斀狻浚剑剑剑ㄇЭ耍┐穑涸丛从昧饲Э顺p黏土?！军c(diǎn)睛】本題考查了異分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用，計(jì)算過程中要先通分，再計(jì)算。29.彤彤家和芳芳家相距1440米，兩人分別同時從家出發(fā)，相對而行，經(jīng)過12分在途中相遇。已知彤彤平均每分鐘行68米，芳芳平均每分鐘行多少米？（列方程解答）【答案】52米【解析】【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：相遇時間×速度和＝路程，速度和＝彤彤平均每分鐘行的速度＋芳芳平均每分鐘行的速度，彤彤平均每分鐘行68米，相遇時間為12分鐘，路程為1440米，假設(shè)芳芳平均每分鐘行x米，代入到數(shù)量關(guān)系式中，列出方程，求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)芳芳平均每分鐘行x米。（x＋68）×12＝1440x＋68＝1440÷12x＋68＝120x＝120－68x＝52答：芳芳平均每分鐘行52米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把芳芳的速度設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。30.奇奇和妙妙一起去文具店買文具，奇奇買了3支圓珠筆，妙妙買了同樣的5支，妙妙比奇奇多付5元。奇奇付了多少元？（列方程解答）

【答案】7.5元【解析】【分析】假設(shè)每支圓珠筆的單價是x元，利用單價×數(shù)量＝總價，可得奇奇花了（3×x）元，妙妙花了（5×x）元，已知妙妙比奇奇多付5