大學(xué)物理動(dòng)量定理省公開課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

今天是01五月2024大學(xué)物理課件福州大學(xué)至誠(chéng)學(xué)院---動(dòng)量定理大學(xué)物理教研室李培官1/28第二章標(biāo)題★中國(guó)航天CZ1F動(dòng)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)

第二章2-2-1.

動(dòng)量定理2/28實(shí)際問題中有時(shí)往往需要研究一個(gè)過(guò)程積累效果。牛頓定律是瞬時(shí)規(guī)律。若對(duì)過(guò)程細(xì)節(jié)不感興趣，只關(guān)心始末兩個(gè)狀態(tài)情況，于是從牛頓定律發(fā)展出新研究課題。有些過(guò)程細(xì)節(jié)非常復(fù)雜，如：碰撞問題（宏觀），散射問題（微觀）。一.前言3/28力對(duì)時(shí)間積累效應(yīng)力對(duì)空間積累效應(yīng)研究------動(dòng)量定理-----動(dòng)能定理平動(dòng)沖量動(dòng)量改變功動(dòng)能改變------角動(dòng)量定理轉(zhuǎn)動(dòng)沖量矩角動(dòng)量改變4/281.動(dòng)量物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不但取決于速度，而且與物體質(zhì)量相關(guān)。動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與速度乘積。大?。簃v；單位：kg?m/s方向：速度方向；由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)所組成質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量：二.動(dòng)量與沖量5/282.沖量沖量反應(yīng)力對(duì)時(shí)間累積效應(yīng)。沖量[定義式]：沖量大?。簺_量方向：速度改變方向單位：Ns恒力沖量：運(yùn)動(dòng)員在投擲標(biāo)槍

時(shí)，伸直手臂，盡可能延長(zhǎng)手對(duì)標(biāo)槍作用時(shí)間，以提升標(biāo)槍出手時(shí)速度。6/283.幾點(diǎn)說(shuō)明：1）.動(dòng)量和沖量都是矢量，動(dòng)量與速度同方向2）.動(dòng)量含有矢量性、瞬時(shí)性和相對(duì)性。3）.動(dòng)量是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)一個(gè)量度；

沖量是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變?cè)颍侨魏瘟υ跁r(shí)間過(guò)程中累積效應(yīng)量度。4）.某段時(shí)間內(nèi)，力沖量方向與這段時(shí)間內(nèi)平均力方向相同。7/28牛頓運(yùn)動(dòng)定律：動(dòng)量定理微分式：假如力作用時(shí)間從，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量從質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)所受合外力沖量，等于該質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量增量。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理積分式三.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理8/28分量形式

牛頓第二定律反應(yīng)了力瞬時(shí)效應(yīng)；而動(dòng)量定理則反應(yīng)力對(duì)時(shí)間累積效應(yīng)，即加速度與合外力對(duì)應(yīng)，而動(dòng)量改變與合外力沖量對(duì)應(yīng)。9/28

作用時(shí)間極短、但力改變很快又極為復(fù)雜，而且能夠到達(dá)很大數(shù)值，這種力稱為沖力。對(duì)包括沖力問題，因?yàn)榱图铀俣仍跇O短時(shí)間內(nèi)急劇改變，有時(shí)無(wú)法知道力與時(shí)間函數(shù)關(guān)系，不便于用牛頓第二定律求解，所以引入平均沖力概念，用表示，即力對(duì)時(shí)間平均值定義為：如：打樁、小鳥與飛機(jī)相撞等

利用平均沖力可解釋為何你會(huì)畏懼砸向你石塊，而毫不在意落下樹葉！

平均沖力10/28t1F2t0tF沖擊過(guò)程與平均沖力dt-2tt1F1t12tF或用F21vmvm-2tt111/28討論

1）.沖量是矢量。沖量大小和方向與整個(gè)過(guò)程中力性質(zhì)相關(guān)。

2）.

在沖擊等過(guò)程中，力作用時(shí)間很短暫，而力隨時(shí)間改變卻很復(fù)雜，無(wú)法經(jīng)過(guò)力積分計(jì)算沖量并估算力平均沖力：

如：汽車氣囊、拳擊手套、運(yùn)動(dòng)護(hù)墊但可由求得力沖量。12/28

6）.動(dòng)量與參考系相關(guān)，但動(dòng)量差值與參考系無(wú)關(guān)。所以，動(dòng)量定理適合用于全部慣性系。5）.

動(dòng)量定理適合用于任何形式質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，但在討論如沖擊、碰撞等過(guò)程時(shí)更方便。

4）.

動(dòng)量定理分

量式3）.

動(dòng)量定理說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量改變是由外力和外力作用時(shí)間兩個(gè)原因，即沖量決定。13/28

籃球m=1kg，相對(duì)以v=6ms-1

=60o撞在籃板上，設(shè)碰撞時(shí)間t=0.01s求：籃板受到平均作用力。解：球受力

xyv1v2=600N=0籃板受平均作用力：【例1】.14/28【例2】以速度v0水平拋出一質(zhì)量為m小球，小球與地面作用后反彈為原高度h時(shí)速度仍為v0，作用時(shí)間

t求地面對(duì)小球平均沖力。15/28【例3】一質(zhì)量為2.5g乒乓球以速度飛來(lái),用板推擋后,又以速度飛出。設(shè)推擋前后球運(yùn)動(dòng)方向與板面夾角分別為45o和60o。(1)畫出板對(duì)球平均沖力方向；(2)求乒乓球得到?jīng)_量大??；(3)如撞擊時(shí)間是0.01秒，求板施加于球上平均沖力?解：（1）由動(dòng)量定理45°60°可知：沖量方向如圖所表示，平均沖力方向與方向相同。16/28（2）建立如圖所表示坐標(biāo)系O-xy,將初、末兩狀態(tài)動(dòng)量分別向x、y軸投影：45°60°乒乓球得到?jīng)_量大小為：(3)由動(dòng)量定理：得17/28【例4】一只籃球質(zhì)量為0.58kg，從2.0m高度下落，抵達(dá)地面后，以一樣速率反彈，接觸時(shí)間僅0.019s。求：對(duì)地平均沖力。解：籃球抵達(dá)地面速率tF(max)F0.019sO對(duì)地平均沖力為:相當(dāng)于40kg重物所受重力!18/28

【例5】一質(zhì)量為0.05kg、速率為10m·s-1剛球，以與鋼板法線呈45o角方向撞擊在鋼板上，并以相同速率和角度彈回來(lái)．設(shè)碰撞時(shí)間為0.05s．求在此時(shí)間內(nèi)鋼板所受到平均沖力．O想一想19/28

解由動(dòng)量定理得：方向與軸正向相同．O20/28【例6】質(zhì)量為m=300kg重錘從高度為h=1.5m處自由下落到受鍛壓鍛件上，如圖所表示，工件發(fā)生變形。假如作用時(shí)間（1）t=0.1s；（2）t=0.01s，求錘對(duì)工件平均沖力。

解：21/28質(zhì)點(diǎn)系

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理

：

作用于系統(tǒng)合外力沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量增量.因?yàn)閮?nèi)力，故四.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理22/28質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量改變與內(nèi)力沖量無(wú)關(guān)。注意內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量推開前后系統(tǒng)動(dòng)量不變！23/28

【例7】

一顆子彈在槍筒內(nèi)受協(xié)力為F=a–bt，運(yùn)行到槍口剛好

F=0，由槍口射出時(shí)速率為

v0。

求：子彈在槍筒內(nèi)運(yùn)行時(shí)間；子彈所受沖量；子彈質(zhì)量。（a、b為常數(shù)、SI單位制）解：由動(dòng)量定理子彈出槍口時(shí)由沖量定義24/28解：對(duì)地平均沖力為:【例8】一重錘質(zhì)量為m，從高h(yuǎn)處自由落下打在地面不再跳起。設(shè)重錘與地面相互作用時(shí)間為。求：重錘對(duì)地平均沖力。重錘受兩力：由動(dòng)量定理：注意這里重錘本身重量要考慮在內(nèi)。只有當(dāng)前項(xiàng)遠(yuǎn)大于后一項(xiàng)時(shí)，才能不計(jì)自重。25/28【例9】.

一質(zhì)量均勻分布柔軟繩索豎直地懸掛著,繩下端剛好觸到水平桌面上.假如把繩索上端無(wú)初速釋放,繩索將落在桌面上.試證實(shí):在繩索下落過(guò)程中,任意時(shí)刻作用于桌面壓力,等于已落到桌面上繩索所受重力三倍.

解:取如圖所表示坐標(biāo),設(shè)繩長(zhǎng)L,質(zhì)量M,在時(shí)刻t已經(jīng)有x長(zhǎng)柔繩落到桌面上,隨即dt時(shí)間內(nèi)將有質(zhì)量