重慶綦江中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

重慶綦江中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某幾何體的三視圖如右圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的表面積為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A略2.函數(shù)的圖像有可能是A

B

C

D參考答案：C3.若將函數(shù)圖象上的每一個(gè)點(diǎn)都向左平移個(gè)單位，得到的圖象，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A. B.C. D.參考答案：A4.設(shè)S是等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和，若，則等于(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C5.已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，若1+xi=（2﹣y）﹣3i，則|x+yi|=（）A． B． C．3 D．參考答案：D【分析】由復(fù)數(shù)相等的條件求出x，y的值，再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．【解答】解：由1+xi=（2﹣y）﹣3i，得，解得．∴|x+yi|=．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．6.已知函數(shù)數(shù)列滿足且是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B7.定義在R上的函數(shù)滿足為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有A. B.C. D.參考答案：A8.在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，其規(guī)則如流程圖所示，則能輸出數(shù)對(duì)（）的概率是

（

）A.

B.C.D.參考答案：B略9.函數(shù)y＝cos，x∈R()．A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)C．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：C10.函數(shù)是A.最小正周期為的奇函數(shù)

B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù)

D.最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.把一個(gè)函數(shù)圖像按向量平移后，得到的圖象的表達(dá)式為，則原函數(shù)的解析式為

．參考答案：略12.已知向量，若，則＝________．參考答案：試題分析：,..考點(diǎn)：1向量數(shù)量積公式;2向量的模.13.從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[60，70），[70，80），[80，90]三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取6人參加一項(xiàng)活動(dòng)，再?gòu)倪@6人選兩人當(dāng)正負(fù)隊(duì)長(zhǎng)，則這兩人體重不在同一組內(nèi)的概率為．參考答案：

【考點(diǎn)】頻率分布直方圖．【分析】由題意，可先計(jì)算出體重在[60，70），[70，80），[80，90]三組的頻率，計(jì)算出6人中各組應(yīng)抽取的人數(shù)，再計(jì)算出概率即可．【解答】解：由圖知，體重在[60，70），[70，80），[80，90]三組的頻率分別為0.3，0.2，0.1，故各組的人數(shù)分別為30，20，10，用分層抽樣的方法從三組中抽取6人，每組被抽取的人數(shù)分別為3，2，1，從這6人選兩人當(dāng)正負(fù)隊(duì)長(zhǎng)，總的抽取方法是6×5=30種這兩人這兩人體重不在同一組內(nèi)的抽取方法是3×2+3×1+2×1=11種，故這兩人這兩人體重不在同一組內(nèi)的概率，故答案為：．14.在5道題中有3道歷史類，兩道詩(shī)詞鑒賞類，如果不放回地依次抽取2道題，則在第一次抽到歷史題的條件下，第二次抽到歷史類問(wèn)題的概率為_(kāi)________．參考答案：略15.若向量，滿足||=||=|+|=1，則?的值為

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】利用向量的數(shù)量積運(yùn)算即可得出．【解答】解：∵向量，滿足||=||=|+|=1，∴，化為，即1，解得．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握向量的數(shù)量積運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．16.不等式的解集為

．參考答案：略17.函數(shù)f(x)＝tanωx(ω>0)圖象的相鄰兩支截直線y＝所得線段長(zhǎng)為，則f()＝_______參考答案：答案：0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列滿足，.令，證明：是等比數(shù)列；(Ⅱ)求的通項(xiàng)公式。參考答案：解（1）證當(dāng)時(shí)，所以是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。（2）解由（1）知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，。所以。19.如圖，四邊形ABCD為矩形，PB=2，BC=3，PA⊥平面ABCD．（1）證明：平面PCD⊥平面PAD；（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)為多少時(shí)，點(diǎn)B到平面ACD的距離為？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；平面與平面垂直的判定．【分析】（1）證明：AB⊥平面PAD，根據(jù)四邊形ABCD為矩形，AB∥CD，得到CD⊥平面PAD，即可證明平面PCD⊥平面PAD；（2）利用等體積方法，即可求解．【解答】（1）證明：∵四邊形為矩形，∴AB⊥AD∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AB∵PA∩AD=A，∴AB⊥平面PAD∵四邊形ABCD為矩形，∴AB∥CD∴CD⊥平面PAD又因?yàn)镃D?平面PCD∴平面PCD⊥平面PAD…（2）解：設(shè)AB=x，則CD=x，PA=，PC=，PD=∴VB﹣PCD=VP﹣BCD∴××CD×PD×=××BC×CD×PA即×x?×=××3x?，∴=2，解得：x=1即當(dāng)AB的長(zhǎng)為1時(shí)，點(diǎn)B到平面PCD的距離為…20.設(shè)均為正實(shí)數(shù)，且，求的最小值.參考答案：21.（本小題為選做題，滿分8分）已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：．（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）判斷直線和圓的位置關(guān)系．

參考答案：解析：（1）消去參數(shù)，得直線的普通方程為；--------------2分即，兩邊同乘以得，消去參數(shù)，得⊙的直角坐標(biāo)方程為：----------------------------4分（2）圓心到直線的距離，所以直線和⊙相交．---------------------8分22.已知函數(shù)，.（1）求不等式的解集；（2）對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】（1）分類討論去絕對(duì)值分別求得不等式組的解，取并集即可.（2）根據(jù)（1）中去絕對(duì)值后的f（x）的解析式，分別分離參