2024年湖北省廣水市中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

廣水市2024年九年級(jí)四月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題（訓(xùn)練時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卷上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卷上的指定位置。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無效。3.非選擇題的作答：用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卷上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無效。4.考生必須保持答題卷的整潔。考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卷一并上交。一、單選題（共10題，每題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.2.不等式組的解集為（）A. B. C. D.無解3.如圖，正六棱柱，它的左視圖是（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.在中考體育加試中，某班30名男生的跳遠(yuǎn)成績?nèi)缦卤恚撼煽?1.952.002.052.102.152.25人數(shù)239853這些男生跳遠(yuǎn)成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.2.10，2.05 B.2.10，2.10 C.2.05，2.10 D.2.05，2.056.我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽，每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽.”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文，如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩余椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢.根據(jù)題意可列方程，其中表示（）A.剩余椽的數(shù)量 B.這批椽的數(shù)量 C.剩余椽的運(yùn)費(fèi) D.每株椽的價(jià)錢7.關(guān)于一次函數(shù)的圖象，下列說法不正確的是（）A.直線不經(jīng)過第二象限 B.直線與軸的交點(diǎn)是C.直線經(jīng)過點(diǎn) D.當(dāng)時(shí)，8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把縮小，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B.C.或 D.或9.如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線與關(guān)于軸對稱，則的值為（）A.0 B. C.4 D.二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.計(jì)算：______.12.2022年3月23日，備受矚目的中國空間站“天宮課堂”第二課，通過架設(shè)在太空約3600萬米的中繼衛(wèi)星與地面之間順利開講，其中3600萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為______.13.一批電子產(chǎn)品的抽樣合格率為，當(dāng)購買該電子產(chǎn)品足夠多時(shí)，平均來說，購買______個(gè)這樣的電子產(chǎn)品，可能會(huì)出現(xiàn)1個(gè)次品.14.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，已知點(diǎn)B，C關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的面積為______.15.如圖，在矩形中，，，E是的中點(diǎn)，連結(jié)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿過點(diǎn)的直線將矩形折疊，使點(diǎn)落在上，且對應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的長為______.三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本題6分）化簡：17.（本題6分）如圖，在矩形中，點(diǎn)在的延長線上，，求證：四邊形是平行四邊形.18．（本題6分）《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著之一，其中記載了這樣的數(shù)學(xué)問題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之繩多1尺，繩長井深各幾何？”譯文：“用繩子測水井深度，把繩子折成三折來量，井外余繩4尺；把繩子折成四折來量，井外余繩1尺，問繩長、井深各是多少尺？”請問此問題中的繩長、井深各是多少尺？19．（本題8分）近來，由于智能聊天機(jī)器人的橫空出世，大型語言模型成為人工智能領(lǐng)域的熱門話題.有關(guān)人員開展了，兩款聊天機(jī)器人的使用滿意度評分測驗(yàn)，并從中各隨機(jī)抽取20份，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（評分分?jǐn)?shù)用表示，分為四個(gè)等級(jí)：不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意），下面給出了部分信息：抽取的對款聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”的數(shù)據(jù)：84，86，86，87，88，89；抽取的對款聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100.抽取的對A，B款聊天機(jī)器人的評分統(tǒng)計(jì)表設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比88968887根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中______，______，______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款聊天機(jī)器人更受用戶喜愛？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）在此次測驗(yàn)中，有200人對款聊天機(jī)器人進(jìn)行評分、160人對款聊天機(jī)器人進(jìn)行評分，估計(jì)此次測驗(yàn)中對聊天機(jī)器人不滿意的共有多少人？20．（本題8分）如圖，某樓房頂部有一根天線，為了測量天線的高度，在地面上取同一條直線上的三點(diǎn)，，，在點(diǎn)處測得天線頂端的仰角為，從點(diǎn)走到點(diǎn)，測得米，從點(diǎn)測得天線底端的仰角為，已知，，在同一條垂直于地面的直線上，米.（1）求與之間的距離；（2）求天線的高度.（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù)）21.（本題8分）如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，垂直過點(diǎn)的直線，垂足為點(diǎn)，并且平分，交于點(diǎn).（1）求證：直線是的切線；（2）連接交于點(diǎn)，若，求的值.22.（本題10分）武漢市某公司計(jì)劃購進(jìn)一批原料加工銷售，已知該原料的進(jìn)價(jià)為6.2萬元/噸，加工過程中原料的質(zhì)量有的損耗，加工費(fèi)（萬元）與原料的質(zhì)量（噸）之間的關(guān)系為，銷售價(jià)（萬元/噸）與原料的質(zhì)量（噸）之間的關(guān)系如圖所示.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在進(jìn)價(jià)不超過248萬元的情況下，原料的質(zhì)量為多少噸時(shí)，銷售收入為300萬元；（3）原料的質(zhì)量為多少噸時(shí)，所獲銷售利潤最大，最大銷售利潤是多少萬元？（銷售利潤銷售收入總支出）23.（本題11分）如圖，中，，，點(diǎn)在射線上，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，.圖1 圖2 圖3（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，①如圖1，當(dāng)時(shí)，請直接寫出線段與線段的數(shù)量關(guān)系是______，______°；②如圖2，當(dāng)時(shí)，求的值；（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在的延長線上，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，求的值.24.（本題12分）拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn)，已知，.（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（3）點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大.廣水市2024年九年級(jí)四月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.C8.D9.A10.C11.12.13.414.315.或16.17.解：四邊形矩形，，，，，即是等腰三角形，，，四邊形是平行四邊形.18.解：設(shè)繩長尺，井深為尺，依題意得：，解得.答：井深為8尺，繩長36尺.19.解：（1）15，88.5，98；（2）款聊天機(jī)器人更受用戶喜愛，理由如下：因?yàn)閮煽畹脑u分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)相同，但款評分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)比款高，所以款聊天機(jī)器人更受用戶喜愛（答案不唯一）.（3）（名），答：估計(jì)此次測驗(yàn)中對聊天機(jī)器人不滿意的共有44人.20.解（1）：由題意，得：，，，；故與之間的距離為；（2）在中，，，，；天線的高度為.21.解：（1）證明：連接，，；平分，，，；又，，直線是的切線.（2）連接，由是的切線可知.，而，，，，，；，設(shè)，，則，，，為直徑，，，，.22.解：（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入，得：，解得：，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）依題意得：，解得，設(shè)銷售收入為（萬元），，令，解得，（舍去），原料的質(zhì)量為30噸時(shí)，銷售收入為300萬元.（3）設(shè)銷售總利潤為（萬元），，，當(dāng)時(shí)，有最大值為65.2，原料的質(zhì)量為24噸時(shí)，所獲銷售利潤最大，最大銷售利潤是65.2萬元.23.解：（1）①，120；②，，，，和是等腰直角三角形，，，，，，；圖2（2）如圖3所示，，，設(shè)，，在中，，由（1）②可知，，，即，解得，圖324.解：（1），在拋物線上，則，解得，拋物線解析式為.（2）存在，理由：