湖北省孝感市孝南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

孝南區(qū)2023-2024學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題10小題，每小題3分，共30分）1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A. B. C. D.2.以下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.，， B.，， C.，， D.，，3.平行四邊形中，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.等式成立的條件是（）A. B. C. D.6.如圖，平行四邊形的周長為，與相交于點(diǎn)，交于，則的周長為（）A. B. C. D.7.如圖，是內(nèi)部一點(diǎn)，，依次取，，，的中點(diǎn)，并順次連接得到四邊形，若，，則四邊形的面積為（）A.24 B.18 C.12 D.68.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為25，則的長為（）A.9 B. C. D.39.如圖，直線上有三個(gè)正方形、、，若、的面積分別為5和11，則的面積為（）A.6 B.5.5 C.5 D.410.如圖，是正方形的對(duì)角線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，.給出下列結(jié)論：①；②；③；④.其中結(jié)論的正確有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11.要使二次根式有意義，則整數(shù)的值可以為______（填寫一個(gè)整數(shù)值即可）.12.如圖，在數(shù)軸上表示1的點(diǎn)為，以為邊構(gòu)造正方形，以為圓心，為半徑畫圓弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為______.13.如圖，每個(gè)小正方形的邊長都為，、、是小正方形的頂點(diǎn)，則______.14.如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，垂足為，如果，，那么的長為______.15.如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，連接、，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的最小值為______.三、專心解一解（本大題共9小題，滿分75分）16.（6分）計(jì)算：；17.（6分）先化簡，再求值：，其中.18.（6分）已知，，求下列各式的值：（1）；（2）.19.（8分）如圖，在中，，，.圖1 圖2（1）如圖1，把沿直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，求的長；（2）如圖2，把沿直線折疊，使點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處，請(qǐng)直接寫出的長.20.（8分）在的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，.僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按下列步驟完成畫圖，并回答問題：（圖1） （圖2）（1）四邊形是______.（請(qǐng)從中選擇填空：平行四邊形，矩形，菱形）（2）線段，且，請(qǐng)?jiān)趫D1網(wǎng)格中畫出對(duì)應(yīng)線段，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（3）在圖2網(wǎng)格中找一點(diǎn)，使，，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______.21.（8分）如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長線于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（2）若，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形？并說明理由，22.（10分）閱讀材料，回答下列問題：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.例如：因?yàn)?，，所以與，與互為有理化因式.（1）的有理化因式是______.這樣，化簡一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí)，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：①，②，③，④，…，（2）用上述方法判斷：若，，則，的關(guān)系是______.（3）計(jì)算：.23.（11分）如圖，和都是等腰直角三角形，.圖1 圖2 備用圖（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，線段與的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______.（2）把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，連接，，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；（3）把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，當(dāng)，，三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，則的長是______.24.（12分）如圖，點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，且，滿足，過點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為______.（2）點(diǎn)從原點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)以相同的速度同時(shí)從點(diǎn)開始沿