多項(xiàng)式乘法計(jì)算題

第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁多項(xiàng)式乘法練習(xí)題一、計(jì)算題（本大題共12小題，共72.0分）計(jì)算：(a?1)(a+4)?(a?2)2計(jì)算：

(1)(x+5)(x?2)?2(x+1)(x?2);

(2)(x+2)2?(x?1)(x+1);解方程：(2?x)(3?x)+2(x+6)(x?5)=(3x?1)(x+5)．

計(jì)算：(2)8x(4)3a(a3(x+5)(x?3)?5(x?2)(x+3)計(jì)算

(2)計(jì)算：

(4)(x+2)2?(x?3)(2x+1)．計(jì)算：

(4)(2a+3b)2?2(2a+3b)(a?2b)+(?a+2b)2；

計(jì)算

(3)2(2x?1)(2x+1)?5x(?x+3y)+4x(?4x2?52y)化簡：(1)2(a+1)2化簡下列各式：

(1)3(x?1)2+(x+2)(1?2x)

答案和解析1.【答案】解：原式=a2【解析】本題考查了整式運(yùn)算，涉及到完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，屬于基礎(chǔ)題.解題時(shí)直接用公式，可以得到結(jié)果．

2.【答案】解：(1)原式=x2+3x?10?2(x2?x?2)

=x2+3x?10?2x2+2x+4

=?x2+5x?6?;

(2)原式=x2+4x+4?(x2?1)

=x2+4x+4?x2+1

=4x+5；

(3)原式=(a2【解析】本題主要考查了多項(xiàng)式的混合運(yùn)算，其中涉及了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式及完全平方公式，整式加減，解題的關(guān)鍵是熟練掌握它們的運(yùn)算法則．

(1)首先分別進(jìn)行多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；

(2)首先分別利用平方差公式及完全平方公式進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；

(3)連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可；

(4)提取負(fù)號(hào)，再利用完全平方公式計(jì)算即可；

(5)將原式變形為[(m?n)?3]2，再用完全平方公式計(jì)算即可；

(6)將原式變形為[m?(2n?3)][m+(2n?3)]，然后依次用平方差公式及完全平方公式計(jì)算即可．

3.【答案】解：整理可得?17x=49，解得x=?49

【解析】本題考查解方程，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則是解題關(guān)鍵.先利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后解方程求出x的值即可．

4.【答案】解：

=3x2+13x+12

=a4?4a2?5

【解析】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的：先把各多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積展開，然后進(jìn)行同類項(xiàng)合并即可．

(1)將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積展開；

(2)將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積展開，同類項(xiàng)合并；

(3)將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積展開，同類項(xiàng)合并；

(4)將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積及多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積展開，同類項(xiàng)合并。

5.【答案】解：原式=3(x2+2x?15)?5(x2+x?6)【解析】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則展開，然后合并同類項(xiàng)即可．

6.【答案】解(1)原式=?8y6+y6=?7y【解析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

(1)此題考察對整式加減法的掌握情況.解答此題根據(jù)整式的加減法進(jìn)行解答，先根據(jù)冪的乘方和積的乘方及同底數(shù)冪相乘的法則算出各數(shù)的整數(shù)指數(shù)冪，再進(jìn)行加減即可得出正確答案．

(2)此題考察完全平方公式與合并同類項(xiàng)的掌握情況.根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則和完全平方公式展開后合并同類項(xiàng)，進(jìn)行化簡，最后即可得出正確的答案．

7.【答案】解：(1)原式=9p2q2；

(2)原式=?4a2b+23ab2；

(3)原式【解析】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則、積的乘方法則、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算．

(1)根據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算；

(3)根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算即可；

(4)先完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可．

8.【答案】解：(1)原式=?2a?23b2a+23b

=?2a2?23b2

=?(4a2?49b2)

=49b2?4a2；

(2)原式=(m?2n)(m+2n)(m2+4n2)

=(m2?4n2)(m2+4n2)【解析】本題主要考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，整式的混合運(yùn)算，平方差公式，完全平方公式的有關(guān)知識(shí)．

(1)直接利用平方差公式進(jìn)行求解即可；

(2)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行求解即可；

(3)先將給出的式子進(jìn)行變形，然后利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行求解即可；

(4)利用完全平方公式進(jìn)行求解即可；

(5)先將給出的式子進(jìn)行變形，然后利用平方差公式進(jìn)行求解即可；

(6)先將給出的式子進(jìn)行變形，然后利用完全平方公式進(jìn)行求解即可．

9.【答案】解：原式=4x2?4x+1?(3x2+3x?x?1)+5【解析】本題考查整式的混合運(yùn)算．涉及知識(shí)有：完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)法法則，合并同類項(xiàng)法則，去括號(hào)法則等．

先用完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)法法則、將多項(xiàng)式展開，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可．

10.【答案】解：(1)原式=3m2?6mn?mn+2n2=3m2?7mn+2n2;

(2)原式=25x3÷(?5x)+15【解析】本題考查整式的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算運(yùn)算關(guān)鍵求值，關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序仔細(xì)計(jì)算即可．

(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；

(3)本題考查整式的混合運(yùn)算?化簡求值，先根據(jù)平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再加減，最后代入計(jì)算即可．

11.【答案】解：(1)原式=2a2+4a+2+a?2a2+1?2a

=3a+3．

(2)原式=【解析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可求解．

本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式、分式的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是熟練進(jìn)行以上計(jì)算．

12.【答案】