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第=page11頁(yè),共=sectionpages11頁(yè)第=page22頁(yè),共=sectionpages22頁(yè)多項(xiàng)式乘法練習(xí)題一、計(jì)算題(本大題共12小題,共72.0分)計(jì)算:(a?1)(a+4)?(a?2)2計(jì)算:
(1)(x+5)(x?2)?2(x+1)(x?2);
(2)(x+2)2?(x?1)(x+1);解方程:(2?x)(3?x)+2(x+6)(x?5)=(3x?1)(x+5).
計(jì)算:(2)8x(4)3a(a3(x+5)(x?3)?5(x?2)(x+3)計(jì)算
(2)計(jì)算:
(4)(x+2)2?(x?3)(2x+1).計(jì)算:
(4)(2a+3b)2?2(2a+3b)(a?2b)+(?a+2b)2;
計(jì)算
(3)2(2x?1)(2x+1)?5x(?x+3y)+4x(?4x2?52y)化簡(jiǎn):(1)2(a+1)2化簡(jiǎn)下列各式:
(1)3(x?1)2+(x+2)(1?2x)
答案和解析1.【答案】解:原式=a2【解析】本題考查了整式運(yùn)算,涉及到完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,屬于基礎(chǔ)題.解題時(shí)直接用公式,可以得到結(jié)果.
2.【答案】解:(1)原式=x2+3x?10?2(x2?x?2)
=x2+3x?10?2x2+2x+4
=?x2+5x?6?;
(2)原式=x2+4x+4?(x2?1)
=x2+4x+4?x2+1
=4x+5;
(3)原式=(a2【解析】本題主要考查了多項(xiàng)式的混合運(yùn)算,其中涉及了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,平方差公式及完全平方公式,整式加減,解題的關(guān)鍵是熟練掌握它們的運(yùn)算法則.
(1)首先分別進(jìn)行多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算,然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可;
(2)首先分別利用平方差公式及完全平方公式進(jìn)行乘法運(yùn)算,然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可;
(3)連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可;
(4)提取負(fù)號(hào),再利用完全平方公式計(jì)算即可;
(5)將原式變形為[(m?n)?3]2,再用完全平方公式計(jì)算即可;
(6)將原式變形為[m?(2n?3)][m+(2n?3)],然后依次用平方差公式及完全平方公式計(jì)算即可.
3.【答案】解:整理可得?17x=49,解得x=?49
【解析】本題考查解方程,掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則是解題關(guān)鍵.先利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算,再去括號(hào),合并同類項(xiàng),然后解方程求出x的值即可.
4.【答案】解:
=3x2+13x+12
=a4?4a2?5
【解析】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的:先把各多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積展開(kāi),然后進(jìn)行同類項(xiàng)合并即可.
(1)將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積展開(kāi);
(2)將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積展開(kāi),同類項(xiàng)合并;
(3)將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積展開(kāi),同類項(xiàng)合并;
(4)將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積及多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積展開(kāi),同類項(xiàng)合并。
5.【答案】解:原式=3(x2+2x?15)?5(x2+x?6)【解析】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則展開(kāi),然后合并同類項(xiàng)即可.
6.【答案】解(1)原式=?8y6+y6=?7y【解析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
(1)此題考察對(duì)整式加減法的掌握情況.解答此題根據(jù)整式的加減法進(jìn)行解答,先根據(jù)冪的乘方和積的乘方及同底數(shù)冪相乘的法則算出各數(shù)的整數(shù)指數(shù)冪,再進(jìn)行加減即可得出正確答案.
(2)此題考察完全平方公式與合并同類項(xiàng)的掌握情況.根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則和完全平方公式展開(kāi)后合并同類項(xiàng),進(jìn)行化簡(jiǎn),最后即可得出正確的答案.
7.【答案】解:(1)原式=9p2q2;
(2)原式=?4a2b+23ab2;
(3)原式【解析】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則、積的乘方法則、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算.
(1)根據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可;
(2)根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算;
(3)根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算即可;
(4)先完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開(kāi),去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可.
8.【答案】解:(1)原式=?2a?23b2a+23b
=?2a2?23b2
=?(4a2?49b2)
=49b2?4a2;
(2)原式=(m?2n)(m+2n)(m2+4n2)
=(m2?4n2)(m2+4n2)【解析】本題主要考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,整式的混合運(yùn)算,平方差公式,完全平方公式的有關(guān)知識(shí).
(1)直接利用平方差公式進(jìn)行求解即可;
(2)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行求解即可;
(3)先將給出的式子進(jìn)行變形,然后利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行求解即可;
(4)利用完全平方公式進(jìn)行求解即可;
(5)先將給出的式子進(jìn)行變形,然后利用平方差公式進(jìn)行求解即可;
(6)先將給出的式子進(jìn)行變形,然后利用完全平方公式進(jìn)行求解即可.
9.【答案】解:原式=4x2?4x+1?(3x2+3x?x?1)+5【解析】本題考查整式的混合運(yùn)算.涉及知識(shí)有:完全平方公式,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)法法則,合并同類項(xiàng)法則,去括號(hào)法則等.
先用完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)法法則、將多項(xiàng)式展開(kāi),再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可.
10.【答案】解:(1)原式=3m2?6mn?mn+2n2=3m2?7mn+2n2;
(2)原式=25x3÷(?5x)+15【解析】本題考查整式的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算運(yùn)算關(guān)鍵求值,關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序,根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序仔細(xì)計(jì)算即可.
(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可;
(2)根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可;
(3)本題考查整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值,先根據(jù)平方差公式,單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算,再加減,最后代入計(jì)算即可.
11.【答案】解:(1)原式=2a2+4a+2+a?2a2+1?2a
=3a+3.
(2)原式=【解析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解;
(2)根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可求解.
本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式、分式的混合運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是熟練進(jìn)行以上計(jì)算.
12.【答案】
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