關(guān)于高中物理必修教科書與教學(xué)的一些思考

PAGEPAGE3關(guān)于高中物理必修教科書與教學(xué)的一些思考一、高中物理教科書的綜述1、高中物理教科書為什么要分成“必修”和“選修”？·普通高中物理課程仍然是基礎(chǔ)教育，因此課程的基礎(chǔ)性非常重。這種基礎(chǔ)不僅表現(xiàn)在教學(xué)的內(nèi)容與要求上不應(yīng)超出高中學(xué)生所能接受的程度，還應(yīng)表現(xiàn)在對(duì)具有不同的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展?jié)撃苣酥寥松?guī)劃的各種學(xué)生群體，提出一個(gè)統(tǒng)一的基本的要求。所以在建構(gòu)高中物理課程中，考慮到對(duì)全體學(xué)生的這種統(tǒng)一的基本的要求，確定了共同的必修內(nèi)容?！さ?，高中物理課程又不同于義務(wù)教育階段的物理課程，它不僅應(yīng)該考慮全體學(xué)生的共同發(fā)展，而且還應(yīng)考慮學(xué)生的不同的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展?jié)撃芗捌鋬A向和今后的職業(yè)需求，建構(gòu)不同類型的選修內(nèi)容，為學(xué)生提供選擇的可能，促進(jìn)學(xué)生自主地、有個(gè)性地發(fā)展，培育學(xué)生的人生規(guī)劃意識(shí)和能力。2、必修與選修教科書的定位和特點(diǎn)·必修系列：——比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)力學(xué)的基礎(chǔ)性知識(shí)，能夠?qū)τ诹W(xué)的重大進(jìn)展及其過程中前輩科學(xué)家的探究精神，思維方式和研究方法有所了解與感悟，并以親自經(jīng)歷某些物理問題的探究活動(dòng)加深理解和體驗(yàn)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和研究的習(xí)慣，加深對(duì)科學(xué)的情感，認(rèn)識(shí)科學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度。力學(xué)的概念，原理和規(guī)律是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是培育邏輯思維能力的基礎(chǔ)。力學(xué)中的相關(guān)實(shí)驗(yàn)在人類認(rèn)識(shí)自然規(guī)律的過程中具有開創(chuàng)性的作用，也是培育實(shí)驗(yàn)觀察能力的基礎(chǔ)。因此，在必修系列中，比較注重概念的科學(xué)性，規(guī)律的準(zhǔn)確性，理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，技能的規(guī)范性，注重實(shí)驗(yàn)觀察能力與邏輯思維能力的綜合培養(yǎng)。——把力學(xué)基本內(nèi)容編入必修系列教科書的原因解說：（1）牛頓：“我奉現(xiàn)（獻(xiàn)）這一作品，作為哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理，因?yàn)檎軐W(xué)的全部責(zé)任似乎在于——以運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象去研究自然界中的力，然后從這些力去說明其他現(xiàn)象?！保?）霍耳頓：“無論從邏輯上還是從歷史上講，力學(xué)都是物理學(xué)的基礎(chǔ)，也是物理科學(xué)其他研究的典范……力學(xué)之于物理學(xué)如同骨骼之于人體?！保?）基特爾：“如果一個(gè)學(xué)生清楚地理解了力學(xué)中闡述的基礎(chǔ)內(nèi)容，即使他還不能在復(fù)雜情況下運(yùn)用自如，他也已經(jīng)克服了學(xué)習(xí)物理的大部分的真正困難了?！薄みx修系列一：在學(xué)習(xí)物理學(xué)的一些基礎(chǔ)性內(nèi)容及其技術(shù)應(yīng)用的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)物理學(xué)與人類文明的相互影響，物理學(xué)的技術(shù)應(yīng)用在推動(dòng)人類社會(huì)發(fā)展中的作用，物理學(xué)的進(jìn)展發(fā)展著人類的思維觀念和方式。融合科學(xué)文化與人文文化，為更深入地認(rèn)識(shí)科學(xué)技術(shù)與社會(huì)的關(guān)系奠定基礎(chǔ)、擴(kuò)展視野。文字表述注重基礎(chǔ)性、思想性、可讀性?！みx修系列二：著重學(xué)習(xí)與技術(shù)應(yīng)用直接相關(guān)的基礎(chǔ)性物理學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)一些用物理學(xué)知識(shí)解決技術(shù)問題的基礎(chǔ)途徑，學(xué)會(huì)一些技能，掌握一些方法，體會(huì)科學(xué)與技術(shù)相互促進(jìn)和相互制約及科學(xué)技術(shù)與社會(huì)發(fā)展的關(guān)系。對(duì)于物理知識(shí)的學(xué)習(xí)，與“來龍”相比，更重“去脈”?！みx修系列三：比較全面和比系統(tǒng)地學(xué)習(xí)除力學(xué)之外的基礎(chǔ)物理的知識(shí)，比較注重概念的科學(xué)性、規(guī)律的準(zhǔn)確性、理論的嚴(yán)謹(jǐn)性、技能的規(guī)范性；能夠?qū)ξ锢韺W(xué)的重大進(jìn)展及其過程中前輩科學(xué)家的探究精神、思維方式和研究方法有所了解與感悟，并以親身經(jīng)歷某些物理問題的探究活動(dòng)加深理解，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和研究的習(xí)慣；在此基礎(chǔ)上，增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)觀察、邏輯思維的能力，加深對(duì)科學(xué)的情感，認(rèn)識(shí)科學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)獻(xiàn)身科學(xué)的志趣。3、必修與選修系列教科書的適用對(duì)象·必修系列：全體高中學(xué)生·選修系列一：具有人文傾向的學(xué)生·選修系列二：對(duì)科學(xué)在技術(shù)上的直接應(yīng)有興趣的學(xué)生·選修系列三：具有理工傾向的學(xué)生4、必修與選修系列的內(nèi)容結(jié)構(gòu)1：運(yùn)動(dòng)的描述；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究；·必修相互作用；牛頓運(yùn)動(dòng)定律2：曲線運(yùn)動(dòng)；萬有引力定律；機(jī)械能守恒定律；經(jīng)典力學(xué)的局限1-1：電磁現(xiàn)象與規(guī)律；電磁技術(shù)與社會(huì)發(fā)展；·選修一家用電器與日常生活1-2：熱現(xiàn)象與規(guī)律；能源與社會(huì)發(fā)展2-1：電路與電工；電磁波與信息技術(shù)·選修二2-2：力與機(jī)械；熱與熱機(jī)2-3：光與光學(xué)儀器；原子結(jié)構(gòu)與核技術(shù)電磁學(xué)3-1電磁學(xué)·選修三3-23-3：熱學(xué)3-4：振動(dòng)和波（含相對(duì)論）3-5：量子物理（含動(dòng)量守恒定律）二、必修1、必修2的介紹1、編寫意圖·以經(jīng)典力學(xué)的基本內(nèi)容為本體，學(xué)習(xí)經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)概念，原理和規(guī)律，認(rèn)識(shí)它們的理論意義和應(yīng)用價(jià)值，了解經(jīng)典力學(xué)的局限性及其與近代物理學(xué)的關(guān)系?！ひ越?jīng)典力學(xué)的基本內(nèi)容為載體，領(lǐng)悟物理學(xué)的一些基本科學(xué)思維方式和研究方法。·學(xué)習(xí)相關(guān)前輩物理學(xué)家探求科學(xué)真理的堅(jiān)強(qiáng)意志，科學(xué)態(tài)度和獻(xiàn)身精神。2、內(nèi)容結(jié)構(gòu)與教學(xué)中值得思考的一些問題?！兜谝徽逻\(yùn)動(dòng)的描述》物物體的運(yùn)動(dòng)位置時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位置時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參考系（坐標(biāo)系）參考系（坐標(biāo)系）位移時(shí)間位移時(shí)間平均速度平均速度速度時(shí)間圖象速度的測(cè)量瞬時(shí)速度速度時(shí)間圖象速度的測(cè)量瞬時(shí)速度平均加速度平均加速度瞬時(shí)加速度瞬時(shí)加速度1、為什么在力學(xué)中先學(xué)習(xí)“運(yùn)動(dòng)學(xué)”？·亞里士多德：“不了解運(yùn)動(dòng)，就不了解自然?！薄べだ园丫脑O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)的、邏輯的推演相結(jié)合，是近代物理學(xué)研究的肇啟和標(biāo)識(shí)，而這正是從對(duì)運(yùn)動(dòng)的研究中實(shí)現(xiàn)的?！v史學(xué)家巴特菲《現(xiàn)代科學(xué)的起源》：“在我看來，過去15個(gè)世界里，人類心靈遇到并克服的所有智力障礙中，最富有魅力和最舉足輕重的，是運(yùn)動(dòng)的問題?！薄づｎD《原理》前言：“我奉獻(xiàn)這一作品，作為哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理；因?yàn)檎軐W(xué)的全部責(zé)任似乎在于——以運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象去研究自然界中的力，然后從這些力去說明其他現(xiàn)象?！薄?duì)運(yùn)動(dòng)的研究必然導(dǎo)致對(duì)“力”的研究，但力實(shí)際上是一個(gè)極為抽象的概念，而且沒有對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其改變的研究，就無法研究力。事實(shí)上，力的概念和量度是伴隨牛頓運(yùn)動(dòng)定律才確定起來的。第一定律給出了力的概念，第二定律解決了力（和質(zhì)量）的量度問題。牛頓第二定律并非是在有了力和質(zhì)量的量度之后的純粹意義上的實(shí)驗(yàn)定律。2、質(zhì)點(diǎn)的概念在教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注的問題·為什么要建立質(zhì)點(diǎn)這一理想模型？——源于描述實(shí)際物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的復(fù)雜性?！な裁辞闆r下，實(shí)際物體的運(yùn)動(dòng)才能看作質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)？——學(xué)者論質(zhì)點(diǎn)：“牛頓三個(gè)運(yùn)動(dòng)定律中的物體，嚴(yán)格意義上說，應(yīng)指質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)是宏觀物體最簡(jiǎn)化的模型。一個(gè)物體各個(gè)點(diǎn)部位的運(yùn)動(dòng)情況有可能完全相同，即每一時(shí)刻各點(diǎn)部位的速度，加速度等完全相同，位置和軌道經(jīng)平行移動(dòng)后完全重合，這樣的運(yùn)動(dòng)稱為平動(dòng)。物體平動(dòng)時(shí)，各個(gè)點(diǎn)部位的運(yùn)行可以用一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來表示，于是整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)可模型化為一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，將物體的質(zhì)量賦予該點(diǎn)，便成質(zhì)點(diǎn)。一個(gè)物體各個(gè)點(diǎn)部位的運(yùn)動(dòng)情況也可能彼此不同，但如果考察的是物體某種大范圍運(yùn)動(dòng)內(nèi)容，運(yùn)動(dòng)線度遠(yuǎn)大于物體結(jié)構(gòu)線度，那么可以略去點(diǎn)部位間運(yùn)動(dòng)差異，將物體運(yùn)動(dòng)處理成一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，物體又模型化為質(zhì)點(diǎn)。例如考察地球繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)，因地球半徑遠(yuǎn)小于地球到太陽的距離，可以略去地球各部位的運(yùn)動(dòng)差異，將地球模型化為位于地球中心的質(zhì)點(diǎn)。”——結(jié)論之一：能否把物體看成質(zhì)點(diǎn)，取決于所研究物體的運(yùn)動(dòng)特性，平動(dòng)的剛體可以模型化為質(zhì)點(diǎn)。其具體意義在于，盡管剛體的形狀，大小不能忽略，但由于剛體內(nèi)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況相同，因而可用其上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來描述該剛體的運(yùn)動(dòng)。——結(jié)論之二：能否把物體看成質(zhì)點(diǎn)，還取決于物體的形狀，大小對(duì)于所研究的問題是否可以忽略。其具體意義在于可將其視為一個(gè)物質(zhì)點(diǎn)?！べ|(zhì)點(diǎn)概念的重要性——質(zhì)點(diǎn)概念的重要性還在于它的建立揭示了“理想模型”在物理學(xué)中的必要性，并給出了建立“理想模型”的一般原則。——建立理想化的物理模型，是進(jìn)行科學(xué)抽象的一種重要形式，也是一種深刻的科學(xué)思想方法?！袄硐肽Ｐ汀笔且环N抽象的理想客體，原則上只能在思維中才能實(shí)現(xiàn)。但沒有它，科學(xué)將無法面對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)世界。一句話，沒有理想模型，就沒有科學(xué)?！锢韺W(xué)科學(xué)方法的精髓在于：用模型描述自然，用數(shù)學(xué)表達(dá)模型；用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?、關(guān)于參考系的認(rèn)識(shí)·參考系的重要性由于運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，參考系在運(yùn)動(dòng)的描述中具有基礎(chǔ)性的意義。由于有時(shí)可以而且必須從不同的參考系研究問題，所以參考系之間的變換關(guān)系也就具有十分重要的意義?？傊?，任何物理問題的說明和分析實(shí)際上都離不開參考系。以往的高中物理教學(xué)中對(duì)參考系及其坐標(biāo)系強(qiáng)調(diào)不夠，不能不說是一個(gè)缺陷。·參考物、坐標(biāo)系與參考系——判斷一個(gè)物體究竟是運(yùn)動(dòng)還是靜止，都要選擇另外的物體作為參照。選擇參照的物體不同，結(jié)論可能不同。被選為參照的物體叫參照物或參考物?！獮榱舜_切地或定量地說明一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，僅選擇一個(gè)參考物還不行，還必須在參考物上建立一套坐標(biāo)系，例如笛卡爾直角坐標(biāo)系等?！辛俗鴺?biāo)系，就可以定量地確定物體在空間的位置。但描述物體的運(yùn)動(dòng)還需指明另一要素，即它在什么時(shí)刻經(jīng)過什么位置，也就是說要說明位置隨時(shí)間變化的情況。因此，從原則上說，坐標(biāo)系的各處都應(yīng)該配置一個(gè)鐘，而且同一坐標(biāo)系各處的鐘都必須是“同步”的，即走得快慢一樣。一個(gè)依托參考物建立的“標(biāo)示空間位置的坐標(biāo)系”和“配置在此坐標(biāo)系內(nèi)各點(diǎn)的“一套指示時(shí)間的同步的鐘”就組成一個(gè)參考系?！ねǔ５囊环N說法一般不再區(qū)分“參考物”和“參考系”，而強(qiáng)調(diào)“坐標(biāo)系是參考系的數(shù)學(xué)抽象”。在討論一般性問題時(shí)，往往只給出坐標(biāo)系而不必具體地指明它所參照的物體或參考系。4、怎么理解“瞬時(shí)速度是質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻（或某一位置）的速度”？·一點(diǎn)疑惑△x△t△xx平均速度u=只反映了時(shí)刻t后的時(shí)間間隔△t內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均快慢。這是一種粗略的描述。精確描述質(zhì)點(diǎn)快慢的物理量是瞬時(shí)速度。我們通常說，“所謂瞬時(shí)速度就是質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻（或某一位置）的速度?！笨墒?，質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻，就只能處在某一位置，這里△x△t△xx·極限觀念時(shí)刻t的瞬時(shí)速度是從時(shí)刻t到時(shí)刻t+△t的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度在△t→o（但不等0）時(shí)的極限值?！ぁ盁o窮小量”在數(shù)理科學(xué)中的作用很顯然，在△t→o時(shí)也會(huì)有△x→o，即“”和“△x”都是“無窮小量”。兩個(gè)無窮小量的比會(huì)是什么？恩格斯說：“在一切理論成就中，未必再有什么像17世紀(jì)下半葉微積分的發(fā)明那樣被看作人類精神的最高勝利了。”微積分的創(chuàng)立以“無窮小量”的引進(jìn)為基礎(chǔ)，在解決當(dāng)時(shí)的數(shù)理問題時(shí)都得到了合理的正確結(jié)果。但在微積分的創(chuàng)立者牛頓和萊布尼茲那里，始終無法擺脫一個(gè)困擾，即“趨于o”究竟是不是“o”？有人認(rèn)為，兩個(gè)趨于o的量的比是不存在的，因?yàn)樵谶@些量還沒有等于o的時(shí)候，比值并不是最終的，而當(dāng)它們等于o的時(shí)候，又什么都沒有了。所以有人批評(píng)說：無窮小量是“逝去量的鬼魂”，“在微積分中并不比宗教中所包含的神秘更少的終極信仰?！敝钡?9世紀(jì)初，由于法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西對(duì)“極限”概念給出了“嚴(yán)整的數(shù)學(xué)形式”的定義，進(jìn)而在“極限”概念上給無窮小量作出嚴(yán)格的定義，即“無窮小量是以零為極限的變量”，才使牛頓和萊布茲的“無窮小分析”無懈可擊，也使得兩個(gè)趨于o的量的比,如實(shí)現(xiàn)了由無限小到有限大的轉(zhuǎn)化。微積分的發(fā)明，是變量數(shù)學(xué)的一次決定性突破。它不僅為近代數(shù)學(xué)發(fā)展提供了基礎(chǔ)，而且為近代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展提供了重要的數(shù)學(xué)方法?！に矔r(shí)速度概念上的精確性和測(cè)量上的近似性5、引導(dǎo)學(xué)生從變化率角度理解速度和加速度·變化率的普遍性及其意義自然界中的各種現(xiàn)象都可以用某個(gè)（或某幾個(gè)）量隨時(shí)間的變化來描述。若將這個(gè)量作為時(shí)間t的函數(shù)作圖，能很清楚地看出這個(gè)變化過程的特點(diǎn)，而這個(gè)特點(diǎn)就是“變化率”的種種表現(xiàn)。自然界中某量D的變化量可以記為△D，發(fā)生這個(gè)變化的時(shí)間間隔可以記為△t，變化量△D與△t的比值就是這個(gè)量的變化率?！鱀△t△△D△t△D△t變化率表示變化的快慢和變化的趨勢(shì)，在函數(shù)的圖象里是圖線的斜率。·速度：質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)x的時(shí)間變化率或·加速度：質(zhì)點(diǎn)速度v的時(shí)間變化率或6、描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)參量是什么？·質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)參量：坐標(biāo)—位置狀態(tài)；速度—運(yùn)動(dòng)狀態(tài)·加速度為什么不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)參量？——機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本要素是兩個(gè)——?jiǎng)恿W(xué)微分方程解的初始條件是“坐標(biāo)”和“速度”《第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究》一個(gè)教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)一個(gè)歷史上的實(shí)驗(yàn)一個(gè)教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)一個(gè)歷史上的實(shí)驗(yàn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)伽利略對(duì)伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究速度時(shí)間圖像處理變量問題方法勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移處理變量問題方法勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移1、教學(xué)思路的一種轉(zhuǎn)變：在探究中學(xué)習(xí)知識(shí)，在學(xué)習(xí)知識(shí)中感悟研究方法·不是根據(jù)平均加速度的定義，再假定a不變的情況下，從公式變形得出·研究一種實(shí)際運(yùn)動(dòng)：小車在重物牽引下的運(yùn)動(dòng)-測(cè)量在一系列時(shí)刻t的一系列速度v，作出v-t圖-發(fā)現(xiàn)v-t圖為斜直線-從v-t圖求a，發(fā)現(xiàn)a不隨t而變，從而定義勻變速直線運(yùn)動(dòng)-求斜直線方程，得出1212·不是從出發(fā)，得出x=v0t+at2(此法有邏輯倒置之嫌)而從勻速直線運(yùn)動(dòng)中的x=vt相當(dāng)于v-t圖線下的“面積”獲得啟發(fā)，遵循“化整為零，以恒代變；積零為整，再取極限”的方法，求得。1212·此種教學(xué)思路的特點(diǎn)——本質(zhì)上是一種科學(xué)探究——即有過程又有方法，既有行為又有思維。實(shí)驗(yàn)觀察能力與邏輯思維能力的培養(yǎng)融于一個(gè)科學(xué)問題的解決之中?！峁┝艘环N處理變量問題的典型的科學(xué)思想方法：“化整為零，以恒代變；積零為整，再取極限”?！锢斫虒W(xué)的與時(shí)俱進(jìn)也要解決思想，破除一些思想障礙。例如上述處理變量問題的思想方法就是微積分的思想方法。都說微積分難，但世界上絕大多數(shù)國(guó)家的高中都教微積分；都說相對(duì)論難，但世界上絕大多數(shù)國(guó)家的高中都教相對(duì)論。為什么會(huì)這樣？這就是一個(gè)值得思考的問題，一個(gè)解放思想的問題。微積分的思想并非深?yuàn)W莫測(cè)。微商就是變化率，是自變量變化很小時(shí)的函數(shù)的變化率，積分就是無限多項(xiàng)的無限小量的求和。高中學(xué)生是可以認(rèn)識(shí)和理解的。新教科書中的做法，就是讓學(xué)生感悟一個(gè)求知的過程，一種思想方法，一種用“已知”求解“未知”的精妙，讓學(xué)生領(lǐng)悟和欣賞物理學(xué)家怎樣看待自然界中的事物，怎樣在說明自然界如何運(yùn)行時(shí)，能夠采取的“意料之外”又在“情理之中”的思維方式和研究方法，諸如現(xiàn)在的“以恒代變”，以后的“以圓代曲”等等。這對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀也會(huì)產(chǎn)生潛移默化的影響。（《秦伯益文》）。2、自由落體運(yùn)動(dòng)的教學(xué)注重什么？·培養(yǎng)“考生”：把有問題的教得沒有問題把自由落體運(yùn)動(dòng)當(dāng)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例來教，就是把三個(gè)問題：——什么叫自由落體運(yùn)動(dòng)？——自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是什么？——自由落體的加速度是多少？它隨著地球的緯度怎樣變化？教得沒有問題了?！づ囵B(yǎng)“學(xué)生”：把沒有問題的教得有問題——楊福家：成功的教學(xué)必須誘發(fā)問題：聽了課、讀了書、只感到“聽得舒服，讀來都懂”是不夠的，真正的收獲還應(yīng)該反映在有沒有產(chǎn)生新的問題。知識(shí)的增長(zhǎng)必然孕育著新問題的產(chǎn)生。讓同學(xué)們?cè)谀贻p的心靈中留下或產(chǎn)生一些新問題，準(zhǔn)備在今后的歲月里去尋求答案。這是有益的。——把自由落體運(yùn)動(dòng)的研究當(dāng)作開啟近代科學(xué)大門的劃時(shí)代貢獻(xiàn)來教，就應(yīng)該而且可以誘發(fā)許多新的、有意義的科學(xué)問題，例如：落體運(yùn)動(dòng)司空見慣，何以成為物理學(xué)的源頭之一？智慧博學(xué)如亞氏者，何以鑄成大錯(cuò)，且一錯(cuò)近二千年。可悲的是誰？可怕的是什么？—伽利略的高明之處是什么？自由落體運(yùn)動(dòng)的研究可以遷移到其他天體上嗎？g值的不同可能導(dǎo)致何種現(xiàn)象？如果g值在白天和黑夜不一樣，會(huì)有什么后果？g值為什么隨著緯度不同而不同？·伽利略自由落體運(yùn)動(dòng)的研究在物理學(xué)和物理教學(xué)中的意義?！_創(chuàng)了新的科學(xué)思維方式伽利略敢于忽略空氣的阻力，是他研究落體運(yùn)動(dòng)獲得成功的思想基礎(chǔ)。與亞里士多德不同，他指出：在科學(xué)研究中，懂得忽略什么與懂得重視什么同等重要。這是一種新的科學(xué)思維方式，是理性思維，揚(yáng)棄經(jīng)驗(yàn)論的一種表現(xiàn)。正如后來愛因斯坦所說：雖然事件和經(jīng)驗(yàn)事實(shí)是整個(gè)科學(xué)的根底，但是它們并不構(gòu)成科學(xué)的內(nèi)容和它的真正本質(zhì)。科學(xué)的內(nèi)容和本質(zhì)還需要理性思維的構(gòu)造?！_創(chuàng)了新的科學(xué)研究方法伽利略認(rèn)為自然界是一個(gè)有秩序的服從某種規(guī)律的整體，要了解它，就必須進(jìn)行系統(tǒng)的、定量的實(shí)驗(yàn)觀察，找出精確的數(shù)量關(guān)系。為此，他倡導(dǎo)并實(shí)施了數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的研究方法。他還展現(xiàn)了這種方法的一般步驟：（1）先從現(xiàn)象中提取主要的直觀認(rèn)識(shí)，并用數(shù)學(xué)公式表示出來，以建立量的概念；（2）從公式出發(fā)，根據(jù)數(shù)學(xué)導(dǎo)出（另）一個(gè)易于為實(shí)驗(yàn)證實(shí)的數(shù)量關(guān)系；（3）通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)（或證偽）這種關(guān)系。對(duì)此，愛因斯坦評(píng)價(jià)道：“伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所應(yīng)用的科學(xué)的推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端。”——開創(chuàng)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)科學(xué)真理標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)觀念以科學(xué)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)科學(xué)假說的正確與否，是他及后人在科學(xué)研究中不斷取得重大成果的源泉。對(duì)于物理學(xué)來說，實(shí)驗(yàn)是最基本的，實(shí)驗(yàn)推動(dòng)了物理學(xué)的進(jìn)展。實(shí)驗(yàn)是人類與自然界的主動(dòng)對(duì)話。實(shí)驗(yàn)也是理性思維指導(dǎo)下的觀察方法。任何假說只有在被實(shí)驗(yàn)測(cè)試后才會(huì)引起認(rèn)真對(duì)待。這是區(qū)分物理學(xué)與形而上的惟一方法。伽利略多次強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)。他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠推翻亞里士多德提出的處于支配地位達(dá)2000年的觀點(diǎn)，是物理學(xué)走向近代科學(xué)的標(biāo)志?！だ缘呐幸庾R(shí)，邏輯推理方法，猜想與假說的魄力和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的科學(xué)作用，是物理教育的寶貴素材?！兜谌孪嗷プ饔谩匪姆N基本相互作用四種基本相互作用弱作用電磁作用引力作用強(qiáng)作用弱作用電磁作用引力作用強(qiáng)作用彈力支持力幾種常見的力正壓力重力彈力支持力幾種常見的力正壓力重力拉力、張力拉力、張力彈簧的彈力彈簧的彈力靜摩擦力摩擦力靜摩擦力摩擦力滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力滾動(dòng)摩擦力滾動(dòng)摩擦力力的合成與分解力的合成與分解1、自然界中的四種基本相互作用·一個(gè)基本觀念：自然界的四種基本相互作用決定了物質(zhì)世界的一切過程?！ひψ饔茫阂磺芯哂匈|(zhì)量的物體之間的相互作用·電磁作用：帶電物體或具有磁矩物體之間的相互作用·強(qiáng)作用：夸克之間的相互作用，核力屬于強(qiáng)相互用用·弱作用：涉及中微子的核反應(yīng)中的相互作用·相互作用的統(tǒng)一性理論之路——對(duì)各種相互作用予以統(tǒng)一說明，認(rèn)為它們是同一種相互作用在不同情況下的表現(xiàn)形式的理論?？陀^事物極其復(fù)雜，其表現(xiàn)也是多方面的，人們從變化多端的物理現(xiàn)象中挖掘出隱藏在背后的統(tǒng)一的本質(zhì)，必能深化人類的認(rèn)識(shí)，帶來科技和文化的進(jìn)步。因此，統(tǒng)一理論是物理學(xué)家的一貫追求?！ｎD、麥克斯韋的典范和愛因斯坦的功績(jī)?！獝垡蛩固归_創(chuàng)的道路——從電弱統(tǒng)一成功到大統(tǒng)一的探索2、關(guān)于重力的認(rèn)識(shí)·教科書中的敘述地面附近一切物體都愛到地球的吸引力，由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力。初中時(shí)我們就已知道，物體受到的重力G與物體質(zhì)量m的關(guān)系是G=mg其中g(shù)就是前面學(xué)過的自由落體加速度?！ぶ亓Φ臏?zhǔn)確含義——當(dāng)人們談?wù)摰孛嫔习l(fā)生的力學(xué)現(xiàn)象，包括物體受重力及其運(yùn)動(dòng)時(shí)，總是以地面作為參考系來進(jìn)行考察。由于地球的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，嚴(yán)格地說地面參考系中，必須認(rèn)為一切物體都多受到因地求公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)而出現(xiàn)的慣性力，才能應(yīng)用牛頓定律考察問題。——由萬有引力定律可計(jì)算出地球公轉(zhuǎn)加速度，其值太小，表明地球公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)偏離勻速直線運(yùn)動(dòng)不大，可以認(rèn)為地心參考系是很好的慣性系，即討論地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，公轉(zhuǎn)影響可以不予考慮了。但地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)地面參考系中分析力學(xué)問題的影響，則不是可以輕易忽略的，因?yàn)榫暥葹榈牡厍虮砻娴淖赞D(zhuǎn)向心加速度不是總可以忽略的?！栽诘孛鎱⒖枷抵杏懻撐矬w的受力，就應(yīng)該考慮因地球自轉(zhuǎn)而引起的慣性離心力。于是：“在地面參考系中，地面附近物體所受的重力就是地球的引力和慣性離心力的合力”GMeR2因此一般說來，重力的大小和方向都和地球?qū)ξ矬w的引力不同，只是anGMeR2“重力與引力之間的夾角很小，數(shù)值相差也不大”這就是通常的書籍中常粗略地說：“重力就是地球?qū)ξ矬w的引力”——當(dāng)物體相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，除了慣性離心力外，還有和相對(duì)速度有關(guān)的慣性力，而這種慣性力并未計(jì)入重力之中?！そ炭茣鴶⑹龅娜秉c(diǎn)文字表述的實(shí)質(zhì)為：重力就是引力公式表述的是重力，已將慣性離心力計(jì)入其中。因?yàn)镚=mg中g(shù)由測(cè)量而得，而測(cè)量在地面上進(jìn)行，已受到慣性離心力之影響。·一種簡(jiǎn)潔而恰當(dāng)?shù)臄⑹龅厍驅(qū)Φ孛娓浇矬w的作用力叫重力，簡(jiǎn)稱物體的重力。物體因受重力作用而具有的加速度叫重力加速度。重力G與重力加速度g之間的關(guān)系為G=mg。重力的存在主要是由于地球?qū)ξ矬w的引力，在要求精度不高的計(jì)算中，可以認(rèn)為重力近似等于地球的引力?！さ孛鎱⒖枷翟谑裁辞闆r下可以認(rèn)為是慣性系？對(duì)于地面附近發(fā)生的力學(xué)現(xiàn)象，如果討論的力中考慮了重力，就已經(jīng)考慮了地球因自轉(zhuǎn)引起的慣性離心力，這時(shí)可把地面參考系當(dāng)作慣性系。3、關(guān)于彈性力與摩擦力的認(rèn)識(shí)·彈性力和摩擦力都是當(dāng)物體之間相互接觸時(shí)出現(xiàn)的力。它們?cè)诒举|(zhì)上都是由電磁作用引起的?！椓Φ膸追N表述——發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。這種說法在談到繩對(duì)物體的拉力（彈力之一種）時(shí)，要補(bǔ)充說：“繩產(chǎn)生拉力時(shí)，繩的內(nèi)部各部分之間也有相互的彈力作用，這種內(nèi)部的彈力叫張力?！薄?dāng)物體發(fā)生彈性形變時(shí)，其內(nèi)部各部分之間產(chǎn)生使物體恢復(fù)原來形狀的力，這種力叫做彈力。這種說法在談到一些彈力的表現(xiàn)形式；如正壓力、支持力時(shí)，要補(bǔ)充說：“彈力也作用于與彈性形變物體相接觸的其他物體上?！薄獜椥晕矬w受外力作用發(fā)生形變后所產(chǎn)生的一種回復(fù)力。彈簧的彈力，繩子內(nèi)部的張力，物體接觸面的壓力和支持力等都是彈性力。彈性力的特點(diǎn)是它在變形體上所做的功不轉(zhuǎn)化為熱，但會(huì)轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，這與摩擦力不同，它是一種保守力。彈性力的大小取決于物體的變形程度。如果形變物體是彈簧，受力后有明顯的可以確定的形變，則可用胡克定律F=KX確定彈性力的大小。但對(duì)于其他的彈性力，一般來說我們不能企圖由形變計(jì)算出它們，而只能根據(jù)各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定它們?！つΣ亮Φ姆诸惣疤攸c(diǎn)——兩個(gè)（種）相互接觸的物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙它們相對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用力稱為摩擦力?！獌蓚€(gè)固態(tài)物體之間的摩擦力叫干摩擦，按相對(duì)運(yùn)動(dòng)是否發(fā)生，區(qū)分為靜摩擦和動(dòng)摩擦?！腆w相對(duì)于液體或氣體運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿接觸面也有阻止相對(duì)滑動(dòng)的摩擦力，稱為濕摩擦力。與此同時(shí)，由于固體迎面所受壓力大于背面所受壓力，還會(huì)產(chǎn)生所謂介質(zhì)阻力，介質(zhì)阻力遠(yuǎn)大于濕摩擦力，物理本質(zhì)也不同，但效果相同。所以在力學(xué)中通常將介質(zhì)阻力并入濕摩擦力。濕摩擦力的經(jīng)驗(yàn)公式為：——摩擦力的機(jī)理及其精確描述十分復(fù)雜。例如，接觸面的凹凸不平固然障礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，增大摩擦力，但表面過于光潔，摩擦力也會(huì)增大，因此平整光潔與光滑無摩擦并非同義語。過于光潔摩擦反而增大的原因在于分子間的吸引力，這是一種只有在百分之一厘米內(nèi)才起作用的短程力。此外，因電荷轉(zhuǎn)移而引起的靜電吸引力也是產(chǎn)生摩擦力的一個(gè)原因。簡(jiǎn)要地說，摩擦力的實(shí)質(zhì)是電磁力。與彈性力不同，摩擦力不是保守力，其中動(dòng)摩擦力表現(xiàn)為耗散力。4、力的合成的理論基礎(chǔ)及實(shí)驗(yàn)依據(jù)。·問題的提出所謂“力的合成”問題就是力是否能夠按平行四邊形法則進(jìn)行疊加的問題，也就是力是否具有矢量性的問題。在高中物理教學(xué)中，總是從力使彈性體發(fā)生形變的角度來研究力的合成。基本思路是當(dāng)某兩個(gè)力作用在彈性體上，彈性體會(huì)產(chǎn)生一定的形變，若有另一個(gè)力作用在該彈性體上時(shí)，彈性體也產(chǎn)生相同的形變，就說這后一力的作用效果與前兩個(gè)力的作用效果相同，并把后一力叫做前兩力的合力，前兩力叫后一力的分力，進(jìn)而通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量得出由分力求合力的方法規(guī)律，即平等四邊形法則，并定義這種操作為“力的合成”。但是，若作用在彈性體上的兩個(gè)力F1和F2大小相等，方向相反，且在一直線上時(shí)，依據(jù)平形四邊形法則，其合力F2=F12+F22-2F1F2cos(1800-δ)，此種情況下，F(xiàn)1=F2，δ=1800，則必有合力F=0。這就是說，這兩個(gè)力的作用效果與沒有力作用的效果相同?？墒?，實(shí)際情況是，沒有力作用時(shí)，彈性體無形變，而在F1和F合力的效果與兩個(gè)分力的效果不相同了。這是為什么呢？上述對(duì)力的合成的研究是在靜力學(xué)范疇進(jìn)行的。力在本質(zhì)上是一個(gè)動(dòng)力學(xué)量，其靜力學(xué)效果只是動(dòng)力學(xué)效果的特殊情況，故嚴(yán)格說來，力的合成或疊加的問題應(yīng)該在其具更一般性的動(dòng)力學(xué)效果中加以討論。牛頓第二定律和力的獨(dú)立作用原理是力的合成理論基礎(chǔ)和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。在得出牛頓第二定律表達(dá)式F=ma的本來意義中，F(xiàn)是作用在質(zhì)點(diǎn)上的一個(gè)單一的力，其方向與加速度的方向相同。由此，我們知道力是一個(gè)既有大小又有方向的物理量。但既有大小又有方向的量并不必然地在相加時(shí)服從平行四邊形法則。要討論力的相加是否服從平行四邊形法則，就要涉及兩個(gè)或更多個(gè)力作用于質(zhì)點(diǎn)的問題。在這個(gè)問題上，有一個(gè)從大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)總結(jié)出來的規(guī)律，叫做力的獨(dú)立作用原理：“如果物體（視為質(zhì)點(diǎn)）上同時(shí)作用著幾個(gè)力，則這幾個(gè)力各自產(chǎn)生自己的效果而不互相影響?！痹谥袑W(xué)物理教學(xué)中，從不提及這個(gè)原理，但卻經(jīng)常離不開它，實(shí)際上是默認(rèn)了它。其實(shí)，它是牛頓力學(xué)中的一條重要原理。牛頓把它歸為是自己的運(yùn)動(dòng)定律的一個(gè)推論，但從根本上說，它是獨(dú)立于牛頓運(yùn)動(dòng)三定律的一條定律，甚至有人認(rèn)為應(yīng)叫做“牛頓第四定律”。根據(jù)牛頓第二定律，力的效果就是使受力物體產(chǎn)生加速度。所以，上述原理的實(shí)際意義就是：作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力產(chǎn)生的加速度，等于這些力分別作用于該物體上產(chǎn)生的加速度的矢量和，即一個(gè)力產(chǎn)生加速度的作用效果與其他力的作用無關(guān)。設(shè)有F1F2作用于質(zhì)量為m的物體上，根據(jù)牛頓第二定律和力的獨(dú)立作用原理有：和。鑒于我們從運(yùn)動(dòng)學(xué)中已經(jīng)知道，質(zhì)點(diǎn)的位移，速度和加速度的相加都服從平行四邊行法則，故該物體的合加速度a與a1和a2的關(guān)系應(yīng)如圖中實(shí)線所示。根據(jù)牛頓第二定律，加速度a必與一個(gè)相應(yīng)的力F滿足關(guān)系：F=ma。鑒于F、F1和F2分別沿a、a1和的方向，且與它們成正比，比例系數(shù)均為m,則由圖可見，F(xiàn)1和F2也形成一個(gè)平行四邊形，而F是其對(duì)角線。這表明，如有一大小方向?yàn)镕的力作用于物體上，將和F1、F2同時(shí)作用于該物體上產(chǎn)生的效果相同。我們可把叫做和的合力，則合力F與分力F1、F2的關(guān)系服從平行四邊形的相加法則，此即為力的合成。正因?yàn)橛辛舜朔N“力的合成”關(guān)系，我們才可最終地把牛頓第二定律寫成：·怎樣正確理解并按現(xiàn)行教科書的方式進(jìn)行“力的合成”的教學(xué)在未講授牛頓第二定律之前，只能從彈性體形變角度講解“力的合成”，但應(yīng)注意幾個(gè)問題（略）。5、講授“力的分解”時(shí)應(yīng)該注意的問題·力的合成的唯一性與力的分解的多樣性力的合成和力的分解都是求解力學(xué)問題的方法，但力的合成中的分力都是真實(shí)作用在物體上的力，其合力則是唯一的。而在力的分解中，一個(gè)力可以分解為多組的多個(gè)力，不具有唯一性，其方法性更顯突出?！ひ粋€(gè)傳統(tǒng)的錯(cuò)誤提法多年以來，在講授力的分解時(shí)，總以一個(gè)提法為前提：“作用在物體上的一個(gè)力往往產(chǎn)生幾個(gè)效果?！钡牵@是錯(cuò)誤的，因?yàn)樽饔迷谖矬w上的一個(gè)力只能產(chǎn)生一個(gè)效果。在過去教材中，在講授斜面上物體所受重力的分解時(shí)，總是說重力可以產(chǎn)生兩個(gè)效果，一個(gè)是使物體沿斜面下滑，另一個(gè)是產(chǎn)生對(duì)斜面的正壓力。這種說法的錯(cuò)誤在于，使物體沿斜面下滑是物體的重力和斜面的支持力共同作用的效果，而斜面受的正壓力是物體與斜面相互擠壓，脫離開物體與斜面的相互作用，只就物體所受重力而言，那就只有一個(gè)效果，即使物體做自由落體運(yùn)動(dòng)?！ぴ鯓诱_理解“按力的作用效果去進(jìn)行力的分解？”雖然說“作用在物體上的一個(gè)力往往產(chǎn)生幾個(gè)效果”的提法是錯(cuò)誤的，但在進(jìn)行力的分解時(shí)，為了從多種可能性中選擇一種對(duì)解決相應(yīng)力學(xué)的問題最方便的分解，我們?cè)诮虒W(xué)中仍要強(qiáng)調(diào)“按力的作用效果去進(jìn)行力的分解”，其因何在？需知，這里所說的“按力的作用效果”并不是指某一個(gè)力的作用效果，而是作用在研究對(duì)象上的所有力的共同效果。例如，在研究斜面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體在其重力，斜面支持力和摩擦力的共同作用下，產(chǎn)生沿斜面下滑（摩擦力不太大時(shí)）的效果，即物體的加速度，速度和位移都沿斜面方向。為了方便地利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解該物體的運(yùn)動(dòng)，其最有利的辦法就是將與斜面方向不一致的作用力分解為兩個(gè)分力，其中一個(gè)分力必須沿斜面方向，另一分力的方向與斜面垂直，后者是考慮到在垂直斜面的方向上，物體的加速度，速度和位移均為零。這就是“按力的作用效果進(jìn)行力的分解”的真正涵義。教科書中拖拉機(jī)拉耙的問題也應(yīng)該這樣認(rèn)識(shí)，而不應(yīng)該說“拖拉機(jī)拉耙的力產(chǎn)生兩個(gè)效果”?！兜谒恼屡ｎD運(yùn)動(dòng)定律》力和運(yùn)動(dòng)：一個(gè)含糊不清的問題力和運(yùn)動(dòng)：一個(gè)含糊不清的問題伽利略與笛卡爾的思考伽利略的理想實(shí)驗(yàn)伽利略與笛卡爾的思考伽利略的理想實(shí)驗(yàn)亞里士多德的觀點(diǎn)力的概念力的概念慣性的概念參考系的概念牛頓第一定律牛頓力學(xué)的基石牛頓第一定律牛頓力學(xué)的基石牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)人為約定客觀規(guī)律牛頓力學(xué)的核心牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)人為約定客觀規(guī)律牛頓力學(xué)的核心牛頓第三定律分別作用于兩個(gè)物體互相依存，同時(shí)存在性質(zhì)相同牛頓力學(xué)的支柱牛頓第三定律分別作用于兩個(gè)物體互相依存，同時(shí)存在性質(zhì)相同牛頓力學(xué)的支柱牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用1、牛頓第一定律：一個(gè)屬于科學(xué)革命性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)·牛頓表述：“每一物體繼續(xù)保持其靜止或沿一直線作勻速度運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，除非有力加于其上迫使它改變這種狀態(tài)?！睈垡蛩固贡硎觯骸耙晃矬w在離開其他物體都足夠遠(yuǎn)時(shí)，一直保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?！薄し穸藖喞锸慷嗟玛P(guān)于“力和運(yùn)動(dòng)”的錯(cuò)誤觀念，改變了人類的自然觀、世界觀?！ぬ岢隽肆Φ母拍畹亩ㄐ远x·確立了慣性的概念·定義了慣性系·怎樣認(rèn)識(shí)牛頓第一定律的“弱點(diǎn)”？牛頓第一定律確實(shí)不能通過實(shí)驗(yàn)嚴(yán)格驗(yàn)證，伽利略斜面實(shí)驗(yàn)也只是一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)，但牛頓第一定律不僅靠由它得出的推論被無一例外地得到證實(shí)，從而被認(rèn)可，更為重要的是，它的得出體現(xiàn)了把經(jīng)驗(yàn)事實(shí)和抽象思維結(jié)合起來的一種科學(xué)思維方法，成為后世科學(xué)發(fā)展中屢試不爽的“金鑰匙”。正如愛因斯坦所說：雖然事件和經(jīng)驗(yàn)事實(shí)是整個(gè)科學(xué)的根底，但是它們并不構(gòu)成科學(xué)的內(nèi)容和它的真正的本質(zhì)。科學(xué)的內(nèi)容和本質(zhì)還需要理性思維的構(gòu)造。因此，牛頓第一定律以科學(xué)抽象的理性思維揚(yáng)棄了亞里士多德的唯經(jīng)驗(yàn)論思想，不僅是可靠的，而且更深刻地揭示了現(xiàn)象的本質(zhì)。·牛頓第一定律中的循環(huán)論證問題在牛頓第一定律中，如果要問：“怎樣知道物體是否受到力作用？”回答應(yīng)是“看該物體相對(duì)慣性系是否靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)?！钡催^來問：“怎樣確知某參考系是不是慣性系？”回答則是：“相對(duì)該參考系靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體如果不受力，則該參考系就是慣性系”。這就是說，“物體不受力與物體作慣性運(yùn)動(dòng)互為困果”，即牛頓第一定律中的循環(huán)論證問題。對(duì)此，愛因斯坦也說：慣性定律的弱點(diǎn)在于它含有這樣一種循環(huán)論證：“如果有一物體離開別的物體都足夠遠(yuǎn)，那么它運(yùn)動(dòng)起來就沒有加速度；而只是由于它運(yùn)動(dòng)起來沒有加速度這一事實(shí)，我們才知道它離開別的物體是足夠遠(yuǎn)的。”在這個(gè)問題上，我們應(yīng)有怎樣的認(rèn)識(shí)呢？首先，我們應(yīng)該知道，一門學(xué)科的出發(fā)點(diǎn)，或者說它的第一條命題，必定同時(shí)包括兩個(gè)以上的概念：當(dāng)什么就什么之類。這些概念有時(shí)能借用其他學(xué)科的內(nèi)容定義，但有時(shí)不行。此種情況下，這些概念就是未曾先有定義的概念。這樣，這一條命題所包含的兩個(gè)或多個(gè)概念，就都是在邏輯上無法嚴(yán)格定義的，因而就常常含有循環(huán)論證的性質(zhì)。牛頓第一定律中包含的“力”和“慣性系”就是這樣的兩個(gè)基本概念。所以，作為經(jīng)典力學(xué)出發(fā)點(diǎn)的第一定律中存在著“循環(huán)論證”這一弱點(diǎn)，是不足為奇的，是作為學(xué)科第一命題中常有的事，只要以它為基礎(chǔ)得出的所有推論和結(jié)論都同實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符，就一點(diǎn)也不影響它所揭示的規(guī)律的普適性。其次，我們還可進(jìn)一步看到，“循環(huán)論證”中的一個(gè)主角“慣性系的判別”，在發(fā)現(xiàn)定律所依據(jù)的觀察實(shí)際中，事實(shí)上已被排除了。愛因斯坦在談到慣性定律的弱點(diǎn)后，馬上就指出：“究竟有沒有什么慣性系呢？……我們可以認(rèn)為，慣性定律對(duì)于太陽系空間，在很高近似程度上是成立的?！边@就是說，總結(jié)出第一定律的客觀背景是實(shí)際存在著慣性系，不僅太陽參考系，日常描述物體運(yùn)動(dòng)所依據(jù)的參考系中，許多都在足夠的精度上可當(dāng)作慣性系。所謂“循環(huán)論證”中的一個(gè)主角“慣性系”已在實(shí)際觀察中被“定義”了。就實(shí)際的物理事件來說，而不是在邏輯上，“循環(huán)論證”也就不存在了。2、物理學(xué)中的牛頓第二定律與中學(xué)物理教學(xué)中的牛頓第二定律·牛頓第一定律引發(fā)的幾個(gè)問題作為一個(gè)科學(xué)問題，牛頓第二定律是在對(duì)第一定律的追問中提出的，即“一個(gè)物體如果受到力，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將如何改變？”為了對(duì)此作出回答，又引出了如下幾個(gè)問題：—采用什么物理量來描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以使運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變具有明確的意義（動(dòng)量——速度）—采用什么物理量來表（體）現(xiàn)他們的作用，以使這種作用與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變之關(guān)系有一個(gè)明確的定量表達(dá)（力）—物體具有保持自己運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的內(nèi)在屬性，是否可以用一個(gè)物理量給予量度（慣性及慣性質(zhì)量）牛頓及其繼承者解決了這幾個(gè)問題，為建立和完善牛頓第二定律及其表述作了必要的工作?！ぶ袑W(xué)物理教學(xué)中的牛頓第二定律牛頓第二定律就是要確立“力、質(zhì)量和加速度”三者之間的定量關(guān)系，可是在它之前的第一定律只有力和慣性的定性概念，沒有涉及力和質(zhì)量的定量量度。于是，在確定牛頓第二定律時(shí)，就面臨如下的難題。如何確定一個(gè)無法量度的力與一個(gè)可以量度的加速度之間的定量關(guān)系？如何確定一個(gè)無法量度的質(zhì)量與一個(gè)可以量度的加速度之間的定量關(guān)系？在中學(xué)物理教學(xué)中回避了這兩個(gè)難題，假定力和質(zhì)量的定量量度問題已經(jīng)解決，把牛頓第二定律作為一個(gè)純粹意義上的實(shí)驗(yàn)定律來處理。從實(shí)驗(yàn)中直接得出牛頓第二定律的內(nèi)容，寫出表達(dá)式F=ma，然后利用它進(jìn)入對(duì)一些具體力學(xué)問題的討論。這樣做固然簡(jiǎn)單，似乎直入核心內(nèi)容，但終歸留下問題與遺憾：——力的量度方法以胡克定律為依據(jù)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律中關(guān)于力的定性定義不協(xié)調(diào)，在牛頓定律中，力的作用是產(chǎn)生加速度，而胡克定律中是用形變來量度力。這兩者在理論上是二元的，產(chǎn)生形變的力和產(chǎn)生加速度的力是否具有同一屬性，并不應(yīng)是想當(dāng)然的。——質(zhì)量的量度方法以重量和質(zhì)量成正比為依據(jù)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律中關(guān)于質(zhì)量的定性定義不協(xié)調(diào)，后者表征慣性，而前者表征引力?！チ艘环N科學(xué)方法教育的良好素材與機(jī)會(huì)對(duì)此，赫茲在19世紀(jì)未出版的《力學(xué)原理》中就寫過一句令人深思的話：“我有這樣的經(jīng)驗(yàn)，盡快跨過原理部分而向人們講述一些應(yīng)用例子，對(duì)于那些想明了力學(xué)真正內(nèi)容的肯動(dòng)腦筋的聽眾，你會(huì)感到難為情，而且會(huì)一再激起歉意?！の锢韺W(xué)中的牛頓第二定律——從人為約定到客觀規(guī)律：力的量度與力和加速度成正比的規(guī)律在第一定律中，事實(shí)上就把力定義為改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即產(chǎn)生加速度的原因，理論的一致性或說自洽性要求必須以加速度來量度力。為此，選一個(gè)物體為標(biāo)準(zhǔn)物體，規(guī)定加于標(biāo)準(zhǔn)物體上的力F與這物體的加速度a成正比，即F∝a(對(duì)標(biāo)準(zhǔn)物體)(4.1)再規(guī)定使標(biāo)準(zhǔn)物體產(chǎn)生某個(gè)加速度的力是一個(gè)單位力，則當(dāng)此標(biāo)準(zhǔn)物的加速度為a時(shí)，作用在其上的力必為aa0aa0F=F0aa0aa0即可由比值原則上確定任何一作用力F的大小。在實(shí)際的實(shí)施中，我們可選擇一個(gè)能對(duì)物體施力并同時(shí)留下某種痕跡的物體，如彈簧，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)物體施力，并測(cè)出標(biāo)準(zhǔn)物體的加速度，同時(shí)記下彈簧的形變大小。于是彈簧一定的形變，對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)物體一定的加速度，按（4.2）或就對(duì)應(yīng)一定大小的力。如此，便得到一個(gè)測(cè)力計(jì)。然后，用這樣制成的測(cè)力計(jì)對(duì)任一物體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)出對(duì)任一給定物體該測(cè)力計(jì)施的力，同時(shí)測(cè)量該物體的加速度，對(duì)許多物體進(jìn)行這樣的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明：“對(duì)任一物體，力與加速度成正比，即F∝a”這時(shí)的F∝a已不再是一個(gè)規(guī)定，而是實(shí)驗(yàn)定律。以上就是力的操作型定義，它即解決了力如何量度的問題，又得出了對(duì)任一物體的力與加速度之間關(guān)系的規(guī)律，組成一個(gè)嚴(yán)格的自洽的邏輯體系。在這一邏輯體系中，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)物體F∝a是一種規(guī)定或說約定，是解決或者說是定義力的量度法則；而對(duì)任一物體F∝a不再是規(guī)定，而只是通過實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果，它具有普適性，是一種客觀規(guī)律。那么，怎么看待約定（定義）和規(guī)律之間的關(guān)系呢？愛因斯坦談科學(xué)中的約定：“約定是我們精神的自由活動(dòng)的產(chǎn)品，但自由并非任意之謂，它要受到實(shí)驗(yàn)事實(shí)的引導(dǎo)和避免一切矛盾的限制；約定是我們強(qiáng)加于科學(xué)的，并未加強(qiáng)于自然界……約定有巨大的方法論功能，在從事實(shí)過渡到實(shí)驗(yàn)定律，尤其是從實(shí)驗(yàn)上升到原理時(shí)，則更加顯著?！薄獜娜藶榧s定到客觀規(guī)律：質(zhì)量量度及質(zhì)量與加速度的關(guān)系仍然選擇一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)物體“0”，再另外任選兩個(gè)物體“1”和“2”。先用相同的力F（彈簧測(cè)力計(jì)顯示相同的標(biāo)度）分別作用于物體“0”和物體“1”，并測(cè)出它們的加速度和；改變力的大小，用力分別作用于這一對(duì)物體，測(cè)出加速度度′和′，……可以發(fā)現(xiàn)二物體加速度的比值不變：常數(shù)K10是與外力F和F′的大小無關(guān)，只由二物體本身性質(zhì)決定的。再用標(biāo)準(zhǔn)物體“0”和物體“2”重作上述實(shí)驗(yàn)，可得K20也與外力無關(guān)，由物體“0”和物體“2”鑒于K10、K20分別由物體“0”、物體“1”和物體“0”、物體“2”的性質(zhì)決定，我們可令、，式中m1、m2和是分別表征三個(gè)物體的同一性質(zhì)的量，稱為質(zhì)量。若規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)物體“0”的質(zhì)量m。為1個(gè)單位質(zhì)量，則物體“1”和“2”的質(zhì)量分別為單位質(zhì)量單位質(zhì)量這就是說，我們可以通過測(cè)量、，……測(cè)出任一物體的質(zhì)量。現(xiàn)在我們可以對(duì)物體“1”和“2”做上述實(shí)驗(yàn)，可得K21是由物體“1”和“2”即在上面定義質(zhì)量m0、m1、m2……時(shí)，我們只能說，它們是分別表征三個(gè)物體的同一性質(zhì)的量，但現(xiàn)在可以見到，上面定義的兩物體質(zhì)量之比，等于在相同外力作用下這兩個(gè)物體獲得的加速度的反比，而且是對(duì)任意兩個(gè)物體都成立的。也就是說，這樣定義的質(zhì)量與加速度的關(guān)系為，即其大小反映了物體在外力作用下速度改變的難易程度，亦即反映了物體慣性的大小?！づｎD第二定律的矢量式和分量式正是在上述的約定和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我們才得出了牛頓第二定律，并將其數(shù)學(xué)表達(dá)式寫成F=ma這個(gè)表達(dá)式是矢量形式，或者說是矢量方程，它本身不依賴于具體坐標(biāo)系的選擇，這是矢量表示法的優(yōu)點(diǎn)。但在具體分析和求解力學(xué)問題時(shí)，尤其在分析和求解物體在二維平面和三維空間中作曲線運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，則需要選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，把它寫成分量的形式。例如在研究拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們選擇平面直角坐標(biāo)系，牛頓第二定律的分量形式為式中、分別為F沿x、y軸的分量；、分別為a沿x、y軸的分量。3、牛頓第三定律在物理學(xué)中的意義·第一定律和第二定律都涉及力和物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，第三定律則只是有關(guān)力的性質(zhì)的定律，它所表達(dá)的是關(guān)于物體間的相互作用所遵從的規(guī)律，不管物體作怎樣的運(yùn)動(dòng)，都必定要遵守?！づｎD力學(xué)的高明之處在于將物體間復(fù)雜多樣的相互作用都抽象為力。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律去研究物體的各種各樣的運(yùn)動(dòng)時(shí)，要點(diǎn)就是分析和研究力。而在實(shí)際問題中，力卻是未知的。因此，為了求得處在一定環(huán)境中的物體的動(dòng)力學(xué)行為，必須首先解決如何求得環(huán)境（他物）對(duì)該物體的作用力問題。因?yàn)椤傲Α笔恰跋嗷プ饔谩保灾荒軓南嗷プ饔弥星罅ΑＨ绻皟晌矬w相互給予的力”之間沒有任何確定的關(guān)系，也就無法確定相互作用力的具體形式及其大小與方向。如此，牛頓第二定律何用之有？例1、彈簧彈性力的胡克定律的得出以“默認(rèn)”第三定律為前提例2、沒有第三定律，牛頓無法得出引力定律·第三定律對(duì)于接觸作用總是成立的，對(duì)于“非接觸作用”中的萬有引力、靜電力，也是成立的。但對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷之間的電磁作用力，則不能簡(jiǎn)單地套用。不過，由第三定律“派生”出來的“動(dòng)量守恒定律”卻在所有相互作用中都成立?！兜谖逭虑€運(yùn)動(dòng)》平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系位置坐標(biāo)位移分量速度分量拋體運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)軌跡位置坐標(biāo)位移分量速度分量拋體運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)軌跡牛頓第二定律分量形式牛頓第二定律分量形式運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)線速度與角速度勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度與向心力運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)線速度與角速度勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度與向心力速度速度法向加速度與切向加速度半徑與曲率半徑R條件法向加速度與切向加速度半徑與曲率半徑R條件變速圓周運(yùn)動(dòng)一般曲線運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)一般曲線運(yùn)動(dòng)1、運(yùn)動(dòng)的分解：拋體運(yùn)動(dòng)的研究方法之一·位移、速度和加速度在平面直角坐標(biāo)系中的分解研究物體的運(yùn)動(dòng)，必須建立坐標(biāo)系，選取合適的坐標(biāo)系，可以使物體運(yùn)動(dòng)的描述和規(guī)律的表達(dá)式簡(jiǎn)單、清晰，有利于力學(xué)問題的解決。例如，對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，我們總是沿著這條直線建立一維直線坐標(biāo)系。現(xiàn)在研究的拋體運(yùn)動(dòng)是在豎直平面內(nèi)的曲線運(yùn)動(dòng)，其位置、位移、速度、；軌跡等都不能再用一維直線坐標(biāo)系完備地描述，而應(yīng)選擇二維平面坐標(biāo)系進(jìn)行研究。以平拋運(yùn)動(dòng)為例，考慮到物體具有水平初速度，而受力又在豎直方向上，所以可選取一個(gè)以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，v0方向?yàn)閤軸正向，豎直向下為y軸正向的平面直角坐標(biāo)系，如圖5.1所示。在這種坐標(biāo)系中，如果仍然用矢量形式的r、V、a表示物體的位置（位移）、速度和加速度，建立坐標(biāo)系本身的意義就不大了。建立坐標(biāo)系的重要意義就在于把物理量的矢量形式分解為沿各坐標(biāo)軸的分量形式，以便較順利地求得它們隨時(shí)間變化的關(guān)系，達(dá)到研究的目的。為此，在該坐標(biāo)系中，當(dāng)把物體拋出時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)，物體從0到時(shí)刻t的位移（矢量r）就可分解為水平分量ox和豎直分量oy，而坐標(biāo)值x和y既代表了兩個(gè)位移分量的大小，也確定了物體在時(shí)刻t的位置；同樣，速度v可分解為水平分量和豎直分量，加速度a可分解為水平分量和豎直分量。上述各分量有時(shí)也簡(jiǎn)便地稱為“分運(yùn)動(dòng)”的位移，速度和加速度，它們一般都是時(shí)間t的函數(shù)。X=x(t)ax=ax(t)y=y(t)ay=ay(t)·牛頓第二定律的分量形式與拋體運(yùn)動(dòng)的求解如前所述，在上述坐標(biāo)系中，牛頓第二定律可寫成分量形式：Fx=maxFx=may在拋體運(yùn)動(dòng)中，F(xiàn)x=0,Fy=mg，所以，對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可分別求出分速度Vx=V0，Vy=gt,,和分位移X=V0t,y=gt2對(duì)于一般拋體運(yùn)動(dòng)，只需注意到：,是V0與x軸正向之夾角，亦可依上法求解?！ご嬖趯?shí)際的“分運(yùn)動(dòng)”嗎？在上面的講解中，我們對(duì)于“x,y”、“vx,vy”和“ax,ay”,總是使用“位移、速度和加速度的水平分量，豎直分量”的說法，這是一種準(zhǔn)確的表達(dá)。有時(shí)也把它們說成“分位移”、“分速度”、“分加速度”，這也是可以的。此外，還甚至把它們簡(jiǎn)便地稱為“水平分運(yùn)動(dòng)”和“豎直分運(yùn)動(dòng)”的位移、速度和加速度。久而久之地采用后一種說法，就會(huì)以為物體真的“同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)”，例如，以前的教材曾經(jīng)寫道：“平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是在水平方向物體由于慣性而保持的勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是豎直方向物體在重力作用下的自由落體運(yùn)動(dòng)”。這種說法或認(rèn)識(shí)符合事實(shí)嗎？事實(shí)是，平拋運(yùn)動(dòng)是平拋物體的一個(gè)真實(shí)運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)確定的參考系中，包括平拋物體在內(nèi)的一切物體不可能同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)。平拋物體同時(shí)參與水平勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直自由落體運(yùn)動(dòng)，不是一個(gè)真實(shí)的物體畫面。一個(gè)物體同時(shí)受兩個(gè)力的作用而產(chǎn)生一個(gè)合效果是真實(shí)的，一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)新的不同效果是不真實(shí)的。上面所說的“水平和豎直分運(yùn)動(dòng)”只能理解為“平拋物體在水平方向和豎直方向上的投影的運(yùn)動(dòng)”。2、運(yùn)動(dòng)的變換：拋體運(yùn)動(dòng)的研究方法之二·什么是運(yùn)動(dòng)的變換？上述把運(yùn)動(dòng)物體的位移，速度和加速度等矢量按平行四邊形法則分解為沿平面直角坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸的分量形式，簡(jiǎn)稱為“運(yùn)動(dòng)的分解”。運(yùn)動(dòng)的分解是在同一參考系進(jìn)行的，即無論矢量式，還是分量式，都是相對(duì)于同一參考系而言的。但是，在研究物理問題時(shí)，常常可以并且需要從不同的參考系來描述同一物體的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于不同的參考系，同一物體的位移，速度和加速度都可能不同。那么，它們之間的關(guān)系有沒有什么規(guī)律呢？設(shè)有兩個(gè)參考系，參考系oxy固定在水平地面上，稱之為“靜系”物體相對(duì)于靜系的運(yùn)動(dòng)稱為“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”，參考系o′x′y′相對(duì)靜系運(yùn)動(dòng)，稱之為“動(dòng)系”，物體相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)稱為“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”，而動(dòng)系相對(duì)于靜系的運(yùn)動(dòng)稱為“牽連運(yùn)動(dòng)”。如圖5.2所示，設(shè)動(dòng)系o′x′y′相對(duì)靜系oxy僅作平動(dòng)，兩系相應(yīng)的坐標(biāo)軸在運(yùn)動(dòng)中始終平行。若一物體在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻t位于P點(diǎn)，此時(shí)它在靜系的位矢為r，在動(dòng)系的位矢為，而動(dòng)系0在靜系中的位矢為，由圖可知，這三個(gè)位矢的關(guān)系是r=r0+r′ （5.1）在從t到的時(shí)間間隔，物體p和動(dòng)系都產(chǎn)生了位移，三個(gè)位移的關(guān)系為△r=△r0+△r′ （5.2）以△t除上式，并令△t→0，可得相應(yīng)之速度關(guān)系： （5.3）顯然，為“絕對(duì)速度”，為“相對(duì)速度”，為“牽連速度”。若物體p和動(dòng)系都做變速運(yùn)動(dòng)，同樣可得 （5.4）a為“絕對(duì)加速度”，為“相對(duì)加速度”,為“牽連加速度”。（5.1）、(5.3)、(5.4)三式所表示的關(guān)系籠統(tǒng)地稱為“運(yùn)動(dòng)的變換”。當(dāng)動(dòng)系為慣性系時(shí)，a0=0,則。必須指出，上面幾式的得出是以牛頓時(shí)空觀為前提的，即長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量結(jié)果與參考系無關(guān)。而在運(yùn)動(dòng)的分解中，只要求空間具有歐式幾何之性質(zhì)，這也是兩者之不同?！倪\(yùn)動(dòng)變換的角度求解拋體運(yùn)動(dòng)仍以平拋運(yùn)動(dòng)為例。如圖5.3所示，選擇一牽連速度與平拋物體初速度相同的動(dòng)系o′x′y′,在t=0時(shí)刻（物體拋出時(shí)刻）動(dòng)系與靜系oxy重合，于是，牽連速度為相對(duì)速度為由（5.3）式，物體p在靜系中時(shí)刻的水平速度和豎直速度分別為由此可以求解平拋運(yùn)動(dòng)的全部問題必須指出的是，物體p相對(duì)動(dòng)系的“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”是真實(shí)的，動(dòng)系相對(duì)靜系的“牽連運(yùn)動(dòng)”也是真實(shí)的，物體p相對(duì)靜系的“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”還是真實(shí)的，所以“運(yùn)動(dòng)的變換”是三個(gè)真實(shí)發(fā)生的運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。而“運(yùn)動(dòng)的分解”中的所謂“分運(yùn)動(dòng)”不是物體真實(shí)發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。包括“力的合成與分解”在內(nèi)，一提到“分解”，往往內(nèi)中會(huì)有“非真實(shí)”存在的東西。現(xiàn)在教科書中關(guān)于紅蠟塊的實(shí)驗(yàn)和講述，也應(yīng)該從運(yùn)動(dòng)變換的角度來認(rèn)識(shí)，脫離開參考系談運(yùn)動(dòng)必然導(dǎo)致混亂。3、關(guān)于線速度與角速度的認(rèn)識(shí)線速度就是速度。它是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，也是描述剛體平動(dòng)狀態(tài)的物質(zhì)量。角速度是描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。離開轉(zhuǎn)動(dòng)談“質(zhì)點(diǎn)的角速度”沒有意義。就質(zhì)點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)而言，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢也還是應(yīng)用速度來描述，只有質(zhì)點(diǎn)與圓心連線轉(zhuǎn)過角度的快慢，才是用角速度描述的。角速度不能描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的快慢。所以，教科書14頁倒10行應(yīng)改為：“角速度物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它與圓心的連線即半徑在繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5-5.3……”。4、向心加速度是描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)速度方向的變化率嗎？·向心加速度不是描述質(zhì)點(diǎn)速度方向的變化率·向心加速度描述的是質(zhì)點(diǎn)因速度方向變化而引起的速度的變化率·角速度是否能叫做質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向的變化率？在數(shù)值上，角速度ω確實(shí)與質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度方向變化率相等，但一個(gè)是描述轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量，一個(gè)是描述平動(dòng)的物理量，而在物理學(xué)中，一般不用轉(zhuǎn)動(dòng)的量去定義平動(dòng)的量，反之亦然，所以，從來未在文獻(xiàn)或著作中出現(xiàn)過這種叫法?！兜诹氯f有引力與航天》天體運(yùn)動(dòng)的觀天體運(yùn)動(dòng)的觀察日心說行星運(yùn)動(dòng)三定律地心說日心說行星運(yùn)動(dòng)三定律地心說應(yīng)用引力定律月地檢驗(yàn)牛頓運(yùn)動(dòng)定律引力常量測(cè)定宇宙航行發(fā)現(xiàn)未知天體計(jì)算天體質(zhì)量應(yīng)用引力定律月地檢驗(yàn)牛頓運(yùn)動(dòng)定律引力常量測(cè)定宇宙航行發(fā)現(xiàn)未知天體計(jì)算天體質(zhì)量經(jīng)典力學(xué)的局限經(jīng)典力學(xué)的局限1、萬有引力定律的科學(xué)魅力·物理學(xué)的發(fā)端之一是人類對(duì)理解天體運(yùn)動(dòng)的追求。萬有引力定律堪稱這個(gè)過程的里程碑，譜寫了人類揭示物理規(guī)律普適性的宏偉史詩，展現(xiàn)了物理規(guī)律的簡(jiǎn)潔與和諧?！の锢硪?guī)律是有層次的。層次愈深，即規(guī)律越基本，就越簡(jiǎn)單，其適用性也越廣泛。萬有引力定律就是這樣的物理規(guī)律。從歷史到前沿，從天文到物理，它是牛頓力學(xué)最成功、最精彩的部分?！た茖W(xué)真與美的典范—小真與小美：F=mg—大真與大美：F=G2、科學(xué)思想發(fā)展的戲劇·第一幕：天體運(yùn)動(dòng)的早期觀察與天文學(xué)的起步早期觀察之一是地球靜止不動(dòng)，其他天體從人們的頭上飛過；早期觀察之二是行星有時(shí)的逆行及亮度的變化。希臘人想要超越觀察的事實(shí)，尋求對(duì)這些運(yùn)動(dòng)與變化的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，以便掌握天體系統(tǒng)如何運(yùn)轉(zhuǎn)的實(shí)質(zhì)，天文學(xué)開始起步。科學(xué)與人類其他大量的思想活動(dòng)沒有什么不同，每當(dāng)觀察周圍，并基于這種觀察發(fā)展出一些想法時(shí)，在某種程度上，科學(xué)就在其中了。歷經(jīng)幾個(gè)世紀(jì)，從畢達(dá)哥拉斯到亞里士多德再到托勒密，形成了以地球?yàn)橹行?，配以本輪和均輪的“地心宇宙理論”。這是一幅人們可以接受的圖畫，因?yàn)樗忉屃擞^察結(jié)果，并在當(dāng)時(shí)的測(cè)量精度內(nèi)，正確地預(yù)言了后來已觀察到的天體運(yùn)動(dòng)與變化?！さ诙唬焊绨啄岬娜招挠钪媸巧鐣?huì)進(jìn)步與科學(xué)發(fā)展的協(xié)奏曲地心宇宙論中，每個(gè)行星不止一個(gè)本輪，要有總數(shù)達(dá)80多個(gè)的“輪上輪”，而且還要引入一些偏心點(diǎn)，均衡點(diǎn)等復(fù)雜概念，這就使其理論體系缺乏簡(jiǎn)潔性，而理論體系的簡(jiǎn)潔性正是科學(xué)家在探索大自然的復(fù)雜現(xiàn)象時(shí)所崇尚的追求，也是科學(xué)理論深刻性的一種表現(xiàn)。盡管如此，由于它的結(jié)果能夠滿足當(dāng)時(shí)航海和其他天文研究的需要，也由于中世紀(jì)的歐洲已把地心說與基督教神學(xué)結(jié)合在一起，變成了壓制不同思想的工具，所以地心說仍綿延15個(gè)世紀(jì)。但是到了公元15-16世紀(jì)，文藝復(fù)興帶來的思想和藝術(shù)的繁榮，馬丁·路德向教會(huì)權(quán)威的正面沖擊，哥倫布的發(fā)現(xiàn)新大陸，中國(guó)四大發(fā)明向歐洲的傳播，形成了一股思想解放的潮流，對(duì)人們思考的頭腦起了解脫枷鎖的作用。正是在這種社會(huì)文化背景下，哥白尼才可能向托勒密的地心說發(fā)起挑戰(zhàn)。提出了“日心宇宙理論”。哥白尼不僅對(duì)地心說缺少簡(jiǎn)潔性而心存質(zhì)疑，他所以能夠提出日心說，更在于他比前人采取更廣闊的視角去洞悉自然，就像文藝復(fù)興時(shí)期的藝術(shù)家們的眼光超越了基督教藝術(shù)，哥倫布的眼光超越了歐洲大陸那樣，哥白尼的眼光超越了地球本身，把它看成為空間中的一個(gè)與其他行星相似的天體?；谶@種觀念，他提出了日心說，并動(dòng)情地寫道：“太陽在宇宙正中坐在其寶座上……以讓它同時(shí)普照全宇宙”，“于是我們?cè)谶@樣的安排中，找到了這個(gè)世界美妙的和諧，以及運(yùn)動(dòng)與軌道大小之間不變的和諧關(guān)系?！薄さ谌唬簝蓚€(gè)插曲與畢達(dá)哥拉斯同時(shí)代的希臘思想家阿利斯塔克斯也曾提出，是太陽而不是地球靜止于宇宙的中心，地球和其他行星都環(huán)繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，而且地球還在自轉(zhuǎn)。這是當(dāng)時(shí)科學(xué)活動(dòng)中一種不同的見解。但在天文學(xué)的幼年時(shí)期，地球的運(yùn)動(dòng)看來是荒誕的，如果它真的運(yùn)動(dòng)，那么像空中的飛鳥和云這些不固定在地面上的物體應(yīng)該落在后面，地球表面的物體也會(huì)因地球自轉(zhuǎn)而被猛拋出去……。事實(shí)上，哥白尼的日心說也沒有能夠解答這些問題。直到伽利略提出“運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性原理”之后，它們才迎刃而解。這表明，哥白尼的天文學(xué)促使科學(xué)走向了牛頓的物理學(xué)，超前的真理雖不能馬上被人們接受，但總會(huì)促使人們進(jìn)行新的思考與探索。地心說到日心說的轉(zhuǎn)變可以被視為宇宙中心的轉(zhuǎn)移，而一個(gè)中心可以轉(zhuǎn)移的宇宙怎么可能是有限的呢！據(jù)此，布魯諾提出了“宇宙無限”的觀念。今天，這種觀念已被科學(xué)界接受，但當(dāng)年的布魯諾卻為此被燒死在羅馬的鮮花廣場(chǎng)上?！さ谒哪唬洪_普勒從圓運(yùn)動(dòng)走向橢圓運(yùn)動(dòng)哥白尼之后，天文學(xué)家第谷·布拉赫是一位天才的觀測(cè)家。在他之前，人們知道的天體位置的精度大約是10′，第谷把這個(gè)不確定減小到2′。他測(cè)定了777顆星體的位置，修訂了火星的測(cè)量數(shù)據(jù)，與今日之測(cè)量相差無幾，比驗(yàn)證哥白尼學(xué)說所需的精度高得多。1600年，開普勒與第谷一起工作。開普勒需要第谷的天文數(shù)據(jù)，第谷需要開普勒的數(shù)學(xué)天才。目的是構(gòu)建完整的理論宇宙學(xué)。然而，在對(duì)火星軌道的研究中，70多次的嘗試使開普勒發(fā)現(xiàn)，最接近第谷數(shù)據(jù)的哥白尼軌道也要與之相差8′。他對(duì)第谷的數(shù)據(jù)深信不疑，因此認(rèn)為：這不容忽視的8′之差，也許是因?yàn)樾行抢@太陽并不做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所造成的。人們長(zhǎng)期以來視為真理的觀念——?jiǎng)蛩賵A周運(yùn)動(dòng)是天然合理的運(yùn)動(dòng)，蒼穹欣賞自己的球形，勻稱的圓形將主宰一切，在開普勒這里第一次受到了質(zhì)疑。他意識(shí)到，現(xiàn)在是超越哥白尼的時(shí)候了。從認(rèn)定天體運(yùn)動(dòng)必定是圓周到研究非勻速非圓周軌道的行星運(yùn)動(dòng)，是一次科學(xué)研究方向上的突破，開歷史之先河。經(jīng)過多年的努力，他終于發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)三定律。把幾千個(gè)數(shù)據(jù)歸納成這樣簡(jiǎn)潔的幾條定律，這是極為杰出的科學(xué)成就，因此后人稱他為“天空的立法者”?！さ谖迥唬阂Χ墒菑倪\(yùn)動(dòng)研究力和以力說明其他現(xiàn)象的典范牛頓認(rèn)為，物理學(xué)的責(zé)任在于從運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象去研究自然界中的力，然后以這些力說明其他現(xiàn)象。開普勒定律描述了行星怎樣運(yùn)動(dòng)，并未回答“是什么原因使行星繞日運(yùn)動(dòng)”。依據(jù)慣性定律，牛頓認(rèn)為，無論圓軌道橢圓軌道，行星運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變都表明它受到了力。這個(gè)力來自太陽的吸引。于是，他可以把牛頓第二定律運(yùn)用到行星繞日的運(yùn)動(dòng)中，以求得行星所受的力都與哪些因素有關(guān)。鑒于牛頓第三定律，太陽也必然受到行星的引力，而且大小相等。這就為定量推導(dǎo)引力規(guī)律提供了又一個(gè)方程可見，引力定律的獲得與牛頓三個(gè)運(yùn)動(dòng)定律密切相關(guān)。在引力定律發(fā)現(xiàn)的過程中，牛頓的思維順序是，由地面附近物體的墜落聯(lián)想到月亮是否因受地球引力而繞地運(yùn)動(dòng)，再將此種思想推廣到行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，從而由開普勒定律和運(yùn)動(dòng)三定律得出太陽與行星間的引力公式。這就使天體和地球上的物體處于同等地位，意味著宇宙萬物遵從同樣的自然法則。這個(gè)觀點(diǎn)是革命性的，但其正確性要由事實(shí)來檢驗(yàn)，這使牛頓又回到月亮和地球的關(guān)系上來，進(jìn)行了著名的月地檢驗(yàn)。引力定律的確定使人類對(duì)相關(guān)現(xiàn)象有了清晰的理解?！さ诹唬簮垡蛩固拱岩εc時(shí)空彎曲相聯(lián)系在引力的傳遞問題上，有超距作用與近距作用之爭(zhēng)。牛頓的觀點(diǎn)是：“很難想像沒有別種無形的媒介，無生命無感覺的物質(zhì)可以毋需相互接觸而對(duì)其他物質(zhì)起作用和產(chǎn)生影響……沒有其他東西為媒介，一物體可超越距離通過真空對(duì)另一物體作用，并憑借它和通過它，作用力可從一個(gè)物體傳遞到另一物體，在我看來，這種思想荒唐之極，我相信從來沒有一個(gè)在哲學(xué)問題上具有充分思考能力的人會(huì)沉迷其中?！卑岩φf成是超距作用的是他的一些追隨者。超距作用是不可思議的，與人類的理智和科學(xué)追求不符。克服超距作用的困難導(dǎo)致“場(chǎng)觀點(diǎn)”的提出。從場(chǎng)的觀點(diǎn)看，任何物體都在自己周圍的空間建立一個(gè)引力場(chǎng)，這個(gè)場(chǎng)使處在其中的任何其他物體受到一個(gè)作用力，即引力是通過引力場(chǎng)給予的。愛因斯坦認(rèn)為，引力場(chǎng)是由時(shí)空中存在的物質(zhì)所決定。隨著物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，引力場(chǎng)變化著。這種變化是以有限速度（光速）傳播的，即為“引力波”。由于引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等，所以任何質(zhì)點(diǎn)在引力場(chǎng)中同一處都具有相同的加速度；如果再給定它們的初始位置和初速度，則在此力場(chǎng)中它們的時(shí)空軌跡完全一樣。一個(gè)動(dòng)力學(xué)問題，其結(jié)果卻與物體的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)（如它的質(zhì)量）無關(guān)，變成了一個(gè)純粹的時(shí)空中的幾何問題。引力場(chǎng)這種“幾何性”是所有其他物理場(chǎng)（如電磁場(chǎng)）所沒有的，所以愛因斯坦把引力看成是時(shí)空彎曲的表現(xiàn)。3、引力定律教學(xué)中不應(yīng)忽視的一個(gè)問題·在行星軌道為圓形情況下，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，牛頓第二定律和開普勒第三定律，得出太陽對(duì)行星的引力：(K可能與太陽有關(guān))·對(duì)行星太陽的引力F′為什么會(huì)有F′∝M的關(guān)系？——幾種說法與解釋的質(zhì)疑：“當(dāng)然”說；“經(jīng)過研究”說；“證明”說，“受力星體”說；“變換參照系”說；“質(zhì)心運(yùn)動(dòng)”說。——牛頓的思維與假定：“對(duì)于同樣的自然作用，我們必須盡可能地歸結(jié)于同樣的原因?！庇捎谠谝Φ拇嬖谂c性質(zhì)上，太陽和行星的地位完全相當(dāng)，因此，既然，應(yīng)假定F′∝M。·根據(jù)牛頓第三定律，可見式中K應(yīng)與M成正比，即K∝M，或?qū)懽鳎ǔＡ浚?，K′與行星，太陽均無關(guān)。于是有，即·卡文迪許萬有引力常量測(cè)定的意義——證明了牛頓假設(shè)的正確性——建立了定量計(jì)算的基礎(chǔ)——展現(xiàn)了常量G的異常特性：與物體的材料性質(zhì)無關(guān)；與溫度，電磁場(chǎng)等因素?zé)o關(guān)；與任何其他物理量無關(guān)；不能從其他物理常數(shù)求出它的值。——若發(fā)現(xiàn)G值隨時(shí)間有與宇宙膨脹速率可比較的變化，那么過去2500年所編織的、完美的首尾一致的天文物理學(xué)大廈將搖搖欲墜。所以，G的故事也許還沒有結(jié)束。4、牛頓力學(xué)的幾位創(chuàng)始人·伽利略（1564-1642），出身書香門第，屬美第奇家族，受過良好的教育。主要貢獻(xiàn)為：自由落體運(yùn)動(dòng)與拋體運(yùn)動(dòng)的研究；慣性定律；力學(xué)的相對(duì)性原理。代表作：《關(guān)于兩種世界體系的對(duì)話》；《關(guān)于兩種新科學(xué)的論述和證明》。·開普勒（1571-1630），出身軍人家庭，從小歷經(jīng)磨難。后就讀于杜賓根大學(xué)，深受天文學(xué)教授米切爾·麥斯特林影響。主要貢獻(xiàn)：行星運(yùn)動(dòng)三定律。代表作：《新天文學(xué)》；《哥白尼天文學(xué)概論》?！づｎD（1643-1727），出身農(nóng)村，遺腹子，坎坷童年。得益于親友就學(xué)于劍橋大學(xué)。受恩師巴羅嘗識(shí)與提攜，主要貢獻(xiàn)：牛頓運(yùn)動(dòng)三定律；微積分；萬有引力定律。代表作：《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》?！べだ栽橇_馬教皇的座上賓，但終因堅(jiān)持科學(xué)真理而被羅馬教廷（政教合一）判刑入獄。但他仍在1638年出版了《關(guān)于兩種新科學(xué)的論述和證明》。正是這部著作奠立了伽利略作為近代科學(xué)創(chuàng)始人的地位。因?yàn)橘だ灾暗目茖W(xué)躑躅于泥途荒灘，因而千年徘徊。伽利略帶領(lǐng)科學(xué)翻過一道山梁，因而景色巨變，大師輩出，經(jīng)典如云，近代科學(xué)之門從此打開。為此，人們?cè)谒哪贡蠈懙馈_普勒歷經(jīng)艱辛與磨難（家庭·身體900頁的筆記），改變了科學(xué)研究的方向，開歷史之先河。行星運(yùn)動(dòng)三定律成為“近代科學(xué)與中世紀(jì)科學(xué)的分水嶺”。為此，他給自己撰寫了墓志銘……伽利略和開普勒是朋友，長(zhǎng)期書信往來，卻未曾謀面。開始時(shí)，伽利略不知道行星繞日的運(yùn)動(dòng)不再是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而開普勒不知道伽利略的慣性定律。后來，當(dāng)開普勒的行星運(yùn)動(dòng)定律與伽利略的慣性定律會(huì)合時(shí)，歷史進(jìn)入了牛頓時(shí)代。可以說，牛頓所建立的萬有引力定律，就是把伽利略和開普勒關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)及行星定律的“歌詞”譜上了數(shù)學(xué)的“樂曲”，成為人們可以吟唱的科學(xué)樂意之一。牛頓以其過人的天才和超越自身時(shí)代的發(fā)現(xiàn)，改變了人類對(duì)世界的認(rèn)識(shí)和理解，并已浸潤(rùn)到當(dāng)今人類生活的各個(gè)方面。所以人們從不吝惜將最熱情的贊譽(yù)給予這位偉大的科學(xué)家。他死后被安葬在威斯敏斯特教堂，成為英國(guó)的英雄。蒲泊的詩句：“自然和自然的法則在黑暗中隱藏；上帝說，讓牛頓去吧！于是，一切都臻光明?！北磉_(dá)了人們對(duì)他的景仰和尊敬?！?duì)于前輩科學(xué)家的認(rèn)識(shí)，也是一個(gè)歷史發(fā)展的過程。即要有歷史的追問，也要有現(xiàn)代的審視。歷史告訴我們，牛頓的科學(xué)思維是清晰的，牛頓的科學(xué)態(tài)度是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，牛頓的科學(xué)成果是劃時(shí)代的。但是，隨著一些塵封已久的資料的公開，人們不得不相信，這位科學(xué)代言人曾經(jīng)深陷煉金術(shù)而不能自拔并沉溺于宗教狂熱之中；他與胡克、弗拉姆斯蒂德、萊布尼茲的爭(zhēng)斗中突顯了他盛氣凌人的霸氣和學(xué)術(shù)道德的缺失。正如《牛頓傳》作者懷特所言：“用陸續(xù)挖掘出來的材料為牛頓畫像，畫出來的形象不一定十分美麗，但真實(shí)的人生本來如此，并不都是美麗的。我們應(yīng)該驕傲地接受這樣一個(gè)人，接受他獨(dú)特的才華與天分，也接受他怪異的行徑與失敗。”所以教材中寫道：“他犯過的錯(cuò)誤和性格上的弱點(diǎn)也許比人們知道的更多，但他仍是一位無以倫比巨人。”《第七章機(jī)械能守恒定律》勢(shì)能和動(dòng)能概念功的概念及計(jì)算式比較熱機(jī)效率追尋守恒量的思想伽利略斜面實(shí)驗(yàn)勢(shì)能和動(dòng)能概念功的概念及計(jì)算式比較熱機(jī)效率追尋守恒量的思想伽利略斜面實(shí)驗(yàn)功和能的邂逅功和能的邂逅W重=W彈=W重=W彈=W外=機(jī)械能守恒：常量機(jī)械能守恒：常量1、能量概念的歷史追問與現(xiàn)代審視·追尋守恒量是物理學(xué)的重要研究方向在人類從蒙昧走向科學(xué)的年代，細(xì)心的觀察者已經(jīng)感覺到，表面看變幻無常的世界，其背后存在一種不變的秩序。這些表面的變化不過是自然界中不變的成分遵照一定的規(guī)律重新安排的結(jié)果。這種認(rèn)識(shí)就是科學(xué)思想的萌芽?？茖W(xué)就是要在萬般變化的自然界里找出“不變性”，也就是各種各樣的“守恒率”。諾貝獎(jiǎng)獲得者，物理學(xué)家勞厄曾指出：“物理學(xué)的任務(wù)是要發(fā)現(xiàn)普遍的自然規(guī)律，而且又因?yàn)檫@樣的規(guī)律性的最簡(jiǎn)單的形式之一，是它表明了某種物理量的不變性，所以對(duì)于守恒量的尋求不僅是合理的，而且也是極為重要的研究方向?！痹趯で蟾鞣N各樣的守恒量的過程中，運(yùn)動(dòng)的守恒量究竟是什么，首先引起物理學(xué)界的研究，并充滿爭(zhēng)論。爭(zhēng)論的結(jié)果是確立了兩個(gè)既有區(qū)別又有聯(lián)系的物理量，即能量和動(dòng)量?！べだ岳硐雽?shí)驗(yàn)的歷史追問伽利略曾以兩個(gè)斜面的理想實(shí)驗(yàn)論證了物體的慣性運(yùn)動(dòng)，為牛頓第一定律奠定了基礎(chǔ)。令人驚嘆的是，能量及其守恒的概念也在其中顯現(xiàn)出來了。這個(gè)實(shí)驗(yàn)首先表明：小球好像“記得”其起始高度或與起始高度相聯(lián)系的某種“東西”，然而“記得”并非物理語言。在物理學(xué)中，我們可把這一事實(shí)說成是“有某一物理量是守恒的”，并且把它稱為“能量”。這個(gè)實(shí)驗(yàn)還表明：當(dāng)小球從起始高度開始運(yùn)動(dòng)后，它的高度和與高度相聯(lián)系的某種東西，即能量減少了。但與在起始位置不同的是，小球獲得了運(yùn)動(dòng)速度。如果小球的“能量”有兩種形式，一種與其高度相聯(lián)系，另一種與其速度相聯(lián)系，則可以把實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象解釋為，在小球的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，一種能量減少了，另一種能量就增加了，它們彼此可以轉(zhuǎn)化，而總能量是守恒的，于是可以定義：“具有相互作用的物體憑借其（相對(duì)）位置而具有的能量叫做勢(shì)能”（這里的相互作用是小球受到的重力）?！拔矬w由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能”能量概念的引入是物理學(xué)研究中尋求恒量的一個(gè)重要事例?！つ芰扛拍畹默F(xiàn)代審視費(fèi)恩曼：“有一個(gè)事實(shí)，或者如果你愿意，也可以說一條定律，支配著至今所知的一切自然現(xiàn)象……這條定律稱作能量守恒。它指出有某一個(gè)量，我們稱它為能量，在自然界經(jīng)歷的多種多樣的變化中它不變化。那是一個(gè)最為抽象的概念……。”能量是物理學(xué)中最重要，意義也最為深遠(yuǎn)的概念之一。所有自然現(xiàn)象都涉及能量，任何人類活動(dòng)都離不開能量。要用一句話說清楚能量究竟是什么并不容易。也許正是在這個(gè)意義上，費(fèi)恩曼說它最抽象。不過，人類已經(jīng)建立起各種形式的能量概念及其表達(dá)式，而且發(fā)現(xiàn)不同形式的能量可以轉(zhuǎn)化，并遵守能量守恒之原理。能量以多種形式存在，并且不排除還存在尚未認(rèn)識(shí)到的能量形式，這也意味著能量的研究在物理學(xué)的發(fā)展中仍然極具生命力。2、功的概念及其計(jì)算的歷史追問與現(xiàn)代審視·歷史追問告訴我們，功的概念起源于早期工業(yè)革命的需要。當(dāng)時(shí)的工程師們需要有一個(gè)比較蒸氣機(jī)效益的辦法。在實(shí)踐中大家逐漸同意用機(jī)械舉起的物體的重量與高度之積來量度機(jī)器的輸出，并稱之為功。·19世紀(jì)20年代至30年代，法國(guó)科學(xué)家科里奧利明確地把作用力和受力點(diǎn)沿力方向的位移的乘積叫做“運(yùn)動(dòng)的功”或“力的功”。功的概念及其計(jì)算公式從工程應(yīng)用進(jìn)入物理學(xué)?！そ裉欤谖锢韺W(xué)中功的概念反映了受力物體在運(yùn)動(dòng)過程中力在空間的積累效應(yīng)。與此種效應(yīng)相聯(lián)系，它的更為重要意義在于，功可以決定和量度能量的變化，或者說功是能量變化或轉(zhuǎn)化的量度，而功率則是這種變化或轉(zhuǎn)化的“速率”。一句話，功和功率為研究能量轉(zhuǎn)化過程奠定了一個(gè)定量分析的基礎(chǔ)。·既然功的概念起源于早期工業(yè)革命，而能量的概念本來也不是由功來定義的，為什么“功可以決定和量度能量的變化”呢？當(dāng)功和能量在同一物理現(xiàn)象中“邂逅”時(shí)，人們發(fā)現(xiàn)可以定量計(jì)算的功與本無定量表達(dá)式的能量的相關(guān)因素有密切關(guān)系，從而使人們可以給出各種能量的定量表達(dá)式，于是認(rèn)識(shí)到：“功的重要意義更加在于可以決定表征能量的變化，為確定能量的表達(dá)式和研究能量轉(zhuǎn)化過程奠定了定量分析的基礎(chǔ)?！?、重力的功和重力勢(shì)能·物體被舉高而具有勢(shì)能（已知）·物體高度變化時(shí)，重力要做功（已知）·認(rèn)識(shí)這種勢(shì)能，似應(yīng)研究重力的功（猜想）·討論從A到B三種不同路徑下重力的功，均得（研究實(shí)踐)·的兩個(gè)特點(diǎn)：大小與hA、hB有關(guān)，與路徑無關(guān)，卻與重力mg有關(guān)，即與之有關(guān)的兩個(gè)因素恰與勢(shì)能的兩個(gè)因素相聯(lián)系。故mgh可能是一個(gè)具有特殊意義的物理量（分析）定義Ep=mgh,進(jìn)而有(結(jié)論)4、關(guān)于彈性勢(shì)能的探究·科學(xué)探究是通過學(xué)生自主的探索（在老師指導(dǎo)幫助下）活動(dòng)，變未知為已知的一種學(xué)習(xí)過程。有無實(shí)驗(yàn)不是本質(zhì)特征。此即理論探究?！蓚€(gè)遷移是成功之關(guān)鍵—既然EPG表達(dá)式是通過重力做功的分析得來，聯(lián)想到彈性勢(shì)能表達(dá)式應(yīng)通過彈力做功的分析得出?！兯龠\(yùn)動(dòng)的位移通過v-t圖可求，聯(lián)想變力功通過F-x圖可求12·重過程和方法。對(duì)EP=kx2125、關(guān)于探究外力功與物體速度變化的關(guān)系·勢(shì)能是系統(tǒng)的。系統(tǒng)的內(nèi)力（保守內(nèi)力）做功，系統(tǒng)的勢(shì)能減少。外力克服內(nèi)力做功，系統(tǒng)勢(shì)能增加。歸根結(jié)底，系統(tǒng)內(nèi)力的功決定系統(tǒng)勢(shì)能的變化。·動(dòng)能原則上是物體自身的（在確定參考系之后）。物體動(dòng)能的變化只能決定于外力的功。由于物體因具有速度而獲動(dòng)能，所以尋求Ek表達(dá)式必須分析外力功與物體速度變化關(guān)系?！獙?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想[（P17）和補(bǔ)充與m之關(guān)系]—操作技巧—數(shù)據(jù)W∞v2;比例系數(shù)與m有關(guān)·特點(diǎn)是原理簡(jiǎn)單，但操作與測(cè)量不易。一定要去除“眼高手低”之固疾。·6動(dòng)能與動(dòng)能定理·實(shí)驗(yàn)并不能解決一切問題，特別是規(guī)律中的比例系數(shù)?！?shí)驗(yàn)探究的思路和成果轉(zhuǎn)化成一個(gè)理論性課題—物體m被一外力F作用運(yùn)動(dòng)位移過程中，W外與m、v之關(guān)系—·分析—W與m，v之變有關(guān)，其關(guān)系與上節(jié)探究結(jié)論一致12mv212121212—W=mv22-mv12表明“121212和Ek都有聯(lián)系12·結(jié)論：類比Ep,定義Ek=mv127、關(guān)于機(jī)械能守恒定律·幾種表述及理解—在外力和非保守內(nèi)力皆不做功的條件下，系統(tǒng)的機(jī)械能與外界沒有交換，系統(tǒng)內(nèi)也不發(fā)生機(jī)械能與其他形式能量的轉(zhuǎn)化，只有動(dòng)和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能保持恒定?！谥挥斜Ｊ貎?nèi)內(nèi)做的情況下，物體系（質(zhì)點(diǎn)系）的機(jī)械能保持不變?！獙?duì)于一個(gè)物體系，如果外力和非保守內(nèi)力都不做功，則物體系的總機(jī)械能保持不變?！谥挥兄亓驈椓ψ龉Φ奈矬w系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變?！c(diǎn)說明—研究對(duì)象是物體系（質(zhì)點(diǎn)系）。涉及的力有外力和內(nèi)力。內(nèi)力又分保與非保。外力功涉及系統(tǒng)與外界能量交換，可能導(dǎo)致能量不守恒。非保內(nèi)功能引起系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式能，導(dǎo)致系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。保內(nèi)力引起系內(nèi)Ek與EP之變，但總機(jī)