大學(xué)物理-習(xí)題課省公開(kāi)課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

一、主要概念小結(jié)—（運(yùn)動(dòng)）守恒量功

動(dòng)能勢(shì)能討論下面幾個(gè)情況下力功a.摩擦力：設(shè)之間沒(méi)有滑動(dòng)，問(wèn)摩擦力對(duì)作功嗎？光滑(參考系不一樣，答案不一樣.)1/30ORb.成對(duì)靜摩擦力：設(shè)之間沒(méi)有滑動(dòng)，問(wèn)成對(duì)摩擦力對(duì)組成系統(tǒng)作功嗎？光滑（提醒：成對(duì)力功僅由相對(duì)位移決定.）(滑動(dòng)摩擦力作負(fù)功.)光滑c.成對(duì)滑動(dòng)摩擦力：d.支持力:(不作功.)2/30動(dòng)量沖量力沖量矩動(dòng)量矩（角動(dòng)量）力矩二、主要規(guī)律1.動(dòng)量定理:動(dòng)量守恒定律:(語(yǔ)言敘述、數(shù)學(xué)關(guān)系、適用條件)條件——合外力為零常矢量慣用動(dòng)量分量守恒

3/302.(質(zhì)點(diǎn)，系統(tǒng))動(dòng)能定理:(系統(tǒng))功效原理:機(jī)械能守恒定律:3.(質(zhì)點(diǎn))角動(dòng)量定理:角動(dòng)量守恒定律:條件——沖量矩若則能夠有外力，但力矩為零.

能夠有外力，能夠有非保守內(nèi)力，但功為零.(力矩和角動(dòng)量都對(duì)同一軸取.)4/303.依據(jù)所求量，進(jìn)行分析(關(guān)鍵找守恒量)：比如求速度，則分析是否動(dòng)量守恒，或機(jī)械能守恒.三、方法1.分析力(關(guān)鍵):力保守力非保守力內(nèi)力外力2.確定慣性參考系比如求某力功，可想到是：動(dòng)能定理，功效原理，機(jī)械能守恒.

常矢量比如求力沖量，則分析是否動(dòng)量守恒.若是轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題，則分析是否角動(dòng)量守恒5/30四、例題ABm=2kgvB=6m·s-1OR=4mv不動(dòng)1.物體質(zhì)量,沿固定四分之一圓弧由A靜止滑下抵達(dá)B,速率

,求摩擦力功．

fNP=mg

分析力解法1應(yīng)用動(dòng)能定理求選地面為參考系求功，考慮動(dòng)能定理，功效原理答：摩擦力功為44J，負(fù)號(hào)表示摩擦力對(duì)物體作負(fù)功.6/30解法2應(yīng)用功效原理求ABm=2kgv=6m·s-1OR=4mv不動(dòng)勢(shì)能零點(diǎn)（結(jié)果同上）7/302.質(zhì)量為m

物體從質(zhì)量為M

1/4圓弧頂端由靜止下滑。槽半徑R，全部摩擦忽略。求：a.m剛離開(kāi)槽時(shí)，m、M速度；b.m下滑過(guò)程中對(duì)M做功；c.M移動(dòng)距離.解：ABO光滑光滑及地球?yàn)橄到y(tǒng)，ABO受力分析內(nèi)力：重力(保守力)8/30之間,和是否作功？?jī)?nèi)力：和外力：水平方向不受外力（動(dòng)量分量守恒）；支持力（功為零）.ABO選地面為參考系（注：成對(duì)力功與參考系選擇無(wú)關(guān)）以為參考系，和不作功.所以，以地面為參考系，和不作功.機(jī)械能守恒和水平方向動(dòng)量守恒由以上分析知：系統(tǒng)為何？注意，據(jù)題意：9/30列方程由機(jī)械能守恒此時(shí)水平方向動(dòng)量守恒可表示為剛離槽時(shí)設(shè)和對(duì)地速度大小為和，ABO光滑光滑坐標(biāo)如圖解得：

a.

m剛離開(kāi)槽時(shí)，m、M速度:問(wèn)：若m在槽中任意位置時(shí)，方程（2）是否有錯(cuò)？(注：應(yīng)該投影.)10/30

b.

m下滑過(guò)程中對(duì)M做功ABO光滑光滑M由靜止，到取得速度，外力對(duì)M作功，由動(dòng)能定理得：得：11/30由(4),(5)式得,即：據(jù)題意：

c.

M移動(dòng)距離:ABO光滑光滑由水平方向動(dòng)量守恒則有將(6),(7)式代入(3)式得包括到速度關(guān)系設(shè)表示在x方向分量.12/303.用一彈簧將質(zhì)量分別為m1和m2

兩木板連接如圖所表示.下板放在地面上.（1）如以上板在彈簧上平衡位置為重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能零點(diǎn)，試寫(xiě)出上板、彈簧以及地球系統(tǒng)總勢(shì)能；（2）對(duì)上板加多大向下力F，才能因突然撤去它，使上板向上跳而把下板拉起來(lái)？m1m2彈簧原長(zhǎng)位置，受壓后平衡位置，上板跳起后位置，畫(huà)示意圖!（書(shū)88頁(yè)，例2-16）13/30據(jù)題意：以O(shè)處為彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能零點(diǎn).（1）系統(tǒng)總勢(shì)能設(shè)系統(tǒng)處于圖1所表示位置ox0m2m1平衡位置原長(zhǎng)位置m1圖1系統(tǒng)彈性勢(shì)能系統(tǒng)重力勢(shì)能系統(tǒng)總勢(shì)能結(jié)論14/30注意到，受力平衡時(shí)(2)F=？才能因突然撤去它而使下板被拉起來(lái).m1m2Fx1x2o圖2x0平衡位置原長(zhǎng)位置對(duì)m1進(jìn)行分析對(duì)m2進(jìn)行分析下板被拉起時(shí)注：方程（1）15/30撤力到跳起m1m2Fx1x2o圖2x0平衡位置原長(zhǎng)位置再利用受力平衡時(shí)式(4)代入式(2)式(3)代入上式得與式(1)對(duì)比得16/304.兩彈簧A、B勁度系數(shù)分別為kA和kB，其質(zhì)量均忽略不計(jì)，今將兩彈簧連接并豎直懸掛，如圖所表示．求當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，兩彈簧彈性勢(shì)能之比.AB因?yàn)楹雎詮椈少|(zhì)量，則有彈并解：設(shè)平衡時(shí)，兩彈簧分別伸長(zhǎng)總伸長(zhǎng)為設(shè)等效彈簧勁度系數(shù)為所求彈串17/305.質(zhì)量為m兩小球，系在輕彈簧兩端，并置于光滑水平桌面上。彈簧彈性系數(shù)為k，當(dāng)處于自然狀態(tài)時(shí)長(zhǎng)為a。今兩球同時(shí)受沖力作用，各取得與連線垂直等值反向初速度。若在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大長(zhǎng)度為b=2a，求兩球初速度大小v0。a.質(zhì)點(diǎn)、彈簧、地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒.分析：質(zhì)點(diǎn)受彈性力、重力、支持力作用沒(méi)做功b.對(duì)垂直于水平面過(guò)質(zhì)心軸角動(dòng)量守恒.兩小球質(zhì)心不動(dòng)，彈性力、重力、支持力對(duì)過(guò)質(zhì)心軸沒(méi)有力矩.18/30解：由機(jī)械能守恒：由角動(dòng)量守恒：——對(duì)質(zhì)心軸角動(dòng)量（方向豎直向上）：o初態(tài)：時(shí)：末態(tài)：由方程（1）（2）得所求：考慮彈簧最大長(zhǎng)度時(shí)圖中設(shè)彈簧最大長(zhǎng)度時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度為，19/306.設(shè)兩個(gè)粒子間相互作用力是排斥力，力大小與它們之間距離關(guān)系為(k為正常數(shù)).設(shè)相互作用力為零處勢(shì)能為零，試求這兩個(gè)粒子相距a

時(shí)勢(shì)能。解：按勢(shì)能定義據(jù)題意所以，兩粒子相距a時(shí)勢(shì)能為20/30oxy7.如圖質(zhì)點(diǎn)M=2kg，r=3m，v=4m/s，F(xiàn)=2N，求對(duì)o點(diǎn)力矩和角動(dòng)量（相關(guān)矢量方向見(jiàn)圖示）.解：21/308.輕繩一端系著質(zhì)量為m質(zhì)點(diǎn)，另一端穿過(guò)光滑水平桌面上小孔O用力拉著，質(zhì)點(diǎn)原來(lái)以等速率作半徑為r

圓周運(yùn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)拉動(dòng)繩子向正下方移動(dòng)到半徑為r/2時(shí)，質(zhì)點(diǎn)角速度多大？mrr/2O水平面內(nèi)質(zhì)點(diǎn)受有心力作用，對(duì)垂直于桌面過(guò)0軸，質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒，解：初態(tài)質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量大小末態(tài)質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量大小22/309.一鏈條總長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m。放在桌面上并使其下垂長(zhǎng)度為a，設(shè)鏈條與桌面滑動(dòng)摩擦系數(shù)為

，令鏈條從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則:（1）到鏈條離開(kāi)桌面過(guò)程中，摩擦力對(duì)鏈條做了多少功？（2）鏈條離開(kāi)桌面時(shí)速率是多少？xl-x

xO解：(1)建坐標(biāo)系如圖，鏈條全優(yōu)點(diǎn)為原點(diǎn).因摩擦力僅在桌面上，則鏈條滑下x時(shí)，摩擦力表示為：初態(tài)摩擦力功：23/30xl-x

xO初態(tài)(2)對(duì)鏈條應(yīng)用動(dòng)能定理：代表重力功得鏈條速率：24/3010.水平光滑鐵軌上有一小車,長(zhǎng)度為l，質(zhì)量為M,質(zhì)量為m人從車一端走到另一端，若人和小車原來(lái)都不動(dòng),問(wèn)人和小車相對(duì)地面各移動(dòng)多少距離？Xx已知lMmMm動(dòng)量守恒求相對(duì)運(yùn)動(dòng)答25/3011.一力f作用在質(zhì)量m=3kg質(zhì)點(diǎn)上，質(zhì)點(diǎn)沿X方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為求：該力最初4秒內(nèi)所作功；t=1s時(shí)功率。解：由運(yùn)動(dòng)方程分析：一維，功和功率表示為代入功和功率表示式，得：26/3012.光滑平面上有一運(yùn)動(dòng)物體A，A正前方有一個(gè)連有彈簧和擋板靜止物體B，彈簧和擋板質(zhì)量均不計(jì)，A和B質(zhì)量相同為m。A與擋板碰撞使彈簧壓縮，最終停頓運(yùn)動(dòng).在此過(guò)程中，彈簧壓縮量最大時(shí)滿足條件是？AkV0B解:系統(tǒng)機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒.設(shè)任意時(shí)刻，彈簧壓縮量為x，則有由式(1)和(2)得關(guān)系式，令x導(dǎo)數(shù)為零，→時(shí)，彈簧壓縮量最大.27/3013.質(zhì)點(diǎn)m以速度從參考點(diǎn)平拋出去求：m對(duì)參考點(diǎn)角動(dòng)量、力矩。

解：任意時(shí)刻