新疆吐魯番市2024屆九年級下學期中考一模數(shù)學試卷(含解析)

2024年吐魯番市九年級中考一?！緮?shù)學】檢測試卷（一）（考試時間：100分鐘總分：150分）一、單選題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）1.下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：根據(jù)無理數(shù)的定義，為無理數(shù)，，1，2均為有理數(shù)，故選：C．2.如圖所示，該幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：根據(jù)題意得，該幾何體的主視圖是．故選：A．3.2024年2月17日，因大風沙塵降雪天氣，從甘肅前往新疆的連霍高速、京新高速等高速公路采取臨時管制措施，導(dǎo)致萬名旅客滯留甘肅瓜州縣．瓜州迅速啟動應(yīng)急響應(yīng)，滯留旅客紛紛表示，風雪很冷，瓜州很暖．據(jù)不完全統(tǒng)計，截至2月17日22時，滯留瓜州的群眾，已安置萬名．其中萬用科學記數(shù)法表示，正確的是（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：萬即25000，，故選：B4.下列運算正確的是（

）A. B. C. D.【答案】B解析：解：A、和不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故不符合題意；B、，原計算正確，故符合題意；C、，原計算錯誤，故不符合題意；D、，原計算錯誤，故不符合題意；故選：B．5.如圖，，點A在直線b上，點C在直線a上，．若，則∠1的度數(shù)為（）A.140° B.130° C.120° D.150°【答案】B解析：解：過點B作，如圖，，，，，，，，，，．故選B．6.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解為（）A.x1=﹣1，x2=3 B.x1=1，x2=﹣3 C.x1=1，x2=3 D.x1=﹣1，x2=﹣3【答案】C解析：x2-4x+3=0，

分解因式得：（x-1）（x-3）=0，

解得：x1=1，x2=3，

故選C．7.如圖，在中，若，，則扇形(陰影部分)的面積是()A. B. C. D.【答案】B解析：解：∵，，∴，∴．故選：B.8.關(guān)于一次函數(shù)的圖象，下列說法不正確的是（

）A.直線不經(jīng)過第二象限 B.直線與y軸的交點是C.直線經(jīng)過點 D.當時，【答案】C解析：解：A．，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，即一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，選項A不符合題意；．當時，，∴直線與y軸的交點是，選項B不符合題意；．當時，，直線經(jīng)過點，選項C符合題意；．∵∴y隨x增大而增大，∵當時，，∴當時，，選項D不符合題意．故選：C．9.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線的對稱軸為，與x軸的一個交點位于，兩點之間．下列結(jié)論：①；②；③；④若，為方程的兩個根，則．其中正確的有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B解析】解：開口向下，得，與y軸交于正半軸，，對稱軸，，，故①錯誤；故②錯誤；拋物線與x軸的一個交點位于，兩點之間，對稱軸為，故知另一個交點在，之間，故時，∴，得，故③正確；由，，知，∵，為方程的兩個根，∴∴，故④正確；故選：B二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10.要使分式有意義，則需滿足的條件是_______________．【答案】####解析：解：根據(jù)題意：，∴，故答案為：．11.八邊形的內(nèi)角和為________度．【答案】1080解析：解：八邊形的內(nèi)角和=，故答案為：1080．12.在平面直角坐標系中有五個點，分別是，，，，，從中任選一個點恰好在第一象限的概率是______．【答案】解析：解：在平面直角坐標系中有五個點，分別是，，，，，其中，，在第一象限，共2個點，∴從中任選一個點恰好在第一象限的概率是，故答案為：．13.在反比例函數(shù)的圖象上的圖象在二、四象限，則的取值范圍是_______．【答案】m＞解析：由題意得，反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限內(nèi)，則1-2m＜0，解得m＞．故答案m＞．14.如圖，在中，，，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，；再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，則_____________________．【答案】解析：解：，，，由作法得是的平分線，，，，，，，，故答案為：15.如圖，將沿對角線折疊，使點B落在點處，若，則______．【答案】解析：解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴．根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∵，∴．∵在中，，，∴．故答案為：．三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.計算：（1）（2），其中．【答案】16.317.，【小問1解析】解：【小問2解析】當，原式17.（1）解不等式組：（2）金秋時節(jié)，新疆瓜果飄香，某水果店A種水果每千克5元，B種水果每千克8元，小明買了A、B兩種水果共7千克，花了41元．A，B兩種水果各買了多少千克？【答案】（1）（2）購買A種水果5千克，則購買B種水果2千克解析：解：（1）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．（2）設(shè)購買A種水果x千克，則購買B種水果千克，根據(jù)題意有：，解得：，∴，∴購買A種水果5千克，則購買B種水果2千克．18.如圖，在矩形ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且．求證：（1）；（2）四邊形AEFD是平行四邊形．【答案】（1）證明過程見解析；（2）證明過程見解析．解析：證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠B=∠DCB=90°，∴∠DCF=90°，在△ABE和△DCF中，，∴（SAS）．（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，即AD=BE+EC，∵BE=CF，∴AD=CF+EC，即AD=EF，∵點F在BC的延長線上，∴AD∥EF，∴四邊形AEFD是平行四邊形．19.跳繩是某校體育活動的特色項目．體育組為了了解七年級學生1分鐘跳繩次數(shù)情況，隨機抽取20名七年級學生進行1分鐘跳繩測試（單位：次），數(shù)據(jù)如下：100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190對這組數(shù)據(jù)進行整理和分析，結(jié)果如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)145請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：______，______；（2）學校規(guī)定1分鐘跳繩165次及以上為優(yōu)秀，請你估計七年級240名學生中，約有多少名學生能達到優(yōu)秀？（3）某同學1分鐘跳繩152次，請推測該同學的1分鐘跳繩次數(shù)是否超過年級一半的學生？說明理由．【答案】（1），（2）（3）是，理由見解析【小問1解析】解：這組數(shù)據(jù)中，165出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多∴，這組數(shù)據(jù)從小到大排列，第10個和11個數(shù)據(jù)分別，∴，故答案為：，．【小問2解析】解：∵跳繩165次及以上人數(shù)有7個，∴估計七年級240名學生中，有個優(yōu)秀，【小問3解析】解：∵中位數(shù)為，∴某同學1分鐘跳繩152次，可推測該同學的1分鐘跳繩次數(shù)超過年級一半的學生．20.小明想測量塔的高度．他在處仰望塔頂，測得仰角為，再往塔的方向前進至處，測得仰角為，那么該塔有多高？（小明的身高忽略不計，結(jié)果保留根號）【答案】解析：解：由題意得：，，，，，，∴，∴，答：該塔高為．21.為拓展學生視野，某中學組織八年級師生開展研學活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出三輛車，且其余客車恰好坐滿．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表所示：甲型客車乙型客車載客量（人/輛）4560租金（元/輛）200300（1）參加此次研學活動的師生人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？（2）若租用同一種客車，要使每位師生都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？【小問1解析】解：設(shè)參加此次研學活動的師生有x人，原計劃租用45座客車y輛依題意得解得：，答：參加此次研學活動師生有600人，原計劃租用45座客車13輛；【小問2解析】∵要使每位師生都有座位，∴租45座客車14輛，則租60座客車10輛，，，∵∴租14輛45座客車較合算．22.如圖，在?中，AB為?的直徑，C為?上一點，P是的中點，過點P作AC的垂線，交AC的延長線于點D．（1）求證：DP是?的切線；（2）若AC=5，,求AP的長．【答案】（1）見解析；（2）AP=．解析：解：（1）證明：連接OP；∵OP=OA;∴∠1=∠2；又∵P為的中點；∴∴∠1=∠3；∴∠3=∠2；∴OP∥DA；∵∠D=90°；∴∠OPD=90°；又∵OP為?O半徑；∴DP為?O的切線；（2）連接BC，交于OP于點G；∵AB是圓O的直徑；∴∠ACB為直角；∵∴sin∠ABC=AC=5,則AB=13,半徑為由勾股定理的BC=，那么CG=6又∵四邊形DCGP為矩形；∴GP=DC=6.5-2.5=4∴AD=5+4=9;在Rt△ADP中，AP=.23.如圖，已知拋物線與一直線相交于，兩點，與y軸交于點N．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）求直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點．求面積的最大值．【答案】（1）y＝?x2?2x＋3（2）y＝?x＋1（3）【小問1解析】解：由拋物線y＝?x2＋bx＋c