2024年五河縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）全真模擬試題含解析

2024年五河縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）全真模擬試題一、單選題(每題4分)1、

2、函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3單調(diào)減少的區(qū)間為（）

3、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-14、

5、

A.x+yB.xC.yD.2x6、

A.0B.1C.∞D(zhuǎn).不存在但不是∞7、

8、

9、（）10、設(shè)y=exsinx，則y”’=（）A.cosx·exB.sinx·exC.2ex（cosx-sinx）D.2ex（sinx-cosx）二、填空題(每題4分)11、12、13、14、求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．15、16、17、18、19、將ex展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)，則展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為——．20、微分方程xy′=1的通解為_(kāi)____.三、解答題(每題10分)21、22、求曲線y=x3與直線y=x所圍圖形(如圖中陰影部分所示)的面積S．23、24、25、求曲線y=x3-3x+5的拐點(diǎn)．26、27、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A2、【正確答案】：B

【試題解析】：

3、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了曲線的水平漸近線的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

4、【正確答案】：D5、【正確答案】：D

【試題解析】：

6、【正確答案】：D

【試題解析】：

7、【正確答案】：A

【試題解析】：

8、【正確答案】：D

【試題解析】：由正項(xiàng)級(jí)數(shù)比較判別法可知應(yīng)選D.9、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了一階微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn).

10、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了萊布尼茨公式的知識(shí)點(diǎn).由萊布尼茨公式，得二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：0

【試題解析】：被積函數(shù)xtan2x在對(duì)稱區(qū)間[-1，1]上是奇函數(shù)，故13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=

0．【評(píng)析】如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為15、【正確答案】：

【試題解析】：

則

16、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

17、【正確答案】：發(fā)散

【試題解析】：本題考查了級(jí)數(shù)的斂散性(比較判別法)的知識(shí)點(diǎn).

發(fā)散，所以原級(jí)數(shù)發(fā)散.18、【正確答案】：

【試題解析】：-219、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：【解析】所給方程為可分離變量方程．三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：由對(duì)稱性知23、【試題解析】：

24、【試題解析】：

25、【試