-數(shù)學(xué)-江西省紅色十校2024屆高三上學(xué)期9月聯(lián)考試題和答案

江西紅色十校9月聯(lián)考考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫在試題卷、草稿紙上作答無效。1.已知集合A=☆|0<x-1<7},B={x|x=2k+1,k∈Z},則A∩B的真子集的A.6B.72.一組數(shù)據(jù)5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10的75%分位數(shù)是A.7AA.函數(shù)g(x)的最小正周期為2tC.函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱【高三9月聯(lián)考·數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)】A.4B.3A.0B.1A.若x+y=1(x>0gy>0),B.若隨機(jī)變量X～B(n,p),且E(X)=2,D(X)=1,則A.DG⊥AB【高三9月聯(lián)考·數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)】心45歲以上(含45歲)20.(本小題滿分12分)21.(本小題滿分12分)【高三9月聯(lián)考·數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)】;;江西紅色十校9月聯(lián)考·高三數(shù)學(xué);;集個數(shù)為23-1=7.故選B.2.D這組數(shù)據(jù)共21個數(shù)據(jù)，21×75%=15.75,所以按從小到大第16個數(shù)據(jù)9是這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù).故選D.3.B設(shè)等比數(shù)列的公比為q,因?yàn)閍s—ag=12,所以as—a?=q(as—a?),所以q=2,又a?q1—a1q2=12,所以12a?=12,解,6.B因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<q<π)的極大值與極小值之差為2,所以A=1,因?yàn)閒(x)≤,目1,所以 ;【高三9月聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第1頁(共6頁)】m=—2(舍正),又拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1,0),所以點(diǎn)F到直線l:y=x-2的距離為.故B錯誤；聯(lián)立消去x并整理得y2-4y-8=0,設(shè)A(x?,12.AD對于A,因?yàn)樗倪呅蜛DGE是正方形，所以DG⊥AD,因?yàn)镃D⊥平面ADGE,所角(或其補(bǔ)角),過點(diǎn)F作FH⊥CD于點(diǎn)H,連接BH,則FH=2,BH=√2,所以BF=√4+2=/6,由選項(xiàng)A同理可得AD⊥平面CDGF,所以BC⊥平面CDGF,所以BC(-1,-1,2),設(shè)平面BEF的法向量為n=(x,y,z),則令x=1,得,設(shè)直線 ,所以直線CE與平面 所以,所以,又CE=2√3,直線CE與平面BEF所成=-f(2)=-3,f(0)+f(-2)=-3.14.100(1-x)(1+2x)°的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為1×C;×13×23-1×C,解得k=15.11-4√6如圖所示，設(shè)過點(diǎn)A,解得k=-/3x-2,即/3x+y+2=0,因?yàn)閳AB:(x-a)2+(y-2)2=,2處于圓O的“背面”,由圖【高三9月聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第2頁(共6頁)】,,即r2-22r+25=0,解得r=11+4√6或r=11-4√6,結(jié)合a∈,最大值為11-4√6.16.36π(3分)3√2(2分)設(shè)圓錐底面半徑為r,高為h,當(dāng)球O與圓錐相切時體積最大，設(shè)此時球O的半徑為R,如圖，作出圓錐的軸截面△SAB,內(nèi)切圓圓心為O,AB中點(diǎn)為H,則AB=2r,高h(yuǎn),所以r=,0,所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以,所以,所以圓錐的底面圓的半徑為因?yàn)閍>0,所以a+?-a=2,……………2分所以數(shù)列{an}是以2為公差的等差數(shù)列.………………3分又a?=2,所以an=2n.……………………5分記數(shù)列{b?}的前n項(xiàng)和為Tn,所以△ABC是鈍角三角形.………………6分【高三9月聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第3頁(共6頁)】所以bc=b+c,……………………………9分不喜歡冷飲喜歡冷飲總計45歲以上(含45歲)45歲以下總計所以有99%的把握認(rèn)為本區(qū)居民喜歡冷飲與年齡有關(guān).2)設(shè)選取的2人中有人喜歡冷飲為事件A,所以設(shè)選取的2人中有45歲以下的人為事件B,則選取的2人中既有人喜歡冷飲，又有45歲以下的人為事件AB.即從這100人中隨機(jī)選取2人，在選取的2人中有人喜歡冷飲的條件下，又平面ACC?A?⊥平面ABB?A?,平面ACCA?∩平面ABB?A?=AA?,A?B?C平面ABB?A?,所以A?B?⊥平面ACCA?,則由(1)知A?B?=2.……5分取AA?的中點(diǎn)O,BB?的中點(diǎn)M,連接OC?,OM,因?yàn)锳C?=A?Ci,O為AA?的中點(diǎn)，所以C?O⊥AA?,又平面ACCA?⊥ABB?A?,平面ACC?A?∩平面ABB?A?=AA?,C?OC平面ACCA?,所以C?O⊥平面ABB?A?,又OMC平面ABB?A?,所以C?O⊥OM,又四邊形ABB?A?為正方形，所以O(shè)M⊥AA?,故OM,OA?,OC兩兩垂直，以O(shè)為坐標(biāo)原由(1)可得AA?=2,OC?=2,【高三9月聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第4頁(共6頁)】設(shè)平面ADB?的一個法向量為n=(x,y,z),則;,設(shè)M(x?,yi),N(x?,y?),7分【高三9月聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第5頁(共6頁)】