江西省南昌市名校2024年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

江西省南昌市名校2024年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．將2001×1999變形正確的是（）A．20002﹣1 B．20002+1 C．20002+2×2000+1 D．20002﹣2×2000+12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點P（3，4）在⊙O內(nèi)，則⊙O的半徑r的取值范圍是（）A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞53．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．4．一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別標(biāo)有數(shù)字1﹣6）朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）A． B． C． D．5．﹣3的絕對值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．6．在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是（）A． B． C． D．7．2017年，小欖鎮(zhèn)GDP總量約31600000000元，數(shù)據(jù)31600000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.316×1010 B．0.316×1011 C．3.16×1010 D．3.16×10118．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=8，AB=5，則AE的長為（）A．5 B．6 C．8 D．129．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．將弧長為2πcm、圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高是（）A．cm B．2cm C．2cm D．cm二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：確定圖1中所在圓的圓心．已知：．求作：所在圓的圓心．曈曈的作法如下：如圖2，（1）在上任意取一點，分別連接，；（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點．點就是所在圓的圓心．老師說：“曈曈的作法正確．”請你回答：曈曈的作圖依據(jù)是_____．12．點A（a，3）與點B（﹣4，b）關(guān)于原點對稱，則a+b＝（）A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．113．如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC（AC＞AB），當(dāng)木桿繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，直至到達地面時，影子的長度發(fā)生變化．已知AE＝5m，在旋轉(zhuǎn)過程中，影長的最大值為5m，最小值3m，且影長最大時，木桿與光線垂直，則路燈EF的高度為_____m．14．某數(shù)學(xué)興趣小組在研究下列運算流程圖時發(fā)現(xiàn)，取某個實數(shù)范圍內(nèi)的x作為輸入值，則永遠不會有輸出值，這個數(shù)學(xué)興趣小組所發(fā)現(xiàn)的實數(shù)x的取值范圍是_____．15．如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠AOB=70°,AB=AC,則∠ABC=__.

16．直角三角形的兩條直角邊長為6，8，那么斜邊上的中線長是____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．該商家購進的第一批襯衫是多少件？若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元？18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（8，0）、點B（0，4），點C、D分別是邊OA、AB的中點．將△ACD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，得△AC′D′，記旋轉(zhuǎn)角為α．（I）如圖①，連接BD′，當(dāng)BD′∥OA時，求點D′的坐標(biāo)；（II）如圖②，當(dāng)α＝60°時，求點C′的坐標(biāo)；（III）當(dāng)點B，D′，C′共線時，求點C′的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．19．（8分）（問題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖（1）四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關(guān)系為；（拓展探究）（2）如圖（2）在Rt△ABC中，點F為斜邊BC的中點，分別以AB，AC為底邊，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；（解決問題）（3）如圖（3）在正方形ABCD中，AB=2，以點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形AB'C'D'，請直接寫出BD'平方的值．20．（8分）先化簡再求值：，其中，.21．（8分）如圖，AD是△ABC的中線，過點C作直線CF∥AD．（問題）如圖①，過點D作直線DG∥AB交直線CF于點E，連結(jié)AE，求證：AB＝DE．（探究）如圖②，在線段AD上任取一點P，過點P作直線PG∥AB交直線CF于點E，連結(jié)AE、BP，探究四邊形ABPE是哪類特殊四邊形并加以證明．（應(yīng)用）在探究的條件下，設(shè)PE交AC于點M．若點P是AD的中點，且△APM的面積為1，直接寫出四邊形ABPE的面積．22．（10分）如圖，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A（m，3），與x軸交于點C．求雙曲線的解析式；點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標(biāo)．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C．求拋物線y=ax2+2x+c的解析式:；點D為拋物線上對稱軸右側(cè)、x軸上方一點，DE⊥x軸于點E，DF∥AC交拋物線對稱軸于點F，求DE+DF的最大值；①在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；②點Q在拋物線對稱軸上，其縱坐標(biāo)為t，請直接寫出△ACQ為銳角三角形時t的取值范圍．24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，作ED⊥EB交AB于點D，⊙O是△BED的外接圓．求證：AC是⊙O的切線；已知⊙O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

原式變形后，利用平方差公式計算即可得出答案．【詳解】解：原式=(2000+1)×(2000-1)=20002-1，故選A．【點睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

先利用勾股定理計算出OP=1，然后根據(jù)點與圓的位置關(guān)系的判定方法得到r的范圍．【詳解】∵點P的坐標(biāo)為（3，4），∴OP1．∵點P（3，4）在⊙O內(nèi)，∴OP＜r，即r＞1．故選D．【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系．3、D【解析】

從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，據(jù)此解答即可.【詳解】∵從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，∴D是該幾何體的主視圖.故選D.【點睛】本題考查三視圖的知識，從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.4、B【解析】

直接得出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，十位數(shù)為3，則兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)為2.∴得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為：=.故答案選：B.【點睛】本題考查了概率的知識點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)再運用概率公式解答即可.5、B【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1．故選B．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).6、D【解析】

如圖，∵AD=1，BD=3，∴，當(dāng)時，，又∵∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，而根據(jù)選項A、B、C的條件都不能推出DE∥BC，故選D．7、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】31600000000＝3.16×1．故選：C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示.8、B【解析】試題分析：由基本作圖得到AB=AF，AG平分∠BAD，故可得出四邊形ABEF是菱形，由菱形的性質(zhì)可知AE⊥BF，故可得出OB=4，再由勾股定理即可得出OA=3，進而得出AE=2AO=1．故選B．考點：1、作圖﹣基本作圖，2、平行四邊形的性質(zhì)，3、勾股定理，4、平行線的性質(zhì)9、C【解析】

根據(jù)圖像可得：a<0，b<0，c=0，即abc=0，則①正確；當(dāng)x=1時，y<0，即a+b+c<0，則②錯誤；根據(jù)對稱軸可得：－b2a=－3根據(jù)函數(shù)與x軸有兩個交點可得：b2故選C.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).能通過圖象分析a，b，c的正負(fù)，以及通過一些特殊點的位置得出a，b，c之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

由弧長公式可求解圓錐母線長，再由弧長可求解圓錐底面半徑長，再運用勾股定理即可求解圓錐的高.【詳解】解：設(shè)圓錐母線長為Rcm，則2π=，解得R=3cm；設(shè)圓錐底面半徑為rcm，則2π=2πr，解得r=1cm.由勾股定理可得圓錐的高為=2cm.故選擇B.【點睛】本題考查了圓錐的概念和弧長的計算.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、①線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等②圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）【解析】

（1）在上任意取一點，分別連接，；（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點．點就是所在圓的圓心．【詳解】解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理可知：，所以點是所在圓的圓心（理由①線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等②圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）：）故答案為①線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等②圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）【點睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．12、1【解析】

據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得a、b的值，然后再計算a+b即可．【詳解】∵點A（a，3）與點B（﹣4，b）關(guān)于原點對稱，∴a=4，b=﹣3，∴a+b=1，故選D．【點睛】考查關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).13、7.5【解析】試題解析：當(dāng)旋轉(zhuǎn)到達地面時，為最短影長，等于AB，∵最小值3m，∴AB=3m，∵影長最大時，木桿與光線垂直，即AC=5m，∴BC=4，又可得△CAB∽△CFE，∴∵AE=5m，∴解得：EF=7.5m.故答案為7.5.點睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例.14、【解析】

通過找到臨界值解決問題．【詳解】由題意知，令3x-1=x，x=，此時無輸出值當(dāng)x＞時，數(shù)值越來越大，會有輸出值；當(dāng)x＜時，數(shù)值越來越小，不可能大于10，永遠不會有輸出值故x≤，故答案為x≤．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會找到臨界值解決問題．15、35°【解析】試題分析：∵∠AOB=70°，∴∠C=∠AOB=35°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=35°．故答案為35°．考點：圓周角定理．16、1．【解析】

試題分析：∵直角三角形的兩條直角邊長為6，8，∴由勾股定理得，斜邊=10.∴斜邊上的中線長=×10=1．考點：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）120件；（2）150元．【解析】試題分析：（1）設(shè)該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫可設(shè)為2x件，由已知可得，，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進價，從而求出利潤表達式，然后列不等式解答即可.試題解析：（1）設(shè)該商家購進的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件.由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗是原方程的根.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價至少是元.由（1）得第一批的進價為：（元/件），第二批的進價為：（元）由題意可得：解得：，所以，，即每件襯衫的標(biāo)價至少是150元.考點：1、分式方程的應(yīng)用2、一元一次不等式的應(yīng)用.18、（I）（10，4）或（6，4）（II）C′（6，2）（III）①C′（8，4）②C′（，﹣）【解析】

（I）如圖①，當(dāng)OB∥AC′，四邊形OBC′A是平行四邊形，只要證明B、C′、D′共線即可解決問題，再根據(jù)對稱性確定D″的坐標(biāo)；（II）如圖②，當(dāng)α=60°時，作C′K⊥AC于K．解直角三角形求出OK，C′K即可解決問題；（III）分兩種情形分別求解即可解決問題；【詳解】解:（I）如圖①，∵A（8，0），B（0，4），∴OB=4，OA=8，∵AC=OC=AC′=4，∴當(dāng)OB∥AC′，四邊形OBC′A是平行四邊形，∵∠AOB=90°，∴四邊形OBC′A是矩形，∴∠AC′B=90°，∵∠AC′D′=90°，∴B、C′、D′共線，∴BD′∥OA，∵AC=CO，BD=AD，∴CD=C′D′=OB=2，∴D′（10，4），根據(jù)對稱性可知，點D″在線段BC′上時，D″（6，4）也滿足條件．綜上所述，滿足條件的點D坐標(biāo)（10，4）或（6，4）．（II）如圖②，當(dāng)α=60°時，作C′K⊥AC于K．在Rt△AC′K中，∵∠KAC′=60°，AC′=4，∴AK=2，C′K=2，∴OK=6，∴C′（6，2）．（III）①如圖③中，當(dāng)B、C′、D′共線時，由（Ⅰ）可知，C′（8，4）．②如圖④中，當(dāng)B、C′、D′共線時，BD′交OA于F，易證△BOF≌△AC′F，∴OF=FC′，設(shè)OF=FC′=x，在Rt△ABC′中，BC′==8，在RT△BOF中，OB=4，OF=x，BF=8﹣x，∴（8﹣x）2=42+x2，解得x=3，∴OF=FC′=3，BF=5，作C′K⊥OA于K，∵OB∥KC′，∴==，∴==，∴KC′=，KF=，∴OK=，∴C′（，﹣）．【點睛】本題考查三角形綜合題、旋轉(zhuǎn)變換、矩形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．19、（1）AC垂直平分BD；（2）四邊形FMAN是矩形，理由見解析；（3）16+8或16﹣8【解析】

（1）依據(jù)點A在線段BD的垂直平分線上，點C在線段BD的垂直平分線上，即可得出AC垂直平分BD；（2）根據(jù)Rt△ABC中，點F為斜邊BC的中點，可得AF=CF=BF，再根據(jù)等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，即可得到AD=DB，AE=CE，進而得出∠AMF=∠MAN=∠ANF=90°，即可判定四邊形AMFN是矩形；（3）分兩種情況：①以點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD逆時針旋轉(zhuǎn)60°，②以點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)60°，分別依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵AB=AD，CB=CD，∴點A在線段BD的垂直平分線上，點C在線段BD的垂直平分線上，∴AC垂直平分BD，故答案為AC垂直平分BD；（2）四邊形FMAN是矩形．理由：如圖2，連接AF，∵Rt△ABC中，點F為斜邊BC的中點，∴AF=CF=BF，又∵等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，∴AD=DB，AE=CE，∴由（1）可得，DF⊥AB，EF⊥AC，又∵∠BAC=90°，∴∠AMF=∠MAN=∠ANF=90°，∴四邊形AMFN是矩形；（3）BD′的平方為16+8或16﹣8．分兩種情況：①以點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD逆時針旋轉(zhuǎn)60°，如圖所示：過D'作D'E⊥AB，交BA的延長線于E，由旋轉(zhuǎn)可得，∠DAD'=60°，∴∠EAD'=30°，∵AB=2=AD'，∴D'E=AD'=，AE=，∴BE=2+，∴Rt△BD'E中，BD'2=D'E2+BE2=（）2+（2+）2=16+8②以點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)60°，如圖所示：過B作BF⊥AD'于F，旋轉(zhuǎn)可得，∠DAD'=60°，∴∠BAD'=30°，∵AB=2=AD'，∴BF=AB=，AF=，∴D'F=2﹣，∴Rt△BD'F中，BD'2=BF2+D'F2=（）2+（2-）2=16﹣8綜上所述，BD′平方的長度為16+8或16﹣8．【點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，依據(jù)勾股定理進行計算求解．解題時注意：有三個角是直角的四邊形是矩形．20、8【解析】

原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式==，當(dāng)，時，原式=【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式、單項式乘以多項式、去括號法則以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．21、【問題】：詳見解析；【探究】：四邊形ABPE是平行四邊形，理由詳見解析；【應(yīng)用】：8.【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換得出∠1＝∠3，再利用中線性質(zhì)得到BD＝DC，證明△ABD≌△EDC，從而證明AB＝DE（2）方法一：過點D作DN∥PE交直線CF于點N，由平行線性質(zhì)得出四邊形PDNE是平行四邊形，從而得到四邊形ABPE是平行四邊形.方法二:延長BP交直線CF于點N，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合等量代換證明△ABP≌△EPN，從而證明四邊形ABPE是平行四邊形（3）延長BP交CF于H，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形的面積公式求解即可.【詳解】證明：如圖①是的中線，（或證明四邊形ABDE是平行四邊形，從而得到）【探究】四邊形ABPE是平行四邊形．方法一：如圖②，證明：過點D作交直線于點，∴四邊形是平行四邊形，∵由問題結(jié)論可得∴四邊形是平行四邊形．方法二：如圖③，證明：延長BP交直線CF于點N，∵是的中線，∴四邊形是平行四邊形．【應(yīng)用】如圖④，延長BP交CF于H．由上面可知，四邊形是平行四邊形，∴四邊形APHE是平行四邊形，，【點睛】此題重點考查學(xué)生對平行線性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)的綜合應(yīng)用能力，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）（2）(-6,0)或(-2,0).【解析】分析：（1）把A點坐標(biāo)代入直線解析式可求得m的值，則可求得A點坐標(biāo)，再把A點坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設(shè)P（t，0），則可表示出PC的長，進一步表示出△ACP的面積，可得到關(guān)于t的方程，則可求得P點坐標(biāo)．詳解：（1）把A點坐標(biāo)代入y=x+2，可得：3=m+2，解得：m=2，∴A（2，3）．∵A點也在雙曲線上，∴k=2×3=6，∴雙曲線解析式為y=；（2）在y=x+2中，令y=0可求得：x=﹣4，∴C（﹣4，0）．∵點P在x軸上，∴可設(shè)P點坐標(biāo)為（t，0），∴CP=|t+4|，且A（2，3），∴S△ACP=×3|t+4|．∵△ACP的面積為3，∴×3|t+4|=3，解得：t=﹣6或t=﹣2，∴P點坐標(biāo)為（﹣6，0）或（﹣2，0）．點睛：本題主要考查函數(shù)圖象的交點，掌握函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)滿足每個函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．23、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）DE+DF有最大值為；（3）①存在，P的坐標(biāo)為（，）或（，）；②＜t＜．【解析】

（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x﹣3），根據(jù)系數(shù)的關(guān)系，即可解答（2）先求出當(dāng)x=0時，C的坐標(biāo)，設(shè)直線AC的解析式為y=px+q，把A,C的坐標(biāo)代入即可求出AC的解析式，過D作DG垂直拋物線對稱軸于點G，設(shè)D（x，﹣x2+2x+3），得出DE+DF=﹣x2+2x+3+（x-1）=﹣x2+（2+）x+3-，即可解答（3）①過點C作AC的垂線交拋物線于另一點P1，求出直線PC的解析式，再結(jié)合拋物線的解析式可求出P1，過點A作AC的垂線交拋物線于另一點P2，再利用A的坐標(biāo)求出P2，即可解答②觀察函數(shù)圖象與△ACQ為銳角三角形時的情況，即可解答【詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x﹣3