物理（教科版選修34）練習(xí)活頁(yè)作業(yè)（三）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式

活頁(yè)作業(yè)(三)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式知識(shí)點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像1．彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則()A．在t＝1s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零B．在t＝2s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零C．在t＝3s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)檎铀俣茸畲驞．在t＝4s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)檎?，加速度最大解析：?dāng)t＝1s時(shí)，位移最大，加速度最大，速度為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)t＝2s時(shí)，位移為零，加速度為零，而速度最大．速度方向要看該點(diǎn)切線斜率的正負(fù)，t＝2s時(shí)，速度為負(fù)值，選項(xiàng)B正確；當(dāng)t＝3s時(shí)，位移最大，加速度最大，速度為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)t＝4s時(shí)，位移為零，加速度為零，速度最大，方向?yàn)檎?，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：B2．(多選)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．t1、t2時(shí)刻振子的速度大小相等，方向相反B．t1、t2時(shí)刻振子的位移大小相等，方向相反C．t2、t3時(shí)刻振子的速度大小相等，方向相反D．t2、t4時(shí)刻振子的位移大小相等，方向相反解析：從圖像可以看出，t1、t2時(shí)刻振子位于同一位置，位移大小相同，方向相同，速度大小相等，方向相反，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t2、t3時(shí)刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t2、t4時(shí)刻，振子分別位于平衡位置兩側(cè)且對(duì)稱，位移大小相等，方向相反，故選項(xiàng)D正確．答案：AD3．(多選)如圖所示是一彈簧振子在水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，則振子在()A．t1和t4時(shí)刻具有相同的動(dòng)能和速度B．t3和t5時(shí)刻具有相同的動(dòng)能和不同的速度C．t3和t4時(shí)刻具有相同的加速度D．t2和t5時(shí)刻振子所受回復(fù)力大小之比為2∶1解析：由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性及運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析可知選項(xiàng)B、D正確．答案：BD4.一單擺做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示，以下說(shuō)法正確的是()A．t1時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最小B．t2時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最小C．t3時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最大D．t4時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最大解析：由振動(dòng)圖像可看出，t1和t3時(shí)刻，小球偏離平衡位置的位移最大，此時(shí)其速度為零，懸線對(duì)它的拉力最小，故選項(xiàng)A，C錯(cuò)誤；t2時(shí)刻和t4時(shí)刻，小球位于平衡位置，其速度最大，懸線的拉力最大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．答案：D5．(多選)如圖所示為甲、乙兩單擺的振動(dòng)圖像，則()A．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)之比l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙兩擺擺長(zhǎng)相同，且在不同的星球上擺動(dòng)，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙兩擺擺長(zhǎng)相同，且在不同的星球上擺動(dòng)，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4解析：由圖像可知T甲∶T乙＝2∶1，若兩單擺在同一地點(diǎn)，g相等，由周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得l甲∶l乙＝4∶1；若兩擺長(zhǎng)相等，則所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙＝1∶4，故選項(xiàng)B、D正確．答案：BD6．如圖所示是某彈簧振子的振動(dòng)圖像，由圖可知()A．振子的振幅為10B．振子的周期為16sC．第12s末振子的速度為負(fù)值，加速度為零D．第16s末振子的加速度最大，速度為零解析：振幅是位移的最大值的大小，故振幅為5cm，故A錯(cuò)誤；周期是完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，故周期為16s，故B正確；第12s末振子的位移為負(fù)的最大，故速度為零，沒(méi)有方向，加速度最大，故C錯(cuò)誤；第16答案：B知識(shí)點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式7．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)需要eq\f(1,4)周期，則從平衡位置走過(guò)該距離的一半所需要的時(shí)間為()A．eq\f(1,8)周期 B．eq\f(1,6)周期C．eq\f(1,10)周期 D．eq\f(1,12)周期解析：根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像及表達(dá)式，x＝Asineq\f(2π,T)t，將t＝eq\f(T,4)代入，x＝A，再將x＝eq\f(A,2)代入，知t＝eq\f(T,12)，故D項(xiàng)正確．答案：D8．(多選)如圖是一做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法中正確的是()A．1.5s末和2.5s末速度與加速度方向均相同B．3s末振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的加速度最大C．物體的振動(dòng)方程為x＝10sin4πtcmD．物體的振動(dòng)方程為x＝10sin50πtcm解析：由振動(dòng)圖像知1.5s末物體正處于從正向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，而2.5s末物體正處于從平衡位置向負(fù)向最大位移處運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，故物體在這兩個(gè)時(shí)刻速度大小、方向均相同，但加速度方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；3s末物體處于負(fù)向最大位移處，加速度最大，選項(xiàng)B正確；由圖像可知A＝10cm，T＝4×10－2s，初相φ＝0，故表達(dá)式x＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋φ))＝10sin50πtcm，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．答案：BD9．(多選)一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)t＝0時(shí)刻振子的位移x＝－0.1m；t＝eq\f(4,3)s時(shí)刻x＝0.1m；t＝4s時(shí)刻x＝0.1mA．0.1m，eq\f(8,3)s B．0.1m,8C．0.2m，eq\f(8,3)s D．0.2m,8解析：若振幅A＝0.1m時(shí)，T＝eq\f(8,3)s，則eq\f(4,3)s為半周期，從－0.1m處運(yùn)動(dòng)到0.1m處，符合運(yùn)動(dòng)實(shí)際，4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s為一個(gè)周期，正好返回0.1m處，所以A項(xiàng)正確．若A＝0.1m，T＝8s，eq\f(4,3)s只是T的eq\f(1,6)，不可能由負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)到正的最大位移處，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤．若A＝0.2m，T＝eq\f(8,3)s，eq\f(4,3)s＝eq\f(T,2)，振子可以由－0.1m運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱位置，4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s＝T，振子可以由0.1m返回0.1m，所以C項(xiàng)正確．若A＝0.2m，T＝8s，eq\f(4,3)s＝2×eq\f(T,12)，而sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)×\f(T,12)))＝eq\f(1,2)，即eq\f(T,12)時(shí)間內(nèi)，振子可以從平衡位置運(yùn)動(dòng)到0.1m處；再經(jīng)eq\f(8,3)s又恰好能由0.1m處運(yùn)動(dòng)到0.2m處后，再返回0.1m處，故D項(xiàng)正確．答案：ACD10．如圖所示是彈簧振子的振動(dòng)圖像，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．(1)振子的振幅、周期、頻率分別為多少？(2)根據(jù)振動(dòng)圖像寫(xiě)出該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式．解析：(1)由振動(dòng)圖像可知，振子的振幅A＝2cm.周期T＝0.8s，頻