數(shù)學建模競賽論文-基于超效率DEA的節(jié)能減排效率定量評估模型

基于超效率DEA的節(jié)能減排效率定量評估模型摘要節(jié)能減排是我國應(yīng)對資源緊缺、減輕環(huán)境壓力、實現(xiàn)經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的必然選擇。但目前關(guān)于節(jié)能減排考核體系的定量研究極為欠缺，因此希望能夠建立反映環(huán)境、經(jīng)濟、社會發(fā)展協(xié)調(diào)程度的指標體系的數(shù)學模型，為我國的發(fā)展決策提供科學依據(jù)，為政府的決策提供合理建議。節(jié)能減排是一個多投入、多輸出的系統(tǒng)效率評價問題。本文通過建立DEA模型，科學選取能夠反映出我國節(jié)能減排發(fā)展關(guān)鍵問題的投入、輸出指標，即能源消耗總量、COD排放量、工業(yè)二氧化硫排放量、工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量和GDP、COD排放減少量、工業(yè)二氧化硫排放減少量、工業(yè)固體廢物綜合利用量等，利用MYDEA軟件，對我國八大綜合經(jīng)濟區(qū)的代表省市的節(jié)能減排情況進行了分析和評價。在定量評價的過程中，我們發(fā)現(xiàn)DEA模型無法對同時有效的決策單元做出進一步評價與比較。因此，我們將DEA模型改進為超效率DEA模型。據(jù)此，我們分別定量分析和評價了十一五期間我國北京等八個代表省市的每年的節(jié)能減排效率θ及規(guī)模效益值G，如下表所示。序號省份θ平均值G平均值1吉林3.461253.8462北京6.259250.880753上海1.6081.89254廣東1.16653.165755陜西1.607751.821256安徽2.493251.771257云南1.4831.14258甘肅1.904251.4185根據(jù)表中的結(jié)果可知，北京和吉林在這四年內(nèi)節(jié)能減排效率θ相對較高，說明這兩個地區(qū)的節(jié)能減排工作做得較好。且北京的規(guī)模效益值G<1,成倍地增加節(jié)能減排方面的投入力度，能源和水利用率以及污染物排放的削減率都會有更大比例的增長，而其他地區(qū)則相反。此外，根據(jù)各地區(qū)各年份的節(jié)能減排效率和規(guī)模效益值，我們進一步分析了增加節(jié)能減排方面的投入力度對節(jié)能減排效率的影響，并據(jù)此對政府在節(jié)能減排方面的政策制定上提供了合理的建議。關(guān)鍵詞：超效率DEA模型輸入和輸出指標節(jié)能減排效率值規(guī)模效益值一、問題重述1.1問題背景目前，由于國內(nèi)外缺少定量描述減排不同污染物所需的能耗數(shù)據(jù)，導(dǎo)致難以針對不同污染物提出科學、合理、定量的減排指標，也難以真正定量地評價過程工業(yè)節(jié)能減排的效果、給出科學的解決方案，這給減排國策的最終落實帶來了極大的困難。缺少綜合的路線評價指標與體系已成為減排面臨的一個重要問題。1.2目標任務(wù)任務(wù)一：查找資料，根據(jù)節(jié)能減排指標的制定原則，建立一個科學合理的節(jié)能減排指標評價體系，并利用所建立的模型研究各區(qū)域節(jié)能減排的效率，根據(jù)不同區(qū)域的效率值高低對各地區(qū)的節(jié)能減排情況進行分析。任務(wù)二：根據(jù)所建模型和分析結(jié)果，為政府的決策提供合理的建議。二、問題分析為了能夠?qū)?jié)能減排效率進行定量的評估，首先需要確定影響該效率的各種指標。我國“十一五”規(guī)劃綱要對能耗及COD、二氧化硫排放量提出了明確的降低指標，為了提出更加完善的評價標準，將固體廢棄物的排放及處理納入考慮，確立起綜合評價的指標。對應(yīng)于各項指標，收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，進行客觀的評價分析，可以得到各地的節(jié)能減排的效率值，由此效率值，可以對各地的節(jié)能減排工作進行一定的評價，并可以提出相應(yīng)的意見。對于評價過程，由于各種經(jīng)濟、環(huán)境、社會等因素的影響，會導(dǎo)致一些參數(shù)化的評價方式不能得到較好的結(jié)果。因此，可以考慮使用非參數(shù)化的評價方法。三、模型假設(shè)（1）僅考慮能源消耗總量、GDP生產(chǎn)總值、COD排放量和減少量、工業(yè)SO2排放量和減少量、工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量和綜合利用量對節(jié)能減排效率的作用，忽略其它因素的影響；（2）SE-DEA模型中DMU處于固定規(guī)模報酬情形下。（3）中國大陸地區(qū)可劃分為八大綜合經(jīng)濟區(qū)：1）東北綜合經(jīng)濟區(qū)(遼寧、吉林、黑龍江)；2）北部沿海綜合經(jīng)濟區(qū)(北京、天津、河北、山東)；3）東部沿海綜合經(jīng)濟區(qū)(上海、江蘇、浙江)；4）南部沿海經(jīng)濟區(qū)(福建、廣東、海南)；5）黃河中游綜合經(jīng)濟區(qū)(陜西、山西、河南、內(nèi)蒙古)；6）長江中游綜合經(jīng)濟區(qū)(湖北、湖南、江西、安徽)；7）大西南綜合經(jīng)濟區(qū)(云南、貴州、四川、重慶、廣西)；8）大西北綜合經(jīng)濟區(qū)(甘肅、青海、寧夏、西藏、新疆)。我們分別取吉林、北京、上海、廣東、陜西、安徽、云南、甘肅作為各綜合經(jīng)濟區(qū)的代表進行研究。四、符號說明DMU：決策單元x：DMU輸入y:DMU輸出v:DMU輸入的權(quán)系數(shù)u:DMU輸出的權(quán)系數(shù)θ:節(jié)能減排效率G:規(guī)模效益值S?:輸入松弛變量S+:輸出松弛變量L:可節(jié)省投入量五、模型建立與求解5.1準備工作5.1.1確立節(jié)能減排效率的評價指標目前，由于國內(nèi)外缺少定量描述減排不同污染物所需的能耗數(shù)據(jù)，導(dǎo)致難以針對不同污染物提出科學、合理、定量的減排指標，也難以真正定量地評價過程工業(yè)節(jié)能減排的效果、給出科學的解決方案。會議執(zhí)行主席、西安交通大學教授馮霄在第363次香山科學會議中指出，建立科學、系統(tǒng)的節(jié)能減排分析方法是確保實現(xiàn)節(jié)能減排的基礎(chǔ)。節(jié)能可以同時獲得減排效果，而單純的減排過程卻會增加能耗。這兩個目標不一定同向。節(jié)能減排可以通過過程重構(gòu)、集成、優(yōu)化而從源頭實現(xiàn)，同時也往往需要輔以末端治理而滿足環(huán)境需求，因此是一個資源、能源、環(huán)境、經(jīng)濟和社會協(xié)調(diào)的多目標全局最優(yōu)問題。鑒于此，本文在確立節(jié)能減排效率的評價指標時，需要綜合考慮資源、環(huán)境和經(jīng)濟等因素。同時，考慮到區(qū)域和因素的復(fù)雜性，本文將選取我國八大經(jīng)濟區(qū)的代表城市吉林、北京、上海、廣東、陜西、安徽、云南和甘肅作為研究對象，并以2006年到2009年各城市的GDP，能耗，化學需氧量COD、二氧化硫SO2的排放總量及相對上一年的減少量，以及固體廢棄物排放總量和回收利用量作為綜合評價節(jié)能減排效率的指標。5.1.2DEA模型的引入我們把各城市的節(jié)能減排過程看做一個系統(tǒng)，這樣就把問題轉(zhuǎn)化為多輸入、多輸出的系統(tǒng)效率評價問題。為了解決這一問題，我們引入了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法DEA。已有文獻[1]證明，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法是解決系統(tǒng)運行過程效率和規(guī)模效益等評價問題的有效方法。下面對DEA原理進行簡單的介紹。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA，DataEnvelopmentAnalysis）由Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出，該方法的原理主要是通過保持決策單元（DMU,DecisionMakingUnits）的輸入或者輸入不變，借助于數(shù)學規(guī)劃和統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定相對有效的生產(chǎn)前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。DEA方法以相對效率概念為基礎(chǔ)，以凸分析和線形規(guī)劃為工具的一種評價方法，應(yīng)用數(shù)學規(guī)劃模型計算比較決策單元之間的相對效率，對評價對象做出評價，它能充分考慮對于決策單元本身最優(yōu)的投入產(chǎn)出方案，因而能夠更理想地反映評價對象自身的信息和特點；同時對于評價復(fù)雜系統(tǒng)的多投入多產(chǎn)出分析具有獨到之處。假設(shè)有n個決策單元，每個有m種輸入與s種輸出，的輸入和輸出向量分別為：（1）m種輸入和s種輸出的權(quán)系數(shù)分別為：（2）對于每一個決策的單元都有相應(yīng)的效率評價指數(shù)：（3）我們總可以適當?shù)倪x取權(quán)系數(shù)v和u，使得（4）對第j0個決策單元進行效率評價，一般說來，hj0越大表明DUMj0能夠用相對較少的輸入而取得相對較多的輸出。這樣我們?nèi)绻麑UMj0進行評價，看DUMj0在這n個DMU中相對來說是不是最優(yōu)的，我們可以考察當盡可能的變化權(quán)重時，hj0的最大值究竟是多少。如以第j0個決策單元的效率指數(shù)為目標，以所有決策單元的效率指數(shù)為約束，就構(gòu)造了如下的CCR（C2R）模型：（5）上述規(guī)劃模型是一個分式規(guī)劃，使用Charnes－Cooper變化，令：（6）可變成如下的線性規(guī)劃模型P：（7）根據(jù)線形規(guī)劃的對偶理論，并引入新的松弛變量s+，s-≥0，可以得到(P)的對偶線性規(guī)劃模型D為：（8）需要說明的幾個定理和定義：定理1線性規(guī)劃（P）和對偶規(guī)劃（D）均存在可行解，所以都存在最優(yōu)值。假設(shè)它們的最優(yōu)值為別為hj0*與θ*，則有hj0*＝θ*。定義1若線性規(guī)劃（P）的最優(yōu)值hj0*＝1，則稱決策單元DMUj0為弱DEA有效。定義2若線性規(guī)劃（P）的解中存在w*＞0，μ*＞0，并且最優(yōu)值hj0*＝1，則稱決策單元DMUj0為DEA有效的。定理2DMUj0為弱DEA有效的充要條件是線性規(guī)劃（D）的最優(yōu)值θ*＝1；DMUj0為DEA有效的充要條件是線性規(guī)劃（D）的最優(yōu)值θ*＝1，并且對于每個最優(yōu)解λ*，都有s*＋＝0，s*-＝0。DEA有效性的定義：我們能夠用CCR模型判定是否同時技術(shù)有效和規(guī)模有效：（1）θ*＝1，且s*＋＝0，s*-＝0。則決策單元j0為DEA有效，決策單元的經(jīng)濟活動同時為技術(shù)有效和規(guī)模有效；（2）θ*＝1，但至少某個輸入或者輸出大于0，則決策單元j0為弱DEA有效，決策單元的經(jīng)濟活動不是同時為技術(shù)效率最佳和規(guī)模最佳；（3）θ*＜1，決策單元j0不是DEA有效，經(jīng)濟活動既不是技術(shù)效率最佳，也不是規(guī)模最佳。還可以用CCR模型中的λj判斷DMU的規(guī)模收益情況：（1）如果存在λj*（j＝1，2，…，n）使得∑λj*＝1，則DMU為規(guī)模收益不變；（2）如果不存在λj*（j＝1，2，…，n）使得∑λj*＝1，若∑λj*＜1，則DMU為規(guī)模收益遞增；（3）如果不存在λj*（j＝1，2，…，n）使得∑λj*＝1，若∑λj*＞1，則DMU為規(guī)模收益遞減。CCR模型中變量的經(jīng)濟含義:λj使各個有效點連接起來,形成有效前沿面;非零的s+、s-使有效前沿面可以沿水平和垂直方向延伸,形成包絡(luò)面。在實際運用中,對松弛變量的研究是有意義的,因為它是一種純的過剩量(s-)或不足量(s+)，θ則表示DMU離有效前沿面或包絡(luò)面的一種徑向優(yōu)化量或“距離”。5.2DEA模型的建立根據(jù)上面的分析，我們把選取的八個城市作為決策單元，建立以下模型（9）其中，θ為各城市節(jié)能減排相對效率，G=∑λj為規(guī)模效益，x、y分別是輸入輸出指標。本文將能源以及環(huán)境容納資源的使用作為投入指標，這些指標代表了經(jīng)濟發(fā)展中對于能源的投入及環(huán)境資源的投入；輸出指標反映了經(jīng)濟是否發(fā)展以及減排結(jié)果。如下表所示：表1投入和輸出指標投入投入變量輸出輸出變量能源能源消耗量經(jīng)濟GDP環(huán)境容納資源COD排放量環(huán)境質(zhì)量工業(yè)SO2削減量工業(yè)SO2排放量COD削減量工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量固體廢物利用量投入指標名稱：能源消耗總量，簡稱能耗，單位為萬噸標準煤；COD（化學需氧量）排放量，簡稱COD，單位為萬噸；工業(yè)SO2排放量，簡稱SO2，單位為萬噸；工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量，簡稱固廢，單位為萬噸。輸出指標名稱：地區(qū)生產(chǎn)總值，簡稱GDP，單位為億元；COD減少量，單位為萬噸；工業(yè)SO2減少量，簡稱SO2減少，單位為萬噸；工業(yè)固體廢物綜合利用量，簡稱固利用，單位為萬噸。5.3DEA模型的求解根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒和上面的分析，我們2006年到2009年八個代表城市的節(jié)能減排輸入、輸出指標體系，如下表所示：表22006年我國節(jié)能減排投入輸出指標體系序號省份投入變量輸出變量能耗CODSO2固廢GDPCOD減少SO2減少固廢利用1吉林6801.78616.833.628024217812北京5981.41280.99.413567870.280.21.110953上海9049.8413.537.4206310366.370.20.119534廣東20203.476329.4124.7305726204.47-0.6-0.428785陜西6450.853214.984.647944523.74-0.22.718256安徽7200.162814.251.950286148.730.1-2.741237云南6843.477610.645.659724006.720-4.624638甘肅5006.46335.446.3259122723表32007年我國節(jié)能減排投入輸出指標體系序號省份投入變量輸出變量能耗CODSO2固廢GDPCOD減少SO2減少固廢利用1吉林8032.728816.533.731135284.691.35.420462北京6678.27040.78.312759353.320.21.110423上海10153.3123.436.4216512188.850.1120404廣東23220.04628.1117.6385231033795陜西7438.9417.484.654805465.791.37.122926安徽2892.0661451.759607349087云南7780.48979.844.570984741.31-2.5030368甘肅5699.365543.630012701121表42008年我國節(jié)能減排投入輸出指標體系序號省份投入變量輸出變量能耗CODSO2固廢GDPCOD減少SO2減少固廢利用1吉林9276.326815.2131.334156424.060.212.920532北京6943.0750.495.8115710488.030.212.58353上海10972.2152.7729.8234713698.150.636.622424廣東25522.963621.11109.7483335696.461.311.441845陜西8776.54060.6480.761216851.326.997.924666安徽9539.73212.6950.353718874.170.612.539307云南8903.5560.3642798657038278甘肅6393.5090.8841.2319931124表52009年我國節(jié)能減排投入輸出指標體系序號省份投入變量輸出變量能耗CODSO2固廢GDPCOD減少SO2減少固廢利用1吉林8800.0087514.72303940.57278.750.5310.52538.82北京7364.7360.4961242.412153.030-0.2910.43上海10938.769152.923.92254.615046.45-0.135.92171.64廣東27006.0710421.68101.34740.939482.56-0.191.64321.65陜西9575.005612.6474.25546.78169.80.578.42997.66安徽10233.8079412.8848.78470.810062.820.660.272277云南9223.776258.5341.88672.86169.750.616.54264.88甘肅6314.411844.8740.13150.23387.560.223.91072.7利用DEA軟件MYDEA，將各年份的輸入輸出指標代入，即可求得節(jié)能減排相對效率θ和規(guī)模效益G，如表6所示：表62006年我國節(jié)能減排DEA模型分析結(jié)果序號省份θG1吉林112北京113上海114廣東115陜西116安徽117云南0.7470.7438甘肅0.5350.4215.4結(jié)果分析根據(jù)表6的結(jié)果，我們可以的出，云南和甘肅這兩個省區(qū)的節(jié)能減排效率值θ<1,表示它們的決策不是DEA有效既不是效率最佳，也不是規(guī)模最佳，而且甘肅大的節(jié)能減排效率相對于其他城市來說較差。對于吉林、北京、上海、廣東、陜西和安徽這六個城市，它們的效率值都達到1，說明它們的節(jié)能減排措施相對于其他城市來說比較好。但是，這幾個城市的節(jié)能減排效率θ同為1，即都有效，無法對它們作進一步比較和分析，因此需要對模型進行改進。5.5超效率DEA模型的建立我們的改進思路是在進行第k個決策單元效率評價時，使第k個決策單元的投入和產(chǎn)出被其他所有的決策單元投入和產(chǎn)出的線性組合替代，而將第k個決策單元排除在外。一個有效的決策單元可以使其投入按比例地增加，而效率值保持不變其投入增加比例即其超效率評價值。改進的模型為：（10）式中，為超效率值，G=∑λj為規(guī)模效益，x、y分別是輸入輸出指標。5.6超效率DEA模型的求解利用MYDEA軟件，將輸入輸出指標代入上述模型中，得出各城市的節(jié)能減排效率值和規(guī)模效益值G為：表72006年我國節(jié)能減排SE-DEA模型分析結(jié)果序號省份θG1吉林8.15710.0692北京9.5351.0053上海1.1531.5584廣東1.4773.335陜西2.2762.4556安徽1.8421.9687云南0.7470.7438甘肅0.5350.421表82007年我國節(jié)能減排SE-DEA模型分析結(jié)果序號省份θG1吉林1.3321.7452北京4.1170.8173上海1.1421.5844廣東1.13.3235陜西1.0731.5386安徽5.1711.9897云南0.7341.1288甘肅4.9093.909表92008年我國節(jié)能減排SE-DEA模型分析結(jié)果序號省份θG1吉林2.1132.0122北京4.2330.83上海1.3842.1074廣東1.043.0725陜西2.0492.1786安徽1.2891.2547云南2.8921.6688甘肅1.2050.826表102009年我國節(jié)能減排SE-DEA模型分析結(jié)果序號省份θG1吉林2.2431.5582北京7.1520.9013上海2.7532.3214廣東1.0492.9385陜西1.0331.1146安徽1.6711.8747云南1.5591.0318甘肅0.9680.518從整體來看，我國八省市節(jié)能減排效率平均值θ在2006年為3.215，在2007年為2.447，在2008年為1.664，在2009年為2.304，均大于1，整體DEA有效，表明十一五期間我國節(jié)能減排工作整體效率較高。而且，2008年的北京和2009年得北京和上海，節(jié)能減排的效率比較高，這也是符合實際的，因為2008年有北京奧運會，2009年有上海世博會，政府必然對這兩個城市的節(jié)能減排工作加大力度。我國八省市的DEA效率θ的平均值對照見圖1，規(guī)模效益G的平均值對照見圖2.圖12006-2009年部分省市節(jié)能減排效率平均值圖22006-2009年部分省市規(guī)模效益平均值根據(jù)以上各表，我們求出2006年到2009年八大省市節(jié)能減排相對效率及規(guī)模效益平均值，如下表所示：表11八省市節(jié)能減排相對效率及規(guī)模效益平均值表序號省份θ平均值G平均值1吉林3.461253.8462北京6.259250.880753上海1.6081.89254廣東1.16653.165755陜西1.607751.821256安徽2.493251.771257云南1.4831.14258甘肅1.904251.4185六、模型的應(yīng)用6.1節(jié)能減排效率總體分析從表11可以看出，八個省市的θ值在4年內(nèi)的平均值均大于1，表示這些地區(qū)的節(jié)能減排效率相對較高，在保證經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展的前提下，能源和水資源得到了比較充分合理的使用，污水、二氧化硫的減排卓有成效。同時可以注意到，θ值相對較低的陜西，屬于DEA弱有效，其節(jié)能減排工作還有許多亟需改進的地方。而且，θ值越高，則表示該地區(qū)的節(jié)能減排效率越高，節(jié)能減排工作做的到位。此外，DEA有效的其余省市都能利用自己有限的優(yōu)勢資源來獲得最大的產(chǎn)出，把資源投入到效率較高的部門，適應(yīng)了市場經(jīng)濟和城市總體經(jīng)濟發(fā)展的需求，獲得了較好的收益。而陜西目前還是更注重經(jīng)濟的發(fā)展速度，對能源，水的利用率較低，更多的依靠能源消耗量來帶動經(jīng)濟的發(fā)展，大部分污染物削減效率較低，地區(qū)的可持續(xù)發(fā)展能力較弱。6.2規(guī)模效益總體分析從平均規(guī)模效益值G分析，如圖2和表11所示，北京的G值介于0-1之間，說明成倍地增加節(jié)能減排方面的投入力度，能源和水利用率以及污染物排放的削減率都會有更大比例的增長。除了北京外，其他地區(qū)的G值均大于1，說明這些地區(qū)的規(guī)模效益遞減，成倍地增加節(jié)能減排資金不會帶來更高比例的增長。6.3對投入松弛變量的分析我們以09年陜西省的數(shù)據(jù)為例，分析陜西省的節(jié)能減排工作，并給出建議，其他省都可以依照陜西省的情況來處理。09年陜西省，能源消耗量、COD排放量、工業(yè)二氧化硫排放量、工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量四項投入分別為9575.，12.64，74.2，5546.7，而GDP、COD削減量、工業(yè)二氧化硫削減量和固體廢物利用量四項輸出分別為8169.8，0.57，8.4，2997.6。并得到θ=1.033、G=1.114，都是微微大于1，說明09年陜西省節(jié)能減排效率不算太高，并且成倍地增加節(jié)能減排資金并不會帶來更高更好的比例增長。根據(jù)mydea軟件我們得到了給出的調(diào)整數(shù)據(jù)，如下：表12利用mydea得出的數(shù)據(jù)調(diào)整投入變量調(diào)整前調(diào)整后輸出變量調(diào)整前調(diào)整后能源消耗95759816.1GDP8169.88169.8COD排放12.6413.062COD減少0.570.57SO2排放74.235.229SO2減少8.49.407固體廢物5546.75731.77廢物利用2997.63260.3上表表明，陜西省可以通過技術(shù)革新，進一步提高效率等手段，在保持節(jié)能減排投入微微增加的情況下，提高減排量；或者可以保證在減排量不變的情況下，適當縮減在減排方面的投入。對于其他城市，政府可以根據(jù)表中進行同樣的分析，從而做出決策。6.4對能源效率的分析我國單位GDP能耗趨勢圖如下圖所示：圖32004—2009年中國單位GDP能耗圖從圖3我們可以看出我國的單位GDP能耗處于下降態(tài)勢，從2004年的1.31萬元1.335噸標準煤降低到2009年的1萬元0.901噸標準煤，尤其是2008年以來下降得更快，2008-2009年兩年間單位GDP能耗下降了1萬元0.0624萬噸標準煤，年下降率是2.96%，這一系列的數(shù)據(jù)表明近年來我國的節(jié)能減排工作是取得了很大成效的。在2009年的數(shù)據(jù)中，所取的8個省份均為DEA有效單元，根據(jù)上面求出的超效率值以及定理1及定理2，可以比較方便地計算出單個DMU以及整體DMU變動有效范圍，以陜西省為例，其各項輸入變?yōu)樵瓉淼?.301倍，輸出變?yōu)樵瓉淼?.699倍，不會改變其有效性分類。當其他省份的輸入輸出同時變動時，其有效范圍為0.154，表明其各項輸入變?yōu)樵瓉淼?.154倍，輸出變?yōu)樵瓉淼?.846倍，同時其他省份的輸入變?yōu)樵瓉淼?.866倍，輸出變?yōu)樵瓉淼?.182倍時，其仍為DEA有效。由上表同時可以看出，北京的超效率值θ較高，從而對應(yīng)的有效范圍大，這也反映了，北京的節(jié)能減排工作做的非常好。七、為政府的決策提供建議節(jié)能減排是中央站在經(jīng)濟社會發(fā)展全局，從全國人民根本利益出發(fā)做出的重大戰(zhàn)略決策，各級政府部署節(jié)能減排工作是全面落實科學發(fā)展觀，促進經(jīng)濟社會又好又快發(fā)展的基本要求?；谏衔挠懻摲治?，現(xiàn)對政府的決策提供以下幾點建議：(1)為提高節(jié)能減排效率，政府應(yīng)在關(guān)注經(jīng)濟發(fā)展水平的同時進行產(chǎn)業(yè)升級和技術(shù)革新，鼓勵原有的高污染、高耗能企業(yè)項目進行節(jié)能技術(shù)革新和污染物排放的回收利用，進一步提高可持續(xù)發(fā)展的能力。(2)對于平均規(guī)模效益值k大于1的地區(qū)，如吉林、上海、廣東、安徽、云南和甘肅，由于這些地區(qū)的規(guī)模效益遞減，成倍的增加節(jié)能減排資金不會帶來更高比例的增長，應(yīng)在現(xiàn)有基礎(chǔ)上，優(yōu)化自身產(chǎn)業(yè)機構(gòu)，充分利用現(xiàn)有資金和能源。而北京的k值介于0-