數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文-基于超效率DEA的節(jié)能減排效率定量評(píng)估模型

基于超效率DEA的節(jié)能減排效率定量評(píng)估模型摘要節(jié)能減排是我國(guó)應(yīng)對(duì)資源緊缺、減輕環(huán)境壓力、實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的必然選擇。但目前關(guān)于節(jié)能減排考核體系的定量研究極為欠缺，因此希望能夠建立反映環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展協(xié)調(diào)程度的指標(biāo)體系的數(shù)學(xué)模型，為我國(guó)的發(fā)展決策提供科學(xué)依據(jù)，為政府的決策提供合理建議。節(jié)能減排是一個(gè)多投入、多輸出的系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)問(wèn)題。本文通過(guò)建立DEA模型，科學(xué)選取能夠反映出我國(guó)節(jié)能減排發(fā)展關(guān)鍵問(wèn)題的投入、輸出指標(biāo)，即能源消耗總量、COD排放量、工業(yè)二氧化硫排放量、工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量和GDP、COD排放減少量、工業(yè)二氧化硫排放減少量、工業(yè)固體廢物綜合利用量等，利用MYDEA軟件，對(duì)我國(guó)八大綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)的代表省市的節(jié)能減排情況進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)。在定量評(píng)價(jià)的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)DEA模型無(wú)法對(duì)同時(shí)有效的決策單元做出進(jìn)一步評(píng)價(jià)與比較。因此，我們將DEA模型改進(jìn)為超效率DEA模型。據(jù)此，我們分別定量分析和評(píng)價(jià)了十一五期間我國(guó)北京等八個(gè)代表省市的每年的節(jié)能減排效率θ及規(guī)模效益值G，如下表所示。序號(hào)省份θ平均值G平均值1吉林3.461253.8462北京6.259250.880753上海1.6081.89254廣東1.16653.165755陜西1.607751.821256安徽2.493251.771257云南1.4831.14258甘肅1.904251.4185根據(jù)表中的結(jié)果可知，北京和吉林在這四年內(nèi)節(jié)能減排效率θ相對(duì)較高，說(shuō)明這兩個(gè)地區(qū)的節(jié)能減排工作做得較好。且北京的規(guī)模效益值G<1,成倍地增加節(jié)能減排方面的投入力度，能源和水利用率以及污染物排放的削減率都會(huì)有更大比例的增長(zhǎng)，而其他地區(qū)則相反。此外，根據(jù)各地區(qū)各年份的節(jié)能減排效率和規(guī)模效益值，我們進(jìn)一步分析了增加節(jié)能減排方面的投入力度對(duì)節(jié)能減排效率的影響，并據(jù)此對(duì)政府在節(jié)能減排方面的政策制定上提供了合理的建議。關(guān)鍵詞：超效率DEA模型輸入和輸出指標(biāo)節(jié)能減排效率值規(guī)模效益值一、問(wèn)題重述1.1問(wèn)題背景目前，由于國(guó)內(nèi)外缺少定量描述減排不同污染物所需的能耗數(shù)據(jù)，導(dǎo)致難以針對(duì)不同污染物提出科學(xué)、合理、定量的減排指標(biāo)，也難以真正定量地評(píng)價(jià)過(guò)程工業(yè)節(jié)能減排的效果、給出科學(xué)的解決方案，這給減排國(guó)策的最終落實(shí)帶來(lái)了極大的困難。缺少綜合的路線評(píng)價(jià)指標(biāo)與體系已成為減排面臨的一個(gè)重要問(wèn)題。1.2目標(biāo)任務(wù)任務(wù)一：查找資料，根據(jù)節(jié)能減排指標(biāo)的制定原則，建立一個(gè)科學(xué)合理的節(jié)能減排指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，并利用所建立的模型研究各區(qū)域節(jié)能減排的效率，根據(jù)不同區(qū)域的效率值高低對(duì)各地區(qū)的節(jié)能減排情況進(jìn)行分析。任務(wù)二：根據(jù)所建模型和分析結(jié)果，為政府的決策提供合理的建議。二、問(wèn)題分析為了能夠?qū)?jié)能減排效率進(jìn)行定量的評(píng)估，首先需要確定影響該效率的各種指標(biāo)。我國(guó)“十一五”規(guī)劃綱要對(duì)能耗及COD、二氧化硫排放量提出了明確的降低指標(biāo)，為了提出更加完善的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將固體廢棄物的排放及處理納入考慮，確立起綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)。對(duì)應(yīng)于各項(xiàng)指標(biāo)，收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)分析，可以得到各地的節(jié)能減排的效率值，由此效率值，可以對(duì)各地的節(jié)能減排工作進(jìn)行一定的評(píng)價(jià)，并可以提出相應(yīng)的意見(jiàn)。對(duì)于評(píng)價(jià)過(guò)程，由于各種經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、社會(huì)等因素的影響，會(huì)導(dǎo)致一些參數(shù)化的評(píng)價(jià)方式不能得到較好的結(jié)果。因此，可以考慮使用非參數(shù)化的評(píng)價(jià)方法。三、模型假設(shè)（1）僅考慮能源消耗總量、GDP生產(chǎn)總值、COD排放量和減少量、工業(yè)SO2排放量和減少量、工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量和綜合利用量對(duì)節(jié)能減排效率的作用，忽略其它因素的影響；（2）SE-DEA模型中DMU處于固定規(guī)模報(bào)酬情形下。（3）中國(guó)大陸地區(qū)可劃分為八大綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)：1）東北綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)(遼寧、吉林、黑龍江)；2）北部沿海綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)(北京、天津、河北、山東)；3）東部沿海綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)(上海、江蘇、浙江)；4）南部沿海經(jīng)濟(jì)區(qū)(福建、廣東、海南)；5）黃河中游綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)(陜西、山西、河南、內(nèi)蒙古)；6）長(zhǎng)江中游綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)(湖北、湖南、江西、安徽)；7）大西南綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)(云南、貴州、四川、重慶、廣西)；8）大西北綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)(甘肅、青海、寧夏、西藏、新疆)。我們分別取吉林、北京、上海、廣東、陜西、安徽、云南、甘肅作為各綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)的代表進(jìn)行研究。四、符號(hào)說(shuō)明DMU：決策單元x：DMU輸入y:DMU輸出v:DMU輸入的權(quán)系數(shù)u:DMU輸出的權(quán)系數(shù)θ:節(jié)能減排效率G:規(guī)模效益值S?:輸入松弛變量S+:輸出松弛變量L:可節(jié)省投入量五、模型建立與求解5.1準(zhǔn)備工作5.1.1確立節(jié)能減排效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)目前，由于國(guó)內(nèi)外缺少定量描述減排不同污染物所需的能耗數(shù)據(jù)，導(dǎo)致難以針對(duì)不同污染物提出科學(xué)、合理、定量的減排指標(biāo)，也難以真正定量地評(píng)價(jià)過(guò)程工業(yè)節(jié)能減排的效果、給出科學(xué)的解決方案。會(huì)議執(zhí)行主席、西安交通大學(xué)教授馮霄在第363次香山科學(xué)會(huì)議中指出，建立科學(xué)、系統(tǒng)的節(jié)能減排分析方法是確保實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的基礎(chǔ)。節(jié)能可以同時(shí)獲得減排效果，而單純的減排過(guò)程卻會(huì)增加能耗。這兩個(gè)目標(biāo)不一定同向。節(jié)能減排可以通過(guò)過(guò)程重構(gòu)、集成、優(yōu)化而從源頭實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也往往需要輔以末端治理而滿足環(huán)境需求，因此是一個(gè)資源、能源、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)協(xié)調(diào)的多目標(biāo)全局最優(yōu)問(wèn)題。鑒于此，本文在確立節(jié)能減排效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，需要綜合考慮資源、環(huán)境和經(jīng)濟(jì)等因素。同時(shí)，考慮到區(qū)域和因素的復(fù)雜性，本文將選取我國(guó)八大經(jīng)濟(jì)區(qū)的代表城市吉林、北京、上海、廣東、陜西、安徽、云南和甘肅作為研究對(duì)象，并以2006年到2009年各城市的GDP，能耗，化學(xué)需氧量COD、二氧化硫SO2的排放總量及相對(duì)上一年的減少量，以及固體廢棄物排放總量和回收利用量作為綜合評(píng)價(jià)節(jié)能減排效率的指標(biāo)。5.1.2DEA模型的引入我們把各城市的節(jié)能減排過(guò)程看做一個(gè)系統(tǒng)，這樣就把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多輸入、多輸出的系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)問(wèn)題。為了解決這一問(wèn)題，我們引入了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法DEA。已有文獻(xiàn)[1]證明，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法是解決系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程效率和規(guī)模效益等評(píng)價(jià)問(wèn)題的有效方法。下面對(duì)DEA原理進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA，DataEnvelopmentAnalysis）由Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出，該方法的原理主要是通過(guò)保持決策單元（DMU,DecisionMakingUnits）的輸入或者輸入不變，借助于數(shù)學(xué)規(guī)劃和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定相對(duì)有效的生產(chǎn)前沿面，將各個(gè)決策單元投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上，并通過(guò)比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來(lái)評(píng)價(jià)它們的相對(duì)有效性。DEA方法以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)，以凸分析和線形規(guī)劃為工具的一種評(píng)價(jià)方法，應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型計(jì)算比較決策單元之間的相對(duì)效率，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象做出評(píng)價(jià)，它能充分考慮對(duì)于決策單元本身最優(yōu)的投入產(chǎn)出方案，因而能夠更理想地反映評(píng)價(jià)對(duì)象自身的信息和特點(diǎn)；同時(shí)對(duì)于評(píng)價(jià)復(fù)雜系統(tǒng)的多投入多產(chǎn)出分析具有獨(dú)到之處。假設(shè)有n個(gè)決策單元，每個(gè)有m種輸入與s種輸出，的輸入和輸出向量分別為：（1）m種輸入和s種輸出的權(quán)系數(shù)分別為：（2）對(duì)于每一個(gè)決策的單元都有相應(yīng)的效率評(píng)價(jià)指數(shù)：（3）我們總可以適當(dāng)?shù)倪x取權(quán)系數(shù)v和u，使得（4）對(duì)第j0個(gè)決策單元進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，一般說(shuō)來(lái)，hj0越大表明DUMj0能夠用相對(duì)較少的輸入而取得相對(duì)較多的輸出。這樣我們?nèi)绻麑?duì)DUMj0進(jìn)行評(píng)價(jià)，看DUMj0在這n個(gè)DMU中相對(duì)來(lái)說(shuō)是不是最優(yōu)的，我們可以考察當(dāng)盡可能的變化權(quán)重時(shí)，hj0的最大值究竟是多少。如以第j0個(gè)決策單元的效率指數(shù)為目標(biāo)，以所有決策單元的效率指數(shù)為約束，就構(gòu)造了如下的CCR（C2R）模型：（5）上述規(guī)劃模型是一個(gè)分式規(guī)劃，使用Charnes－Cooper變化，令：（6）可變成如下的線性規(guī)劃模型P：（7）根據(jù)線形規(guī)劃的對(duì)偶理論，并引入新的松弛變量s+，s-≥0，可以得到(P)的對(duì)偶線性規(guī)劃模型D為：（8）需要說(shuō)明的幾個(gè)定理和定義：定理1線性規(guī)劃（P）和對(duì)偶規(guī)劃（D）均存在可行解，所以都存在最優(yōu)值。假設(shè)它們的最優(yōu)值為別為hj0*與θ*，則有hj0*＝θ*。定義1若線性規(guī)劃（P）的最優(yōu)值hj0*＝1，則稱決策單元DMUj0為弱DEA有效。定義2若線性規(guī)劃（P）的解中存在w*＞0，μ*＞0，并且最優(yōu)值hj0*＝1，則稱決策單元DMUj0為DEA有效的。定理2DMUj0為弱DEA有效的充要條件是線性規(guī)劃（D）的最優(yōu)值θ*＝1；DMUj0為DEA有效的充要條件是線性規(guī)劃（D）的最優(yōu)值θ*＝1，并且對(duì)于每個(gè)最優(yōu)解λ*，都有s*＋＝0，s*-＝0。DEA有效性的定義：我們能夠用CCR模型判定是否同時(shí)技術(shù)有效和規(guī)模有效：（1）θ*＝1，且s*＋＝0，s*-＝0。則決策單元j0為DEA有效，決策單元的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)同時(shí)為技術(shù)有效和規(guī)模有效；（2）θ*＝1，但至少某個(gè)輸入或者輸出大于0，則決策單元j0為弱DEA有效，決策單元的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不是同時(shí)為技術(shù)效率最佳和規(guī)模最佳；（3）θ*＜1，決策單元j0不是DEA有效，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)既不是技術(shù)效率最佳，也不是規(guī)模最佳。還可以用CCR模型中的λj判斷DMU的規(guī)模收益情況：（1）如果存在λj*（j＝1，2，…，n）使得∑λj*＝1，則DMU為規(guī)模收益不變；（2）如果不存在λj*（j＝1，2，…，n）使得∑λj*＝1，若∑λj*＜1，則DMU為規(guī)模收益遞增；（3）如果不存在λj*（j＝1，2，…，n）使得∑λj*＝1，若∑λj*＞1，則DMU為規(guī)模收益遞減。CCR模型中變量的經(jīng)濟(jì)含義:λj使各個(gè)有效點(diǎn)連接起來(lái),形成有效前沿面;非零的s+、s-使有效前沿面可以沿水平和垂直方向延伸,形成包絡(luò)面。在實(shí)際運(yùn)用中,對(duì)松弛變量的研究是有意義的,因?yàn)樗且环N純的過(guò)剩量(s-)或不足量(s+)，θ則表示DMU離有效前沿面或包絡(luò)面的一種徑向優(yōu)化量或“距離”。5.2DEA模型的建立根據(jù)上面的分析，我們把選取的八個(gè)城市作為決策單元，建立以下模型（9）其中，θ為各城市節(jié)能減排相對(duì)效率，G=∑λj為規(guī)模效益，x、y分別是輸入輸出指標(biāo)。本文將能源以及環(huán)境容納資源的使用作為投入指標(biāo)，這些指標(biāo)代表了經(jīng)濟(jì)發(fā)展中對(duì)于能源的投入及環(huán)境資源的投入；輸出指標(biāo)反映了經(jīng)濟(jì)是否發(fā)展以及減排結(jié)果。如下表所示：表1投入和輸出指標(biāo)投入投入變量輸出輸出變量能源能源消耗量經(jīng)濟(jì)GDP環(huán)境容納資源COD排放量環(huán)境質(zhì)量工業(yè)SO2削減量工業(yè)SO2排放量COD削減量工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量固體廢物利用量投入指標(biāo)名稱：能源消耗總量，簡(jiǎn)稱能耗，單位為萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤；COD（化學(xué)需氧量）排放量，簡(jiǎn)稱COD，單位為萬(wàn)噸；工業(yè)SO2排放量，簡(jiǎn)稱SO2，單位為萬(wàn)噸；工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量，簡(jiǎn)稱固廢，單位為萬(wàn)噸。輸出指標(biāo)名稱：地區(qū)生產(chǎn)總值，簡(jiǎn)稱GDP，單位為億元；COD減少量，單位為萬(wàn)噸；工業(yè)SO2減少量，簡(jiǎn)稱SO2減少，單位為萬(wàn)噸；工業(yè)固體廢物綜合利用量，簡(jiǎn)稱固利用，單位為萬(wàn)噸。5.3DEA模型的求解根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒和上面的分析，我們2006年到2009年八個(gè)代表城市的節(jié)能減排輸入、輸出指標(biāo)體系，如下表所示：表22006年我國(guó)節(jié)能減排投入輸出指標(biāo)體系序號(hào)省份投入變量輸出變量能耗CODSO2固廢GDPCOD減少SO2減少固廢利用1吉林6801.78616.833.628024217812北京5981.41280.99.413567870.280.21.110953上海9049.8413.537.4206310366.370.20.119534廣東20203.476329.4124.7305726204.47-0.6-0.428785陜西6450.853214.984.647944523.74-0.22.718256安徽7200.162814.251.950286148.730.1-2.741237云南6843.477610.645.659724006.720-4.624638甘肅5006.46335.446.3259122723表32007年我國(guó)節(jié)能減排投入輸出指標(biāo)體系序號(hào)省份投入變量輸出變量能耗CODSO2固廢GDPCOD減少SO2減少固廢利用1吉林8032.728816.533.731135284.691.35.420462北京6678.27040.78.312759353.320.21.110423上海10153.3123.436.4216512188.850.1120404廣東23220.04628.1117.6385231033795陜西7438.9417.484.654805465.791.37.122926安徽2892.0661451.759607349087云南7780.48979.844.570984741.31-2.5030368甘肅5699.365543.630012701121表42008年我國(guó)節(jié)能減排投入輸出指標(biāo)體系序號(hào)省份投入變量輸出變量能耗CODSO2固廢GDPCOD減少SO2減少固廢利用1吉林9276.326815.2131.334156424.060.212.920532北京6943.0750.495.8115710488.030.212.58353上海10972.2152.7729.8234713698.150.636.622424廣東25522.963621.11109.7483335696.461.311.441845陜西8776.54060.6480.761216851.326.997.924666安徽9539.73212.6950.353718874.170.612.539307云南8903.5560.3642798657038278甘肅6393.5090.8841.2319931124表52009年我國(guó)節(jié)能減排投入輸出指標(biāo)體系序號(hào)省份投入變量輸出變量能耗CODSO2固廢GDPCOD減少SO2減少固廢利用1吉林8800.0087514.72303940.57278.750.5310.52538.82北京7364.7360.4961242.412153.030-0.2910.43上海10938.769152.923.92254.615046.45-0.135.92171.64廣東27006.0710421.68101.34740.939482.56-0.191.64321.65陜西9575.005612.6474.25546.78169.80.578.42997.66安徽10233.8079412.8848.78470.810062.820.660.272277云南9223.776258.5341.88672.86169.750.616.54264.88甘肅6314.411844.8740.13150.23387.560.223.91072.7利用DEA軟件MYDEA，將各年份的輸入輸出指標(biāo)代入，即可求得節(jié)能減排相對(duì)效率θ和規(guī)模效益G，如表6所示：表62006年我國(guó)節(jié)能減排DEA模型分析結(jié)果序號(hào)省份θG1吉林112北京113上海114廣東115陜西116安徽117云南0.7470.7438甘肅0.5350.4215.4結(jié)果分析根據(jù)表6的結(jié)果，我們可以的出，云南和甘肅這兩個(gè)省區(qū)的節(jié)能減排效率值θ<1,表示它們的決策不是DEA有效既不是效率最佳，也不是規(guī)模最佳，而且甘肅大的節(jié)能減排效率相對(duì)于其他城市來(lái)說(shuō)較差。對(duì)于吉林、北京、上海、廣東、陜西和安徽這六個(gè)城市，它們的效率值都達(dá)到1，說(shuō)明它們的節(jié)能減排措施相對(duì)于其他城市來(lái)說(shuō)比較好。但是，這幾個(gè)城市的節(jié)能減排效率θ同為1，即都有效，無(wú)法對(duì)它們作進(jìn)一步比較和分析，因此需要對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。5.5超效率DEA模型的建立我們的改進(jìn)思路是在進(jìn)行第k個(gè)決策單元效率評(píng)價(jià)時(shí)，使第k個(gè)決策單元的投入和產(chǎn)出被其他所有的決策單元投入和產(chǎn)出的線性組合替代，而將第k個(gè)決策單元排除在外。一個(gè)有效的決策單元可以使其投入按比例地增加，而效率值保持不變其投入增加比例即其超效率評(píng)價(jià)值。改進(jìn)的模型為：（10）式中，為超效率值，G=∑λj為規(guī)模效益，x、y分別是輸入輸出指標(biāo)。5.6超效率DEA模型的求解利用MYDEA軟件，將輸入輸出指標(biāo)代入上述模型中，得出各城市的節(jié)能減排效率值和規(guī)模效益值G為：表72006年我國(guó)節(jié)能減排SE-DEA模型分析結(jié)果序號(hào)省份θG1吉林8.15710.0692北京9.5351.0053上海1.1531.5584廣東1.4773.335陜西2.2762.4556安徽1.8421.9687云南0.7470.7438甘肅0.5350.421表82007年我國(guó)節(jié)能減排SE-DEA模型分析結(jié)果序號(hào)省份θG1吉林1.3321.7452北京4.1170.8173上海1.1421.5844廣東1.13.3235陜西1.0731.5386安徽5.1711.9897云南0.7341.1288甘肅4.9093.909表92008年我國(guó)節(jié)能減排SE-DEA模型分析結(jié)果序號(hào)省份θG1吉林2.1132.0122北京4.2330.83上海1.3842.1074廣東1.043.0725陜西2.0492.1786安徽1.2891.2547云南2.8921.6688甘肅1.2050.826表102009年我國(guó)節(jié)能減排SE-DEA模型分析結(jié)果序號(hào)省份θG1吉林2.2431.5582北京7.1520.9013上海2.7532.3214廣東1.0492.9385陜西1.0331.1146安徽1.6711.8747云南1.5591.0318甘肅0.9680.518從整體來(lái)看，我國(guó)八省市節(jié)能減排效率平均值θ在2006年為3.215，在2007年為2.447，在2008年為1.664，在2009年為2.304，均大于1，整體DEA有效，表明十一五期間我國(guó)節(jié)能減排工作整體效率較高。而且，2008年的北京和2009年得北京和上海，節(jié)能減排的效率比較高，這也是符合實(shí)際的，因?yàn)?008年有北京奧運(yùn)會(huì)，2009年有上海世博會(huì)，政府必然對(duì)這兩個(gè)城市的節(jié)能減排工作加大力度。我國(guó)八省市的DEA效率θ的平均值對(duì)照見(jiàn)圖1，規(guī)模效益G的平均值對(duì)照見(jiàn)圖2.圖12006-2009年部分省市節(jié)能減排效率平均值圖22006-2009年部分省市規(guī)模效益平均值根據(jù)以上各表，我們求出2006年到2009年八大省市節(jié)能減排相對(duì)效率及規(guī)模效益平均值，如下表所示：表11八省市節(jié)能減排相對(duì)效率及規(guī)模效益平均值表序號(hào)省份θ平均值G平均值1吉林3.461253.8462北京6.259250.880753上海1.6081.89254廣東1.16653.165755陜西1.607751.821256安徽2.493251.771257云南1.4831.14258甘肅1.904251.4185六、模型的應(yīng)用6.1節(jié)能減排效率總體分析從表11可以看出，八個(gè)省市的θ值在4年內(nèi)的平均值均大于1，表示這些地區(qū)的節(jié)能減排效率相對(duì)較高，在保證經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的前提下，能源和水資源得到了比較充分合理的使用，污水、二氧化硫的減排卓有成效。同時(shí)可以注意到，θ值相對(duì)較低的陜西，屬于DEA弱有效，其節(jié)能減排工作還有許多亟需改進(jìn)的地方。而且，θ值越高，則表示該地區(qū)的節(jié)能減排效率越高，節(jié)能減排工作做的到位。此外，DEA有效的其余省市都能利用自己有限的優(yōu)勢(shì)資源來(lái)獲得最大的產(chǎn)出，把資源投入到效率較高的部門(mén)，適應(yīng)了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和城市總體經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求，獲得了較好的收益。而陜西目前還是更注重經(jīng)濟(jì)的發(fā)展速度，對(duì)能源，水的利用率較低，更多的依靠能源消耗量來(lái)帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，大部分污染物削減效率較低，地區(qū)的可持續(xù)發(fā)展能力較弱。6.2規(guī)模效益總體分析從平均規(guī)模效益值G分析，如圖2和表11所示，北京的G值介于0-1之間，說(shuō)明成倍地增加節(jié)能減排方面的投入力度，能源和水利用率以及污染物排放的削減率都會(huì)有更大比例的增長(zhǎng)。除了北京外，其他地區(qū)的G值均大于1，說(shuō)明這些地區(qū)的規(guī)模效益遞減，成倍地增加節(jié)能減排資金不會(huì)帶來(lái)更高比例的增長(zhǎng)。6.3對(duì)投入松弛變量的分析我們以09年陜西省的數(shù)據(jù)為例，分析陜西省的節(jié)能減排工作，并給出建議，其他省都可以依照陜西省的情況來(lái)處理。09年陜西省，能源消耗量、COD排放量、工業(yè)二氧化硫排放量、工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量四項(xiàng)投入分別為9575.，12.64，74.2，5546.7，而GDP、COD削減量、工業(yè)二氧化硫削減量和固體廢物利用量四項(xiàng)輸出分別為8169.8，0.57，8.4，2997.6。并得到θ=1.033、G=1.114，都是微微大于1，說(shuō)明09年陜西省節(jié)能減排效率不算太高，并且成倍地增加節(jié)能減排資金并不會(huì)帶來(lái)更高更好的比例增長(zhǎng)。根據(jù)mydea軟件我們得到了給出的調(diào)整數(shù)據(jù)，如下：表12利用mydea得出的數(shù)據(jù)調(diào)整投入變量調(diào)整前調(diào)整后輸出變量調(diào)整前調(diào)整后能源消耗95759816.1GDP8169.88169.8COD排放12.6413.062COD減少0.570.57SO2排放74.235.229SO2減少8.49.407固體廢物5546.75731.77廢物利用2997.63260.3上表表明，陜西省可以通過(guò)技術(shù)革新，進(jìn)一步提高效率等手段，在保持節(jié)能減排投入微微增加的情況下，提高減排量；或者可以保證在減排量不變的情況下，適當(dāng)縮減在減排方面的投入。對(duì)于其他城市，政府可以根據(jù)表中進(jìn)行同樣的分析，從而做出決策。6.4對(duì)能源效率的分析我國(guó)單位GDP能耗趨勢(shì)圖如下圖所示：圖32004—2009年中國(guó)單位GDP能耗圖從圖3我們可以看出我國(guó)的單位GDP能耗處于下降態(tài)勢(shì)，從2004年的1.31萬(wàn)元1.335噸標(biāo)準(zhǔn)煤降低到2009年的1萬(wàn)元0.901噸標(biāo)準(zhǔn)煤，尤其是2008年以來(lái)下降得更快，2008-2009年兩年間單位GDP能耗下降了1萬(wàn)元0.0624萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤，年下降率是2.96%，這一系列的數(shù)據(jù)表明近年來(lái)我國(guó)的節(jié)能減排工作是取得了很大成效的。在2009年的數(shù)據(jù)中，所取的8個(gè)省份均為DEA有效單元，根據(jù)上面求出的超效率值以及定理1及定理2，可以比較方便地計(jì)算出單個(gè)DMU以及整體DMU變動(dòng)有效范圍，以陜西省為例，其各項(xiàng)輸入變?yōu)樵瓉?lái)的1.301倍，輸出變?yōu)樵瓉?lái)的0.699倍，不會(huì)改變其有效性分類(lèi)。當(dāng)其他省份的輸入輸出同時(shí)變動(dòng)時(shí)，其有效范圍為0.154，表明其各項(xiàng)輸入變?yōu)樵瓉?lái)的1.154倍，輸出變?yōu)樵瓉?lái)的0.846倍，同時(shí)其他省份的輸入變?yōu)樵瓉?lái)的0.866倍，輸出變?yōu)樵瓉?lái)的1.182倍時(shí)，其仍為DEA有效。由上表同時(shí)可以看出，北京的超效率值θ較高，從而對(duì)應(yīng)的有效范圍大，這也反映了，北京的節(jié)能減排工作做的非常好。七、為政府的決策提供建議節(jié)能減排是中央站在經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展全局，從全國(guó)人民根本利益出發(fā)做出的重大戰(zhàn)略決策，各級(jí)政府部署節(jié)能減排工作是全面落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)又好又快發(fā)展的基本要求?；谏衔挠懻摲治?，現(xiàn)對(duì)政府的決策提供以下幾點(diǎn)建議：(1)為提高節(jié)能減排效率，政府應(yīng)在關(guān)注經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的同時(shí)進(jìn)行產(chǎn)業(yè)升級(jí)和技術(shù)革新，鼓勵(lì)原有的高污染、高耗能企業(yè)項(xiàng)目進(jìn)行節(jié)能技術(shù)革新和污染物排放的回收利用，進(jìn)一步提高可持續(xù)發(fā)展的能力。(2)對(duì)于平均規(guī)模效益值k大于1的地區(qū)，如吉林、上海、廣東、安徽、云南和甘肅，由于這些地區(qū)的規(guī)模效益遞減，成倍的增加節(jié)能減排資金不會(huì)帶來(lái)更高比例的增長(zhǎng)，應(yīng)在現(xiàn)有基礎(chǔ)上，優(yōu)化自身產(chǎn)業(yè)機(jī)構(gòu)，充分利用現(xiàn)有資金和能源。而北京的k值介于0-