晉中市介休市新課標(biāo)人教版七級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015-2016學(xué)年山西省晉中市介休市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．下面圖形是棱柱的是()A． B． C． D．2．圖中不是正方體的展開圖的是()A． B． C． D．3．下列式子中，正確的是()A．﹣|﹣5|=5 B．|﹣5|=5 C．﹣|﹣|= D．|﹣0.5|=﹣4．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．23和32 B．（﹣2）2和﹣22 C．2和|﹣2| D．（）2和5．當(dāng)a=﹣時，代數(shù)式1﹣a2的值是()A．﹣ B． C．1 D．﹣26．如果兩個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和是正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)()A．同號，且均為負(fù)數(shù)B．異號，且正數(shù)的絕對值比負(fù)數(shù)的絕對值大C．同號，且均為正數(shù)D．異號，且負(fù)數(shù)的絕對值比正數(shù)的絕對值大7．|﹣2|的相反數(shù)是()A． B．﹣2 C． D．28．下面幾何體的截面圖可能是圓的是()A．正方體 B．圓錐 C．長方體 D．棱柱9．如圖，把一條繩子折成3折，用剪刀從中剪斷，得到幾條繩子？()A．3 B．4 C．5 D．610．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為220的末位數(shù)字是()A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．﹣的倒數(shù)是__________．12．單項式的系數(shù)是__________．13．觀察圖形，用“＞”或“＜”填空．a(chǎn)+c__________0．__________．15．如圖，正方體的六個面上標(biāo)著六個連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這6個數(shù)的和為__________．16．對正有理數(shù)a，b定義運算★如下：a★b=，則3★4=__________．三、解答題（共8小題，滿分72分）17．把下列各數(shù)填入表示它所在的集合里．﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007（1）正數(shù)集合{…}（2）負(fù)數(shù)集合{…}（3）整數(shù)集合{…}（4）有理數(shù)集合{…}．18．（24分）計算（1）（﹣7）+（+10）（2）（﹣8）﹣（﹣1）（3）﹣3﹣4+19（4）（+﹣）×60（5）﹣32+（﹣2）2（6）﹣22×7﹣（﹣28）÷7+5．19．一個幾何體由大小相同的小立方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示．小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．20．如圖是一個正方體盒子的展開圖，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1這些數(shù)字分別填入六個小正方形中，使得按虛線折成的正方體相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)．21．如圖是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運算程序（1）若第1次輸入的數(shù)為x=1，則第1次輸出的數(shù)為4，則第10次輸出的數(shù)為__________；（2）若第1次輸入的數(shù)為12，則第10次輸出的數(shù)為__________．（3）若輸入的數(shù)x=5，求第2015次輸出的數(shù)是__________．22．某汽車行駛時油箱中余油量Q（千克）與行駛時間t（小時）的關(guān)系如下表：行駛時間t/小時余油量Q/千克148﹣6248﹣12348﹣18448﹣24548﹣30（1）寫出用時間t表示余油量Q的代數(shù)式；（2）當(dāng)時，求余油量Q的值；（3）根據(jù)所列代數(shù)式回答，汽車行駛之前油箱中有多少千克汽油？（4）油箱中原有汽油可供汽車行駛多少小時？23．某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價格出售，如果以每套兒童服裝55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（單位：元）（1）當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？（2）盈利（或虧損）了多少錢？24．如圖所示，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)下去：（1）填表：剪的次數(shù)12345正方形的個數(shù)__________________________________________________（2）如果剪n次，共剪出多少個小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少個小正方形？2015-2016學(xué)年山西省晉中市介休市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．下面圖形是棱柱的是()A． B． C． D．【考點】認(rèn)識立體圖形．【分析】根據(jù)幾何體的特征，可得答案．【解答】解：A、是六棱柱，故A正確；B、是三棱錐，故B錯誤；C、是球，故C錯誤；D、是圓柱，故D錯誤．故選：A．【點評】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟悉立體圖形的特征是解題關(guān)鍵．2．圖中不是正方體的展開圖的是()A． B． C． D．【考點】幾何體的展開圖．【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【解答】解：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A，C，D選項可以拼成一個正方體，而B選項中出現(xiàn)了“田”字格，故不是正方體的展開圖．故選B．【點評】解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．3．下列式子中，正確的是()A．﹣|﹣5|=5 B．|﹣5|=5 C．﹣|﹣|= D．|﹣0.5|=﹣【考點】絕對值．【分析】根據(jù)絕對值的定義，逐一判定即可解答．【解答】解：A、﹣|﹣5|=﹣5，故本選項錯誤；B、|﹣5|=5，正確；C、﹣|﹣|=﹣，故本選項錯誤；D、|﹣0.5|=，故本選項錯誤；故選：B．【點評】本題考查了絕對值，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對值的定義．4．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．23和32 B．（﹣2）2和﹣22 C．2和|﹣2| D．（）2和【考點】有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對各選項分別進(jìn)行計算即可進(jìn)行判斷．【解答】解：A、23=8，32=9，不相等，故本選項錯誤；B、（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，不相等，故本選項錯誤；C、2和|﹣2|=2相等，故本選項正確；D、（）2=，=，不相等，故本選項錯誤．故選C．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，要注意分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的乘方的寫法．5．當(dāng)a=﹣時，代數(shù)式1﹣a2的值是()A．﹣ B． C．1 D．﹣2【考點】代數(shù)式求值．【分析】將a=﹣代入計算即可．【解答】解：1﹣a2=1﹣（﹣）2=1﹣=．故選：B．【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．6．如果兩個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和是正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)()A．同號，且均為負(fù)數(shù)B．異號，且正數(shù)的絕對值比負(fù)數(shù)的絕對值大C．同號，且均為正數(shù)D．異號，且負(fù)數(shù)的絕對值比正數(shù)的絕對值大【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘可確定兩個數(shù)為異號，再根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值可得正數(shù)的絕對值比負(fù)數(shù)的絕對值大，進(jìn)而可得答案．【解答】解：∵兩個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，∴兩個數(shù)為異號，∵和是正數(shù)，∴正數(shù)的絕對值比負(fù)數(shù)的絕對值大，故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法和加法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘法法則和加法法則．7．|﹣2|的相反數(shù)是()A． B．﹣2 C． D．2【考點】絕對值；相反數(shù)．【專題】常規(guī)題型．【分析】利用相反數(shù)和絕對值的定義解題：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．【解答】解：∵|﹣2|=2，2的相反數(shù)是﹣2．∴|﹣2|的相反數(shù)是﹣2．故選：B．【點評】主要考查了相反數(shù)和絕對值的定義，要求掌握并靈活運用．8．下面幾何體的截面圖可能是圓的是()A．正方體 B．圓錐 C．長方體 D．棱柱【考點】截一個幾何體．【分析】根據(jù)正方體、圓錐、長方體、棱柱的形狀分析即可．【解答】解：長方體和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圓，而圓錐只要截面與底面平行，截得的就是圓．故選B．【點評】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．9．如圖，把一條繩子折成3折，用剪刀從中剪斷，得到幾條繩子？()A．3 B．4 C．5 D．6【考點】直線、射線、線段．【分析】根據(jù)線段的定義結(jié)合圖象查出即可．【解答】解：由圖可知，剪斷公共可以得到4條繩子．故選B．【點評】本題考查了直線、射線、線段的定義，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．10．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為220的末位數(shù)字是()A．2 B．4 C．6 D．8【考點】有理數(shù)的乘方．【專題】規(guī)律型．【分析】本題需先根據(jù)已知條件，找出題中的規(guī)律，即可求出220的末位數(shù)字．【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴220的末位數(shù)字是6．故選C．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意找出規(guī)律是本題的關(guān)鍵．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．﹣的倒數(shù)是﹣6．【考點】倒數(shù)．【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣的倒數(shù)是﹣6．故答案為：﹣6．【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵．12．單項式的系數(shù)是﹣．【考點】單項式．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵單項式的數(shù)字因數(shù)是﹣∴此單項式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．【點評】本題考查的是單項式的系數(shù)，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．13．觀察圖形，用“＞”或“＜”填空．a(chǎn)+c＜0．【考點】數(shù)軸．【專題】探究型．【分析】根據(jù)數(shù)軸，可知a＞0，c＜0，|a|＜|c|，從而可以解答本題．【解答】解：由數(shù)軸可得，a＞0，c＜0，|a|＜|c|，則a+c＜0．故答案為：＜．【點評】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸可以判斷它們的正負(fù)和到原點的距離的大?。?4．．【考點】有理數(shù)的乘方．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】利用平方根定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：平方為0.81的數(shù)是±0.9．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15．如圖，正方體的六個面上標(biāo)著六個連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這6個數(shù)的和為75或81．【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題，根據(jù)題意分析可得：六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，故六個整數(shù)可能為11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，然后分析符合題意的一組數(shù)即可．【解答】解：根據(jù)題意分析可得：六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，故六個整數(shù)可能為11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；且每個相對面上的兩個數(shù)之和相等，11+16=27，10+15=25，故可能為11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和為75或81．故答案為：75或81．【點評】本題主要考查整數(shù)問題的綜合運用和幾何體的展開圖的知識點，解答本題的關(guān)鍵是對幾何圖形的觀察能力和空間想象能力．16．對正有理數(shù)a，b定義運算★如下：a★b=，則3★4=．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】新定義．【分析】首先認(rèn)真分析找出規(guī)律，然后再代入數(shù)值計算．【解答】解：3★4==．故答案為：．【點評】做這類題的關(guān)鍵是要仔細(xì)觀察，所以學(xué)生平時做題時要養(yǎng)成仔細(xì)觀察的習(xí)慣．三、解答題（共8小題，滿分72分）17．把下列各數(shù)填入表示它所在的集合里．﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007（1）正數(shù)集合{…}（2）負(fù)數(shù)集合{…}（3）整數(shù)集合{…}（4）有理數(shù)集合{…}．【考點】有理數(shù)．【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)．【解答】解：（1）正數(shù)集合{7，3.14，﹣（﹣3），2007}；（2）負(fù)數(shù)集合{﹣2，﹣1.732，﹣（+5），﹣}（3）整數(shù)集合{﹣2，7，0，﹣（+5），﹣（﹣3），2007}；（4）有理數(shù)集合{﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007}；故答案為：7，3.14，﹣（﹣3），2007；﹣2，﹣1.732，﹣（+5），﹣；﹣2，7，0，﹣（+5），﹣（﹣3），2007；﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007．【點評】本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．18．（24分）計算（1）（﹣7）+（+10）（2）（﹣8）﹣（﹣1）（3）﹣3﹣4+19（4）（+﹣）×60（5）﹣32+（﹣2）2（6）﹣22×7﹣（﹣28）÷7+5．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】（1）原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（3）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（4）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（5）原式先計算乘方運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；（6）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣7+10=3；（2）原式=﹣8+1=﹣7；（3）原式=﹣7+19=12；（4）原式=45+35﹣70=80﹣70=10；（5）原式=﹣9+4=﹣5；（6）原式=﹣28+4+5=﹣19．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．一個幾何體由大小相同的小立方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示．小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體．【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，3，4，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3．據(jù)此可畫出圖形．【解答】解：如圖所示：．【點評】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．20．如圖是一個正方體盒子的展開圖，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1這些數(shù)字分別填入六個小正方形中，使得按虛線折成的正方體相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)．【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字．【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【解答】解：如圖：【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．21．如圖是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運算程序（1）若第1次輸入的數(shù)為x=1，則第1次輸出的數(shù)為4，則第10次輸出的數(shù)為1；（2）若第1次輸入的數(shù)為12，則第10次輸出的數(shù)為2．（3）若輸入的數(shù)x=5，求第2015次輸出的數(shù)是4．【考點】代數(shù)式求值．【專題】圖表型；規(guī)律型．【分析】（1）根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，即可確定出第10次輸出的數(shù)；（2）根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，即可確定出第10次輸出的數(shù)；（3）根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，即可確定出第2015次輸出的數(shù)．【解答】解：（1）把x=1代入得：1+3=4，把x=4代入得：×4=2，把x=2代入得：×2=1，依此類推，輸出結(jié)果以1，4，2循環(huán)，∵10÷3=3…1，∴第10次輸出的數(shù)為1；（2）把x=12代入得：12×=6，把x=6代入得：6×=3，把x=3代入得：3+1=4，把x=4代入得：×4=2，把x=2代入得：×2=1，除去前2次，以4，2，1循環(huán)，∵（10﹣2）÷3=8÷3=2…2，∴第10次輸出的數(shù)為2；（3）把x=5代入得：5+3=8，把x=8代入得：×8=4，把x=4代入得：×4=2，把x=2代入得：×2=1，除去前1次，以4，2，1循環(huán)，∵÷3=2014÷3=671…1，∴第2015次輸出的數(shù)為4．故答案為：（1）1；（2）2；（3）4【點評】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．22．某汽車行駛時油箱中余油量Q（千克）與行駛時間t（小時）的關(guān)系如下表：行駛時間t/小時余油量Q/千克148﹣6248﹣12348﹣18448﹣24548﹣30（1）寫出用時間t表示余油量Q的代數(shù)式；（2）當(dāng)時，求余油量Q的值；（3）根據(jù)所列代數(shù)式回答，汽車行駛之前油箱中有多少千克汽油？（4）油箱中原有汽油可供汽車行駛多少小時？【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．【分析】（1）根據(jù)每1小時消耗油量為6千克列式即可；（2）把t代入關(guān)系式計算即可得解；（3）求出t=0時的Q值即可；（4）令Q=0，求出相應(yīng)的t值即可．【解答】解：（1）Q=48﹣6t；（2）當(dāng)t=2時，Q=48﹣6×2=33（千克）；（3）當(dāng)t=0時，Q=48（千克）；（4）當(dāng)Q=0時，48﹣6t=0，解得t=8小時．答：油箱中原有汽油可供汽車行駛8小時．【點評】本題考查了列代數(shù)式，以及代數(shù)式求值，比較簡單，根據(jù)表格數(shù)據(jù)觀察出每1小時消耗油量為6千克是解題的關(guān)鍵．23．某人用400元購買了8