2025屆山東省武城縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆山東省武城縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，則在該正方體中，和“我”相對(duì)面上所寫(xiě)的漢字是（）A．美 B．麗 C．瓊 D．海2．沈陽(yáng)市常住口人約為8291000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．8291×103人 B．8.291×106人C．82.91×105人 D．0.8291×107人3．一個(gè)電器商店賣出一件電器，售價(jià)為元，以進(jìn)價(jià)計(jì)算，獲利，則進(jìn)價(jià)為（）A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元4．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．一個(gè)數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是﹣1，0，1中的一個(gè)D．如果一個(gè)數(shù)的平方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或者05．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每1小時(shí)分裂一次，每次一分為二，這種細(xì)菌由1個(gè)分裂到8個(gè)要經(jīng)過(guò)（）A．3小時(shí) B．4小時(shí) C．5小時(shí) D．6小時(shí)6．找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2019個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是A．2019 B．3027 C．3028 D．30297．甲、乙二人從相距21千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時(shí)比乙多走500米，設(shè)乙的速度為x千米小時(shí)，下面所列方程正確的是A． B．C． D．8．由于中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，2018年中國(guó)從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了，記為，而從美國(guó)進(jìn)口總額較上年下降了，記為（）A． B． C． D．9．校門(mén)口一文具店把一個(gè)足球按進(jìn)價(jià)提高80%為標(biāo)價(jià)，然后再按7折出售，這樣每賣出一個(gè)足球可盈利6.5元，求一個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是多少元？設(shè)一個(gè)足球進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，有四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形和兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形按如圖位置擺放，按照?qǐng)D中所示尺寸，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小：-1_____-8(填“>”“<"或“=”)．12．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有________個(gè)小圓.（用含n的代數(shù)式表示）13．日常生活中，“老人”是一個(gè)模糊概念．可用“老人系數(shù)”表示一個(gè)人的老年化程度．“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如下表：人的年齡x（歲）x≤6060＜x＜80x≥80“老人系數(shù)”01按照這樣的規(guī)定，“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是__歲．14．一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個(gè)方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.15．一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的三分之一，則這個(gè)角的度數(shù)是_____________．16．若x＝﹣1是關(guān)于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，則m的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）由大小相同的5個(gè)小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出該幾何體從上面和左面看到的形狀圖（用黑色筆將虛線畫(huà)為實(shí)線）．18．（8分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實(shí)施年度階梯水價(jià)，具體水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：類別水費(fèi)價(jià)格（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）綜合水價(jià)（元/立方米）第一階梯≤120（含）立方米3.51.55第二階梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三階梯＞180立方米10.51.512例如，某戶家庭年用水124立方米，應(yīng)繳納水費(fèi)：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小華家2017年共用水150立方米，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞200），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費(fèi)．（3）小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納水費(fèi)2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？19．（8分）已知關(guān)于的方程的解，其中且，求代數(shù)式的值．20．（8分）作圖題：根據(jù)下列語(yǔ)句，畫(huà)出圖形：（1）畫(huà)直線；（2）連接，相交于點(diǎn)；（3）在點(diǎn)的北偏西方向且與點(diǎn)距離為處有一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D上確定點(diǎn)的位置．21．（8分）已知：如圖，平面上有A、B、C、D、F五個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：（Ⅰ）直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；（Ⅱ）連接AB，并反向延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直線BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、F兩點(diǎn)的距離之和最?。虎谧鲌D的依據(jù)是．22．（10分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打七折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元？（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝65時(shí)，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？說(shuō)明理由．23．（10分）化簡(jiǎn)求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=1．24．（12分）化簡(jiǎn)與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝0

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題即可．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“愛(ài)”與面“瓊”相對(duì)，面“?！迸c面“美”相對(duì)，面“我”與面“麗”相對(duì)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手、分析及解答問(wèn)題．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】8291000＝8.291×106，故選：B．【點(diǎn)睛】考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】設(shè)電器每件的進(jìn)價(jià)是x元,利潤(rùn)可表示為(1820-x)元,根據(jù)獲利40％,方程可列為:1820-x=40％x,求解即可【詳解】設(shè)電器每件的進(jìn)價(jià)是x元,利潤(rùn)可表示為(1820-x)元,

則1820-x=40％x,

解得x=1300

即電器每件的進(jìn)價(jià)是1300元.

所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握進(jìn)價(jià)，售價(jià)和利潤(rùn)的關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再求解.4、C【分析】解答本題可以有排除法解答，根據(jù)平方根的性質(zhì)可以排除A，根據(jù)立方根的意義可以排除B，根據(jù)平方根意義可以排除D，故可以得到正確答案．【詳解】一個(gè)正數(shù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；一個(gè)數(shù)的立方根，可能是正數(shù)或負(fù)數(shù)或0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是﹣1，0，1中的一個(gè)，選項(xiàng)C正確；如果一個(gè)數(shù)的平方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題是一道涉及無(wú)理數(shù)和平方根的試題，考查了無(wú)理數(shù)的定義，平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)等幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)．5、A【分析】根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時(shí)分裂為2n，則分裂為8個(gè)有2n＝8，求出n即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時(shí)分裂為2n，∴2n＝8時(shí)，n＝3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)際問(wèn)題中的有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵.6、D【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè)，當(dāng)時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．7、B【解析】設(shè)乙的速度為x千米時(shí)，則甲的速度為千米時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙2小時(shí)的路程甲2小時(shí)的路程千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)乙的速度為x千米時(shí)，則甲的速度為千米時(shí)，依題意得：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．8、D【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義,增加為正,下降則為負(fù).【詳解】解:∵018年中國(guó)從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了，記為，∴從美國(guó)進(jìn)口總額較上年下降了，記為故應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的量,掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)“售價(jià)－成本=利潤(rùn)”列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．10、C【分析】設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意列出等式，求出的值，即為長(zhǎng)與寬的差．【詳解】設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，由題意得：，即，整理得：，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，由圖形的擺放可以看出，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一樣，由此找出代數(shù)式，列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、>【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)作比較，絕對(duì)值大的反而?。畵?jù)此可得．【詳解】解：∵|-1|=1，|-8|=8，且1<8，

∴-1>-8，

故答案為>．【點(diǎn)睛】此題考查了兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)作比較，絕對(duì)值大的反而?。?2、或（）【解析】第1個(gè)圖有1×2+4個(gè)小圓；第2個(gè)圖有2×3+4個(gè)小圓；第3個(gè)圖有3×4+4個(gè)小圓；…第n個(gè)圖形有或個(gè)小圓．13、72【分析】根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)y=0.6時(shí)，在60＜x＜80之間，所以將y的值代入對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式即可求得函數(shù)的值．【詳解】解：設(shè)人的年齡為x歲，∵“老人系數(shù)”為0.6，∴由表得60＜x＜80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是72歲．故答案為：7214、【解析】試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點(diǎn)：概率的求法點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.15、45°【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，分別表示出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角，根據(jù)題意列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為ｘ°，則這個(gè)角的余角為（90－x）°、補(bǔ)角為（180－x）°,根據(jù)題意可得：90－x=（180－x）解得：x＝45故答案為：45°【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°.16、1【分析】首先根據(jù)x＝﹣1是關(guān)于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，可得：1﹣2×（﹣1）＝3m，然后根據(jù)解一元一次方程的方法，求出m的值是多少即可．【詳解】∵x＝﹣1是關(guān)于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，∴1﹣2×（﹣1）＝3m，∴3m＝3，解得m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】從上面看可以得到3列正方形的個(gè)數(shù)一次為1,2,1，依此畫(huà)出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1，依此畫(huà)出圖形即可．【詳解】解：如圖所示【點(diǎn)睛】本題主要考查作三視圖，需要注意我們從物體的正面、左面和上面看所得到的圖形的不同，每個(gè)觀察面所對(duì)應(yīng)的最大數(shù)需要注意．18、（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)802.5元；（2）小紅家2017年應(yīng)繳納的水費(fèi)是（12m﹣1155）元；（3）小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【分析】（1）根據(jù)表格中規(guī)定的分段計(jì)算方法列式計(jì)算可得；（2）由題意利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合階梯水價(jià)，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米，再根據(jù)兩年共繳納水費(fèi)1元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)為120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)802.5元；（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞2），則應(yīng)繳納的水費(fèi)為：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小紅家2017年應(yīng)繳納的水費(fèi)是（12m﹣1155）元．（3）設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米．根據(jù)兩年共繳納水費(fèi)1元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝1．解得：x＝2．2018年用水量：360﹣2＝160（立方米）．答：小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意例出一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵.19、1【分析】把x=2代入方程，求出3a-4b的值，將代數(shù)式變形后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：把x=2代入方程得：，去分母得：，整理得，3a?4b=0；原式=；【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解、代數(shù)式求值，掌握一元一次方程的解、代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)A,B兩點(diǎn)即可畫(huà)出一條直線，注意直線是無(wú)限向兩邊延伸的；（2）連接，畫(huà)出兩條線段，然后相交于點(diǎn)即可；（3）找到在點(diǎn)的北偏西方向且與點(diǎn)距離為的位置，即為所求的P點(diǎn)的位置．【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握直線和線段的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．21、①見(jiàn)解析；②兩點(diǎn)之間線段最短【分析】分別根據(jù)直線、射線、相交直線和線段的延長(zhǎng)線進(jìn)行作圖即可．【詳解】解：如圖所示：作圖的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線、射線和線段的畫(huà)法，掌握作圖的基本方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）每套隊(duì)服的價(jià)格是1元，每個(gè)足球的價(jià)格是100元；（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用為（100a+14000）元；到乙商場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用為（70a+100）元；（3）當(dāng)a＝65時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算．【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案，即可用含a的代數(shù)式表示出分別到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用；（3）代入a＝65可求出到兩商場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格是（x+50）元，依題意，得：2（x+50）＝3x，解得：x＝100，∴x+50＝1．答：每套隊(duì)服的價(jià)格是1元，每個(gè)足球的價(jià)格是100元．（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用為