湖南省部分學校2024-2025學年高二數(shù)學上學期期中聯(lián)考試卷

Page6湖南省部分學校2024-2025學年高二數(shù)學上學期期中聯(lián)考試卷考生留意：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上.3.本試卷主要考試內(nèi)容：北師大版選擇性必修第一冊第一章，其次章第1-2節(jié).第I卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.傾斜角為120°的直線經(jīng)過點和，則（）A. B. C.3 D.2.橢圓上的一點到兩個焦點的距離之和為（）A. B.4 C.6 D.183.雙曲線上的點到左焦點的距離為，則到右焦點的距離為（）A. B. C.或 D.4.圓與圓恰有兩條公切線．則a的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知直線，則（）A.直線l的傾斜角為 B.直線l的斜率為C.直線l的一個法向量為 D.直線l的一個方向向量為6.已知雙曲線的左，右焦點分別為，P是右支上一點，且，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，已知雙曲線的左、右焦點分別為，點M與C的焦點不重合，點M關(guān)于的對稱點分別為A，B，線段MN的中點Q在C的右支上．若，則C的實軸長為（）A.6 B.9 C.12 D.158.臺風中心從地以每小時的速度向西北方向移動，離臺風中心內(nèi)的地區(qū)為危急地區(qū)，城市在地正西方向處，則城市處于危急區(qū)內(nèi)的時長為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知雙曲線，則下列各選項正確的是（）A.雙曲線C的焦點坐標為 B.雙曲線C的漸近線方程為C.雙曲線C的離心率為 D.雙曲線C的虛軸長為410.設(shè)直線與，則（）A.當時， B.當時，C.當時，l、n間的距離為 D.坐標原點到直線n的距離的最大值為11.若關(guān)于x的方程有唯一解，則b的取值可能是（）A. B.1 C. D.12.歷史上，很多人探討過圓錐的截口曲線．如圖，在圓錐中，母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角為，現(xiàn)有一截面與圓錐的一條母線垂直，與旋轉(zhuǎn)軸的交點O到圓錐頂點的距離為4，關(guān)于所得截口曲線，下列選項正確的是（）A.曲線形態(tài)為圓 B.曲線形態(tài)為橢圓C.點O為該曲線上距離最長的兩點確定的線段的三等分點 D.該曲線上隨意兩點間的最長距離為6第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.古希臘數(shù)學家阿基米德早在2200多年前利用“靠近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積，已知橢圓，則該橢圓的面積為________．14.過雙曲線左焦點作一條直線，當直線的斜率為時，直線與雙曲線的左、右兩支各有一個交點，當直線的斜率為時，直線與雙曲線的左支有兩個不同的交點，則雙曲線的離心率可以為__________．15.已知圓，則直線被圓C截得的弦長的最小值為_____．16.一條沿直線傳播的光線經(jīng)過點和，然后被直線反射，則入射點的坐標為______，反射光線所在直線在y軸上的截距為_________四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知頂點，AB邊上的中線所在直線的方程為，AC邊上的高所在直線的方程為．（1）求C的坐標；（2）求直線BC的方程．18.曲線上隨意一點到點的距離與到點的距離之比為．（1）試問曲線為何種曲線，說明你的理由；（2）過直線上一點向曲線作一條切線，切點為，求最小值．19.已知圓心為的圓經(jīng)過這三個點．（1）求圓的標準方程；（2）直線過點，若直線被圓截得的弦長為10，求直線的方程．20.已知橢圓左、右焦點分別為、，離心率為，過點的直線交橢圓于，兩點，的中點坐標為．（1）求橢圓的標準方程；（2）求的面積．21.已知橢圓過點．，分別為左右焦點，為第一象限內(nèi)橢圓上動點，直線，與直線分別交于，兩點，記和的面積分別為，．（1）試確定實數(shù)的值，使得點到的距離與到直線的距離之比為定值，并求出的值；（2）在（1）的條件下，若，求的值．22.已知從曲線的左、右焦點分別為，實軸長為、一條漸近線方程為，過的直線l與雙曲線C的右支交于A，B兩點．（1）求雙曲線C的方程；（2）已知，若的外心Q的橫坐標為0，求直線l的方程．

高二數(shù)學試卷考生留意：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上.3.本試卷主要考試內(nèi)容：北師大版選擇性必修第一冊第一章，其次章第1-2節(jié).第I卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】AD【12題答案】【答案】BCD第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】（答案不唯一）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.；②..四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.