高中數(shù)學 12-2-(2+3)調(diào)查問卷的設計、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣活頁訓練 湘教版必修5

【創(chuàng)新設計】-學年高中數(shù)學12-2-(2+3)調(diào)查問卷的設計、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣活頁訓練湘教版必修5eq\a\vs4\al\co1(基礎(chǔ)達標限時20分鐘)1．為抽查某城市汽車尾氣排放情況，在該城市的主干道上采取抽取車牌末位數(shù)字是8的汽車檢查，這種抽樣方式是()．A．簡單隨機抽樣 B．系統(tǒng)抽樣C．抽簽法 D．分層抽樣解析由于抽取的車牌末位數(shù)字是8，這樣所抽取的車輛的車牌號的間隔為10，采用的是系統(tǒng)抽樣方法．答案B2．某地區(qū)的高中分三類，A類學校共有學生4000人，B類學校共有學生2000人，C類學校共有學生3000人．現(xiàn)欲抽樣分析某次考試的情況，若抽取900份試卷進行分析，則從A類學校抽取的試卷份數(shù)應為()．A．450 B．400C．300 D．200解析試卷份數(shù)應為900×eq\f(4000,4000＋2000＋3000)＝400.答案B3．有50件產(chǎn)品，編號為0,1,2，…，49.現(xiàn)從中抽取5件進行檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法所抽樣本的編號可能是()．A．5,10,15,20,25 B．5,13,21,29,37C．8,22,23,1,20 D．0,10,20,30,40解析可能編號的間隔應為eq\f(50,5)＝10.答案D4．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2∶3∶5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n＝______.解析A、B、C三種產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶3∶5，其中樣本中A型號產(chǎn)品有16件，所以B、C分別有24件、40件，樣本容量n＝16＋24＋40＝80.答案805．某農(nóng)場在三種地上種玉米，其中平地210畝，河溝地120畝，山坡地180畝，估計產(chǎn)量時要從中抽取17畝作為樣本，則平地、河溝地、山坡地應抽取的畝數(shù)分別是________．解析應抽取的數(shù)據(jù)分別為210×eq\f(17,510)＝7,120×eq\f(17,510)＝4，180×eq\f(17,510)＝6.答案7,4,66．一個體育代表隊有200名運動員，其中兩名是種子選手，現(xiàn)從中抽取13人參加某項運動．若種子選手必須參加．請用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程．解第一步，將除種子選手外的198名運動員用隨機方式編號，編號為001,002，…，198.第二步，將編號按順序每18個一段，分成11段．第三步，在第一段001,002，…，018這十八個編號中用簡單隨機抽樣法抽出一個(如010)作為起始號碼．第四步，將編號為010,028,046，…，190的個體抽出，與種子選手一起參加這項運動．eq\a\vs4\al\co1(綜合提高限時25分鐘)7．為調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況．若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機剔除的個體數(shù)分別為()．A．3,2 B．2,3C．2,30 D．30,2解析應先剔除2，間隔k＝eq\f(90,30)＝3.答案A8．一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，中級職稱的320人，初級職稱的200人，其余人員為120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別為()．A．12,24,15,9 B．9,12,12,7C．8,15,12,5 D．8,16,10,6解析eq\f(40,800)×160＝8，eq\f(40,800)×320＝16，eq\f(40,800)×200＝10，eq\f(40,800)×120＝6.答案D9．某市有大型超市200家，中型超市400家，小型超市1400家．為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超市________家．解析eq\f(100,200＋400＋1400)×400＝20.答案2010．課題組進行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組，對應的城市數(shù)分別為4,12,8.若現(xiàn)用分層抽樣抽取6個城市，則丙組中應抽取的城市為________．解析eq\f(6,4＋12＋8)×8＝2.答案211．某工廠中共有職工3000人，其中，中、青、老年職工的比例為5∶3∶2，從所有職工中抽取一個樣本容量為400的樣本，應采取哪種抽樣方法較合理？且中、青、老年職工應分別抽取多少人？解應采用分層抽樣方法較合理．由樣本容量為400，中、青、老年職工所占比例為5∶3∶2，所以應抽取中年職工為400×eq\f(5,10)＝200(人)；應抽取青年職工為400×eq\f(3,10)＝120(人)；應抽取老年職工為400×eq\f(2,10)＝80(人)．12．(創(chuàng)新拓展)某車間有189名職工，現(xiàn)要按1∶21的比例選質(zhì)量檢查員，采用系統(tǒng)抽樣的方式進行，寫出抽樣過程．解以隨機方式對189名職工編號(比如可直接采用工資表上號碼編號)，設其分別為1,2,3，…，189，由已知樣本容量是總體個數(shù)的eq\f(1,21)，故樣本容量為189×eq\f(1,21)＝9(個)，將1,2,3，…，189編9段