西藏拉薩北京實驗中學2023-2024學年中考數(shù)學對點突破模擬試卷含解析

西藏拉薩北京實驗中學2023-2024學年中考數(shù)學對點突破模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．某校八年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“古詩詞”大賽，各參賽選手成績的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯誤的是（）班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A．八（2）班的總分高于八（1）班B．八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定C．兩個班的最高分在八（2）班D．八（2）班的成績集中在中上游2．某公園有A、B、C、D四個入口，每個游客都是隨機從一個入口進入公園，則甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進入公園的概率是（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，錯誤的結(jié)論是（

）．A． B． C． D．4．如圖，函數(shù)y1=x3與y2=在同一坐標系中的圖象如圖所示，則當y1＜y2時（）A．﹣1＜x＜l B．0＜x＜1或x＜﹣1C．﹣1＜x＜I且x≠0 D．﹣1＜x＜0或x＞15．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6．一元二次方程x2+2x﹣15=0的兩個根為（）A．x1=﹣3，x2=﹣5B．x1=3，x2=5C．x1=3，x2=﹣5D．x1=﹣3，x2=57．下列四個實數(shù)中是無理數(shù)的是()A．2.5B．1038．計算－4－|－3|的結(jié)果是()A．－1B．－5C．1D．59．已知a﹣b=1，則a3﹣a2b+b2﹣2ab的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．210．在如圖的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，的半徑為，點，，，都在上，，將扇形繞點順時針旋轉(zhuǎn)后恰好與扇形重合，則的長為_____．（結(jié)果保留）12．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為A(1,0)，等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，∠ABC=90°，點B在點A的右側(cè)，點C在第一象限。將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)75°，如果點C的對應點E恰好落在y軸的正半軸上，那么邊AB的長為____．13．若反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，則正整數(shù)k的值是_____．14．如圖，寬為的長方形圖案由8個相同的小長方形拼成，若小長方形的邊長為整數(shù)，則的值為__________．15．如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k1x＜＋b的解集是▲．16．如圖，點A（m，2），B（5，n）在函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點A、B的對應點分別為A′、B′．圖中陰影部分的面積為8，則k的值為．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）在一次數(shù)學活動課上，老師讓同學們到操場上測量旗桿的高度，然后回來交流各自的測量方法．小芳的測量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測得C、D兩點的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高．你認為這種測量方法是否可行？請說明理由．18．（8分）元旦放假期間，小明和小華準備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點被選中的可能性相同．（1）求小明選擇去白鹿原游玩的概率；（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率．19．（8分）如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．求證：AE與⊙O相切于點A；若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長．20．（8分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△OAB的頂點A、B的坐標分別是A（0，5），B（3，1），過點B畫BC⊥AB交直線y=-m(m>54)于點C，連結(jié)AC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負半軸于點D，連結(jié)AD（1）求證：△ABC≌△AOD．（2）設△ACD的面積為s，求s關于m的函數(shù)關系式．（3）若四邊形ABCD恰有一組對邊平行，求m的值．21．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA＝，tan∠AOC＝（1）求a，k的值及點B的坐標；（2）觀察圖象，請直接寫出不等式ax﹣1≥的解集；（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．22．（10分）先化簡，然后從﹣＜x＜的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．23．（12分）解方程組：．24．正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點H，連接CH．（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數(shù)量關系是______；（2）如圖2，當點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；（3）如圖3，當點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

直接利用表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合方差的定義以及算術平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案．【詳解】A選項：八（2）班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；

B選項：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定，正確；

C選項：兩個班的最高分無法判斷出現(xiàn)在哪個班，錯誤；

D選項：八（2）班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八（2）班的成績集中在中上游，正確；

故選C．【點睛】考查了方差的定義以及算術平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關鍵．2、B【解析】

畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中確定出甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進入公園的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計算可得．【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進入公園的結(jié)果有4種，所以甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進入公園的概率為=，故選B．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．3、D【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進行分析可得出結(jié)論.【詳解】由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，并可得：，，，故A，B，C正確；D錯誤；故選D．【點睛】考點：1.平行線分線段成比例；2.相似三角形的判定與性質(zhì)．4、B【解析】

根據(jù)圖象知，兩個函數(shù)的圖象的交點是（1，1），（-1，-1）．由圖象可以直接寫出當y1<y2時所對應的x的取值范圍．【詳解】根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y1=x3與反比例函數(shù)y2=的交點是(1,1)，(-1,?1)，∴當y1<y2時，,0<x<1或x＜-1；故答案選：B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與冪函數(shù)，解題的關鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)與冪函數(shù)的圖象根據(jù)圖象找出答案.5、C【解析】

由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此可得．【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以其主視圖為：故選C．【點睛】考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．6、C【解析】

運用配方法解方程即可.【詳解】解：x2+2x﹣15=x2+2x+1-16=(x+1)2-16=0，即(x+1)2=16，解得，x1=3，x2=-5.故選擇C.【點睛】本題考查了解一元二次方程，選擇合適的解方程方法是解題關鍵.7、C【解析】本題主要考查了無理數(shù)的定義．根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解．解：A、2.5是有理數(shù)，故選項錯誤；B、103C、π是無理數(shù)，故選項正確；D、1.414是有理數(shù)，故選項錯誤．故選C．8、B【解析】

原式利用算術平方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值．【詳解】原式=-2-3=-5，故選：B．【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、C【解析】

先將前兩項提公因式，然后把a﹣b=1代入，化簡后再與后兩項結(jié)合進行分解因式，最后再代入計算．【詳解】a3﹣a2b+b2﹣2ab=a2（a﹣b）+b2﹣2ab=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2=1．故選C．【點睛】本題考查了因式分解的應用，四項不能整體分解，關鍵是利用所給式子的值，將前兩項先分解化簡后，再與后兩項結(jié)合．10、A【解析】函數(shù)→一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、．【解析】

根據(jù)題意先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=120°，則∠AOD=150°，然后根據(jù)弧長公式計算即可.【詳解】解：∵扇形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°后恰好與扇形COD重合，

∴∠BOD=120°，

∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+120°=150°，

∴的長=．

故答案為:．【點睛】本題考查了弧長的計算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握弧長公式l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）是解題的關鍵.12、【解析】

依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到，再根據(jù)，，即可得出，．最后在中，可得到．【詳解】依題可知，，，，∴，在中，，，，，．∴在中，．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化，等腰直角三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的綜合運用，圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．13、1．【解析】

由反比例函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，解出k的范圍，在這個范圍寫出k的整數(shù)解則可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，∴2﹣k＞0，即k＜2．又∵k是正整數(shù)，∴k的值是：1．故答案為：1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．14、16【解析】

設小長方形的寬為a，長為b，根據(jù)大長方形的性質(zhì)可得5a=3b，m=a+b=a+=，再根據(jù)m的取值范圍即可求出a的取值范圍，又因為小長方形的邊長為整數(shù)即可解答.【詳解】解：設小長方形的寬為a，長為b，由題意得：5a=3b，所以b=，m=a+b=a+=，因為，所以10<<20，解得：<a<，又因為小長方形的邊長為整數(shù)，a=4、5、6、7，因為b=，所以5a是3的倍數(shù)，即a=6，b==10，m=a+b=16.故答案為：16.【點睛】本題考查整式的列式、取值，解題關鍵是根據(jù)矩形找出小長方形的邊長關系.15、－2＜x＜－1或x＞1．【解析】不等式的圖象解法，平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，對稱的性質(zhì)．不等式k1x＜＋b的解集即k1x－b＜的解集，根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關系，可以理解為直線y＝k1x－b在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可．而直線y＝k1x－b的圖象可以由y＝k1x＋b向下平移2b個單位得到，如圖所示．根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性可得：直線y＝k1x－b和y＝k1x＋b與雙曲線的交點坐標關于原點對稱．由關于原點對稱的坐標點性質(zhì)，直線y＝k1x－b圖象與雙曲線圖象交點A′、B′的橫坐標為A、B兩點橫坐標的相反數(shù)，即為－1，－2．∴由圖知，當－2＜x＜－1或x＞1時，直線y＝k1x－b圖象在雙曲線圖象下方．∴不等式k1x＜＋b的解集是－2＜x＜－1或x＞1．16、2．【解析】試題分析：∵將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點A、B的對應點分別為A′、B′，圖中陰影部分的面積為8，∴5﹣m=4，∴m=2，∴A（2，2），∴k=2×2=2．故答案為2．考點：2．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2．平移的性質(zhì)；3．綜合題．三、解答題（共8題，共72分）17、這種測量方法可行，旗桿的高為21.1米．【解析】分析：根據(jù)已知得出過F作FG⊥AB于G，交CE于H，利用相似三角形的判定得出△AGF∽△EHF，再利用相似三角形的性質(zhì)得出即可．詳解：這種測量方法可行．理由如下：設旗桿高AB=x．過F作FG⊥AB于G，交CE于H（如圖）．所以△AGF∽△EHF．因為FD=1.1，GF=27+3=30，HF=3，所以EH=3.1﹣1.1=2，AG=x﹣1.1．由△AGF∽△EHF，得，即，所以x﹣1.1=20，解得x=21.1（米）答：旗桿的高為21.1米．點睛：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△AGF∽△EHF是解題關鍵．18、（1）；（2）【解析】

（1）利用概率公式直接計算即可；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去同一個地方游玩的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）∵小明準備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個景點去游玩，∴小明選擇去白鹿原游玩的概率＝；（2）畫樹狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有1種，所以小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率＝．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．19、（1）證明見解析；（2）AD=2．【解析】

（1）如圖，連接OA，根據(jù)同圓的半徑相等可得：∠D=∠DAO，由同弧所對的圓周角相等及已知得：∠BAE=∠DAO，再由直徑所對的圓周角是直角得：∠BAD=90°，可得結(jié)論；（2）先證明OA⊥BC，由垂徑定理得：，F(xiàn)B=BC，根據(jù)勾股定理計算AF、OB、AD的長即可．【詳解】（1）如圖，連接OA，交BC于F，則OA=OB，∴∠D=∠DAO，∵∠D=∠C，∴∠C=∠DAO，∵∠BAE=∠C，∴∠BAE=∠DAO，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD=90°，即∠DAO+∠BAO=90°，∴∠BAE+∠BAO=90°，即∠OAE=90°，∴AE⊥OA，∴AE與⊙O相切于點A；（2）∵AE∥BC，AE⊥OA，∴OA⊥BC，∴，F(xiàn)B=BC，∴AB=AC，∵BC=2，AC=2，∴BF=，AB=2，在Rt△ABF中，AF==1，在Rt△OFB中，OB2=BF2+（OB﹣AF）2，∴OB=4，∴BD=8，∴在Rt△ABD中，AD=．【點睛】本題考查了圓的切線的判定、勾股定理及垂徑定理的應用，屬于基礎題，熟練掌握切線的判定方法是關鍵：有切線時，常常“遇到切點連圓心得半徑，證垂直”．20、（1）證明詳見解析；（2）S=56（m+1）2+152（m＞【解析】試題分析：（1）利用兩點間的距離公式計算出AB=5，則AB=OA，則可根據(jù)“HL”證明△ABC≌△AOD；（2）過點B作直線BE⊥直線y=﹣m于E，作AF⊥BE于F，如圖，證明Rt△ABF∽Rt△BCE，利用相似比可得BC=53（m+1），再在Rt△ACB中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=25+259（m+1）2，然后證明△AOB∽△ACD，利用相似的性質(zhì)得S△AOBS△ACD=(ABAC)2，而S△AOB（2）作BH⊥y軸于H，如圖，分類討論：當AB∥CD時，則∠ACD=∠CAB，由△AOB∽△ACD得∠ACD=∠AOB，所以∠CAB=∠AOB，利用三角函數(shù)得到tan∠AOB=2，tan∠ACB=ABBC=3m+1，所以3m+1=2；當AD∥BC，則∠5=∠ACB，由△AOB∽△ACD得到∠4=∠5，則∠ACB=∠4，根據(jù)三角函數(shù)定義得到tan∠4=34，tan∠ACB=試題解析：（1）證明：∵A（0，5），B（2，1），∴AB=32∴AB=OA，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，在Rt△ABC和Rt△AOD中，AB=AOAC=AD∴Rt△ABC≌Rt△AOD；（2）解：過點B作直線BE⊥直線y=﹣m于E，作AF⊥BE于F，如圖，∵∠1+∠2=90°，∠1+∠2=90°，∴∠2=∠2，∴Rt△ABF∽Rt△BCE，∴ABBC=AF∴BC=53在Rt△ACB中，AC2=AB2+BC2=25+259（m+1）2∵△ABC≌△AOD，∴∠BAC=∠OAD，即∠4+∠OAC=∠OAC+∠5，∴∠4=∠5，而AO=AB，AD=AC，∴△AOB∽△ACD，∴S△AOBS△ACD而S△AOB=12×5×2=15∴S=56（m+1）2+152（m＞（2）作BH⊥y軸于H，如圖，當AB∥CD時，則∠ACD=∠CAB，而△AOB∽△ACD，∴∠ACD=∠AOB，∴∠CAB=∠AOB，而tan∠AOB=BHOH=2，tan∠ACB=ABBC=55∴3m+1當AD∥BC，則∠5=∠ACB，而△AOB∽△ACD，∴∠4=∠5，∴∠ACB=∠4，而tan∠4=BHAH=3∴3m+1=3解得m=2．綜上所述，m的值為2或1．考點：相似形綜合題．21、（1）a=,k=3,B(-,-2)(2)﹣≤x＜0或x≥3；(3)（0，）或（0，0）【解析】

1)過A作AE⊥x軸,交x軸于點E,在Rt△AOE中,根據(jù)tan∠AOC的值,設AE=x,得到OE=3x,再由OA的長,利用勾股定理列出關于x的方程,求出方程的解得到x的值,確定出A坐標,將A坐標代入一次函數(shù)解析式求出a的值,代入反比例解析式求出k的值,聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求出B的坐標;(2)由A與B交點橫坐標,根據(jù)函數(shù)圖象確定出所求不等式的解集即可;(3)顯然P與O重合時,滿足△PDC與△ODC相似;當PC⊥CD,即∠PCD=時,滿足三角形PDC與三角形CDO相等,利用同角的余角相等得到一對角相等,再由一對直角相等得到三角形PCO與三角形CDO相似,由相似得比例,根據(jù)OD,OC的長求出OP的長,即可確定出P的坐標.【詳解】解：（1）過A作AE⊥x軸，交x軸于點E，在Rt△AOE中，OA=，tan∠AOC=，設AE=x，則OE=3x，根據(jù)勾股定理得：OA2=OE2+AE2，即10=9x2+x2，解得：x=1或x=﹣1（舍去），∴OE=3，AE=1，即A（3，1），將A坐標代入一次函數(shù)y=ax﹣1中，得：1=3a﹣1，即a=，將A坐標代入反比例解析式得：1=，即k=3，聯(lián)立一次函數(shù)與反比例解析式得：，消去y得：x﹣1=，解得：x=﹣或x=3，將x=﹣代入得：y=﹣1﹣1=﹣2，即B（﹣，﹣2）；（2）由A（3，1），B（﹣，﹣2），根據(jù)圖象得：不等式x﹣1≥的解集為﹣≤x＜0或x≥3；（3）顯然P與O重合時，△PDC∽△ODC；當PC⊥CD，即∠PCD=90°時，∠PCO+∠DCO=90°，∵∠PCD=∠COD=90°，∠PCD=∠CDO，∴△PDC∽△CDO，∵∠PCO+∠CPO=90°，∴∠DCO=∠CPO，∵∠POC=∠COD=90°，∴△PCO∽△CDO，∴=，對于一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x﹣1，令x=0，得到y(tǒng)=﹣1；令y=0，得到x=，∴C（，0），D（0，﹣1），即OC=，OD=1，∴=，即OP=，此時P坐標為（0，），綜上，滿足題意P的坐標為（0，）或（0，0）．【點睛】此題屬于反比例函數(shù)綜合題,涉及的知識有:待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題,坐標與圖形性質(zhì),勾股定理,銳角三角函數(shù)定義,相似三角形的判定與性質(zhì),利用了數(shù)形結(jié)合的思想,熟練運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關鍵．22、【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從﹣＜x＜的范圍內(nèi)選取一個使得原分式有意義的整數(shù)作為x的值代入即可解答本題．【詳解】解：÷（﹣x+1）====，當x=﹣2時，原式=．【點睛】本題考查分式的化簡求值、估算無理數(shù)的大小，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．23、【解析】

方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：方程組整理得：①+②得：9x=-45，即x=-5，把x=-代入①得：解得：則原方程組的解為【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法,二元一次方程組的解法有兩種：代入消元法和加減消元法，根據(jù)題目選擇合適的方法．24、（1）CH=AB．；（2）成立，證明見解析；（3）【解析】

（1）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△ABF≌△CBE，即可判斷出∠1=∠2；然后根據(jù)EH⊥BF，∠BCE=90°，可得C、H兩點都在以BE為直徑的圓上，判斷出∠4=∠HBC，即可判斷出CH=BC，最后根據(jù)AB=BC，判斷出CH=AB即可．（2）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△ABF≌△CBE，即可判斷出∠1=∠2；然后根據(jù)EH⊥BF，∠BCE=9