高中物理 1.1 碰 撞規(guī)范訓(xùn)練 教科版選修3-5

第一章碰撞與動(dòng)量守恒1碰撞(時(shí)間：60分鐘)知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)中檔稍難探究碰撞中的不變量1、23、4碰撞5、6、7、108、911綜合提升12、1314知識(shí)點(diǎn)一探究碰撞中的不變量1．在教材“實(shí)驗(yàn)與探究”中的實(shí)驗(yàn)中，下列說法不正確的是()．A．懸掛兩球的細(xì)繩長(zhǎng)度要適當(dāng)，且等長(zhǎng)B．由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確計(jì)算小球碰前的速度C．兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D．兩小球碰后可以合在一起共同運(yùn)動(dòng)解析兩繩等長(zhǎng)能保證兩球正碰，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，所以選項(xiàng)A正確．由于計(jì)算碰撞前速度時(shí)小球從靜止釋放，速度為零便于觀察和操作，所以選項(xiàng)B正確．本實(shí)驗(yàn)對(duì)小球的性質(zhì)無(wú)要求，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．兩球正碰后，有各種運(yùn)動(dòng)情況，所以選項(xiàng)D正確．答案C2．在利用懸線懸掛等大小球探究碰撞中的動(dòng)量變化實(shí)驗(yàn)中，若繩長(zhǎng)l，球1、2分別由偏角α和β靜止釋放，則在最低點(diǎn)碰撞前的速度大小分別為________、________.若碰撞后向同一方向運(yùn)動(dòng)最大偏角分別為α′和β′，則碰撞后兩球的瞬時(shí)速度大小分別為________、________.解析碰撞前和碰撞后兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)，各自滿足機(jī)械能守恒，即mgh＝eq\f(1,2)mv2.碰撞前：球1：v1＝eq\r(2gl1－cosα)，球2：v2＝eq\r(\o(\s\up7(),\s\do5(2gl1－cosβ)))；碰撞后：球1：v1′＝eq\r(\o(\s\up7(),\s\do5(\a\vs4\al(2gl1－cosα′))))，球2：v2′＝eq\r(\o(\s\up7(),\s\do5(\a\vs4\al(2gl1－cosβ′)))).答案eq\r(2gl1－cosα)eq\r(2gl1－cosβ)eq\r(\o(\s\up7(),\s\do5(\a\vs4\al(2gl1－cosα′))))eq\r(\o(\s\up7(),\s\do5(\a\vs4\al(2gl1－cosβ′))))3．如圖1-1-5(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車系一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車受到水平向右的瞬時(shí)力時(shí)，隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，甲車運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車的運(yùn)動(dòng)情況如圖1-1-5(b)所示，電源頻率為50Hz，則碰撞前甲車速度大小為________m/s.碰撞后的共同速度大小為________m/s.圖1-1-5解析由題圖(b)知開始在0.02s內(nèi)位移大小約為1.2×10－2m，故碰前速度v1＝eq\f(1.2×10－2,0.02)m/s＝0.6m/s.碰后在0.02s內(nèi)位移大小約為0.8×10－2m，故碰后速度v2＝eq\f(0.8×10－2,0.02)m/s＝0.4m/s.答案0.60.44．如圖1-1-6所示為氣墊導(dǎo)軌上兩個(gè)滑塊A、B相互作用后運(yùn)動(dòng)過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz.開始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做________運(yùn)動(dòng)，其速度大小為________m/s，本實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論是_______________________．圖1-1-6解析燒斷細(xì)繩前：vA＝0，vB＝0，所以有mAvA＋mBvB＝0燒斷細(xì)繩后：vA′＝0.09m/s，vB′＝0.06m/s，規(guī)定向右為正方向，則有mAvA′＋mBvB′＝0.2×(－0.09)kg·m/s＋0.3×0.06kg·m/s＝0，則由以上計(jì)算可知：mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′.答案勻速0.09細(xì)繩燒斷前后滑塊A、B的質(zhì)量與速度乘積之和為不變量知識(shí)點(diǎn)二碰撞5．兩個(gè)物體發(fā)生碰撞()．A．碰撞中一定產(chǎn)生了內(nèi)能B．碰撞過程中，組成系統(tǒng)的動(dòng)能可能不變C．碰撞過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)能可能增大D．碰撞過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)能可能減小解析若兩物體發(fā)生彈性碰撞，系統(tǒng)的總動(dòng)能不變；若發(fā)生的是非彈性碰撞，系統(tǒng)的總動(dòng)能會(huì)減小，但無(wú)論如何，總動(dòng)能不會(huì)增加．所以正確選項(xiàng)為B、D.答案BD6．碰撞現(xiàn)象的主要特點(diǎn)有()．A．物體相互作用時(shí)間短B．物體相互作用前速度很大C．物體相互作用后速度很大D．物體間相互作用力遠(yuǎn)大于外力解析碰撞過程發(fā)生的作用時(shí)間很短，作用力很大，遠(yuǎn)大于物體受到的外力，與物體作用前及作用后的速度大小無(wú)關(guān)．答案AD7．下列說法正確的是()．A．兩小球正碰就是從正面碰撞B．兩小球斜碰就是從側(cè)面碰撞C．兩小球正碰就是對(duì)心碰撞D．兩小球斜碰就是非對(duì)心碰撞解析兩小球碰撞時(shí)的速度沿著球心連線方向，稱為正碰，即對(duì)心碰撞；兩小球碰前的相對(duì)速度不在球心連線上，稱為斜碰，即非對(duì)心碰撞．答案CD8．如圖1-1-7所示，P物體與一個(gè)連著彈簧的Q物體正碰，碰后P物體靜止，Q物體以P物體碰前速度v離開．已知P與Q質(zhì)量相等，彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)，那么當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，下列的結(jié)論中正確的應(yīng)是()．圖1-1-7A．P的速度恰好為零B．P與Q具有相同速度C．Q剛開始運(yùn)動(dòng)D．Q的速度等于v解析P物體壓縮彈簧，使P做減速運(yùn)動(dòng)而Q做加速運(yùn)動(dòng)，只要P物體的速度大于Q物體的速度，彈簧會(huì)被繼續(xù)壓縮．當(dāng)兩者速度相同時(shí)，彈簧被壓縮至最短，所以選項(xiàng)B正確．答案B9．在公路上甲、乙兩車相撞，發(fā)生了一起車禍，甲車司機(jī)的前胸受傷，乙車司機(jī)的后背受傷，則這起車禍可能出現(xiàn)的情況是()．①兩車同向運(yùn)動(dòng)，甲車在前，乙車在后，乙車撞上甲車②兩車同向運(yùn)動(dòng)，乙車在前，甲車在后，甲車撞上乙車③乙車司機(jī)在前倒車，甲車在乙車的后面向乙車運(yùn)動(dòng)，撞上了乙車④兩車相向運(yùn)動(dòng)，來(lái)不及剎車，互相撞上了A．①③B．②③C．①④D．②④解析甲司機(jī)胸前受傷，說明車受到突然向后的力，車速突然減小；乙司機(jī)后背受傷，說明乙車速度突然增大，受到向前的力，即甲車從后面碰上乙車．答案B10．關(guān)于碰撞的說法，正確的是()．A．發(fā)生正碰的系統(tǒng)，總動(dòng)能一定不變B．發(fā)生正碰的系統(tǒng)，總動(dòng)能可能減小C．發(fā)生斜碰的系統(tǒng)，總動(dòng)能一定減小D．發(fā)生斜碰的系統(tǒng)，總動(dòng)能可能不變解析無(wú)論是發(fā)生正碰還是斜碰，都有彈性碰撞和非彈性碰撞兩種可能，故A、C選項(xiàng)錯(cuò)．答案BD11．如圖1-1-8所示，兩個(gè)小球A、B發(fā)生碰撞，在滿足下列條件時(shí)能夠發(fā)生正碰的是()．圖1-1-8A．小球A靜止，另一個(gè)小球B經(jīng)過A球時(shí)剛好能擦到A球的邊緣B．小球A靜止，另一個(gè)小球B沿著AB兩球球心連線去碰A球C．相碰時(shí)，相互作用力的方向沿著球心連線時(shí)D．相碰時(shí)，相互作用力的方向與兩球相碰之前的速度方向都在同一條直線上解析根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，如果力的方向與速度方向在同一條直線上，這個(gè)力只改變速度的大小，不能改變速度的方向；如果力的方向與速度的方向不在同一直線上，則速度的方向一定發(fā)生變化，所以B、D項(xiàng)正確；A項(xiàng)不能發(fā)生一維碰撞；在任何情況下相碰兩球的作用力方向都沿著球心連線，因此滿足C項(xiàng)條件不一定能發(fā)生一維碰撞．故正確答案為B、D.答案BD12．如圖1-1-9甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前后的s－t圖象．已知m1＝0.1kg，m2＝0.3kg，由此可以判斷：圖1-1-9①碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)②碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng)③碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒④碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4J的機(jī)械能以上判斷正確的是()．A．①③B．①②③C．①②④D．③④解析由題乙圖可以看出，碰前m1位移隨時(shí)間均勻增加，m2位移不變，可知m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)，故①是正確的；碰后一個(gè)位移增大，一個(gè)位移減小，說明運(yùn)動(dòng)方向不一致，即②錯(cuò)誤；由乙圖可以計(jì)算出碰前m1的速度v1＝4m/s，碰后速度v1′＝－2m/s，碰前m2的速度v2＝0，碰后速度v2′＝2m/s，m2＝0.3kg，碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔEk＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)m1v1′2－eq\f(1,2)m2v2′2＝0，因此③是正確的，④是錯(cuò)誤的．答案A13．小球A、B的質(zhì)量均為m，A球用輕繩吊起，B球靜止放于水平地面上．現(xiàn)將小球A拉起h高度由靜止釋放，如圖1-1-10所示．小球A擺到最低點(diǎn)與B球發(fā)生對(duì)心碰撞后粘在一起共同上擺．不計(jì)兩小球相互碰撞所用時(shí)間，忽略空氣阻力作用，碰后兩小球上升的最大高度為eq\f(h,4)，則在兩小球碰撞過程中，兩小球的內(nèi)能一共增加了多少？圖1-1-10解析兩球發(fā)生完全非彈性碰撞，動(dòng)能損失轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．碰撞之前的動(dòng)能等于A球原來(lái)的重力勢(shì)能mgh，碰撞之后系統(tǒng)的動(dòng)能等于A、B共同的動(dòng)能即上升到最大高度處的重力勢(shì)能eq\f(2mgh,4)＝eq\f(mgh,2)，所以系統(tǒng)損失的動(dòng)能為mgh－eq\f(mgh,2)＝eq\f(mgh,2).由能量守恒定律知系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于碰撞中兩小球的內(nèi)能增量，即兩小球的內(nèi)能一共增加了eq\f(mgh,2).答案eq\f(mgh,2)14．用氣墊導(dǎo)軌研究碰撞中物理量的特點(diǎn)，碰撞前后兩滑塊可以看成勻速運(yùn)動(dòng)．某次實(shí)驗(yàn)中，A、B兩鋁制滑塊在一水平氣墊導(dǎo)軌上相碰，用閃光照相每隔0.4s的時(shí)間拍攝一次照片，每次拍攝閃光的延續(xù)時(shí)間很短，可以忽略不計(jì)，如圖1-1-11所示．已知A、B之間的質(zhì)量關(guān)系是mB＝1.5mA.拍攝進(jìn)行了4次，第一次是在兩滑塊相撞之前，以后的3次是在碰撞之后，A原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)A、B滑塊在拍攝閃光照片的這段時(shí)間內(nèi)是在10～105cm這段范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)(以滑塊上的箭頭位置為準(zhǔn))，試根據(jù)閃光照片求：圖1-1-11(1)A、B兩滑塊碰撞前后的速度大小各為多少？(2)根據(jù)閃光照片分析說明兩滑塊碰撞前后兩個(gè)物體各自的質(zhì)量與自己速度的乘積和是否為不變量．解析由題圖分析可知(1)碰撞后：vB′＝eq\f(ΔxB′,Δt)＝eq\f(0.2,0.4)m/s＝0.50m/svA′＝eq\f(ΔxA′,Δt)＝eq\f(0.3,0.4)m/s＝0.75m/s從發(fā)生碰撞到第二次拍攝照片，A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是Δt1＝eq\f(ΔxA″,vA′)＝eq\f(0.15,0.75)s＝0.2s，由此可知：從拍攝第一次照片到發(fā)生碰撞的時(shí)間為Δt2＝(0.4－0.2)s＝0.2s，則