中考數(shù)學一輪復習提升練習第2.4講 一次不等式組（題型突破+專題精練）（原卷版）

→?題型突破←→?專題精練←題型一解不等式組1．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的解集是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是實數(shù)，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·江蘇宿遷）如果SKIPIF1<0，那么下列不等式正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）一元一次不等式組SKIPIF1<0的解集為(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的解集為___________．7．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的解是___________．8．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<09．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）解一元一次不等式組：SKIPIF1<0．10.（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）解關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<011．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<012．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<013．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<014．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）解不等式組SKIPIF1<015．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0題型二一元一次不等式的解集及數(shù)軸表示16．（2022·湖南衡陽）不等式組SKIPIF1<0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．17．（2022·浙江嘉興）不等式3x＋1＜2x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．題型三一元一次不等式組的解集及數(shù)軸表示18．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）解不等式組SKIPIF1<0并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（2022·湖北宜昌）解不等式SKIPIF1<0，并在數(shù)軸上表示解集．題型四一元一次不等式（組）的整數(shù)解問題20．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0的整數(shù)解僅有4個，則m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2022·山東泰安）已知方程SKIPIF1<0，且關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0只有4個整數(shù)解，那么b的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2020·四川眉山·中考真題）不等式組SKIPIF1<0的整數(shù)解有（）A．SKIPIF1<0個 B．SKIPIF1<0個 C．SKIPIF1<0個 D．SKIPIF1<0個23．（2022·湖南邵陽）關(guān)于SKIPIF1<0的不等式組SKIPIF1<0有且只有三個整數(shù)解，則SKIPIF1<0的最大值是（

）A．3 B．4 C．5 D．624．（2022·重慶）若關(guān)于SKIPIF1<0的一元一次不等式組SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，且關(guān)于SKIPIF1<0的分式方程SKIPIF1<0的解是負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)SKIPIF1<0的值之和是（

）A．－26 B．－24 C．－15 D．－1325．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于SKIPIF1<0的不等式組SKIPIF1<0有3個整數(shù)解，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是__________．26．（湖北樊城·中考模擬）已知不等式組有解但沒有整數(shù)解，則a的取值范圍為____．27．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組SKIPIF1<0，至少有2個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程SKIPIF1<0有非負整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是___________．28．（2022·河北）整式SKIPIF1<0的值為P．(1)當m＝2時，求P的值；(2)若P的取值范圍如圖所示，求m的負整數(shù)值．題型五求參數(shù)的值或取值范圍29．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<030．（2020·甘肅天水·中考真題）若關(guān)于的不等式只有2個正整數(shù)解，則的取值范圍為()A． B． C． D．31．（廣西貴港·中考真題）若關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥332．（2019·黑龍江中考真題）已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，則實數(shù)a的取值范圍是____．33．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）若不等式組SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則m的取值范圍是______．34．（2018·山東泰安·中考模擬）若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式組SKIPIF1<0有解，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)＜4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．（2019·遼寧丹東·中考真題）關(guān)于x的不等式組的解集是2＜x＜4，則a的值為_____．36．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0所有整數(shù)解的和為SKIPIF1<0，則整數(shù)SKIPIF1<0的值為___________．題型六一元一次不等式（組）的應(yīng)用類型一最大利潤37．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）藍天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動露營旅游休閑健康有序發(fā)展的指導意見》精神，需要購買SKIPIF1<0兩種型號的帳篷．若購買SKIPIF1<0種型號帳篷2頂和SKIPIF1<0種型號帳篷4頂，則需5200元；若購買SKIPIF1<0種型號帳篷3頂和SKIPIF1<0種型號帳篷1頂，則需2800元．(1)求每頂SKIPIF1<0種型號帳篷和每頂SKIPIF1<0種型號帳篷的價格；(2)若該景區(qū)需要購買SKIPIF1<0兩種型號的帳篷共20頂（兩種型號的帳篷均需購買），購買SKIPIF1<0種型號帳篷數(shù)量不超過購買SKIPIF1<0種型號帳篷數(shù)量的SKIPIF1<0，為使購買帳篷的總費用最低，應(yīng)購買SKIPIF1<0種型號帳篷和SKIPIF1<0種型號帳篷各多少頂？購買帳篷的總費用最低為多少元？38．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）“廣安鹽皮蛋”是小平故里的名優(yōu)特產(chǎn)，某超市銷售SKIPIF1<0兩種品牌的鹽皮蛋，若購買9箱SKIPIF1<0種鹽皮蛋和6箱SKIPIF1<0種鹽皮蛋共需390元；若購買5箱SKIPIF1<0種鹽皮蛋和8箱SKIPIF1<0種鹽皮蛋共需310元．(1)SKIPIF1<0種鹽皮蛋、SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價格分別是多少元？(2)若某公司購買SKIPIF1<0兩種鹽皮蛋共30箱，且SKIPIF1<0種的數(shù)量至少比SKIPIF1<0種的數(shù)量多5箱，又不超過SKIPIF1<0種的2倍，怎樣購買才能使總費用最少？并求出最少費用．39．（2022·山東泰安）某電子商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種平板電腦，若用9000元購進A種平板電腦12臺，B種平板電腦3臺；也可以用9000元購進A種平板電腦6臺，B種平板電腦6臺．(1)求A、B兩種平板電腦的進價分別為多少元？(2)考慮到平板電腦需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的平板電腦，已知A型平板電腦售價為700元/臺，B型平板電腦售價為1300元/臺．根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型平板電腦不少于B型平板電腦的2倍，但不超過B型平板電腦的2.8倍．假設(shè)所進平板電腦全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進貨？40．（2022·云南）某學校要購買甲、乙兩種消毒液，用于預防新型冠狀病霉．若購買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元：若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價格分別是多少元？(2)若該校計劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購買甲消毒液a桶，且甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍．怎樣購買．才能使總費用W最少？并求出最少費用，類型二方案選擇41．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定購物時只能選擇其中一種．活動一：所購商品按原價打八折；活動二：所購商品按原價每滿300元減80元．（如：所購商品原價為300元，可減80元，需付款220元；所購商品原價為770元，可減160元，需付款610元）(1)購買一件原價為450元的健身器材時，選擇哪種活動更合算？請說明理由．(2)購買一件原價在500元以下的健身器材時，若選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等，求一件這種健身器材的原價．(3)購買一件原價在900元以下的健身器材時，原價在什么范圍內(nèi)，選擇活動二比選擇活動一更合算？設(shè)一件這種健身器材的原價為a元，請直接寫出a的取值范圍．42．（2022·四川涼山）為全面貫徹黨的教育方針，嚴格落實教育部對中小學生“五項管理”的相關(guān)要求和《關(guān)于進一步加強中小學生體質(zhì)健康管理工作的通知》精神，保障學生每天在校1小時體育活動時間，某班計劃采購A、B兩種類型的羽毛球拍，已知購買3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；購買5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元．(1)求A、B兩種類型羽毛球拍的單價．(2)該班準備采購A、B兩種類型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的數(shù)量不少于B型羽毛球拍數(shù)量的2倍，請給出最省錢的購買方案，求出最少費用，并說明理由．43．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）某中學組織學生研學，原計劃租用可坐乘客SKIPIF1<0人的SKIPIF1<0種客車若干輛，則有SKIPIF1<0人沒有座位；若租用可坐乘客SKIPIF1<0人的SKIPIF1<0種客車，則可少租SKIPIF1<0輛，且恰好坐滿．(1)求原計劃租用SKIPIF1<0種客車多少輛？這次研學去了多少人？(2)若該校計劃租用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種客車共SKIPIF1<0輛，要求SKIPIF1<0種客車不超過SKIPIF1<0輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？(3)在（2）的條件下，若SKIPIF1<0種客車租金為每輛SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0種客車租金每輛SKIPIF1<0元，應(yīng)該怎樣租車才最合算？44．（2020·山東菏澤·中考真題）今年史上最長的寒假結(jié)束后，學生復學，某學校為了增強學生體質(zhì)，鼓勵學生在不聚集的情況下加強體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動器材．已知購買SKIPIF1<0根跳繩和SKIPIF1<0個毽子共需SKIPIF1<0元；購買SKIPIF1<0根跳繩和SKIPIF1<0個毽子共需SKIPIF1<0元．（1）求購買一根跳繩和一個毽子分別需要多少元；（2）某班需要購買跳繩和毽子的總數(shù)量是SKIPIF1<0，且購買的總費用不能超過SKIPIF1<0元；若要求購買跳繩的數(shù)量多于SKIPIF1<0根，通過計算說明共有哪幾種購買跳繩的方案．45．（2020·四川自貢·中考真題）甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，新冠疫情期間，為了減少庫存，甲、乙兩家商場打折促銷，甲商場所有商品按9折出售，乙商場對一次購物中超過100元后的價格部分打8折．⑴.以SKIPIF1<0（單位：元）表示商品原價，SKIPIF1<0（單位：元）表示實際購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的函數(shù)關(guān)系式；⑵.新冠疫情期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？46．（2022·四川遂寧）某中學為落實《教育部辦公廳關(guān)于進一步加強中小學生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進一批籃球和足球．已知購買2個籃球和3個足球共需費用510元；購買3個籃球和5個足球共需費用810元．(