解析：2023年山東省威海市中考數(shù)學真題（原卷版）

威海市2023年學校學業(yè)考試一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）1.面積為9的正方形，其邊長等于（）A.9的平方根 B.9的算術(shù)平方根 C.9的立方根 D.5的算術(shù)平方根2.我國民間建筑裝飾圖案中，蘊含著豐富的數(shù)學之美．下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，某商場有一自動扶梯，其傾斜角為，高為7米．用計算器求的長，下列按鍵挨次正確的是（）A. B. C. D.5.解不等式組時，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確是（）A. B. C. D.6.一個不透亮?????的袋子中裝有2個紅球、3個黃球，每個球除顏色外都相同．曉君同學從袋中任意摸出1個球（不放回）后，曉靜同學再從袋中任意摸出1個球．兩人都摸到紅球的概率是（）A. B. C. D.7.如圖是一正方體的表面開放圖．將其折疊成正方體后，與頂點K距離最遠的頂點是（）A.A點 B.B點 C.C點 D.D點8.常言道：失之毫厘，謬以千里．當人們向太空放射火箭或者描述星際位置時，需要格外精確?????的數(shù)據(jù)．的角真的很小．把整個圓等分成360份，每份這樣的弧所對的圓心角的度數(shù)是．．若一個等腰三角形的腰長為1千米，底邊長為4.848毫米，則其頂角的度數(shù)就是．太陽到地球的平均距離大約為千米．若以太陽到地球的平均距離為腰長，則頂角為的等腰三角形底邊長為（）A.24.24千米 B.72.72千米 C.242.4千米 D.727.2千米9.如圖，四邊形是一張矩形紙片．將其按如圖所示的方式折疊：使邊落在邊上，點落在點處，折痕為；使邊落在邊上，點落在點處，折痕為．若矩形與原矩形相像，，則的長為（）A. B. C. D.10.在中，，下列說法錯誤的是（）A B.C.內(nèi)切圓半徑 D.當時，是直角三角形二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．只要求填出最終結(jié)果）11.計算：___________．12.某些燈具的設(shè)計原理與拋物線有關(guān)．如圖，從點照射到拋物線上的光線，等反射后都沿著與平行的方向射出．若，，則___________．13.《九章算術(shù)》中有一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四、問人數(shù)、物價各幾何？”題目大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．問有多少人？該物品價值多少元？設(shè)有x人，該物品價值y元，依據(jù)題意列方程組：___________．14.如圖，在正方形中，分別以點為圓心，以的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接，則___________．15.一輛汽車在行駛過程中，其行駛路程（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當時，與之間的函數(shù)表達式為；當時，與之間的函數(shù)表達式為___________．16.如圖，在平面直角坐標系中，點在反比例函數(shù)的圖象上．點的坐標為．連接．若，則的值為___________．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.先化簡，再從的范圍內(nèi)選擇一個合適的數(shù)代入求值．18.某校組織同學去郭永懷紀念館進行研學活動．紀念館距學校72千米，部分同學乘坐大型客車先行，動身12分鐘后，另一部分同學乘坐小型客車前往，結(jié)果同時到達．已知小型客車的速度是大型客車速度的倍，求大型客車的速度．19.如圖，某育苗基地為了能夠最大限度地遮擋夏季酷熱的陽光和充分利用冬天的光照，方案在苗圃正上方搭建一個平行于地面的遮陽蓬．已知苗圃的（南北）寬米，該地區(qū)一年中正午時刻太陽光與地平面的最大夾角是，最小夾角是．求遮陽蓬的寬和到地面的距離．參考數(shù)據(jù)：，，，，，．20.某校德育處開展專項平安教育活動前，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了40名同學進行平安學問測試，測試結(jié)果如表1所示（每題1分，共10道題），專項平安教育活動后，再次在全校范圍內(nèi)隨機抽取40名同學進行測試，依據(jù)測試數(shù)據(jù)制作了如圖1、圖2所示的統(tǒng)計圖（尚不完整）．表1分數(shù)/分人數(shù)/人2456687881292設(shè)定8分及以上為合格，分析兩次測試結(jié)果得到表2．表2平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分合格率第一次6.4a735%其次次b89c請依據(jù)圖表中信息，解答下列問題：（1）將圖2中的統(tǒng)計圖補充完整，并直接寫出a，b，c的值；（2）若全校同學以1200人計算，估量專項平安教育活動后達到合格水平的同學人數(shù)；（3）從多角度分析本次專項平安教育活動的效果．21.如圖，平面直角坐標系中，點在第一象限內(nèi)，與軸相切于點，與軸相交于點，．連接，．（1）求點的坐標；（2）求值．22.城建部門方案修建一條噴泉步行通道．圖1是項目俯視示意圖．步行通道的一側(cè)是一排垂直于路面的柱形噴水裝置，另一側(cè)是方形水池．圖2是主視示意圖．噴水裝置的高度是2米，水流從噴頭A處噴出后呈拋物線路徑落入水池內(nèi)，當水流在與噴頭水平距離為2米時達到最高點B，此時距路面的最大高度為3.6米．為避開濺起的水霧影響通道上的行人，方案安裝一個透亮?????的傾斜防水罩，防水罩的一端固定在噴水裝置上的點處，另一端與路面的垂直高度為1.8米，且與噴泉水流的水平距離為0.3米．點到水池外壁的水平距離米，求步行通道的寬．（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：23.已知：射線平分為上一點，交射線于點，交射線于點，連接．（1）如圖1，若，試推斷四邊形的外形，并說明理由；（2）如圖2，過點作，交于