2020-2021學(xué)年人教版高中物理必修第二冊第六章圓周運動第四節(jié)生活中的圓周運動強化訓(xùn)練（含解析）

第六章圓周運動第四節(jié)生活中的圓周運動強化訓(xùn)練（含解析）

一、單選題

1.為了適應(yīng)國民經(jīng)濟的發(fā)展需要，從2007年4月18日起，我國鐵路正式實施第六次提速。火車轉(zhuǎn)

彎可以看做是勻速圓周運動，火車速度提高易使外軌受損，為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時使外軌受損這一

難題，你認為理論上可行的措施是（）

A.僅減小彎道半徑

B.僅增大彎道半徑

C.僅適當(dāng)減小內(nèi)、外軌的高度差

D.僅適當(dāng)增加火車的質(zhì)量

2.一長為A的輕桿下端固定一質(zhì)量為根的小球，上端連在光滑水平軸上，輕桿可繞水平軸在豎直

平面內(nèi)運動（不計空氣阻力），如圖所示。當(dāng)小球在最低點時給它一個水平初速度vo,小球剛好能做

完整的圓周運動。隨著在最低點給小球的水平初速度逐漸增大，小球在最高點的速度也逐漸增大，

重力加速度為g，則下列判斷正確的是（）

A.小球能做完整的圓周運動，經(jīng)過最高點的最小速度為

B.隨著速度逐漸增大，小球在最低點對輕桿的作用力一直增大

C.隨著速度逐漸增大，小球在最高點對輕桿的作用力一直增大

D.小球在運動過程中所受合外力的方向始終指向圓心

3.如圖所示，兩個用相同材料制成的靠摩擦傳動的輪P和Q水平放置，兩輪之間不打滑，兩輪半

徑&,=60cm,R0=3Ocm。當(dāng)主動輪P勻速轉(zhuǎn)動時，在P輪邊緣上放置的小物塊恰能相對P輪

靜止，若將小物塊放在Q輪上，欲使物塊相對Q輪也靜止，則物塊距Q輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為（)

A.10cmB.15cmC.20cmD.30cm

4.圖中物塊在水平圓盤上，與圓盤一起繞固定軸轉(zhuǎn)動，下列說法中正確的是（）

A.在勻速轉(zhuǎn)動過程中，物塊處于平衡狀態(tài)

B.在勻速轉(zhuǎn)動過程中，物塊受重力、彈力、摩擦力、向心力四個力作用

C.在加速轉(zhuǎn)動過程中，切向力的作用效果是使物塊速度增大

D.在加速轉(zhuǎn)動過程中，沒有力給物塊提供向心力

5.質(zhì)量為根的小球由輕繩。和b分別系于一輕質(zhì)細桿的N點和8點，如圖所示，繩。與水平方向

成。角，繩b在水平方向且長為/,當(dāng)輕桿繞軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速

圓周運動，則下列說法正確的是（）

A.a繩的張力不可能為零

B.。繩的張力隨角速度的增大而增大

C.當(dāng)角速度?！?6繩將出現(xiàn)彈力

D.若6繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化

6.如圖甲所示，一輕質(zhì)細桿，一端穿在過。點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整

個裝置繞。點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。小球通過最高點時，輕桿對小球的彈力尸與其速度平方/的關(guān)系如

圖乙所示，已知重力加速度為g。下列說法正確的是（）

乙

A.輕桿長度六區(qū)

a

—b

B.小球質(zhì)量陽=—

g

C.當(dāng)盧＜。時，輕桿對小球施加向下的拉力

D.僅換用長度較短的輕桿做實驗，圖線。點的位置不變

7.如圖所示，長為￡的細繩一端固定于。點，另一端系一個小球，在。點的正下方釘個光滑的小

釘子A,小球從一定高度擺下，當(dāng)細繩與釘子相碰時，釘子的位置距小球右，則細碰到釘子前、后

3

瞬間（）

A.繩對小球的拉力大小之比為1：3

B.小球所受合外力大小之比為1：3

C.小球做圓周運動的線速度大小之比為1：3

D.小球做圓周運動的角速度之比為3：1

8.如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度。轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸

距離0.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為正（設(shè)最大靜摩

2

擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面的夾角為30。，g取10m/s2。則。的最大值是（）

A.遙rad/sB.Grad/sC.1.0rad/sD.0.5rad/s

9.兩光滑小球A、B在同一漏斗內(nèi)，在不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運動（A球在B球上方）,

如圖所示，下列說法正確的是（）

A.A、B兩小球的線速度大小相等B.A、B兩小球的加速度大小相等

C.A、B兩小球的角速度大小相等D.A球的角速度大于B球的角速度

10.如圖所示，一個大小可忽略，質(zhì)量為0.8kg的模型飛機，在距水平地面高為20m的水平面內(nèi)以

大小為10m/s的線速度繞圓心。做半徑為10m的勻速圓周運動，0’為圓心0在水平地面上的投影

點。某時刻有一小螺絲掉離飛機，不計空氣對小螺絲的阻力，取g=10m/s2。下列說法正確的是

()

0,

A.模型飛機做勻速圓周運動時空氣對其的作用力大小為8&N

B.小螺絲在空中的運動時間為4s

C.小螺絲的著地點到?！木嚯x為20m

D.小螺絲著地時的速度大小為20m/s

11.有關(guān)圓周運動的基本模型如圖所示，下列說法正確的是（）

B.圖乙中汽車通過拱橋的最高點時處于超重狀態(tài)

C.圖丙中若擺球高相同，則兩錐擺的角速度就相同

D.圖丁中同一小球在光滑圓錐筒內(nèi)的不同位置做水平勻速圓周運動時角速度相同

12.如圖所示，內(nèi)部為豎直光滑圓軌道的鐵塊靜置在粗糙的水平地面上，其質(zhì)量為有一質(zhì)量為

m的小球以水平速度w從圓軌道最低點工開始向左運動，小球沿圓軌道運動且始終不脫離圓軌道，

在此過程中，鐵塊始終保持靜止，重力加速度大小為g,則下列說法正確的是（)

A.地面受到的壓力始終大于收

B.小球到達C點時對鐵塊一定有作用力

C.經(jīng)過最低點A時地面受到的壓力可能等于Mg+mg

D.小球在圓軌道最高點C點時，地面受到的壓力可能為0

13.如圖所示，圓柱體豎直固定于光滑水平面上，一根不可伸長的輕質(zhì)細線一端連接一小球〃，，另

--端固定于圓柱體的底部外側(cè)上某點。拉直細線使其水平，給小球一垂直細線的沿水平方向的初速

度。貝U（）

.OF!4,

I\

A.小球的動能會越來越大

B.半徑變小，小球的角速度可能不變

C.若某時刻細線斷裂，小球一定沿速度方向做勻速直線運動

D.由于線變短，小球運動半徑變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，線對小球的拉力將變?yōu)樵瓉淼?倍

14.如圖所示，上海國際一級方程式賽車場呈“上”字造型，賽道總長約5.4公里，擁有14個不同轉(zhuǎn)

彎半徑的彎道和9種不同組合的賽道。若一輛賽車正以50m/s的恒定速率轉(zhuǎn)過一段彎道（可視為圓

周運動），一觀眾發(fā)現(xiàn)該賽車在2s內(nèi)轉(zhuǎn)過的路程所對圓心角約為10。，則在此2s時間內(nèi)，下列說法

正確的是（)

A.運動位移為100mB.轉(zhuǎn)彎半徑約為670m

C.向心加速度大小約為4.4m/sD.賽車的合力方向與速度的方向不垂直

15.如圖，一個光滑斜面上端連接一個正方形水平平臺，正方形邊長和斜面寬度均為d。斜面的傾

角為30。，斜面上放著一個質(zhì)量為"=2百加的小物塊（可視為質(zhì)點），物塊到斜面兩側(cè)的距離相等,

用一輕繩一端系著小物塊，另一端穿過水平平臺中心的光滑小孔，系著水平平臺上一個質(zhì)量為團的

小球，小球能繞小孔做穩(wěn)定的勻速圓周運動，半徑為一"，輕繩總長為巳d,重力加速度為g。則

44

下列說法正確的是（）。

A.繩子中的拉力大小為"吆

B.小物塊對斜面的正壓力為小.

C.小球做勻速圓周運動時的速度大小為

D.斜面傾角越大，小球沿相同軌跡穩(wěn)定運動的速度越小

16.質(zhì)量為〃?的小球由輕繩0、分別系于一輕質(zhì)木架上的”和C點，繩長分別為/八lb,如圖所示。

當(dāng)輕桿繞軸8c以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩。在豎直方向，繩b在

水平方向，當(dāng)小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時輕桿停止轉(zhuǎn)動，則()

A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動

B.在繩人被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大

C.若角速度“較小，小球在平行于平面/8C的豎直平面內(nèi)擺動

D.繩b未被燒斷時，繩。的拉力大于mg,繩b的拉力為加①%

二、解答題

17.如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的細繩連接,

木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦均為各自重力的k倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中

心的轉(zhuǎn)軸。|。2轉(zhuǎn)動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢

增大。

(1)若細線上沒有張力，圓周轉(zhuǎn)動的角速度。應(yīng)滿足什么條件？

(2)欲使A、B與圓盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度多大？

AB

n——n

18.小明同學(xué)站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為加=0.3kg的小球

(大小不計)，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。當(dāng)球在某次運動到最低點時，繩恰好達到

所能承受的最大拉力尸而斷掉，球飛行水平距離s后恰好無碰撞地落在鄰近的一傾角為a=53。的光滑

斜面體上并沿斜面下滑。已知斜面體頂端與小球做圓周運動最低點的高度差人=0.8m,繩長尸0.3m,

重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,以》53。=0.6求:

(1)繩斷時小球的速度大小VI；

(2)小球在圓周最低點與平臺邊緣的水平距離s；

(3)繩能承受的最大拉力F的大小。

19.如圖所示，質(zhì)量為加=1.2kg的小球P(可以看成質(zhì)點)，用兩根輕繩。尸和。，在尸點拴結(jié)后再

分別系于豎直軸上相距0.3m的0、0,兩點上，繩OP長0.5m,繩長0.4m。

(1)今在小球上施加一方向與水平方向成田37。角的拉力巴將小球緩慢拉起.當(dāng)繩07剛伸直時，

拉力廠的大小是多少？(已知sin37o=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)

(2)如果撤去拉力F,使軸加速轉(zhuǎn)動，求兩繩繃緊時的最小角速度；

(3)如果撤去拉力巴使軸勻速轉(zhuǎn)動，設(shè)繩。P對球的作用力為尸，系統(tǒng)與軸一起轉(zhuǎn)動的角速度為

3,請寫出廣與角速度3的關(guān)系式并且作尸一方的圖象。

參考答案

1.B

【解析】火車轉(zhuǎn)彎時為減小外軌所受壓力，可使外軌略離于內(nèi)軌，使軌道形成斜面，若火車速度合

適，內(nèi)外軌均不受擠壓.此時，重力與支持力的合力提供向心力，如圖

解得v=yjgrtan3

當(dāng)火車速度增大時，應(yīng)適當(dāng)增大轉(zhuǎn)彎半徑或增加內(nèi)外軌道的高度差。

故選B。

2.B

【解析】A.設(shè)輕桿對小球的作用力大小為足方向向上，小球做完整的圓周運動經(jīng)過最高點時，對

2

小球，由牛頓第二定律得mg-F=m—

R

當(dāng)輕桿對小球的作用力大小尸=犯？時，小球的速度最小，最小值為0,選項A錯誤；

B.在最低點，由F-mg=m—

2

可得輕桿對小球的作用力（拉力）尸呃g+加九

R

若小球在最低點的初速度從笆逐漸增大，則輕桿對小球的作用力（拉力）一直增大，故B正確.

2

C.在最高點時由會

2

可得在最高點輕桿對小球的作用力F=mg-m—

R

若小球在最低點的初速度從W逐漸增大，小球經(jīng)過最高點時的速度V也逐漸增大，所以輕桿對小球

的作用力尸先減小后反向增大（先為支持力后為拉力，正負表示力的方向）.由牛頓第三定律可得小

球在最高點對輕桿的作用力先減小后增大，故C錯誤;

D.輕桿繞水平軸在豎直平面內(nèi)運動，小球不是做勻速圓周運動，所以合外力的方向不是始終指向

圓心，只有在最低點和最高點合外力的方向才指向圓心，故D錯誤。

故選B,

3.B

【解析】相同材料制成的靠摩擦傳動的輪P和Q，則邊緣線速度相同，則纖（=

(Op1

解得一^=7

SQ2

對于在P邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，即〃2。/（=耳,

當(dāng)在Q輪上恰要滑動時，設(shè)此時半徑為7?加4；R=%,

解得R=15cm

故選B。

4.C

【解析】A.在勻速轉(zhuǎn)動過程中，物塊的合外力提供向心力，合外力不為0,則不處于平衡狀態(tài)，A

錯誤;

B.在勻速轉(zhuǎn)動過程中，物塊受重力、彈力、摩擦力三個力作用，向心力是一種效果力，B錯誤;

C.在加速轉(zhuǎn)動過程中，切向力的作用效果是使物塊速度增大，C正確;

D.在加速轉(zhuǎn)動過程中，有力給物塊提供向心力，沒有力提供向心力物塊將做離心運動，不會隨圓

盤轉(zhuǎn)動了，D錯誤。

故選C。

5.A

【解析】AB.小球做勻速圓周運動，在豎直方向上的合力為零，故￡sine=mg

可知a繩的拉力不變，A正確B錯誤；

C.當(dāng)方繩拉力為零時，有

tan^

解得co=

/tan。IsinO

需，因此角速度大于"

可知當(dāng)角速度，此時人繩不一定出現(xiàn)彈力,

c錯誤；

D.由于b繩可能沒有彈力，故人繩突然被剪斷時，。繩的彈力可能不變，D錯誤。

故選Ao

6.B

2

【解析】A.小球通過最高點，當(dāng)產(chǎn)=0時v=a

根據(jù)向心力公式有mg-m—

，—,v2a

解得I=一=—

gg

故A錯誤；

B.當(dāng)儼=0時，小球在最高點所需的向心力為0,即〃zg=—b

-b

所以小球的質(zhì)量為m=——

S

故B正確；

C.當(dāng)3々時，由小球在最高點所需的向心力小于wg,輕桿中的彈力表現(xiàn)為向上的支持力，故C錯

誤；

v2a

D.換用長度較短的輕桿做實驗，由/=—=上

gg

可知“點的位置變化，故D錯誤。

故選Bo

7.B

【解析】CD.細繩與釘子相碰前后線速度大小不變，即線速度之比為1:1,半徑變小，根據(jù)廠“廠

得知，角速度之比1:3,故CD錯誤

2

B.根據(jù)T7fy=F-mg=m—

則合外力之比為1:3,B正確;

A.F=mg+m—

v2

F[g+jgL+v21

可知拉力之比i=——A-=——丁7,7

F?g+gg￡+3V23

L

A錯誤。

故選B.

8.A

【解析】當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點，所受摩擦力沿著斜面向上達到最大靜摩擦力時，角速度最大,

由牛頓第二定律得jLimgcos300-mgsin300=mco2r

1

lOx6也、

則Ig(//cos30°-/72gsin30°)，222)

=V5rad/s

①=A---------------------------------------------

0.5

A正確，BCD錯誤。

故選Ao

9.B

【解析】A.對任意一個小球進行研究，分析小球受力：小球受到重力和支持力，它們的合力提供

向心力，如圖

轉(zhuǎn)動半徑不同，則兩小球的線速度大小不相等，A錯誤;

B.根據(jù)R="?gtan。=ma

解得a=gtan8

B正確；

CD.F-mgtan0-mrco2

解得①=,叵亟

A球?qū)?yīng)的半徑大，角速度較小，CD錯誤;

故選Bo

10.A

【解析】A.模型飛機受重力和空氣對其的作用力，兩力的合力沿半徑指向圓心，合力大小為

2

七二ml=8N

所以空氣對其作用力的大小為F=正+（加g）2=8V2N

A正確；

B.小螺絲做平拋運動，運動時間，

B錯誤;

C.小螺絲做平拋運動的水平位移為x=M=20m

所以到O'的距離為s=y/x2+r2=105/5m

C錯誤;

D.落地時水平方向的速度為10m/s,豎直方向的速度為20m/s。所以落地時的速度大小為ioj^m/s，

D錯誤。

故選Ao

11.C

【解析】A.圖甲中火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，重力和支持力的合力不足以提供向心力時，火

車將離心，故火車輪緣對外軌有擠壓，也即外軌對輪緣會有擠壓作用，故A錯誤；

B.圖乙中汽車通過拱橋的最高點時向心加速度方向豎直向下，故火車處于失重狀態(tài)，故B錯誤；

C.圖丙中，根據(jù)牛頓第二定律有;ngtan。

由幾何關(guān)系，可得r=〃tan。

聯(lián)立方程，可得①=5

則若擺球高相同，兩錐擺的角速度就相同，故C正確；

D.圖丁中，重力和支持力的合力提供向心力，因此有tan6=^豆

ma

可得a=g-arr

tan0

即兩個物體的向心加速度相同，廠不同角速度不同，故D錯誤。

故選C。

12.D

【解析】AD.如果小球能在上半圓運動，則小球會對鐵塊有向上的彈力，這樣鐵塊對地面的壓力就

小于自身重力，如果小球在圓軌道最高點C點時，對鐵塊的彈力等于鐵塊重力時，鐵塊就會對地面

無壓力，A錯誤，D正確；

B.如果小球恰好能完成圓運動，那么小球到達C點時重力恰好等于小球的向心力，此時對鐵塊無

作用力，故B錯誤；

C.小球經(jīng)過最低點/時，因為需要向心力，所以鐵塊對小球的支持力大于小球重力，根據(jù)牛頓第

三定律，小球?qū)﹁F塊的壓力大于自身重力，所以，鐵塊對地面的壓力不可能等于陵+故C

錯誤。

故選D。

13.C

【解析】A.由于向心力不做功，所以在小球運動過程中繩變短時，線速度大小不變，故小球的動

能不變，故A錯誤；

B.由丫=/"可知，半徑變小，角速度變大，故B錯誤；

C.細線斷裂，小球水平方向不受力，小球一定沿速度方向做勻速直線運動，故C正確；

D.小球線速度不變，所以線變短，小球運動半徑變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，由尸=竺_可知，線的拉力

變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯誤。

故選C。

14.C

【解析】A.在2s時間內(nèi)，賽車在彎道（可視為圓周運動）運動的弧長為s=W=50x2m=100m

所以，運動位移小于100m,故選項A錯誤；

1Q1

B.賽車勻速轉(zhuǎn)過的路程所對圓心角約為10。，約為——rad,角速度①=3=--rad/s

5.7t11.4

再由u=

可得轉(zhuǎn)彎半徑約為570m,故選項B錯誤；

C.向心加速度大小a=va>?4.4m/s2

故選項C正確；

D.賽車做勻速圓周運動，所以，它所受合力方向與速度的方向一定垂直，故選項D錯誤。

故選C。

15.C

【解析】ABC.畫出側(cè)視圖如圖所示

13

因為小球做圓周運動的半徑為一"，輕繩總長為24,則圓孔與物塊間的繩長為0.5d,圓孔到平臺

44

邊緣距離也為0.5d,所以平臺下方的繩子與斜面夾角夕=30。，對小物塊受力分析有

7sin=Mgcos30,Tcos/5=A/gsin30

解得T=2mg,FN=2mg

對小球受力分析，繩上拉力提供小球做圓周運動的向心力，即7=加三，r^-d

r4

聯(lián)立可得v=^

故AB錯誤，C正確；

D.若斜面傾角增大為氏夕，依然等于。，由T'cos/?'=〃gsine

可知。增大時，T'=Mgtan0

增大，要使小球沿相同軌跡做圓周運動，小球速度需要增大，D錯誤。

故選C。

16.B

【解析】ACD.繩子斷開前，小球做勻速圓周運動，合力指向。點，對小球受力分析，受重力G,a

2

繩子的拉力a，/)繩子的拉力尸2,根據(jù)牛頓第二定律有片="g、F2=mco