高一數(shù)學(xué)下學(xué)期考點(diǎn)精講+精練(人教A版2019必修第二冊(cè))第06練頻率與概率(原卷版+解析)

第6練頻率與概率eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)一、單選題1．某同學(xué)做立定投籃訓(xùn)練，共兩場(chǎng)，第一場(chǎng)投籃20次的命中率為80%，第二場(chǎng)投籃30次的命中率為70%，則該同學(xué)這兩場(chǎng)投籃的命中率為（

）A．72% B．74% C．75% D．76%2．在進(jìn)行n次反復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率為，當(dāng)n很大時(shí)，事件A發(fā)生的概率與的關(guān)系是（

）A． B．C． D．3．甲、乙兩人做游戲，下列游戲中不公平的是（

）A．拋一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則甲勝，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則乙勝B．同時(shí)拋兩枚相同的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和大于7則甲勝，否則乙勝C．從一副不含大、小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色則甲勝，是黑色則乙勝D．甲、乙兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，若是同奇或同偶則甲勝，否則乙勝4．池州九華山是著名的旅游勝地．天氣預(yù)報(bào)8月1日后連續(xù)四天，每天下雨的概率為0.6，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)四天中恰有三天下雨的概率：在0~9十個(gè)整數(shù)值中，假定0，1，2，3，4，5表示當(dāng)天下雨，6，7，8，9表示當(dāng)天不下雨．在隨機(jī)數(shù)表中從某位置按從左到右的順序讀取如下20組四位隨機(jī)數(shù)：95339522001874720018387958693281789026928280842539908460798024365987388207538935據(jù)此估計(jì)四天中恰有三天下雨的概率為（

）A． B． C． D．5．小明將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子連續(xù)拋擲了次，每次朝上的點(diǎn)數(shù)都是，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．朝上點(diǎn)數(shù)是的概率為 B．朝上點(diǎn)數(shù)是的頻率為C．拋擲第次，朝上點(diǎn)數(shù)一定不會(huì)是 D．拋擲第次，朝上點(diǎn)數(shù)一定是6．某家庭準(zhǔn)備晚上在餐館吃飯，他們查看了兩個(gè)網(wǎng)站關(guān)于四家餐館的好評(píng)率，如下表所示，考慮每家餐館的總好評(píng)率，他們應(yīng)選擇（

）網(wǎng)站①評(píng)價(jià)人數(shù)網(wǎng)站①好評(píng)率網(wǎng)站②評(píng)價(jià)人數(shù)網(wǎng)站②好評(píng)率餐館甲100095%100085%餐館乙1000100%200080%餐館丙100090%100090%餐館丁200095%100085%A．餐館甲 B．餐館乙 C．餐館丙 D．餐館丁7．中國(guó)農(nóng)歷的二十四節(jié)氣是中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，二十四節(jié)氣歌是以春、夏、秋、冬開(kāi)始的四句詩(shī).在國(guó)際氣象界，二十四節(jié)氣被譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明”.2016年11月30日，二十四節(jié)氣被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.某小學(xué)三年級(jí)共有學(xué)生600名，隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問(wèn)二十四節(jié)氣歌，只能說(shuō)出一句的有45人，能說(shuō)出兩句及以上的有38人，據(jù)此估計(jì)該校三年級(jí)的600名學(xué)生中，對(duì)二十四節(jié)氣歌一句也說(shuō)不出的有（

）A．17人 B．83人 C．102人 D．115人8．在第個(gè)“三八”國(guó)際婦女節(jié)到來(lái)之際，我們年級(jí)組給每位女教師送了火紅的玫瑰和熱情洋溢的賀卡，其中我最喜歡的一句話英文翻譯是：“Youstandonthepodiumasanoathandtelltheordinaryasafairlytale.”統(tǒng)計(jì)如下表：字母yousapdetflinmrh頻數(shù)35231014461435133累計(jì)頻數(shù)為，則字母“”出現(xiàn)的頻率約為多少？（

）A． B． C． D．9．已知使用一劑某種藥物治愈某種疾病的概率為90%，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．如果有100個(gè)這種病人各使用一劑這樣的藥物，那么有90人會(huì)被治愈；B．如果一個(gè)患有這種疾病的病人使用兩劑這樣的藥物就一定會(huì)被治愈；C．使用一劑這種藥物治愈這種疾病的可能性是90%；D．以上說(shuō)法都不對(duì)．10．下列四個(gè)命題中正確的是（

）A．設(shè)有一批產(chǎn)品，其次品率為，則從中任取200件，必有10件是次品B．做100次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，因此出現(xiàn)正面的概率是C．隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率D．拋擲骰子100次，得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果18次，則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是11．“優(yōu)選法”，是指研究如何用較少的試驗(yàn)次數(shù)，迅速找到最優(yōu)方案的一種科學(xué)方法．在當(dāng)前防疫取得重要進(jìn)展的時(shí)刻，為防范機(jī)場(chǎng)帶來(lái)的境外輸入，某機(jī)場(chǎng)海關(guān)在對(duì)入境人員進(jìn)行檢測(cè)時(shí)采用了“優(yōu)選”提高檢測(cè)效率：每16人為組，把每個(gè)人抽取的鼻咽拭子分泌物混合檢查，如果為陰性則全部放行；若為陽(yáng)性，則對(duì)該16人再次抽檢確認(rèn)感染者．某組16人中恰有一人感染(鼻咽拭子樣本檢驗(yàn)將會(huì)是陽(yáng)性)，若逐一檢測(cè)可能需要15次才能確認(rèn)感染者．現(xiàn)在先把這16人均分為2組，選其中一組8人的樣本混合檢查，若為陰性則認(rèn)定在另一組；若為陽(yáng)性，則認(rèn)定在本組，繼續(xù)把認(rèn)定的這組的8人均分兩組，選其中一組4人的樣本混合檢查……以此類推，最終從這16人中認(rèn)定那名感染者需要經(jīng)過(guò)（

）次檢測(cè)．A．3 B．4 C．5 D．612．在這個(gè)熱“晴”似火的7月，多地持續(xù)高溫，某市氣象局將發(fā)布高溫橙色預(yù)警信號(hào)（高溫橙色預(yù)警標(biāo)準(zhǔn)為24小時(shí)內(nèi)最高氣溫將升至37攝氏度以上），在今后的3天中，每一天最高氣溫37攝氏度以上的概率是．某人用計(jì)算機(jī)生成了20組隨機(jī)數(shù)，結(jié)果如下：116785812730134452125689024169334217109361908284044147318027若用0，1，2，3，4表示高溫橙色預(yù)警，用5，6，7，8，9表示非高溫橙色預(yù)警，則今后的3天中恰有2天發(fā)布高溫橙色預(yù)警信號(hào)的概率估計(jì)是（

）A． B． C． D．13．某種心臟手術(shù)，成功率為0.6，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方法估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率：先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0~9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，由于成功率是0.6，我們用0，1，2，3表示手術(shù)不成功，4，5，6，7，8，9表示手術(shù)成功；再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為3例手術(shù)的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生如下10組隨機(jī)數(shù)：812，832，569，683，271，989，730，537，925，907由此估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率為（

）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.514．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件“正面向上”，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．拋擲硬幣10次，事件A必發(fā)生5次B．拋擲硬幣100次，事件A不可能發(fā)生50次C．拋擲硬幣1000次，事件A發(fā)生的頻率一定等于0.5D．隨著拋擲硬幣次數(shù)的增多，事件A發(fā)生的頻率在0.5附近波動(dòng)的幅度較大的可能性小15．某車(chē)間從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了1000個(gè)零件進(jìn)行一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的檢測(cè)，整理檢測(cè)結(jié)果得此項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的頻率分布直方圖如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．B．估計(jì)這批產(chǎn)品該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的眾數(shù)為45C．估計(jì)這批產(chǎn)品該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的中位數(shù)為60D．從這批產(chǎn)品中隨機(jī)選取1個(gè)零件，其質(zhì)量指標(biāo)在的概率約為0.516．某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種冷飲，根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25℃，需求量為600瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20℃，需求量為100瓶．為了確定6月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年6月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫天數(shù)45253818以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率．若6月份這種冷飲一天的需求量不超過(guò)x瓶的概率估計(jì)值為0.1，則x=（

）A．100 B．300 C．400 D．600二、多選題17．利用計(jì)算機(jī)模擬擲兩枚硬幣的試驗(yàn)，在重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)為20，100，500時(shí)各做5組試驗(yàn)，得到事件A=“一個(gè)正面朝上，一個(gè)反面朝上”.發(fā)生的頻數(shù)和頻率表如下：序號(hào)頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率1120.6560.562610.522290.45500.552410.4823130.65480.482500.5470.35550.552580.5165120.6520.522530.506根據(jù)以上信息，下面說(shuō)法正確的有（

）A．試驗(yàn)次數(shù)相同時(shí)，頻率可能不同，說(shuō)明隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有隨機(jī)性B．試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí)，頻率波動(dòng)較大；試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，頻率波動(dòng)較小，所以試驗(yàn)次數(shù)越少越好；C．隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)隨著試驗(yàn)次數(shù)增加而逐漸穩(wěn)定在一個(gè)固定值附近D．我們要得到某事件發(fā)生的概率時(shí)，只需要做一次隨機(jī)試驗(yàn)，得到事件發(fā)生的頻率即為概率18．某學(xué)校組織了一次勞動(dòng)技能大賽，共有100名學(xué)生參賽，經(jīng)過(guò)評(píng)判，這100名參賽者的得分都在內(nèi)，得分60分以下為不及格，其得分的頻率分布直方圖如圖所示（按得分分成這五組），則下列結(jié)論正確的是（

）A．直方圖中B．此次比賽得分不及格的共有40人C．以頻率為概率，從這100名參賽者中隨機(jī)選取1人，其得分在的概率為0.5D．這100名參賽者得分的中位數(shù)為6519．豆瓣評(píng)分是將用戶評(píng)價(jià)的一到五星轉(zhuǎn)化為0～10的分值（一星2分，二星4分，三星6分，以此類推），以得分總和除以評(píng)分的用戶人數(shù)所得的數(shù)字.國(guó)慶愛(ài)國(guó)影片《長(zhǎng)津湖》的豆瓣評(píng)分情況如圖，假如參與評(píng)價(jià)的觀眾中有97.6%的評(píng)價(jià)不低于二星，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．m的值是32%B．隨機(jī)抽取100名觀眾，則一定有24人評(píng)價(jià)五星C．隨機(jī)抽取一名觀眾，其評(píng)價(jià)是三星或五星的概率約為0.56D．若從已作評(píng)價(jià)的觀眾中隨機(jī)抽取3人，則事件“至多1人評(píng)價(jià)五星”與事件“恰有2人評(píng)價(jià)五星”是互斥且不對(duì)立事件20．從一批準(zhǔn)備出廠的電視機(jī)中隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查，其中有1臺(tái)是次品，若用C表示抽到次品這一事件.則下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．事件C發(fā)生的概率為 B．事件C發(fā)生的頻率為C．事件C發(fā)生的概率接近 D．每抽10臺(tái)電視機(jī)，必有1臺(tái)次品三、填空題21．從一堆蘋(píng)果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量（單位：g）如下．125

120

122

105

130

114

116

95

120

134則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為_(kāi)_____．22．從存放號(hào)碼分別為1，2，3，…，10的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一張卡片，并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號(hào)碼12345678910取到次數(shù)1785769189129取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率為_(kāi)_____．23．在某一時(shí)期內(nèi)，一條河流某處的年最高水位在各個(gè)范圍內(nèi)的頻率如下表：最高水位范圍（米）<10[14，16）≥16頻率0.10.280.380．160.08若當(dāng)最高水位低于14米時(shí)為“安全水位”，則出現(xiàn)“安全水位”的頻率是__________.24．某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種冷飲，根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān).如果最高氣溫不低于25℃，需求量為600瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20℃，需求量為100瓶.為了確定6月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年6月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天數(shù)45253818以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.若6月份這種冷飲一天的需求量不超過(guò)瓶的概率估計(jì)值為0.1，則___________.25．關(guān)于頻率和概率，下列說(shuō)法中正確的是______．（填序號(hào)）①某同學(xué)在罰球線投籃三次，命中兩次，則該同學(xué)每次投籃的命中率為；②數(shù)學(xué)家皮爾遜曾經(jīng)做過(guò)兩次試驗(yàn)，拋擲12000次硬幣，得到正面向上的頻率為0.5016；拋擲24000次硬幣，得到正面向上的頻率為0.5005．如果他拋擲36000次硬幣，正面向上的頻率可能大于0.5005；③某類種子發(fā)芽的概率為0.903，當(dāng)我們抽取2000粒種子試種，一定會(huì)有1806粒種子發(fā)芽；④將一顆均勻的骰子拋擲6000次，則出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于2的次數(shù)大約為4000次．26．目前，北京醫(yī)療機(jī)構(gòu)日常核酸檢測(cè)主要分為合樣本混檢和單樣本檢測(cè)．合樣本混檢是指：先將個(gè)人的樣本混合在一起進(jìn)行次檢測(cè)，如果這個(gè)人都沒(méi)有感染新冠病毒，則檢測(cè)結(jié)果為陰性，得到每人的檢測(cè)結(jié)果都為陰性，檢測(cè)結(jié)束；如果這個(gè)人中有人感染新冠病毒，則檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，此時(shí)需對(duì)每人再進(jìn)行次單獨(dú)檢測(cè)，得到每人的檢測(cè)結(jié)果，檢測(cè)結(jié)束．某社區(qū)有人，若新冠病毒的感染率為，為了獲得社區(qū)每個(gè)人的核酸檢測(cè)結(jié)果，可以選擇對(duì)所有人都進(jìn)行單樣本檢測(cè)，也可以選擇對(duì)所有人都進(jìn)行合樣本混檢．已知合樣本混檢時(shí)每個(gè)樣本檢測(cè)費(fèi)用為元，單樣本檢測(cè)時(shí)每個(gè)樣本檢測(cè)費(fèi)用為元．當(dāng)_____時(shí)，選擇單樣本檢測(cè)總費(fèi)用更低．（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的集合即可）四、解答題27．甲乙兩名選手在“10米氣步槍”訓(xùn)練賽上的成績(jī)（環(huán)數(shù)）如莖葉圖所示．(1)成績(jī)不低于590環(huán)即可通過(guò)預(yù)選賽進(jìn)入初賽，估計(jì)甲乙兩位選手在“10米氣步槍”比賽中成績(jī)不低于590環(huán)的可能性，據(jù)此估計(jì)哪位選手更有可能通過(guò)預(yù)選賽；(2)按往年記錄，成績(jī)不低于594環(huán)即有大概率進(jìn)入決賽，估計(jì)甲乙兩位選手在“10米氣步槍”比賽中成績(jī)不低于594環(huán)的可能性，據(jù)此估計(jì)哪位選手更有可能進(jìn)入決賽．28．受精的新鮮雞蛋在適宜的溫度下平均需要21天孵化出小雞，對(duì)于1個(gè)雞蛋來(lái)說(shuō)，它可能20天孵出，也可能21天孵出，……，下表是不同孵化天數(shù)的雞蛋數(shù)的記錄：孵化天數(shù)20212223雞蛋數(shù)04982093380(1)求孵化天數(shù)在21天的經(jīng)驗(yàn)概率；(2)求孵化天數(shù)超過(guò)21天的頻率．29．為了研究某種油菜籽的發(fā)芽率，科研人員在相同條件下做了8批試驗(yàn)，油菜籽發(fā)芽試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表．批次12345678每批粒數(shù)5101307001500200030005000發(fā)芽粒數(shù)491166371370178627094490(1)如何計(jì)算各批試驗(yàn)中油菜籽發(fā)芽的頻率？(2)由各批油菜籽發(fā)芽的頻率，可以得到頻率具有怎樣的特征？(3)如何確定該油菜籽發(fā)芽的概率？30．某企業(yè)為了檢測(cè)甲、乙兩條生產(chǎn)線上零件的質(zhì)量情況，現(xiàn)從甲、乙兩條生產(chǎn)線上各抽取20個(gè)零件作為樣本，檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值（質(zhì)量指標(biāo)值越高，產(chǎn)品質(zhì)量越好），得到下表．甲6778839295857968589481869587979388818291乙7383825491768375688293959281846689876591(1)將產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值分成三個(gè)等級(jí)：質(zhì)量指標(biāo)值低于6060到80不低于80產(chǎn)品等級(jí)不合格品二等品一等品假設(shè)甲、乙兩條生產(chǎn)線相互獨(dú)立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，分別求甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件為一等品的概率；(2)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，哪條生產(chǎn)線上的產(chǎn)品質(zhì)量好？第6練頻率與概率eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)一、單選題1．某同學(xué)做立定投籃訓(xùn)練，共兩場(chǎng)，第一場(chǎng)投籃20次的命中率為80%，第二場(chǎng)投籃30次的命中率為70%，則該同學(xué)這兩場(chǎng)投籃的命中率為（

）A．72% B．74% C．75% D．76%【解析】該同學(xué)這兩場(chǎng)投籃的命中率為.故選：B.2．在進(jìn)行n次反復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率為，當(dāng)n很大時(shí)，事件A發(fā)生的概率與的關(guān)系是（

）A． B．C． D．【解析】在進(jìn)行n次反復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率為，當(dāng)n很大時(shí)，越來(lái)越接近于，所以可以用近似的代替，即，故選：A3．甲、乙兩人做游戲，下列游戲中不公平的是（

）A．拋一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則甲勝，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則乙勝B．同時(shí)拋兩枚相同的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和大于7則甲勝，否則乙勝C．從一副不含大、小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色則甲勝，是黑色則乙勝D．甲、乙兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，若是同奇或同偶則甲勝，否則乙勝【解析】A項(xiàng)，P（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）＝P（點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)）＝；B項(xiàng)，P（點(diǎn)數(shù)之和大于7）＝，P（點(diǎn)數(shù)之和小于等于7）＝；C項(xiàng)，P（牌色為紅）＝P（牌色為黑）＝；D項(xiàng)，P（同奇或同偶）＝P（奇偶不同）＝．故選：B.4．池州九華山是著名的旅游勝地．天氣預(yù)報(bào)8月1日后連續(xù)四天，每天下雨的概率為0.6，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)四天中恰有三天下雨的概率：在0~9十個(gè)整數(shù)值中，假定0，1，2，3，4，5表示當(dāng)天下雨，6，7，8，9表示當(dāng)天不下雨．在隨機(jī)數(shù)表中從某位置按從左到右的順序讀取如下20組四位隨機(jī)數(shù)：95339522001874720018387958693281789026928280842539908460798024365987388207538935據(jù)此估計(jì)四天中恰有三天下雨的概率為（

）A． B． C． D．【解析】由表中數(shù)據(jù)可得四天中恰有三天下雨的有9533，9522，0018，0018，3281，8425，2436，0753，共8組，所以估計(jì)四天中恰有三天下雨的概率為.故選：B.5．小明將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子連續(xù)拋擲了次，每次朝上的點(diǎn)數(shù)都是，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．朝上點(diǎn)數(shù)是的概率為 B．朝上點(diǎn)數(shù)是的頻率為C．拋擲第次，朝上點(diǎn)數(shù)一定不會(huì)是 D．拋擲第次，朝上點(diǎn)數(shù)一定是【解析】小明將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子連續(xù)拋擲了30次，每次朝上的點(diǎn)數(shù)都是2，則朝上的點(diǎn)數(shù)是2的頻率為，故選項(xiàng)B正確；拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；拋擲第31次，朝上點(diǎn)數(shù)可能是2，也可能不是2，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.故選：B.6．某家庭準(zhǔn)備晚上在餐館吃飯，他們查看了兩個(gè)網(wǎng)站關(guān)于四家餐館的好評(píng)率，如下表所示，考慮每家餐館的總好評(píng)率，他們應(yīng)選擇（

）網(wǎng)站①評(píng)價(jià)人數(shù)網(wǎng)站①好評(píng)率網(wǎng)站②評(píng)價(jià)人數(shù)網(wǎng)站②好評(píng)率餐館甲100095%100085%餐館乙1000100%200080%餐館丙100090%100090%餐館丁200095%100085%A．餐館甲 B．餐館乙 C．餐館丙 D．餐館丁【解析】餐館甲的總好評(píng)率為：，餐館乙的總好評(píng)率為：，餐館丙的好評(píng)率為：，餐館丁的好評(píng)率為：，顯然，所以餐館丁的總好評(píng)率最高.故選：D7．中國(guó)農(nóng)歷的二十四節(jié)氣是中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，二十四節(jié)氣歌是以春、夏、秋、冬開(kāi)始的四句詩(shī).在國(guó)際氣象界，二十四節(jié)氣被譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明”.2016年11月30日，二十四節(jié)氣被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.某小學(xué)三年級(jí)共有學(xué)生600名，隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問(wèn)二十四節(jié)氣歌，只能說(shuō)出一句的有45人，能說(shuō)出兩句及以上的有38人，據(jù)此估計(jì)該校三年級(jí)的600名學(xué)生中，對(duì)二十四節(jié)氣歌一句也說(shuō)不出的有（

）A．17人 B．83人 C．102人 D．115人【解析】一句也說(shuō)不出的學(xué)生頻率為，所以估計(jì)名學(xué)生中，一句也說(shuō)不出的有人.故選：C8．在第個(gè)“三八”國(guó)際婦女節(jié)到來(lái)之際，我們年級(jí)組給每位女教師送了火紅的玫瑰和熱情洋溢的賀卡，其中我最喜歡的一句話英文翻譯是：“Youstandonthepodiumasanoathandtelltheordinaryasafairlytale.”統(tǒng)計(jì)如下表：字母yousapdetflinmrh頻數(shù)35231014461435133累計(jì)頻數(shù)為，則字母“”出現(xiàn)的頻率約為多少？（

）A． B． C． D．【解析】由表格數(shù)據(jù)可知：字母“”對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為，字母“”出現(xiàn)的頻率約為.故選：B.9．已知使用一劑某種藥物治愈某種疾病的概率為90%，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．如果有100個(gè)這種病人各使用一劑這樣的藥物，那么有90人會(huì)被治愈；B．如果一個(gè)患有這種疾病的病人使用兩劑這樣的藥物就一定會(huì)被治愈；C．使用一劑這種藥物治愈這種疾病的可能性是90%；D．以上說(shuō)法都不對(duì)．【解析】使用一劑某種藥物治愈某種疾病的概率為，即使用一劑這種藥物治愈這種疾病的可能性是，故C正確；如果有100個(gè)這種病人各使用一劑這樣的藥物，被治愈的人數(shù)理論預(yù)測(cè)值為人，不一定必有人被治愈，故A錯(cuò)誤；如果一個(gè)患有這種疾病的病人使用兩劑這樣的藥物被治愈的概率為，也可能不被治愈，故B錯(cuò)誤；故選：C10．下列四個(gè)命題中正確的是（

）A．設(shè)有一批產(chǎn)品，其次品率為，則從中任取200件，必有10件是次品B．做100次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，因此出現(xiàn)正面的概率是C．隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率D．拋擲骰子100次，得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果18次，則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是【解析】對(duì)于A，次品率是大量產(chǎn)品的估計(jì)值，并不是必有10件是次品，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，拋硬幣出現(xiàn)正面的概率是，而不是，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，頻率與概率不是同一個(gè)概念，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，利用頻率計(jì)算公式求得頻率，故D正確.故選：D11．“優(yōu)選法”，是指研究如何用較少的試驗(yàn)次數(shù)，迅速找到最優(yōu)方案的一種科學(xué)方法．在當(dāng)前防疫取得重要進(jìn)展的時(shí)刻，為防范機(jī)場(chǎng)帶來(lái)的境外輸入，某機(jī)場(chǎng)海關(guān)在對(duì)入境人員進(jìn)行檢測(cè)時(shí)采用了“優(yōu)選”提高檢測(cè)效率：每16人為組，把每個(gè)人抽取的鼻咽拭子分泌物混合檢查，如果為陰性則全部放行；若為陽(yáng)性，則對(duì)該16人再次抽檢確認(rèn)感染者．某組16人中恰有一人感染(鼻咽拭子樣本檢驗(yàn)將會(huì)是陽(yáng)性)，若逐一檢測(cè)可能需要15次才能確認(rèn)感染者．現(xiàn)在先把這16人均分為2組，選其中一組8人的樣本混合檢查，若為陰性則認(rèn)定在另一組；若為陽(yáng)性，則認(rèn)定在本組，繼續(xù)把認(rèn)定的這組的8人均分兩組，選其中一組4人的樣本混合檢查……以此類推，最終從這16人中認(rèn)定那名感染者需要經(jīng)過(guò)（

）次檢測(cè)．A．3 B．4 C．5 D．6【解析】16人平均分成兩級(jí)，經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)確定感染者在其中的8人中，再平均分成兩組，第二次檢測(cè)，確定感染者在其中的4人中，再平均分成兩組，第三次檢測(cè)，確定感染者在其中的2人中，最后第四次檢測(cè)，確定感染者．共4次檢測(cè)．故選：B．12．在這個(gè)熱“晴”似火的7月，多地持續(xù)高溫，某市氣象局將發(fā)布高溫橙色預(yù)警信號(hào)（高溫橙色預(yù)警標(biāo)準(zhǔn)為24小時(shí)內(nèi)最高氣溫將升至37攝氏度以上），在今后的3天中，每一天最高氣溫37攝氏度以上的概率是．某人用計(jì)算機(jī)生成了20組隨機(jī)數(shù)，結(jié)果如下：116785812730134452125689024169334217109361908284044147318027若用0，1，2，3，4表示高溫橙色預(yù)警，用5，6，7，8，9表示非高溫橙色預(yù)警，則今后的3天中恰有2天發(fā)布高溫橙色預(yù)警信號(hào)的概率估計(jì)是（

）A． B． C． D．【解析】今后的3天中恰有2天發(fā)布高溫橙色預(yù)警信號(hào)的隨機(jī)數(shù)有12個(gè)，分別為：116,812,730,452,125,217,109,361,284,147,318,027,則今后的3天中恰有2天發(fā)布高溫橙色預(yù)警信號(hào)的概率估計(jì)是：，故選：A.13．某種心臟手術(shù)，成功率為0.6，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方法估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率：先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0~9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，由于成功率是0.6，我們用0，1，2，3表示手術(shù)不成功，4，5，6，7，8，9表示手術(shù)成功；再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為3例手術(shù)的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生如下10組隨機(jī)數(shù)：812，832，569，683，271，989，730，537，925，907由此估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率為（

）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5【解析】由題意，10組隨機(jī)數(shù)：812,832,569,683,271,989,730,537,925,907，表示“3例心臟手術(shù)全部成功”的有：569,989，故2個(gè)，故估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率為.故選：A.14．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件“正面向上”，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．拋擲硬幣10次，事件A必發(fā)生5次B．拋擲硬幣100次，事件A不可能發(fā)生50次C．拋擲硬幣1000次，事件A發(fā)生的頻率一定等于0.5D．隨著拋擲硬幣次數(shù)的增多，事件A發(fā)生的頻率在0.5附近波動(dòng)的幅度較大的可能性小【解析】不管拋擲硬幣多少次，事件A發(fā)生的次數(shù)是隨機(jī)事件，故ABC錯(cuò)誤；隨著拋擲硬幣次數(shù)的增多，事件A發(fā)生的頻率在0.5附近波動(dòng)的幅度較大的可能性??；故選：D15．某車(chē)間從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了1000個(gè)零件進(jìn)行一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的檢測(cè)，整理檢測(cè)結(jié)果得此項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的頻率分布直方圖如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．B．估計(jì)這批產(chǎn)品該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的眾數(shù)為45C．估計(jì)這批產(chǎn)品該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的中位數(shù)為60D．從這批產(chǎn)品中隨機(jī)選取1個(gè)零件，其質(zhì)量指標(biāo)在的概率約為0.5【解析】，解得，故A正確；頻率最大的一組為第二組，中間值為，所以眾數(shù)為45，故B正確；質(zhì)量指標(biāo)大于等于60的有兩組，頻率之和為，所以60不是中位數(shù)，故C錯(cuò)誤；由于質(zhì)量指標(biāo)在[50,70)之間的頻率之和為，可以近似認(rèn)為從這批產(chǎn)品中隨機(jī)選取1個(gè)零件，其質(zhì)量指標(biāo)在的概率約為0.5，故D正確.故選:16．某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種冷飲，根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25℃，需求量為600瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20℃，需求量為100瓶．為了確定6月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年6月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫天數(shù)45253818以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率．若6月份這種冷飲一天的需求量不超過(guò)x瓶的概率估計(jì)值為0.1，則x=（

）A．100 B．300 C．400 D．600【解析】這種冷飲一天的需求量不超過(guò)300瓶，當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫低于25℃，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫低于25℃的頻率為，所以6月份這種冷飲一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率估計(jì)值為0.1.故選：B．二、多選題17．利用計(jì)算機(jī)模擬擲兩枚硬幣的試驗(yàn)，在重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)為20，100，500時(shí)各做5組試驗(yàn)，得到事件A=“一個(gè)正面朝上，一個(gè)反面朝上”.發(fā)生的頻數(shù)和頻率表如下：序號(hào)頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率1120.6560.562610.522290.45500.552410.4823130.65480.482500.5470.35550.552580.5165120.6520.522530.506根據(jù)以上信息，下面說(shuō)法正確的有（

）A．試驗(yàn)次數(shù)相同時(shí)，頻率可能不同，說(shuō)明隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有隨機(jī)性B．試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí)，頻率波動(dòng)較大；試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，頻率波動(dòng)較小，所以試驗(yàn)次數(shù)越少越好；C．隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)隨著試驗(yàn)次數(shù)增加而逐漸穩(wěn)定在一個(gè)固定值附近D．我們要得到某事件發(fā)生的概率時(shí)，只需要做一次隨機(jī)試驗(yàn)，得到事件發(fā)生的頻率即為概率【解析】A選項(xiàng)，驗(yàn)次數(shù)相同時(shí)，頻率可能不同，說(shuō)明隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有隨機(jī)性，故正確；試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí)，頻率波動(dòng)較大；試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，頻率波動(dòng)較小，所以試驗(yàn)次數(shù)越多越好；B錯(cuò)誤；隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)隨著試驗(yàn)次數(shù)增加而逐漸穩(wěn)定在一個(gè)固定值附近,此固定值就是概率，C正確；我們要得到某事件發(fā)生的概率時(shí)，需要進(jìn)行多次試驗(yàn)才能得到概率的估計(jì)值，故D錯(cuò)誤.故選：AC18．某學(xué)校組織了一次勞動(dòng)技能大賽，共有100名學(xué)生參賽，經(jīng)過(guò)評(píng)判，這100名參賽者的得分都在內(nèi)，得分60分以下為不及格，其得分的頻率分布直方圖如圖所示（按得分分成這五組），則下列結(jié)論正確的是（

）A．直方圖中B．此次比賽得分不及格的共有40人C．以頻率為概率，從這100名參賽者中隨機(jī)選取1人，其得分在的概率為0.5D．這100名參賽者得分的中位數(shù)為65【解析】因?yàn)椋?，所以A正確；因?yàn)椴患案竦娜藬?shù)為，所以B正確；因?yàn)榈梅衷诘念l率為，所以從這100名參賽者中隨機(jī)選取1人，其得分在的概率為0.5，所以C正確；這100名參賽者得分的中位數(shù)為，所以D錯(cuò)誤．故選：ABC.19．豆瓣評(píng)分是將用戶評(píng)價(jià)的一到五星轉(zhuǎn)化為0～10的分值（一星2分，二星4分，三星6分，以此類推），以得分總和除以評(píng)分的用戶人數(shù)所得的數(shù)字.國(guó)慶愛(ài)國(guó)影片《長(zhǎng)津湖》的豆瓣評(píng)分情況如圖，假如參與評(píng)價(jià)的觀眾中有97.6%的評(píng)價(jià)不低于二星，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．m的值是32%B．隨機(jī)抽取100名觀眾，則一定有24人評(píng)價(jià)五星C．隨機(jī)抽取一名觀眾，其評(píng)價(jià)是三星或五星的概率約為0.56D．若從已作評(píng)價(jià)的觀眾中隨機(jī)抽取3人，則事件“至多1人評(píng)價(jià)五星”與事件“恰有2人評(píng)價(jià)五星”是互斥且不對(duì)立事件【解析】對(duì)A選項(xiàng)，參與評(píng)價(jià)的觀眾中有97.6%的評(píng)價(jià)不低于二星，則，所以，故A正確；對(duì)B選項(xiàng)，隨機(jī)抽取100名觀眾，可能有人評(píng)價(jià)五星，但不是一定的，故B錯(cuò)誤；對(duì)C選項(xiàng)，由A選項(xiàng)，評(píng)價(jià)是三星或五星的概率約為，故C正確；對(duì)D選項(xiàng)，根據(jù)互斥事件和對(duì)立事件的定義可知，事件“至多1人評(píng)價(jià)五星”與事件“恰有2人評(píng)價(jià)五星”是互斥且不對(duì)立事件，故D正確；故選：ACD20．從一批準(zhǔn)備出廠的電視機(jī)中隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查，其中有1臺(tái)是次品，若用C表示抽到次品這一事件.則下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．事件C發(fā)生的概率為 B．事件C發(fā)生的頻率為C．事件C發(fā)生的概率接近 D．每抽10臺(tái)電視機(jī)，必有1臺(tái)次品【解析】事件C發(fā)生的頻率為，由于只做了一次實(shí)驗(yàn)，故不能得到概率為或概率接近；當(dāng)然每抽10臺(tái)電視機(jī)，必有1臺(tái)次品也不一定發(fā)生.故B正確，ACD錯(cuò)誤.故選：ACD三、填空題21．從一堆蘋(píng)果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量（單位：g）如下．125

120

122

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130

114

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134則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為_(kāi)_____．【解析】因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)落在內(nèi)的有4個(gè)：120，122，116，120，所以樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為，故答案為：0.4.22．從存放號(hào)碼分別為1，2，3，…，10的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一張卡片，并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號(hào)碼12345678910取到次數(shù)1785769189129取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率為_(kāi)_____．【解析】由數(shù)表知，取到奇數(shù)號(hào)碼的次數(shù)是：，所以取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率為.故答案為：0.5823．在某一時(shí)期內(nèi)，一條河流某處的年最高水位在各個(gè)范圍內(nèi)的頻率如下表：最高水位范圍（米）<10[14，16）≥16頻率0.10.280.380．160.08若當(dāng)最高水位低于14米時(shí)為“安全水位”，則出現(xiàn)“安全水位”的頻率是__________.【解析】由表格得：出現(xiàn)“安全水位”的頻率是故答案為：0.7624．某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種冷飲，根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān).如果最高氣溫不低于25℃，需求量為600瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20℃，需求量為100瓶.為了確定6月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年6月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天數(shù)45253818以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.若6月份這種冷飲一天的需求量不超過(guò)瓶的概率估計(jì)值為0.1，則___________.【解析】由表可知，最高氣溫低于的頻率為：，所以月份這種冷飲一天的需求量不超過(guò)瓶的概率估計(jì)值為.故答案為：.25．關(guān)于頻率和概率，下列說(shuō)法中正確的是______．（填序號(hào)）①某同學(xué)在罰球線投籃三次，命中兩次，則該同學(xué)每次投籃的命中率為；②數(shù)學(xué)家皮爾遜曾經(jīng)做過(guò)兩次試驗(yàn)，拋擲12000次硬幣，得到正面向上的頻率為0.5016；拋擲24000次硬幣，得到正面向上的頻率為0.5005．如果他拋擲36000次硬幣，正面向上的頻率可能大于0.5005；③某類種子發(fā)芽的概率為0.903，當(dāng)我們抽取2000粒種子試種，一定會(huì)有1806粒種子發(fā)芽；④將一顆均勻的骰子拋擲6000次，則出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于2的次數(shù)大約為4000次．【解析】①某同學(xué)投籃三次，命中兩次，只能說(shuō)明在這次投籃中命中的頻率為，不能說(shuō)概率，故錯(cuò)誤；②進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)，硬幣正面向上的頻率在0.5附近擺動(dòng)，可能大于0.5，也可能小于0.5,故正確；③只能說(shuō)明可能有1806粒種子發(fā)芽，具有隨機(jī)性，并不是一定有1806粒種子發(fā)芽，故錯(cuò)誤；④出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于2的次數(shù)大約為4000次，故正確.故答案為：②④26．目前，北京醫(yī)療機(jī)構(gòu)日常核酸檢測(cè)主要分為合樣本混檢和單樣本檢測(cè)．合樣本混檢是指：先將個(gè)人的樣本混合在一起進(jìn)行次檢測(cè)，如果這個(gè)人都沒(méi)有感染新冠病毒，則檢測(cè)結(jié)果為陰性，得到每人的檢測(cè)結(jié)果都為陰性，檢測(cè)結(jié)束；如果這個(gè)人中有人感染新冠病毒，則檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，此時(shí)需對(duì)每人再進(jìn)行次單獨(dú)檢測(cè)，得到每