人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：第1-6章+期中+期末共8套學(xué)業(yè)質(zhì)量評價(jià)試卷匯編（含答案）

第第頁20.(6分)已知關(guān)于x的方程1?m?x3=2x與x?121.(8分)小李讀一本名著，第一天讀了36頁，第二天讀了剩余部分的14,這兩天共讀了整本書的22.(8分)我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程(a+x=ba≠0的解為x=ba,則稱該方程為“商解方程”.例如：2+x=4的解為x=2且2=(1)判斷3+x=5是不是“商解方程”；

(2)若關(guān)于x的一元一次方程(6+x=3m?323.(10分)學(xué)校校辦工廠需制作一塊廣告牌，請來師徒二人，已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天，現(xiàn)由徒弟先做一天，再兩人合做，完成后共得到報(bào)酬900元.(1)兩人合做幾天完成了任務(wù)?(2)如果按各人完成的工作量計(jì)算報(bào)酬，那么該如何分配?24.(10分)“文明其精神，野蠻其體魄”，為進(jìn)一步提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，我市某校計(jì)劃用640元購買12個(gè)體育用品，備選體育用品及單價(jià)如表：備用體育用品足球籃球排球單價(jià)(元)806040(1)若640元全部用來購買足球和排球共12個(gè)，求足球和排球各買多少個(gè).(2)若學(xué)校先用一部分資金購買了m個(gè)排球，再用剩下的資金購買了相同數(shù)量的足球和籃球，此時(shí)正好剩余40元,求m的值.25.(12分)把正整數(shù)1,2,3,4,…,2021排列成如圖所示的一個(gè)數(shù)表.(1)用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是,,;(2)當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少?(3)被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622?如果能，請求出此時(shí)x的值；如果不能，請說明理由.參考答案1.A2.C3.B4.A5.D6.C7.C8.C9.A解析：設(shè)盈利的衣服成本為b元，虧損的衣服成本為c元,由已知得a--b=25%b,c-a=25%c.角解得b=45a,c=410.B解析：由題意可得兩人每次相遇的時(shí)間為100×25+4.設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x.依題意有11.x=112.313.2/514.13或-1715.x=?117.143解析：設(shè)右下方兩個(gè)并排的正方形的邊長為x,則x+2+x+3=x+1+x+x,解得x=4.所以長方形的長為3x+1=13,寬為2x+3=11.所以長方形的面積為13×11=143.18.9解析：設(shè)報(bào)4的人心里想的數(shù)是x.根據(jù)題意得報(bào)4和報(bào)1的人心里想的數(shù)的平均數(shù)是5，則此二人心里想的數(shù)之和為2×5=10.所以報(bào)1的人心里想的數(shù)是10--x.同理,報(bào)3的人心里想的數(shù)是4--(10-x)=x--6,報(bào)5的人心里想的數(shù)是8--(x-6)=14-x,報(bào)2的人心里想的數(shù)是2--(14-x)=x--12.所以有x-12+x=2×3.解得x=9.故答案為9.19.解:(1)x=1.(4分)2x=20.解:解方程x?12=1?x+23,得x=1.把x=—1代入21.解：設(shè)這本名著共有x頁.根據(jù)題意得36+14答：這本名著共有216頁.(8分)22.解:(1)解方程3+x=5,得x=2,而2≠5(2)解方程6+x=3(m--3),得x=3m—15.因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程6+x=3(m—3)是“商解方程”,所以3m?36=3m—15,解得23.解：(1)設(shè)兩人一起做了x天.依題意，得16答：兩人合做2天完成了任務(wù).(5分)(2)師傅應(yīng)得的報(bào)酬為14×2×900=450(元)，徒弟應(yīng)得的報(bào)酬為答：師傅應(yīng)得報(bào)酬450元，徒弟應(yīng)得報(bào)酬450元.(10分)24.解:(1)設(shè)購買足球x個(gè),則購買排球(12-x)個(gè).依題意得80x+40(12-x)=640,解得x=4.則12-x=12-4=8.答：購買足球4個(gè)，排球8個(gè).(5分)(2)因?yàn)槲沂心承Ｓ?jì)劃用640元購買12個(gè)體育用品，購買了m個(gè)排球，再用剩下的資金購買了相同數(shù)量的足球和籃球，所以購買足球和排球的數(shù)量均為12?m2個(gè).依題意得40m+80×答:m的值為8.(10分)25.解:(1)x+8x+7x+1(3分)(2)由題意得x+x+1+x+7+x+8=416,解得x=100.(7分)(3)不能.(8分)理由如下:因?yàn)楫?dāng)4x+16=622時(shí),解得x=1511第六章學(xué)業(yè)質(zhì)量評價(jià)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.下列幾何圖形中，是棱錐的是（）2.下列圖形中，∠1和∠2互為余角的是（）3.如圖的幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成.從上面看，這個(gè)幾何體的形狀是（）4.把一枚硬幣豎立在桌面上，然后快速旋轉(zhuǎn)該硬幣后所形成的幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體5.下列說法中正確的是（）A.直線比射線長B.兩條射線組成的圖形叫角C.連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫作兩點(diǎn)間的距離D.若AB＝AC，則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)6.如圖，長度為18cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C是線段MB的三等分點(diǎn)，則線段AC的長為（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm7.上午8：40是第一節(jié)課的下課時(shí)間，這時(shí)鐘表上時(shí)針和分針之間的夾角是（）A.10° B.20°C.30°D.40°8.將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則下列序號中不應(yīng)剪去的是（）A.3B.2C.6D.19.若一個(gè)銳角和它的余角的大小之比是5∶4，則這個(gè)銳角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A.100°B.120°C.130°D.140°10.如圖，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，沿圖示方向分別步行前進(jìn)到B，C兩地，現(xiàn)測得∠BAC為100°，B地位于A地的北偏東50°方向，則C地位于A地的（）A.北偏西50°方向B.北偏西30°方向C.南偏東50°方向D.南偏東30°方向11.如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是（）A.48°B.42°C.36°D.33°12.已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，原點(diǎn)為O，現(xiàn)點(diǎn)A以2m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以1m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，若A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)OA∶OB＝1∶2時(shí)，用時(shí)為（）A.2sB.eq\f(1,4)sC.eq\f(7,3)s或1sD.eq\f(1,2)s或2s二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.如圖，小蒙同學(xué)用剪刀沿直線將一張圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原圓形周長要小，這其中的道理是.14.已知∠1＝4°18′，∠2＝4.4°，則∠1∠2(選填“大于”“小于”或“等于”).15.如圖，一副三角板中，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，如果∠1＝27°，那么∠2的度數(shù)是.16.如圖，已知∠AOB＝40°24′，OC平分∠AOB，∠BOD與∠AOC互為余角，則∠BOD的度數(shù)是.17.從甲地出發(fā)到乙地的高鐵，中途要?？緼站和B站，則鐵路部門供旅客購買的高鐵票要準(zhǔn)備種.18.如圖，有公共端點(diǎn)P的兩條線段MP，NP組成一條折線M－P－N.若折線上一點(diǎn)Q把這條折線分成長度相等的兩部分，則我們把這個(gè)Q叫做這條折線的“折中點(diǎn)”，已知D是折線A－C－B的“折中點(diǎn)”，E是線段AC的中點(diǎn)，DC＝3，CE＝5，則線段BC的長是.三、解答題(本大題共8小題，共72分)19.(6分)計(jì)算：(1)67.27°－28°41′24″；(2)36°37′41″×3.20.(6分)按要求畫圖并回答問題(保留畫圖痕跡，不寫畫法).如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D.①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④畫點(diǎn)P，使PA＋PB＋PC＋PD的值最小.21.(10分)觀察如圖所示立體圖形，分別畫出從正面、上面和左面看到的形狀.22.(10分)如圖，C，E是線段AB上兩點(diǎn)，D為線段AB的中點(diǎn)，AB＝6，CD＝1.(1)求BC的長；(2)若AE∶EC＝1∶3，求EC的長.23.(10分)如圖，已知∠BAC的補(bǔ)角比它的余角的3倍少10°.(1)求∠BAC的度數(shù)；(2)若AE平分∠BAD，∠CAD＝2∠BAC，求∠CAE的度數(shù).24.(10分)如圖，已知線段AB＝24，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(t>0)，M為AP的中點(diǎn).(1)當(dāng)t＝3時(shí)，求線段MB的長度；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，P恰好是MB的中點(diǎn)？25.(10分)如圖，直線SN與直線WE交于點(diǎn)O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向，已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°，且m°的角與n°的角互余.(1)①若m＝50，則射線OC的方向是；②圖中與∠BOE互余的角是，與∠BOE互補(bǔ)的角是；(2)若射線OA是∠BON的平分線，則∠BOS與∠AOC是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請寫出你的結(jié)論以及計(jì)算過程，如果不存在，請說明理由.26.(10分)如圖，已知∠AOB＝90°.(1)操作發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，OA為始邊畫出∠AOC，使∠AOC＝60°；觀察圖形后請直接寫出∠COB的度數(shù)為；(2)探究延伸：在(1)的條件下畫出∠COB的平分線OD，畫出∠AOC的平分線OE，觀察圖形后請直接寫出∠DOE的度數(shù)為；(3)探究拓展：在(2)的條件下，若將“∠AOC＝60°”改為“∠AOC＝2α(0°＜α＜45°)”其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由.題圖人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第六章學(xué)業(yè)質(zhì)量評價(jià)試卷·教師版時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.下列幾何圖形中，是棱錐的是（D）2.下列圖形中，∠1和∠2互為余角的是（D）3.如圖的幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成.從上面看，這個(gè)幾何體的形狀是（D）4.把一枚硬幣豎立在桌面上，然后快速旋轉(zhuǎn)該硬幣后所形成的幾何體是（C）A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體5.下列說法中正確的是（C）A.直線比射線長B.兩條射線組成的圖形叫角C.連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫作兩點(diǎn)間的距離D.若AB＝AC，則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)6.如圖，長度為18cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C是線段MB的三等分點(diǎn)，則線段AC的長為（D）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm7.上午8：40是第一節(jié)課的下課時(shí)間，這時(shí)鐘表上時(shí)針和分針之間的夾角是（B）A.10° B.20°C.30°D.40°8.將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則下列序號中不應(yīng)剪去的是（A）A.3B.2C.6D.19.若一個(gè)銳角和它的余角的大小之比是5∶4，則這個(gè)銳角的補(bǔ)角的度數(shù)是（C）A.100°B.120°C.130°D.140°10.如圖，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，沿圖示方向分別步行前進(jìn)到B，C兩地，現(xiàn)測得∠BAC為100°，B地位于A地的北偏東50°方向，則C地位于A地的（D）A.北偏西50°方向B.北偏西30°方向C.南偏東50°方向D.南偏東30°方向11.如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是（A）A.48°B.42°C.36°D.33°12.已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，原點(diǎn)為O，現(xiàn)點(diǎn)A以2m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以1m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，若A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)OA∶OB＝1∶2時(shí)，用時(shí)為（C）A.2sB.eq\f(1,4)sC.eq\f(7,3)s或1sD.eq\f(1,2)s或2s二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.如圖，小蒙同學(xué)用剪刀沿直線將一張圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原圓形周長要小，這其中的道理是兩點(diǎn)之間，線段最短.14.已知∠1＝4°18′，∠2＝4.4°，則∠1小于∠2(選填“大于”“小于”或“等于”).15.如圖，一副三角板中，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，如果∠1＝27°，那么∠2的度數(shù)是57°.16.如圖，已知∠AOB＝40°24′，OC平分∠AOB，∠BOD與∠AOC互為余角，則∠BOD的度數(shù)是69°48′.17.從甲地出發(fā)到乙地的高鐵，中途要?？緼站和B站，則鐵路部門供旅客購買的高鐵票要準(zhǔn)備12種.18.如圖，有公共端點(diǎn)P的兩條線段MP，NP組成一條折線M－P－N.若折線上一點(diǎn)Q把這條折線分成長度相等的兩部分，則我們把這個(gè)Q叫做這條折線的“折中點(diǎn)”，已知D是折線A－C－B的“折中點(diǎn)”，E是線段AC的中點(diǎn)，DC＝3，CE＝5，則線段BC的長是4或16.三、解答題(本大題共8小題，共72分)19.(6分)計(jì)算：(1)67.27°－28°41′24″；解：原式＝67°16′12″－28°41′24″＝66°75′72″－28°41′24″＝38°34′48″.(2)36°37′41″×3.解：原式＝(36°＋37′＋41″)×3＝108°＋111′＋123″＝108°＋1°＋51′＋2′＋3″＝109°53′3″.20.(6分)按要求畫圖并回答問題(保留畫圖痕跡，不寫畫法).如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D.①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④畫點(diǎn)P，使PA＋PB＋PC＋PD的值最小.解：如圖所示.21.(10分)觀察如圖所示立體圖形，分別畫出從正面、上面和左面看到的形狀.解：如圖所示.22.(10分)如圖，C，E是線段AB上兩點(diǎn)，D為線段AB的中點(diǎn)，AB＝6，CD＝1.(1)求BC的長；(2)若AE∶EC＝1∶3，求EC的長.解：(1)因?yàn)镈為線段AB的中點(diǎn)，AB＝6，所以BD＝eq\f(1,2)AB＝3，因?yàn)镃D＝1，所以BC＝BD－CD＝2.(2)因?yàn)镈為線段AB的中點(diǎn)，AB＝6，所以AD＝eq\f(1,2)AB＝3，因?yàn)镃D＝1，所以AC＝AD＋CD＝4，因?yàn)锳E∶EC＝1∶3，所以EC＝eq\f(3,1＋3)×4＝3.23.(10分)如圖，已知∠BAC的補(bǔ)角比它的余角的3倍少10°.(1)求∠BAC的度數(shù)；(2)若AE平分∠BAD，∠CAD＝2∠BAC，求∠CAE的度數(shù).解：(1)由題意可知180°－∠BAC＝3(90°－∠BAC)－10°，解得∠BAC＝40°.(2)因?yàn)椤螩AD＝2∠BAC，∠BAC＝40°，所以∠BAD＝3∠BAC＝120°，因?yàn)锳E平分∠BAD，所以∠BAE＝eq\f(1,2)∠BAD＝60°，所以∠CAE＝∠BAE－∠BAC＝20°.24.(10分)如圖，已知線段AB＝24，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(t>0)，M為AP的中點(diǎn).(1)當(dāng)t＝3時(shí)，求線段MB的長度；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，P恰好是MB的中點(diǎn)？解：(1)當(dāng)t＝3時(shí)，AP＝3×2＝6.因?yàn)镸為AP的中點(diǎn)，所以AM＝eq\f(1,2)AP＝eq\f(1,2)×6＝3，所以MB＝AB－AM＝24－3＝21.(2)因?yàn)镸為AP的中點(diǎn)，所以AM＝MP＝eq\f(1,2)AP＝eq\f(1,2)×2t＝t.因?yàn)镻是MB的中點(diǎn)，所以MP＝PB＝t，所以AB＝3AM＝3t＝24，所以t＝8.25.(10分)如圖，直線SN與直線WE交于點(diǎn)O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向，已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°，且m°的角與n°的角互余.(1)①若m＝50，則射線OC的方向是北偏東40°；②圖中與∠BOE互余的角是∠BOS和∠COE，與∠BOE互補(bǔ)的角是∠BOW和∠COS；(2)若射線OA是∠BON的平分線，則∠BOS與∠AOC是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請寫出你的結(jié)論以及計(jì)算過程，如果不存在，請說明理由.解：存在，∠AOC＝eq\f(1,2)∠BOS.理由：因?yàn)樯渚€OA是∠BON的平分線，所以∠AON＝eq\f(1,2)∠BON.因?yàn)椤螧OS＋∠BON＝180°，所以∠BON＝180°－∠BOS，∠AON＝eq\f(1,2)∠BON＝90°－eq\f(1,2)∠BOS.因?yàn)椤螩ON＋∠BOS＝90°，所以∠CON＝90°－∠BOS.所以∠AOC＝∠AON－∠CON＝90°－eq\f(1,2)∠BOS－(90°－∠BOS)＝eq\f(1,2)∠BOS.26.(10分)如圖，已知∠AOB＝90°.(1)操作發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，OA為始邊畫出∠AOC，使∠AOC＝60°；觀察圖形后請直接寫出∠COB的度數(shù)為30°或150°；(2)探究延伸：在(1)的條件下畫出∠COB的平分線OD，畫出∠AOC的平分線OE，觀察圖形后請直接寫出∠DOE的度數(shù)為45°；(3)探究拓展：在(2)的條件下，若將“∠AOC＝60°”改為“∠AOC＝2α(0°＜α＜45°)”其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由.題圖答圖①答圖②解：(1)作圖如題圖所示.OC，OC′即為所作.(2)作圖如答圖①，②所示.(3)能，①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，因?yàn)椤螦OB＝90°，∠AOC＝2α，所以∠BOC＝90°－2α.因?yàn)镺D，OE分別平分∠BOC，∠AOC，所以∠DOC＝eq\f(1,2)∠BOC＝45°－α，∠COE＝eq\f(1,2)∠AOC＝α，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝45°；②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，因?yàn)椤螦OB＝90°，∠AOC＝2α，所以∠BOC＝90°＋2α.因?yàn)镺D，OE分別平分∠BOC，∠AOC，所以∠DOC＝eq\f(1,2)∠BOC＝45°＋α，∠COE＝eq\f(1,2)∠AOC＝α，所以∠DOE＝∠DOC－∠COE＝45°.綜上所述，∠DOE的度數(shù)為45°.人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量評價(jià)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1.-(-2)的相反數(shù)是()A.-2B.12C.?2.我國科學(xué)家成功研制的量子計(jì)算原型機(jī)“祖沖之二號”，求解“量子隨機(jī)線路取樣”任務(wù)的速度比目前全球最快的超級計(jì)算機(jī)快1000萬倍以上，其中1000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1000×10?B.1×103C.1×10?D.1×10123.小明做了6道計(jì)算題:①--5--3=--2;②0-(-1)=1;circle3?12÷12=24;④3a-2a=1;⑤3a2+2a2=5a?;⑥3a2b-A.2題B.3題C.4題D.5題4.如圖,已知線段AB=12cm,M是AB中點(diǎn),點(diǎn)N在AB上,NB=2cm,那么線段MN的長為()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5.用一副三角板可以畫出的最大銳角的度數(shù)是()A.85°B.75°C.60°D.45°6.若方程(|m|?1x2?mx?x+2=0A.0B.2C.0或2D.-27.某超市以同樣的價(jià)格賣出甲、乙兩件商品，其中甲商品獲利20%，乙商品虧損20%.若甲商品的成本價(jià)是80元，則乙商品的成本價(jià)是()A.90元B.72元C.120元D.80元8.如圖，用規(guī)格相同的小棒按照圖案規(guī)律擺放，2022根小棒最多可以擺出多少個(gè)小正方形()A.503B.124C.808D.2529.在數(shù)軸上從左到右有A，B，C三點(diǎn)，其中AB=1,BC=2，如圖所示.設(shè)點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是x，則下列說法錯(cuò)誤的是()A.若以點(diǎn)A為原點(diǎn),則x的值是4B.若以點(diǎn)B為原點(diǎn)，則x的值是1C.若以點(diǎn)C為原點(diǎn)，則x的值是?4D.若以BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，則x的值是-210.如圖，一個(gè)正方體紙盒的六個(gè)面上填有不同的數(shù)或式，從不同方向看到的情形如圖所示，如果相對兩個(gè)面上的數(shù)或式的值互為相反數(shù)，則(a+c?x2?22的值為()A.1B.-1C.0D.2022二、填空題(每小題3分，共24分)11.已知a的相反數(shù)是5，則a的倒數(shù)是.12.貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏西20°的方向上，同時(shí)在它北偏東78°方向上發(fā)現(xiàn)了客輪B，則此時(shí)∠AOB的大小是.13.當(dāng)k=時(shí),多項(xiàng)式x2+k?114.若方程x+5=7-2(x-2)的解也是方程6x+3k=14的解，則常數(shù)k15.若∠AOB=45°,∠BOC=75°,,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,則∠DOE的度數(shù)為.16.機(jī)械加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè).已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，則安排名工人加工大齒輪，其余工人加工小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套.17.有一列數(shù):a?,a?,a?,a?,…,an-1,an,其中a?=5×2+1,α?=5×3+2,α?=5×4+3,α?=5×5+4,a?=5×6+5,………當(dāng)a?=2021時(shí),n的值為.18.點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足|a+5|+b?32=0.點(diǎn)P在數(shù)軸上，且滿足AP=2PB,則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為三、解答題(共66分)19.(8分)計(jì)算:1220.(10分)解方程:1221.(10分)已知A=4a2b?3ab2+2abc,B=3a2b?2ab2+abc.(1)計(jì)算A?2B;(2)若單項(xiàng)式?2x1?2?y?與5x2y2???是同類項(xiàng)，求(1)中式子的值.22.(8分)如圖，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A，B,C,原點(diǎn)為點(diǎn)O.(1)化簡:|a?c|+|c?b|?|b?a|;(2)若B為線段AC的中點(diǎn),(OA=8,OA=4OB,求c的值.23.(8分)國家速滑館“冰絲帶”，是2022年北京冬奧會(huì)北京主賽區(qū)標(biāo)志性、唯一新建的冰上競賽場館.某大學(xué)冬奧志愿者負(fù)責(zé)本場館的對外聯(lián)絡(luò)和文化展示服務(wù)工作，負(fù)責(zé)對外聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作的有17人，負(fù)責(zé)文化展示服務(wù)工作的有10人，現(xiàn)在另調(diào)20人去兩服務(wù)處支援，使得在對外聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作的人數(shù)比在文化展示服務(wù)工作的人數(shù)的2倍多5人，問應(yīng)調(diào)往對外聯(lián)絡(luò)、文化展示兩服務(wù)處各多少人?24.(10分)如圖，階梯圖的每個(gè)臺階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺階上依次標(biāo)著?5,?2,1,9,且任意相鄰四個(gè)臺階上數(shù)的和都相等.【嘗試】(1)求前4個(gè)臺階上數(shù)的和是多少；(2)求第5個(gè)臺階上的數(shù)x是多少；【應(yīng)用】求從下到上前31個(gè)臺階上數(shù)的和；【發(fā)現(xiàn)】試用含k(k為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù).

25.(12分)以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處(注：∠DOE=90°).(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,且∠BOC=60°,求∠COE的度數(shù)；(2)如圖②，將三角板DOE繞O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好滿足5∠COD=∠AOE,且∠BOC=60°,求∠BOD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分.∠AOC,請說明OD所在射線是∠BOC的平分線.參考答案1.A2.C3.A4.C5.B6.A7.C8.D9.C10.A解析:由圖可知:a+b與c+d為相對面,a-b與c-d為相對面,x與--1為相對面.因?yàn)橄鄬蓚€(gè)面上的數(shù)或式的值互為相反數(shù),所以a+b=--(c+d)①,a-b=--(c--d)②,x=1.所以①+②得2a=-c-d-c+d,2a=-2c,2a+2c=0.所以a+c=0.所以a+c?x2?22=(0?1)2?22=1.11.?1512.122°13.214.15.60°或15°16.2517.33618.13或11解析：因?yàn)閨|a+5|+所以當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí),x一(--5)=2(3-x),解得x=13.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),x--(--5)=2(x--3),解得x=11.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí),(--5)一x=2(3-x),解得x=11(不合題意,舍去).由上可得，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為1319.解:(1)原式=-7.(4分)(2)原式=19.(8分)20.解:(1)x=6.(5分)(2)x=0.(10分)21.解:1A?2B=4a2b?3ab2+2abc?23a2b?2ab2+abc=4a2b?3ab2+2abc?(2)因?yàn)閱雾?xiàng)式?2x1?2?y?與5x2y2???是同類項(xiàng),所以1—2a=2,2—4b=6,解得a=?12,b=?1.(7分)則A--2B=-2×22.解:(1)因?yàn)閏<0<b<a,所以a-c>0,c-b<0,b-a<0.所以|a-c|+|c-b|--|b-a|=a--c+(b--c)+b--a=a--c+b-c+b-a=2b-2c.(4分)(2)因?yàn)镺A=8,OA=4OB,所以O(shè)B=2.所以a=8,b=2.因?yàn)锽為線段AC的中點(diǎn),所以a--b=b-c,即8--2=2--c.所以c=-4.(8分)23.解：設(shè)應(yīng)調(diào)往對外聯(lián)絡(luò)服務(wù)處x人，則調(diào)往文化展示服務(wù)處(20-x)人.依題意得17+x--2[10+(20--x)]=5,解得x=16.則20-x=20-16=4.答：應(yīng)調(diào)往對外聯(lián)絡(luò)服務(wù)處16人，文化展示服務(wù)處4人.(8分)24.解：【嘗試】(1)由題意得前4個(gè)臺階上數(shù)的和是-5-2+1+9=3.(2分)(2)由題意得--2+1+9+x=3,解得x=--5.故第5個(gè)臺階上的數(shù)x是--5.(4分)【應(yīng)用】由題意知臺階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán),因?yàn)?1÷4=7……3,所以7×3+1-2--5=15，即從下到上前31個(gè)臺階上數(shù)的和為15.(7分)【發(fā)現(xiàn)】數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k—1.(10分)25.解:(1)因?yàn)椤螪OE=90°,∠BOC=60°,所以∠COE=∠DOE-∠BOC=30°.(3分)(2)當(dāng)DO在∠AOC內(nèi)部時(shí),設(shè)∠COD=x,則∠AOE=5x.因?yàn)椤螦OE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°,∠DOE=90°,∠BOC=60°,所以55x+90°+x+60°=180°.解得x=5°,即∠COD=5°.所以∠BOD=∠COD+∠BOC=5°+60°=65°.當(dāng)DO在∠BOC內(nèi)部時(shí),設(shè)∠COD=x,則∠AOE=5x.因?yàn)椤螦OE+∠DOE+∠BOD=180°,所以5x+90°+60°?x=180°,解得x=7.5°.即∠COD=7.5°.所以∠BOD=∠BOC--∠COD=60°—7.5°=52.5°.綜上所述,∠BOD的度數(shù)為65°或52.5°.(8分)(3)因?yàn)镺E平分∠AOC,所以∠AOE=∠COE.因?yàn)椤螪OE=∠COE+∠COD=90°,∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°,所以∠AOE+∠BOD=90°.又∠AOE=∠COE,所以∠COD=∠BOD.即OD所在射線是∠BOC的平分線.(12分)2021—2022河南洛