人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第4章 整式的加減 學(xué)業(yè)質(zhì)量測試卷（含答案解析）

第第頁人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第4章整式的加減學(xué)業(yè)質(zhì)量測試卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時間100分鐘，試題共23題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置。一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．單項(xiàng)式?πA．?13，4 B．?13，5 C．2．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式πxy24的系數(shù)是B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù) C．多項(xiàng)式2x2＋xy2＋3是二次多項(xiàng)式 D．在1x，2x＋y，－a2b，x?y3．下列代數(shù)式x＋a2，－2，2x2y，1m，7a3?b，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列說法正確的是（）A．－2是單項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式?x2C．單項(xiàng)式3ab5的次數(shù)是5 D．多項(xiàng)式2πr2＋1是三次二項(xiàng)式5．已知－5amb2c4與23c4A．8 B．7 C．6 D．56．下列去括號或添括號的變形中，正確的是（）A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1 C．a(chǎn)＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）7．要使多項(xiàng)式mx2－（5－x＋x2）化簡后不含x的二次項(xiàng)，則m等于（）A．0 B．1 C．－1 D．－58．小文在做多項(xiàng)式減法運(yùn)算時，將減去2a2＋3a－5誤認(rèn)為是加上2a2＋3a－5，求得的答案是a2＋a－4（其他運(yùn)算無誤），那么正確的結(jié)果是（）A．－a2－2a＋1 B．－3a2＋a－4 C．a(chǎn)2＋a－4 D．－3a2－5a＋69、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的結(jié)果是（

）A、0

B、﹣2

C、2a

D、2c10．已知(x＋1)5＝a5A．32 B．31 C．16 D．15二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）11.單項(xiàng)式?23πx2y的系數(shù)是，次數(shù)是12．若3x4ym與－2xn＋1y3是同類項(xiàng)，則m＋n＝．13．（若－2an－2b4與3ab2m的和是單項(xiàng)式，則m－n＝．14．化簡：－4（x2－x＋2）＝．15．已知A＝2x2－3x－1，B＝3x2＋mx＋2，且3A－2B的值與x無關(guān)，則常數(shù)m的值為．16．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算acbd＝ad－bc，如13三、解答題（共7小題，共72分）17.（8分）計(jì)算下列各題．（1）化簡：2（2a2＋9b）＋（－3a2－4b）；（2）合并同類項(xiàng)：3a2b－7ab2－5－3a2b－5ab2＋2；18．（8分）如果關(guān)于x、y的代數(shù)式（2x2＋ax－y＋6）－（2bx2－3x＋5y－1）的值與字母x所取的值無關(guān)，試化簡代數(shù)式a319.（8分）已知A＝3a2－4ab，B＝a2＋2ab．（1）求2A－6B；（2）若a、b滿足(a?2)2＋20.（10分）楊老師在黑板上布置了一道題，小白和小紅展開了下面的討論：根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對？為什么？21.（10分）已知A＝2a2＋3ab－2b－1，B＝－a2－ab＋1．（1）求A＋2B的值．（2）若A＋2B的值與b的取值無關(guān)，求a的值．22.（14分）若一個四位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是去掉個位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個四位數(shù)為“勾股和數(shù)”．例如：，，是“勾股和數(shù)”；又如：，，，不是“勾股和數(shù)”．（1）判斷2022，5055是否是“勾股和數(shù)”，并說明理由；（2）一個“勾股和數(shù)”的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，記，．當(dāng)，均是整數(shù)時，求出所有滿足條件的．23.（14分）閱讀下列材料：|x|＝x，x＞00，x＝0?x，x＜0，即當(dāng)（1）已知a，b是有理數(shù)，①當(dāng)a＞0，b＞0時，則a|a|＋②當(dāng)a＞0，b＜0時，則a|a|＋③當(dāng)a＜0，b＜0時，則a|a|＋（2）已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)abc＜0時，求a|a|＋人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第4章整式的加減學(xué)業(yè)質(zhì)量測試卷·教師版注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時間100分鐘，試題共23題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置。一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．單項(xiàng)式?πA．?13，4 B．?13，5 C．【解析】單項(xiàng)式?πx2故選：C．2．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式πxy24的系數(shù)是B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù) C．多項(xiàng)式2x2＋xy2＋3是二次多項(xiàng)式 D．在1x，2x＋y，－a2b，x?y【解析】A、單項(xiàng)式πxy24的系數(shù)是πB、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故B不符合題意；C、多項(xiàng)式2x2＋xy2＋3是三次多項(xiàng)式，故C不符合題意；D、1x是分式，2x＋y，－a2b，x?yπ，0都是整式，則整式有4個，故故選：D．3．下列代數(shù)式x＋a2，－2，2x2y，1m，7a3?b，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解析】x＋a2，－2，2x2y，1m，7a3?b，b，7x2＋8x故選：C．4．下列說法正確的是（）A．－2是單項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式?x2C．單項(xiàng)式3ab5的次數(shù)是5 D．多項(xiàng)式2πr2＋1是三次二項(xiàng)式【解析】A、－2是單項(xiàng)式，正確，符合題意；B、單項(xiàng)式?x2yC、單項(xiàng)式3ab5的次數(shù)是6，原說法錯誤，不合題意；D、多項(xiàng)式2πr2＋1是二次二項(xiàng)式，原說法錯誤，不合題意；故選：A．5．已知－5amb2c4與23c4A．8 B．7 C．6 D．5【解析】∵單項(xiàng)式－5amb2c4與23∴m＝3，n＝2，∴m＋n＝3＋2＝5．故選：D．6．下列去括號或添括號的變形中，正確的是（）A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1 C．a(chǎn)＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）【解析】A、2a－（3b－c）＝2a－3b＋c，錯誤；B、3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－2，錯誤；C、a＋2b－3c＝a＋（2b－3c），正確；D、m－n＋a－b＝m－（n－a＋b），錯誤；故選：C．7．要使多項(xiàng)式mx2－（5－x＋x2）化簡后不含x的二次項(xiàng)，則m等于（）A．0 B．1 C．－1 D．－5【解析】mx2－（5－x＋x2）＝mx2－5－x－x2＝（m－1）x2－x－5．∵多項(xiàng)式mx2－（5－x＋x2）化簡后不含x的二次項(xiàng)，∴m－1＝0．∴m＝1．故選：B．8．小文在做多項(xiàng)式減法運(yùn)算時，將減去2a2＋3a－5誤認(rèn)為是加上2a2＋3a－5，求得的答案是a2＋a－4（其他運(yùn)算無誤），那么正確的結(jié)果是（）A．－a2－2a＋1 B．－3a2＋a－4 C．a(chǎn)2＋a－4 D．－3a2－5a＋6【解析】設(shè)原多項(xiàng)式為A，則A＋2a2＋3a－5＝a2＋a－4，故A＝a2＋a－4－（2a2＋3a－5）＝a2＋a－4－2a2－3a＋5＝－a2－2a＋1，則－a2－2a＋1－（2a2＋3a－5）＝－a2－2a＋1－2a2－3a＋5＝－3a2－5a＋6．故選：D．9、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的結(jié)果是（

）A、0

B、﹣2

C、2a

D、2c【答案】B

【考點(diǎn)】數(shù)軸，絕對值，整式的加減

【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b＜a＜0＜c＜1，∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，

則原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2，

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．10．已知(x＋1)5＝a5A．32 B．31 C．16 D．15【解析】當(dāng)x＝0時，a0＝1；當(dāng)x＝1時，a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0＝25＝32①，當(dāng)x＝－1時，－a5＋a4－a3＋a2－a1＋a0＝05＝0②，①＋②得：2（a4＋a2＋a0）＝32，則a4＋a2＋a0＝16，那么a4＋a2＝16－1＝15，故選：D．二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）11.單項(xiàng)式?23πx2y的系數(shù)是?23【解析】單項(xiàng)式?23πx2y的系數(shù)是故答案為：?212．若3x4ym與－2xn＋1y3是同類項(xiàng)，則m＋n＝6．【解析】∵3x4ym與－2xn＋1y3是同類項(xiàng)，∴m＝3，n＋1＝4，解得m＝3，n＝3，∴m＋n＝3＋3＝6．故答案為：6．13．（若－2an－2b4與3ab2m的和是單項(xiàng)式，則m－n＝－1．【解析】∵－2an－2b4與3ab2m的和是單項(xiàng)式，∴－2an－2b4與3ab2m是同類項(xiàng)，∴2m＝4，n－2＝1，解得m＝2，n＝3，∴m－n＝2－3＝－1．14．化簡：－4（x2－x＋2）＝－4x2＋4x－8．【解析】－4（x2－x＋2）＝－4x2＋4x－8．故答案為：－4x2＋4x－8．15．已知A＝2x2－3x－1，B＝3x2＋mx＋2，且3A－2B的值與x無關(guān)，則常數(shù)m的值為－4.5．【解析】∵A＝2x2－3x－1，B＝3x2＋mx＋2，∴3A－2B＝3（2x2－3x－1）－2（3x2＋mx＋2）＝6x2－9x－3－6x2－2mx－4＝－（9＋2m）x－7，∵3A－2B的值與x無關(guān)，∴9＋2m＝0，∴m＝－4.5，16．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算acbd按這個規(guī)定，請你計(jì)算當(dāng)x、y滿足|x－3|＋（y＋1）2＝0時，?12【解析】根據(jù)題中的新定義化簡得：原式＝－1?（－x）－2?2x2y＝x－4x2y，∵|x－3|＋（y＋1）2＝0，∴x－3＝0，y＋1＝0，解得：x＝3，y＝－1，則原式＝3－4×32×（－1）＝3＋36＝39．三、解答題（共7小題，共72分）17.（8分）計(jì)算下列各題．（1）化簡：2（2a2＋9b）＋（－3a2－4b）；（2）合并同類項(xiàng)：3a2b－7ab2－5－3a2b－5ab2＋2；【解析】（1）原式＝4a2＋18b－3a2－4b＝a2＋14b；（2）原式＝3a2b－7ab2－5－3a2b－5ab2＋2＝－12ab2－3；18．（8分）如果關(guān)于x、y的代數(shù)式（2x2＋ax－y＋6）－（2bx2－3x＋5y－1）的值與字母x所取的值無關(guān)，試化簡代數(shù)式a3【解析】（2x2＋ax－y＋6）－（2bx2－3x＋5y－1）＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝（2－2b）x2＋（a＋3）x－6y＋7，∵代數(shù)式（2x2＋ax－y＋6）－（2bx2－3x＋5y－1）的值與字母x所取的值無關(guān)，∴2－2b＝0，a＋3＝0，解得：b＝1，a＝－3，a3＝a＝1當(dāng)b＝1，a＝－3時，原式＝119.（8分）已知A＝3a2－4ab，B＝a2＋2ab．（1）求2A－6B；（2）若a、b滿足(a?2)2＋【解析】（1）∵A＝3a2－4ab，B＝a2＋2ab，∴2A－6B＝6a2－8ab－6a2－12ab＝－20ab；（2）∵(a?∴a－2＝0，b＋1∴a＝2，b＝?∴2A－6B＝－20×2×（?120.（10分）楊老師在黑板上布置了一道題，小白和小紅展開了下面的討論：根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對？為什么？【分析】去括號、合并同類項(xiàng)化簡后，即可得出答案．【解答】解：小紅得對，理由如下：（2x﹣y）（2x+y）+（2x﹣y）（y﹣4x）+2y（y﹣3x）＝4x2﹣y2+（2xy﹣8x2﹣y2+4xy）+2y2﹣6xy＝4x2﹣y2+2xy﹣8x2﹣y2+4xy+2y2﹣6xy＝﹣4x2，∴代數(shù)式的值與y值無關(guān)．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減—化簡求值，把整式去括號、合并同類項(xiàng)正確化簡是解決問題的關(guān)鍵21.（10分）．（2023秋?晉中期中）已知A＝2a2＋3ab－2b－1，B＝－a2－ab＋1．（1）求A＋2B的值．（2）若A＋2B的值與b的取值無關(guān)，求a的值．【解析】（1）∵A＝2a2＋3ab－2b－1，B＝－a2－ab＋1，∴A＋2B＝2a2＋3ab－2b－1＋2（－a2－ab＋1）＝2a2＋3ab－2b－1－2a2－2ab＋2＝ab－2b＋1；（2）∵A＋2B的值與b的取值無關(guān)，∴ab－2b＝0，∴（a－2）b＝0，∴a－2＝0，解得：a＝2．22.（14分）若一個四位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是去掉個位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個四位數(shù)為“勾股和數(shù)”．例如：，，是“勾股和數(shù)”；又如：，，，不是“勾股和數(shù)”．（1）判斷2022，5055是否是“勾股和數(shù)”，并說明理由；（2）一個“勾股和數(shù)”的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，記，．當(dāng)，均是整數(shù)時，求出所有滿足條件的．解：（1），，不是“勾股和數(shù)”.，是“勾股和數(shù)”.（2）為“勾股和數(shù)”，，.為整數(shù)，為整數(shù)，.為整數(shù).為3的倍數(shù).，或，，此時或8190；，或，，此時或4563．23.（14分）閱讀下列材料：|x|＝x，x＞00，x＝0?x，x＜0，即當(dāng)（1）已知a，b是有理數(shù)，①當(dāng)a＞0，b＞0時，則a|a|＋b|b|②當(dāng)a＞0，b＜0時，則a|a|＋b|b|③