2.6-阻抗匹配解析

2.6阻抗匹配有人說，微波工程就是微波匹配技術(shù)，這話雖然說得有點過于偏頗，但其中卻透出匹配的重要性；匹配可以使系統(tǒng)調(diào)到最佳狀態(tài)，匹配可以使負載獲取最大功率。在低頻中，最大功率輸出定理在電路匹配中占有很重要的地位。阻抗匹配：是使微波電路或系統(tǒng)無反射、使系統(tǒng)處于行波

或盡量接近行波狀態(tài)的技術(shù)措施。1）阻抗匹配的重要性要使信號源工作穩(wěn)定：則必須使反射波為零。阻抗失配時傳輸大功率信號易導致?lián)舸?；阻抗失配時反射波會對信號源產(chǎn)生頻率牽引作用，使信號源工作不穩(wěn)定，甚至不能正常工作。匹配時傳輸給傳輸線和負載的功率最大，饋線中的功率損耗最??；重要性：1．阻抗匹配概念(impedancematch)在傳輸系統(tǒng)一般情況下：2）阻抗匹配問題①負載與傳輸線之間的阻抗匹配，ZL=Z0方法：在負載與傳輸線之間接入匹配裝置，在匹配裝置處的Zin=Z0（傳輸線的特性阻抗）。目的：使負載端無反射。實質(zhì)：人為產(chǎn)生一反射波，與實際負載的反射波相抵消。在源端和負載端均有反射。Zin=Z0ZGEGZGEG②信號源與傳輸線之間的阻抗匹配a)信號源與負載線的匹配實際情況：負載端總有反射，用隔離器吸收負載產(chǎn)生的反射波，消除或削弱負載不匹配對信號源的頻率牽引作用。目的：使信號源端無反射.條件：*選擇負載阻抗ZL或傳輸線參數(shù)βl、Z0，使Zin=ZG；

*

如果負載端已匹配，則應使ZG=Z0.方法：在信號源與傳輸線之間接入匹配裝置。ZinEGZGb)信號源的共軛匹配條件：使，或目的：使信號源功率輸出最大。方法：在信號源與傳輸線之間接入匹配裝置。應用：微波有源電路.注意：此時反射系數(shù)ΓL、ΓG、Γin可能不等于零。獲得最大功率是由于多次反射波相位疊加所致。ZGEGZin信號源的共額匹配例：當ZG=ZL=Z0時，則整個系統(tǒng)上無反射，但此時傳送給負載的功率僅為源輸出功率的一半，傳輸效率僅為50%。而要提高效率則只能減少ZG，這樣就不能再維持ZG=Z0。注意：最佳效率與無反射有時有矛盾。EGZGEG2.負載阻抗匹配方法要求匹配網(wǎng)絡(luò)簡單易行附加損耗小頻帶寬可調(diào)節(jié)(1)集總元件L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)圖a)zL實部大于1圖b)zL實部小于1

在1+jx圓內(nèi)用在1+jx圓外用適用范圍：f

<1GHz用兩個電抗（電感或電容）元件組成的L節(jié)網(wǎng)絡(luò)來使任意負載阻抗（在某頻率上）與傳輸線匹配。可利用史密斯圓圖進行快速精確的設(shè)計。—類似于移相電路分析(反推)：圖a.zL在1+jx圓內(nèi)用Zin=Z0匹配后，Zin=Z0,在圓圖上為匹配點，即zin=1，而該點阻抗應為jx與A點的阻抗（zA）串聯(lián)而得，即有A即應在r=1的電阻圓上；而從zA到zin需在r=1的圓上沿等電阻圓移動一段距離。而zA為jB與yL的并聯(lián)后的阻抗，即即在圓圖上沿等電導圓移動相應的距離。式中即rL>1在圓圖上zA旋轉(zhuǎn)180?得yA，且gA<1。則

gL=gA<1設(shè)計一個L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)，在500MHz使負載阻抗ZL=200-j100Ω與特性阻抗Z0=100Ω

的傳輸線匹配.【例2.6-1】解：歸一化阻抗此時zL在1+jx圓內(nèi),故用(a)所示匹配網(wǎng)絡(luò).在負載處是并聯(lián)的，因此用導納圓圖.zL旋轉(zhuǎn)180°得到y(tǒng)LjBZLjXZ0zLyL因為yL與jB并聯(lián)后只增加電抗,電阻的阻值不變，故沿r=0.4的圓周與相應導納圓的交點可得yA點的導納值：且jb

=yA-yL=j0.3再轉(zhuǎn)換至阻抗圓圖上,zA=1-j1.2,而最終匹配應為zin=zA+jx=1,故串聯(lián)電抗應為jx

=1

-

zA

=j1.2.得到串聯(lián)電感L和并聯(lián)電容C的匹配網(wǎng)絡(luò)。

而jB和ZL并聯(lián)后的阻抗應落在zA=1+jx的圓周上（r=1蘭圓）--再加一串聯(lián)電抗即可得到匹配。jBZLjX1Z0A對于zA有相應的導納yA，而對應zA=1+jx的圓周則有相應的導納圓（g=1的紅圓）。r=0.4yAzAg=1r=1r=0.4如果是與下半圓周(1+jb)相交于yA=0.4-j0.5點,則并聯(lián)電納b=-0.7，轉(zhuǎn)換至阻抗圓則得zA=1+j1.2，則串聯(lián)電抗為x=-1.2.即為并聯(lián)電感L和串聯(lián)電容C的匹配網(wǎng)絡(luò).∵f=500MHz

jb=-j0.7jx=-j1.2在f=500MHz時yAzAjb=j0.3jx=j1.2特點：簡單、實用。使用范圍：負載阻抗是純電阻時與傳輸線匹配問題。(2)λ/4變換器（thequarterwavetransformer

）原理：由于線上多次反射使反射波抵消。a)當ZL=RL≠Z0時，可在負載與傳輸線之間直接加入一段λ/4阻抗變換器。純電阻Z01:λ/4線段的特性阻抗.如果負載為ZL（復數(shù)），則可在λ/4變換器與負載之間加上一段移相線段，或在負載處并聯(lián)或串聯(lián)適當?shù)碾娍苟探鼐€——先變成純電阻，再進行阻抗變換。d先變成純電阻b)當ZL=RL+jXL時先變成純電阻RmaxzLdmax1c)當ZL=RL-jXL時由于λ/4變換器與波長有關(guān)，加入它后將使頻帶變窄。如要求在寬頻帶工作時(或兩阻抗比過大時)，可采用雙節(jié)、三節(jié)和多節(jié)λ/4變換器結(jié)構(gòu).zLdmin1先變成純電阻Rmin0.203zLdZ0ZL【例2.6-2】已知：；求：用λ/4變換器進行匹配的位置d及。解：已知在電壓最小點和電壓最大點輸入阻抗為純電阻，故此阻抗匹配器應在此點接入,因為相對應向電源方向最近的為點，該點的阻抗為：即則則阻抗轉(zhuǎn)換器的接入位置為：dZ0ZL0.203zLzmax=5.15(3)支節(jié)調(diào)配器是在距離負載d處并聯(lián)或串聯(lián)終端短路或開路的傳輸線。常用并聯(lián)調(diào)配支節(jié)：支節(jié)數(shù)可以是一條、兩條、三條或更多。a.單支節(jié)調(diào)配器單支節(jié)調(diào)配器是在距離負載d處并聯(lián)或串聯(lián)長度為l的終端短路或開路的傳輸線。調(diào)節(jié)變量：d,l并聯(lián)支節(jié)：由負載阻抗經(jīng)距離d變換后，在B點的導納為Y1=Y0+jB，如支節(jié)的電納為－jB，則達到匹配.串聯(lián)支節(jié)：由負載阻抗經(jīng)d距離變換后，在B點的阻抗為Z1=Z0+jX，如支節(jié)的電抗為－jX，則達到匹配.如圖，總存在d使從支節(jié)接入處向負載看去的導納為并聯(lián)支節(jié)串聯(lián)支節(jié)z2z1阻抗為①并聯(lián)單支節(jié)公式令ZL=1/YL=RL+jXL令t=tg(βd)，則其輸入導納為：此類題的解法有公式法和圓圖解法。(2.6-15b)(2.6-15a)則由支節(jié)處向負載看去的輸入阻抗：(2.6-14)公式法：Y=1/Z=G+jB

(2.6-15)BA選擇d使G=Y0=1/Z0，代入可得t(=tgβz)的二次方程：解得(2.6-16)則

(2.6-17)BA如若求得長度為負值，應加上λ/2取其正值。支節(jié)的輸入電納：則支節(jié)的長度為：(2.6-18)短路支節(jié)：開路支節(jié)：(2.6-19)【例2.6-3】無耗線

Z0=50Ω，負載ZL=25+j75Ω，求單支節(jié)短路并聯(lián)匹配的位置d和長度l。分析：應使在C點之后反射波為零。C點：并聯(lián)之后的歸一化導納yC=y1+y2=1

而y2=jb2(短路支節(jié))B點：并聯(lián)支節(jié)前應為yB=y1=yC-y2=1-jb2，即在g=1的圓上。同時，負載導納yL經(jīng)d的距離后應為y1=1-jb2;由于傳輸線無耗，故在線上將yL沿等G圓旋轉(zhuǎn)，選擇d，使y1=1-jb2。CBA解：①歸一化負載阻抗：阻抗圓圖上此點相應的歸一化負載導納為：

yL=0.2-j0.6其對應的向電源波長數(shù)為：0.412。Z0=50Ω，ZL=25+j75Ω②由yL沿等圓順時針旋轉(zhuǎn)與g=1的圓交于兩點

波長數(shù)為0.192波長數(shù)為0.308λ.g=1y1=1-jb2CBA③支節(jié)的位置為④短路支節(jié)的歸一化輸入電納為它們對應的波長數(shù)為：0.25yL=∞yL⑤求短路支節(jié)的長度短路時yL2=∞,位于實軸右端點，lL2=0.25。由此點至支節(jié)歸一化電納點（y2或y2′順時針所旋轉(zhuǎn)的波長數(shù)即為短路支節(jié)的長度）。在上面兩個解中一般選取較短的一對。0.25yL=∞【例2.6-4】結(jié)果：選擇第一組解。【例2.6-5】

特性阻抗Z0為50Ω的無損耗線終端接ZL為25+75Ω的負載，采用單支節(jié)匹配，求d和l

。解：1)歸一化阻抗：找出zL,旋轉(zhuǎn)180度得yL=0.2－j0.6;讀出向電源電長度為0.412。2）由yL沿等Г圓順時針（向電源）旋轉(zhuǎn)，交g=1圓于兩點：3）支節(jié)位置4.短路支節(jié)導納：5.支節(jié)長度：（一般取較短的解）λ/2補償小節(jié)：并/串聯(lián)單支節(jié)匹配器是通過：1.選取適當長度d——接入點，使實部匹配G=Y0（或）R=Z0

，利用公式2.6-17、2.6-23。2.選取適當支節(jié)長度l，消除該接入點的阻抗（或電抗）達到完全匹配，利用公式2.6-18、19（24、25）3.可采用CAD編程計算(并聯(lián)分析導納，串接分析阻抗)。理論上單支節(jié)可實現(xiàn)匹配，但實際上d的位置是很難精確確定的（誤差——不可能到處開口）雙支節(jié)調(diào)配器(doublestubtuner)在兩個固定位置并聯(lián)（串連）接入（間距λ/8,λ/4,3λ/8；非λ/2）本質(zhì)是調(diào)節(jié)第一支節(jié)到單支節(jié)所需的d,再調(diào)第二支節(jié)達到匹配解法：調(diào)節(jié)支節(jié)1匹配實部（得出支節(jié)長度、虛部值）調(diào)節(jié)支節(jié)2匹配虛部（得出支節(jié)長度）。b.雙支節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)AB兩支節(jié)之間的距離d=λ/8,λ/4,3λ/8(注意不能選取λ/2)，不可調(diào)；兩支節(jié)長度為l1和l2，可調(diào)節(jié)。12支節(jié)點1的輸入導納：支節(jié)點2的輸入導納：有理化分母有：為達到匹配則Y2實部必須等于Y0，故有：關(guān)于GL的二次方程求根有：由于GL為實數(shù)，則根號內(nèi)的值為非負值，即要求：而由此解出d，其取值有一定范圍.當d固定后可由(2.6－28)解出第2支路的電納可由（2.6－27）式得虛部支節(jié)長度可由B值求得：短路支節(jié)：開路支節(jié)：【例2.6-6】解決如圖所示的雙支節(jié)匹配。即求l1和l2

的長度。解:1.采用Z０=50Ω的歸一化2.并聯(lián)枝節(jié)應用導納處理

,對應電長度0.463λ3.yL沿等Γ圓旋轉(zhuǎn)λ/8移到支節(jié)1，得yL＝0.5+j0.5,對應0.0884.從yL沿gL=0.5等圓旋轉(zhuǎn)交輔助圓(