2.6-阻抗匹配解析

2.6阻抗匹配有人說(shuō)，微波工程就是微波匹配技術(shù)，這話(huà)雖然說(shuō)得有點(diǎn)過(guò)于偏頗，但其中卻透出匹配的重要性；匹配可以使系統(tǒng)調(diào)到最佳狀態(tài)，匹配可以使負(fù)載獲取最大功率。在低頻中，最大功率輸出定理在電路匹配中占有很重要的地位。阻抗匹配：是使微波電路或系統(tǒng)無(wú)反射、使系統(tǒng)處于行波

或盡量接近行波狀態(tài)的技術(shù)措施。1）阻抗匹配的重要性要使信號(hào)源工作穩(wěn)定：則必須使反射波為零。阻抗失配時(shí)傳輸大功率信號(hào)易導(dǎo)致?lián)舸?；阻抗失配時(shí)反射波會(huì)對(duì)信號(hào)源產(chǎn)生頻率牽引作用，使信號(hào)源工作不穩(wěn)定，甚至不能正常工作。匹配時(shí)傳輸給傳輸線(xiàn)和負(fù)載的功率最大，饋線(xiàn)中的功率損耗最??；重要性：1．阻抗匹配概念(impedancematch)在傳輸系統(tǒng)一般情況下：2）阻抗匹配問(wèn)題①負(fù)載與傳輸線(xiàn)之間的阻抗匹配，ZL=Z0方法：在負(fù)載與傳輸線(xiàn)之間接入匹配裝置，在匹配裝置處的Zin=Z0（傳輸線(xiàn)的特性阻抗）。目的：使負(fù)載端無(wú)反射。實(shí)質(zhì)：人為產(chǎn)生一反射波，與實(shí)際負(fù)載的反射波相抵消。在源端和負(fù)載端均有反射。Zin=Z0ZGEGZGEG②信號(hào)源與傳輸線(xiàn)之間的阻抗匹配a)信號(hào)源與負(fù)載線(xiàn)的匹配實(shí)際情況：負(fù)載端總有反射，用隔離器吸收負(fù)載產(chǎn)生的反射波，消除或削弱負(fù)載不匹配對(duì)信號(hào)源的頻率牽引作用。目的：使信號(hào)源端無(wú)反射.條件：*選擇負(fù)載阻抗ZL或傳輸線(xiàn)參數(shù)βl、Z0，使Zin=ZG；

*

如果負(fù)載端已匹配，則應(yīng)使ZG=Z0.方法：在信號(hào)源與傳輸線(xiàn)之間接入匹配裝置。ZinEGZGb)信號(hào)源的共軛匹配條件：使，或目的：使信號(hào)源功率輸出最大。方法：在信號(hào)源與傳輸線(xiàn)之間接入匹配裝置。應(yīng)用：微波有源電路.注意：此時(shí)反射系數(shù)ΓL、ΓG、Γin可能不等于零。獲得最大功率是由于多次反射波相位疊加所致。ZGEGZin信號(hào)源的共額匹配例：當(dāng)ZG=ZL=Z0時(shí)，則整個(gè)系統(tǒng)上無(wú)反射，但此時(shí)傳送給負(fù)載的功率僅為源輸出功率的一半，傳輸效率僅為50%。而要提高效率則只能減少ZG，這樣就不能再維持ZG=Z0。注意：最佳效率與無(wú)反射有時(shí)有矛盾。EGZGEG2.負(fù)載阻抗匹配方法要求匹配網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單易行附加損耗小頻帶寬可調(diào)節(jié)(1)集總元件L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)圖a)zL實(shí)部大于1圖b)zL實(shí)部小于1

在1+jx圓內(nèi)用在1+jx圓外用適用范圍：f

<1GHz用兩個(gè)電抗（電感或電容）元件組成的L節(jié)網(wǎng)絡(luò)來(lái)使任意負(fù)載阻抗（在某頻率上）與傳輸線(xiàn)匹配。可利用史密斯圓圖進(jìn)行快速精確的設(shè)計(jì)?！?lèi)似于移相電路分析(反推)：圖a.zL在1+jx圓內(nèi)用Zin=Z0匹配后，Zin=Z0,在圓圖上為匹配點(diǎn)，即zin=1，而該點(diǎn)阻抗應(yīng)為jx與A點(diǎn)的阻抗（zA）串聯(lián)而得，即有A即應(yīng)在r=1的電阻圓上；而從zA到zin需在r=1的圓上沿等電阻圓移動(dòng)一段距離。而zA為jB與yL的并聯(lián)后的阻抗，即即在圓圖上沿等電導(dǎo)圓移動(dòng)相應(yīng)的距離。式中即rL>1在圓圖上zA旋轉(zhuǎn)180?得yA，且gA<1。則

gL=gA<1設(shè)計(jì)一個(gè)L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)，在500MHz使負(fù)載阻抗ZL=200-j100Ω與特性阻抗Z0=100Ω

的傳輸線(xiàn)匹配.【例2.6-1】解：歸一化阻抗此時(shí)zL在1+jx圓內(nèi),故用(a)所示匹配網(wǎng)絡(luò).在負(fù)載處是并聯(lián)的，因此用導(dǎo)納圓圖.zL旋轉(zhuǎn)180°得到y(tǒng)LjBZLjXZ0zLyL因?yàn)閥L與jB并聯(lián)后只增加電抗,電阻的阻值不變，故沿r=0.4的圓周與相應(yīng)導(dǎo)納圓的交點(diǎn)可得yA點(diǎn)的導(dǎo)納值：且jb

=yA-yL=j0.3再轉(zhuǎn)換至阻抗圓圖上,zA=1-j1.2,而最終匹配應(yīng)為zin=zA+jx=1,故串聯(lián)電抗應(yīng)為jx

=1

-

zA

=j1.2.得到串聯(lián)電感L和并聯(lián)電容C的匹配網(wǎng)絡(luò)。

而jB和ZL并聯(lián)后的阻抗應(yīng)落在zA=1+jx的圓周上（r=1蘭圓）--再加一串聯(lián)電抗即可得到匹配。jBZLjX1Z0A對(duì)于zA有相應(yīng)的導(dǎo)納yA，而對(duì)應(yīng)zA=1+jx的圓周則有相應(yīng)的導(dǎo)納圓（g=1的紅圓）。r=0.4yAzAg=1r=1r=0.4如果是與下半圓周(1+jb)相交于yA=0.4-j0.5點(diǎn),則并聯(lián)電納b=-0.7，轉(zhuǎn)換至阻抗圓則得zA=1+j1.2，則串聯(lián)電抗為x=-1.2.即為并聯(lián)電感L和串聯(lián)電容C的匹配網(wǎng)絡(luò).∵f=500MHz

jb=-j0.7jx=-j1.2在f=500MHz時(shí)yAzAjb=j0.3jx=j1.2特點(diǎn)：簡(jiǎn)單、實(shí)用。使用范圍：負(fù)載阻抗是純電阻時(shí)與傳輸線(xiàn)匹配問(wèn)題。(2)λ/4變換器（thequarterwavetransformer

）原理：由于線(xiàn)上多次反射使反射波抵消。a)當(dāng)ZL=RL≠Z0時(shí)，可在負(fù)載與傳輸線(xiàn)之間直接加入一段λ/4阻抗變換器。純電阻Z01:λ/4線(xiàn)段的特性阻抗.如果負(fù)載為ZL（復(fù)數(shù)），則可在λ/4變換器與負(fù)載之間加上一段移相線(xiàn)段，或在負(fù)載處并聯(lián)或串聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娍苟探鼐€(xiàn)——先變成純電阻，再進(jìn)行阻抗變換。d先變成純電阻b)當(dāng)ZL=RL+jXL時(shí)先變成純電阻RmaxzLdmax1c)當(dāng)ZL=RL-jXL時(shí)由于λ/4變換器與波長(zhǎng)有關(guān)，加入它后將使頻帶變窄。如要求在寬頻帶工作時(shí)(或兩阻抗比過(guò)大時(shí))，可采用雙節(jié)、三節(jié)和多節(jié)λ/4變換器結(jié)構(gòu).zLdmin1先變成純電阻Rmin0.203zLdZ0ZL【例2.6-2】已知：；求：用λ/4變換器進(jìn)行匹配的位置d及。解：已知在電壓最小點(diǎn)和電壓最大點(diǎn)輸入阻抗為純電阻，故此阻抗匹配器應(yīng)在此點(diǎn)接入,因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)向電源方向最近的為點(diǎn)，該點(diǎn)的阻抗為：即則則阻抗轉(zhuǎn)換器的接入位置為：dZ0ZL0.203zLzmax=5.15(3)支節(jié)調(diào)配器是在距離負(fù)載d處并聯(lián)或串聯(lián)終端短路或開(kāi)路的傳輸線(xiàn)。常用并聯(lián)調(diào)配支節(jié)：支節(jié)數(shù)可以是一條、兩條、三條或更多。a.單支節(jié)調(diào)配器單支節(jié)調(diào)配器是在距離負(fù)載d處并聯(lián)或串聯(lián)長(zhǎng)度為l的終端短路或開(kāi)路的傳輸線(xiàn)。調(diào)節(jié)變量：d,l并聯(lián)支節(jié)：由負(fù)載阻抗經(jīng)距離d變換后，在B點(diǎn)的導(dǎo)納為Y1=Y0+jB，如支節(jié)的電納為－jB，則達(dá)到匹配.串聯(lián)支節(jié)：由負(fù)載阻抗經(jīng)d距離變換后，在B點(diǎn)的阻抗為Z1=Z0+jX，如支節(jié)的電抗為－jX，則達(dá)到匹配.如圖，總存在d使從支節(jié)接入處向負(fù)載看去的導(dǎo)納為并聯(lián)支節(jié)串聯(lián)支節(jié)z2z1阻抗為①并聯(lián)單支節(jié)公式令ZL=1/YL=RL+jXL令t=tg(βd)，則其輸入導(dǎo)納為：此類(lèi)題的解法有公式法和圓圖解法。(2.6-15b)(2.6-15a)則由支節(jié)處向負(fù)載看去的輸入阻抗：(2.6-14)公式法：Y=1/Z=G+jB

(2.6-15)BA選擇d使G=Y0=1/Z0，代入可得t(=tgβz)的二次方程：解得(2.6-16)則

(2.6-17)BA如若求得長(zhǎng)度為負(fù)值，應(yīng)加上λ/2取其正值。支節(jié)的輸入電納：則支節(jié)的長(zhǎng)度為：(2.6-18)短路支節(jié)：開(kāi)路支節(jié)：(2.6-19)【例2.6-3】無(wú)耗線(xiàn)

Z0=50Ω，負(fù)載ZL=25+j75Ω，求單支節(jié)短路并聯(lián)匹配的位置d和長(zhǎng)度l。分析：應(yīng)使在C點(diǎn)之后反射波為零。C點(diǎn)：并聯(lián)之后的歸一化導(dǎo)納yC=y1+y2=1

而y2=jb2(短路支節(jié))B點(diǎn)：并聯(lián)支節(jié)前應(yīng)為yB=y1=yC-y2=1-jb2，即在g=1的圓上。同時(shí)，負(fù)載導(dǎo)納yL經(jīng)d的距離后應(yīng)為y1=1-jb2;由于傳輸線(xiàn)無(wú)耗，故在線(xiàn)上將yL沿等G圓旋轉(zhuǎn)，選擇d，使y1=1-jb2。CBA解：①歸一化負(fù)載阻抗：阻抗圓圖上此點(diǎn)相應(yīng)的歸一化負(fù)載導(dǎo)納為：

yL=0.2-j0.6其對(duì)應(yīng)的向電源波長(zhǎng)數(shù)為：0.412。Z0=50Ω，ZL=25+j75Ω②由yL沿等圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與g=1的圓交于兩點(diǎn)

波長(zhǎng)數(shù)為0.192波長(zhǎng)數(shù)為0.308λ.g=1y1=1-jb2CBA③支節(jié)的位置為④短路支節(jié)的歸一化輸入電納為它們對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)數(shù)為：0.25yL=∞yL⑤求短路支節(jié)的長(zhǎng)度短路時(shí)yL2=∞,位于實(shí)軸右端點(diǎn)，lL2=0.25。由此點(diǎn)至支節(jié)歸一化電納點(diǎn)（y2或y2′順時(shí)針?biāo)D(zhuǎn)的波長(zhǎng)數(shù)即為短路支節(jié)的長(zhǎng)度）。在上面兩個(gè)解中一般選取較短的一對(duì)。0.25yL=∞【例2.6-4】結(jié)果：選擇第一組解?！纠?.6-5】

特性阻抗Z0為50Ω的無(wú)損耗線(xiàn)終端接ZL為25+75Ω的負(fù)載，采用單支節(jié)匹配，求d和l

。解：1)歸一化阻抗：找出zL,旋轉(zhuǎn)180度得yL=0.2－j0.6;讀出向電源電長(zhǎng)度為0.412。2）由yL沿等Г圓順時(shí)針（向電源）旋轉(zhuǎn)，交g=1圓于兩點(diǎn)：3）支節(jié)位置4.短路支節(jié)導(dǎo)納：5.支節(jié)長(zhǎng)度：（一般取較短的解）λ/2補(bǔ)償小節(jié)：并/串聯(lián)單支節(jié)匹配器是通過(guò)：1.選取適當(dāng)長(zhǎng)度d——接入點(diǎn)，使實(shí)部匹配G=Y0（或）R=Z0

，利用公式2.6-17、2.6-23。2.選取適當(dāng)支節(jié)長(zhǎng)度l，消除該接入點(diǎn)的阻抗（或電抗）達(dá)到完全匹配，利用公式2.6-18、19（24、25）3.可采用CAD編程計(jì)算(并聯(lián)分析導(dǎo)納，串接分析阻抗)。理論上單支節(jié)可實(shí)現(xiàn)匹配，但實(shí)際上d的位置是很難精確確定的（誤差——不可能到處開(kāi)口）雙支節(jié)調(diào)配器(doublestubtuner)在兩個(gè)固定位置并聯(lián)（串連）接入（間距λ/8,λ/4,3λ/8；非λ/2）本質(zhì)是調(diào)節(jié)第一支節(jié)到單支節(jié)所需的d,再調(diào)第二支節(jié)達(dá)到匹配解法：調(diào)節(jié)支節(jié)1匹配實(shí)部（得出支節(jié)長(zhǎng)度、虛部值）調(diào)節(jié)支節(jié)2匹配虛部（得出支節(jié)長(zhǎng)度）。b.雙支節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)AB兩支節(jié)之間的距離d=λ/8,λ/4,3λ/8(注意不能選取λ/2)，不可調(diào)；兩支節(jié)長(zhǎng)度為l1和l2，可調(diào)節(jié)。12支節(jié)點(diǎn)1的輸入導(dǎo)納：支節(jié)點(diǎn)2的輸入導(dǎo)納：有理化分母有：為達(dá)到匹配則Y2實(shí)部必須等于Y0，故有：關(guān)于GL的二次方程求根有：由于GL為實(shí)數(shù)，則根號(hào)內(nèi)的值為非負(fù)值，即要求：而由此解出d，其取值有一定范圍.當(dāng)d固定后可由(2.6－28)解出第2支路的電納可由（2.6－27）式得虛部支節(jié)長(zhǎng)度可由B值求得：短路支節(jié)：開(kāi)路支節(jié)：【例2.6-6】解決如圖所示的雙支節(jié)匹配。即求l1和l2

的長(zhǎng)度。解:1.采用Z０=50Ω的歸一化2.并聯(lián)枝節(jié)應(yīng)用導(dǎo)納處理

,對(duì)應(yīng)電長(zhǎng)度0.463λ3.yL沿等Γ圓旋轉(zhuǎn)λ/8移到支節(jié)1，得yL＝0.5+j0.5,對(duì)應(yīng)0.0884.從yL沿gL=0.5等圓旋轉(zhuǎn)交輔助圓(