春考集合練習(xí)題

春考集合練習(xí)題一、選擇題1.設(shè)集合A={1,2,3}，則A的子集個(gè)數(shù)是（）A.3B.4C.6D.82.若集合M={x|x23x+2=0}，則M的元素個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.33.已知集合A={x|x>0}，B={x|x≤2}，則A∩B為（）A.(0,2]B.[0,2]C.(0,+∞)D.[0,+∞)4.設(shè)集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∪B為（）A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3}D.?二、填空題1.設(shè)集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，則A∩B=________。2.已知集合A={x|x22x3=0}，B={x|x24x+3=0}，則A∪B=________。3.若集合M={x|x25x+6=0}，則M的元素為________。4.設(shè)集合A={x|x>0}，B={x|x<5}，則A∩B=________。三、解答題1.設(shè)集合A={x|x24x+3=0}，B={x|x22x3=0}，求A∪B。2.已知集合A={1,2,3,4,5}，求A的所有子集。3.設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，B={x|x24x+3=0}，求A∩B。4.已知集合A={x|x25x+6=0}，B={x|x23x+2=0}，求A∪B。5.設(shè)集合A={x|x22x3=0}，求集合A的元素，并判斷集合A是否為空集。6.已知集合A={x|x>0}，B={x|x≤2}，求A∩B，并判斷A∩B是否為空集。7.設(shè)集合A={1,2,3,4}，B={x|x25x+6=0}，求A∪B。8.已知集合A={x|x24x+3=0}，求集合A的元素，并判斷集合A是否為單元素集。四、判斷題1.集合A={1,2,3}和集合B={3,2,1}是不同的集合。（）2.空集是任何集合的子集。（）3.如果集合A包含集合B，那么集合A的元素個(gè)數(shù)一定大于集合B的元素個(gè)數(shù)。（）4.任何集合與空集的交集都是空集。（）5.集合A={x|x2=1}和集合B={x|x=1或x=1}是相同的集合。（）五、應(yīng)用題1.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有20名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，30名學(xué)生參加了物理競(jìng)賽，10名學(xué)生同時(shí)參加了數(shù)學(xué)和物理競(jìng)賽。請(qǐng)問：（1）有多少名學(xué)生沒有參加任何一門競(jìng)賽？（2）有多少名學(xué)生只參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽？（3）有多少名學(xué)生至少參加了一門競(jìng)賽？2.設(shè)集合A={x|x是小于10的正整數(shù)}，集合B={x|x是3的倍數(shù)}，集合C={x|x是5的倍數(shù)}。求：（1）集合A、B、C的元素；（2）集合B∩C；（3）集合A∩(B∪C)。3.某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，顧客購買商品A、B、C中任意兩種即可享受優(yōu)惠。已知購買商品A的有30人，購買商品B的有40人，購買商品C的有50人，同時(shí)購買商品A和B的有20人，同時(shí)購買商品B和C的有15人，同時(shí)購買商品A和C的有25人，同時(shí)購買商品A、B和C的有10人。請(qǐng)問：（1）有多少人參加了促銷活動(dòng)？（2）有多少人只購買了商品A？（3）有多少人至少購買了兩種商品？六、綜合題1.設(shè)集合A={x|x25x+6=0}，集合B={x|x24x+3=0}，集合C={x|x23x+2=0}，求：（1）集合A、B、C的元素；（2）集合A∩B∩C；（3）集合(A∪B)∩C。2.已知集合M={x|x26x+8=0}，集合N={x|x25x+6=0}，集合P={x|x24x+3=0}，求：（1）集合M、N、P的元素；（2）集合M∪N∪P；（3）集合(M∩N)∪P。3.設(shè)集合A={x|x22x3=0}，集合B={x|x23x+2=0}，集合C={x|x24x+3=0}，求：（1）集合A、B、C的元素；（2）集合A∪B∪C；（3）集合A∩(B∪C)。答案一、選擇題1.D2.C3.A4.A二、填空題1.{3}2.{x|x22x3=0或x24x+3=0}3.{2,3}4.(0,5)三、解答題1.A∪B={x|x24x+3=0或x22x3=0}={1,1,2,3}2.A的所有子集為：{?,{1},{2},{3},{4},{5},{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5},{2,3,4},{2,3,5},{2,4,5},{3,4,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,3,4,5},{2,3,4,5},{1,2,3,4,5}}3.A∩B={2}4.A∪B={1,2,3}5.集合A的元素為{1,2}，集合A不是空集。6.A∩B=(0,2]，A∩B不是空集。7.A∪B={1,2,3,4,2,3}8.集合A的元素為{1,3}，集合A不是單元素集。四、判斷題1.×2.√3.×4.√5.√五、應(yīng)用題1.（1）10名學(xué)生沒有參加任何一門競(jìng)賽。（2）10名學(xué)生只參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽。（3）40名學(xué)生至少參加了一門競(jìng)賽。2.（1）集合A的元素為{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合B的元素為{3,6,9}，集合C的元素為{5,10}。（2）集合B∩C={}（3）集合A∩(B∪C)={3,5,6,9}3.（1）55人參加了促銷活動(dòng)。（2）10人只購買了商品A。（3）45人至少購買了兩種商品。六、綜合題1.（1）集合A的元素為{2,3}，集合B的元素為{1,3}，集合C的元素為{1,2}。（2）集合A∩B∩C={}（3）集合(A∪B)∩C={1,2,3}2.（1）集合M的元素為{2,4}，集合N的元素為{2,3}，集合P的元素為{1,