2.3.1 乘方（第１課時）人教版數(shù)學七年級上冊教案

第一章有理數(shù)2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方(第1課時)教學目標1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算.2.在生動的情境中讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗；培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.3.通過經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過程，鼓勵學生積極主動地發(fā)現(xiàn)問題并解決問題.在解決問題的過程中，提高學生分析問題的能力，體會與他人合作交流的重要性.教學重點難點重點：有理數(shù)乘方的運算和意義.難點：有理數(shù)乘方的運算.課前準備多媒體課件教學過程導(dǎo)入新課導(dǎo)入一：你吃過“手拉面”嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條(假設(shè)在拉的過程中面條沒有斷)，如圖1所示，這樣捏合，就可以拉出很多根細面條.圖1師：捏合1次后可拉成幾根面條？捏合2次后可拉成幾根面條？捏合3次后可拉成幾根面條？捏合10次后可拉成幾根面條？捏合100次后可拉成幾根面條？用算式表示.生：2；2×2；2×2×2；2×2×2×2×2×2×2×2×2×2；.這么長的算式書寫非常麻煩，有沒有簡單的書寫方法呢？學完這節(jié)課的內(nèi)容，同學們一定會找到書寫的方法的.導(dǎo)入二：有這樣一個故事，國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者西塔，問他有什么要求，西塔說：“請在棋盤第一個格子里放1粒麥子，在第二個格子里放2粒麥子，在第三個格子里放4粒麥子，在第四個格子里放8粒麥子，…，以此類推，每個格子里的麥子數(shù)都是前一個格子里麥子數(shù)的2倍，直到第六十四個格子為止，請給我足夠的糧食來實現(xiàn)我的上述要求.”國王慨然應(yīng)允，請你幫助國王計算一下，他應(yīng)付給西塔多少粒糧食？導(dǎo)入三(情境導(dǎo)入)：師：前面我們學習了有理數(shù)的乘法，下面研究各個乘數(shù)都相同時的乘法運算.我們先來思考一下邊長為a的正方形的面積如何表示？棱長為a的正方體的體積又如何表示？學生回答：，.師：在小學我們已經(jīng)學習過a·a，把它記作，讀作a的平方(或a的二次方)；a·a·a，把它記作，讀作a的立方(或a的三次方).那么a·a·a·a可以記作什么？讀作什么？a·a·a·a·a呢？(n為正整數(shù))呢？通過本節(jié)課的學習，大家就會非常清楚了.(板書課題)探究新知探究點一：有理數(shù)乘方的意義1.(課件展示練習題)把下列算式寫成乘方的形式.(1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)；(2)××××.(學生思考后回答，集體訂正)教師：想好的請舉手，請你回答(教師選一個理解力稍差的學生回答).學生：(-2)×(-2)×(-2)×(-2)＝，××××＝.教師：可以把它[手指(-2)×(-2)×(-2)×(-2)]寫成嗎？它[手指××××]可以寫成-或-嗎？(學生互相交流后回答)學生：不能表示4個(-2)相乘，與(-2)×(-2)×(-2)×(-2)表示的意思相同，而表示4個2相乘的積的相反數(shù).同理××××也不能寫成-，更不能寫成-，因為在-中，只是把分子2進行了乘方.教師：大家總結(jié)一下，怎么書寫負數(shù)的乘方？學生：負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同負號)用小括號括起來.教師板書：教師：你知道它(手指)表示什么嗎？“…”呢？學生：表示n個相同的因數(shù)a相乘，符號“…”加上“n個”整體表示“n個a相乘”.(假如學生回答不上來，教師講解)教師：怎樣用乘方的形式表示“”？怎樣讀？學生：記作，讀作“a的n次方”.(學生回答時，教師板書：2.小結(jié)乘方的定義及明確冪、底數(shù)、指數(shù)的意義.(課件展示問題)請同學們帶著問題閱讀教材第41頁的有關(guān)內(nèi)容.(1)你能給乘方下定義嗎？(2)在中，各個部分的名稱是什么？圖2(3)5的指數(shù)是幾？(學生閱讀教材，然后集體交流)師生活動學生閱讀教材第41頁的有關(guān)內(nèi)容，并完成導(dǎo)學案學習任務(wù)一，小組討論，解決問題.新知應(yīng)用探究點二：有理數(shù)乘方的運算性質(zhì)1.(課件展示教材第42頁例1)計算：；；(3).(學生獨立做在練習本上，教師巡視并及時指導(dǎo)學習時有困難的學生)2.小結(jié)(課件展示問題)思考：從例1，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？當指數(shù)是數(shù)時，負數(shù)的冪是數(shù)；當指數(shù)是數(shù)時，負數(shù)的冪是數(shù).(學生填寫完后，集體訂正，然后用課件展示有理數(shù)的乘法法則)教師：模仿有理數(shù)的乘法法則，自己嘗試給出有理數(shù)的乘方法則.(提醒學生從底數(shù)分為正數(shù)、0、負數(shù)三類進行總結(jié)；指數(shù)分為偶數(shù)、奇數(shù)兩類進行總結(jié))學生：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0.3.使用計算器教學教材第42頁例2學生獨立做時，教師提醒學生求負數(shù)的乘方時，用帶符號鍵(-)的計算器.課堂練習參考答案1.(1)A(2)B2.C3.A4.D5.D6.7.(1)-27(2)(3)(4)-100000(見導(dǎo)學案“課后提升”)參考答案1.解：設(shè)+…，①則+….②②-①，得-1，所以a=.2.解：(1)＜＜＞＞(2)當1≤a≤2時(或a=1或a=2時)，＜；當a＞2時，＞.(3)2＞2.課堂小結(jié)請同學們帶著下列問題回顧本節(jié)課的內(nèi)容：