華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第13章第5節(jié)《角平分線》課后練習(xí)題（附答案）

一、選擇題（每題2分，共30分）1.下列關(guān)于角平分線的說法，正確的是（）A.角平分線將角分為兩個相等的角B.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等C.角平分線與角的兩邊垂直D.角平分線的長度等于角的兩邊之和A.BD=DCB.∠BAD=∠CADC.∠ABC=∠ACBD.AB=AC3.下列關(guān)于角平分線的性質(zhì)，錯誤的是（）A.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等B.角平分線將角分為兩個相等的角C.角平分線與角的兩邊垂直D.角平分線將角的周長分為相等的兩部分A.∠BAC和∠ADC相等B.∠BAD和∠BCD相等C.OA=OCD.OB=OD5.下列關(guān)于角平分線的定理，正確的是（）A.角平分線定理：一個角的平分線將這個角的對邊分為兩段，這兩段的比等于這個角的兩鄰邊的比B.角平分線定理：一個角的平分線將這個角分為兩個相等的角C.角平分線定理：一個角的平分線與這個角的兩邊垂直D.角平分線定理：一個角的平分線將這個角的周長分為相等的兩部分6.在△ABC中，若∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，且BD:DC=3:2，則AB和AC的比是（）A.2:3B.3:2C.3:5D.5:37.下列關(guān)于角平分線的性質(zhì)，正確的是（）A.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等B.角平分線將角分為兩個相等的角C.角平分線與角的兩邊垂直D.角平分線將角的周長分為相等的兩部分A.BD=DCB.∠BAD=∠CADC.∠ABC=∠ACBD.AB=AC9.下列關(guān)于角平分線的說法，錯誤的是（）A.角平分線將角分為兩個相等的角B.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等C.角平分線與角的兩邊垂直D.角平分線的長度等于角的兩邊之和A.∠DEA=∠EABB.∠DEA=∠DEBC.∠BEA=∠CEBD.AE=DE二、判斷題（每題1分，共20分）1.角平分線將角分為兩個相等的角。（）2.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。（）3.角平分線與角的兩邊垂直。（）4.角平分線的長度等于角的兩邊之和。（）5.在等腰三角形中，底角的平分線也是高線。（）6.在等腰三角形中，頂角的平分線也是高線。（）7.角平分線定理適用于所有三角形。（）8.角平分線定理中的比是指線段的長度比。（）9.在平行四邊形中，對角線的平分線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到四個頂點(diǎn)的距離相等。（）10.在梯形中，若上底和下底平行，則梯形的兩底角平分線相等。（）三、填空題（每空1分，共10分）1.角平分線將一個角分成兩個相等的角，這兩個角的度數(shù)之和等于原角的度數(shù)，即若原角為∠AOB，其平分線為OC，則∠AOC+∠BOC=_______。2.在△ABC中，若∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，若∠BAC=100°，則∠BAD=_______，∠CAD=_______。3.若一個角的度數(shù)為120°，則它的角平分線將該角分成的兩個角的度數(shù)分別為_______°和_______°。4.在△ABC中，若AB=AC，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，則BD:DC=_______。5.若∠EOF的度數(shù)為80°，其平分線為OG，則點(diǎn)G到OE和OF的距離分別為_______和_______。四、應(yīng)用題（每題10分，共10分）1.在△ABC中，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分線，若BD:DC=2:3，求∠BAD和∠DAC的度數(shù)。2.在等腰三角形DEF中，若DE=DF，∠EDF=100°，點(diǎn)G為∠EDF的平分線與EF的交點(diǎn)，求∠GEF和∠GFE的度數(shù)。五、計(jì)算題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）1.在△XYZ中，∠XYZ=120°，Y是∠XYZ的平分線與XZ的交點(diǎn)，若XY:YZ=4:3，求XZ的長度。2.在等腰三角形PQR中，PQ=PR，∠QPR=120°，點(diǎn)S是∠QPR的平分線與QR的交點(diǎn)，若QS:SR=3:2，求QR的長度。3.在梯形ABCD中，AD//BC，∠DAB=100°，∠ABC=80°，點(diǎn)E是∠DAB的平分線與BC的交點(diǎn)，若BE:EC=2:3，求∠DEA和∠CEB的度數(shù)。4.在平行四邊形STUV中，對角線ST和UV相交于點(diǎn)W，若∠STU=120°，∠SUV=60°，點(diǎn)X是∠STU的平分線與TU的交點(diǎn)，求TX:UX的比值。一、選擇題答案1.A2.B3.C4.C5.A6.B7.A8.A9.D10.C二、判斷題答案1.√2.√3.×4.×5.√6.×7.×8.√9.×10.×三、填空題答案1.∠AOB2.50°,50°3.60°,60°4.1:15.相等的（具體數(shù)值無法確定，因?yàn)闆]有給定具體長度）四、應(yīng)用題答案1.∠BAD=40°,∠DAC=60°2.∠GEF=40°,∠GFE=70°五、計(jì)算題答案1.XZ的長度無法確定，因?yàn)闆]有給定具體數(shù)值。2.QR的長度無法確定，因?yàn)闆]有給定具體數(shù)值。3.∠DEA=40°,∠CEB=70°4.TX:UX=2:31.角平分線的定義：角平分線是從角的頂點(diǎn)出發(fā)，將角分為兩個相等角的射線。2.角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。3.角平分線定理：一個角的平分線將對邊分為兩段，這兩段的比等于這個角的兩鄰邊的比。4.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的底角相等，底邊的平分線、高線、角平分線重合。5.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分。6.梯形的性質(zhì)：梯形的兩底角平分線不相等。各題型知識點(diǎn)詳解及示例：選擇題：考察角平分線的定義和性質(zhì)（題1、2、7）考察角平分線定理（題5）考察等腰三角形的性質(zhì)（題8）考察平行四邊形的性質(zhì)（題4）判斷題：考察角平分線的定義和性質(zhì)（題1、2、3、4）考察等腰三角形的性質(zhì)（題5、6）考察角平分線定理