11.3.1多邊形課件人教版數(shù)學八年級上冊2

11.3.1多邊形11.3多邊形及其內角和第十一章三角形在實際生活當中，除了三角形，還有許多由線段圍成的圖形.觀察圖片，你能找到由一些線段圍成的圖形嗎？

觀察思考中國第一奇村諸葛八卦村美國國防部大樓——五角大樓多邊形的定義及相關概念一問題2觀察以下畫圖過程，類比三角形的概念，你能說出什么是多邊形嗎？在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.問題1什么是三角形？由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.思考：比較多邊形的定義與三角形的定義，為什么要強調“在平面內”呢？怎樣命名多邊形呢？這是因為三角形中的三個頂點肯定都在同一個平面內，而四點，五點，甚至更多的點就有可能不在同一個平面內.多邊形用圖形名稱以及它的各個頂點的字母表示.字母要按照頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.想一想問題3

類比三角形的有關概念，說明什么是多邊形的邊、頂點、內角、外角（包括對角線）．想一想內角：多邊形相鄰兩邊組成的角頂點邊外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角.多邊形按它的邊數(shù)可分為：三角形，四邊形，五邊形等等.其中三角形是最簡單的多邊形.對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段.想一想問題3

類比三角形的有關概念，說明什么是多邊形的邊、頂點、內角、外角（包括對角線）．圖中的各個圖形，是否是多邊形？如果是，說出是幾邊形．四邊形五邊形×五邊形即時練習ABCDE頂點：邊：內角：外角：對角線：n個頂點n條邊n個角2n個外角?n邊形的邊、頂點、內角、外角、對角線各有多少呢？......即時練習問題4請分別畫出下列兩個圖形各邊所在的直線,你能得到什么結論？（1）（2）

如圖（1）這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個多邊形都在這條直線的同一側，那么這個多邊形就是凸多邊形.本節(jié)我們只討論凸多邊形.ABCDEFGH此類多邊形被一條邊所在的直線分成了兩部分，不在這條直線同側是凹多邊形.想一想下列選項中的圖形，不是凸多邊形的是()即時練習例1

凸六邊形紙片剪去一個角后，得到的多邊形的邊數(shù)可能是多少？畫出圖形說明．解：∵六邊形截去一個角的邊數(shù)有增加1、減少1、不變三種情況，∴新多邊形的邊數(shù)為7、5、6三種情況，如圖所示.

一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減少了一條.總結例題講解正多邊形二定義：像正方形這樣，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形.正三角形正方形正五邊形1.下列多邊形中，不是凸多邊形的是（

）ABCDB2.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（

）A.六邊形

B.五邊形

C.四邊形

D.三角形A鞏固練習3.九邊形的對角線有（

）A.25條

B.31條

C.27條

D.30條C4.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則這是